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1071 questions tagged with medium.
If (x-y=5) and (2x+3y=30), what is the solution?
B. ( (9,4) )
(x=y+5) रखने पर (2(y+5)+3y=30), इसलिए (y=4) और (x=9)। प्रतिस्थापन के बाद समान पद जोड़ें। / Putting (x=y+5) gives (2(y+5)+3y=30), so (y=4) and (x=9). Combine like terms after substitution.
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B. (3)
दूसरे समीकरण में (x) का गुणांक (1) है, इसलिए उसे (3) से गुणा करने पर (3x) मिलेगा। विलोपन में पहले समान गुणांक बनाएं। / The coefficient of (x) in the second equation is (1), so multiplying it by (3) gives (3x). In elimination, first make coefficients equal.
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Solve (4x+3y=42) and (2x-y=6).
A. ( (6,6) )
(2x-y=6) से (y=2x-6), इसलिए (4x+3(2x-6)=42) और (x=6)। फिर (y=6) मिलेगा। / From (2x-y=6), (y=2x-6), so (4x+3(2x-6)=42) and (x=6). Then (y=6).
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What will be the solution of (5x-y=38) and (x+y=10) by elimination?
C. ( (8,2) )
दोनों समीकरण जोड़ने पर (6x=48), इसलिए (x=8) और (y=2)। विपरीत (y) पदों को जोड़कर तुरंत हटाएँ। / Adding both equations gives (6x=48), so (x=8) and (y=2). Add opposite (y) terms to eliminate quickly.
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From (x+4y=13) and (2x-y=8), what are (x) and (y)?
A. ( (5,2) )
(2x-y=8) से (y=2x-8), इसलिए (x+4(2x-8)=13)। इससे (x=5) और (y=2)। / From (2x-y=8), (y=2x-8), so (x+4(2x-8)=13). This gives (x=5) and (y=2).
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B. ( (8,1) )
(x-y=7) से (y=x-7), इसलिए (3x+x-7=25) और (x=8)। फिर (y=1) है। / From (x-y=7), (y=x-7), so (3x+x-7=25) and (x=8). Then (y=1).
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If (2x-y=7) and (x+2y=16), what is the solution?
C. ( (6,5) )
(2x-y=7) से (y=2x-7), इसलिए (x+2(2x-7)=16) और (x=6)। फिर (y=5) मिलेगा। / From (2x-y=7), (y=2x-7), so (x+2(2x-7)=16) and (x=6). Then (y=5).
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What is the solution of \(\frac{x}{3}+y=6\) and (x-y=6)?
B. ( (9,3) )
(x=y+6) रखने पर \(\frac{y+6}{3}+y=6\), इसलिए (y=3) और (x=9)। भिन्न में हर समान करने से गलती कम होती है। / Putting (x=y+6) gives \(\frac{y+6}{3}+y=6\), so (y=3) and (x=9). Matching denominators reduces mistakes in fractions.
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Solve (2x+y=13) and (x+3y=19).
A. ( (4,5) )
पहले समीकरण से (y=13-2x), इसलिए (x+3(13-2x)=19)। इससे (x=4) और (y=5)। / From the first equation, (y=13-2x), so (x+3(13-2x)=19). This gives (x=4) and (y=5).
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Find the solution of (x+2y=13) and (3x-2y=23) by elimination.
C. ( (9,2) )
दोनों समीकरण जोड़ने पर (4x=36), इसलिए (x=9) और (y=2)। विपरीत (2y) पदों को पहचानें। / Adding both equations gives (4x=36), so (x=9) and (y=2). Identify opposite (2y) terms.
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C. ( (7,5) )
(50x+30y=500) को (10) से भाग देने पर (5x+3y=50) मिलता है। (x+y=12) के साथ हल करने पर (x=7) और (y=5)। / Dividing (50x+30y=500) by (10) gives (5x+3y=50). Solving with (x+y=12) gives (x=7) and (y=5).
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A. (40) और (10)(40) and (10)
यदि पिता की आयु (x) और पुत्र की (y) है, तो (x+y=50) और (x=4y)। इससे (5y=50), इसलिए आयु (40) और (10) हैं। / If the father's age is (x) and the son's age is (y), then (x+y=50) and (x=4y). This gives (5y=50), so the ages are (40) and (10).
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Choose the solution of (y=3x-5) and (2x+y=20).
B. ( (5,10) )
(3x-5) को (y) की जगह रखने पर (5x-5=20), इसलिए (x=5) और (y=10)। अभिव्यक्ति रखते समय पूरा पद बदलें। / Putting (3x-5) in place of (y) gives (5x-5=20), so (x=5) and (y=10). Replace the entire expression carefully.
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If (x=2y+1) and (3x-y=18), what are (x) and (y)?
C. ( (7,3) )
(x=2y+1) रखने पर (3(2y+1)-y=18), इसलिए (y=3) और (x=7)। कोष्ठक लगाकर गुणा करें। / Substituting (x=2y+1) gives (3(2y+1)-y=18), so (y=3) and (x=7). Use brackets while multiplying.
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What is the solution of (2x+3y=20) and (5x+3y=32) by elimination?
A. ( (4,4) )
दूसरे से पहला घटाने पर (3x=12), इसलिए (x=4) और (y=4)। विलोपन के बाद किसी भी मूल समीकरण में मान रखें। / Subtracting the first from the second gives (3x=12), so (x=4) and (y=4). After elimination, substitute into any original equation.
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Which statement is correct for (3x-2y=8) and (6x-4y=20)?
C. कोई हल नहीं हैIt has no solution
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर बायाँ पक्ष समान बनता है लेकिन स्थिर पद (16) होता है। (20) से विरोधाभास होने के कारण कोई हल नहीं है। / Multiplying the first equation by (2) gives the same left side but constant (16). Since it conflicts with (20), there is no solution.
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What is the correct conclusion for (2x+3y=12) and (4x+6y=24)?
B. अनंत हलInfinitely many solutions
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं। ऐसे युग्म के अनंत हल होते हैं। / The second equation is (2) times the first, so both represent the same line. Such a pair has infinitely many solutions.
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Solve (7x-2y=41) and (7x+2y=57) by elimination.
C. ( (7,4) )
दोनों समीकरण जोड़ने पर (14x=98), इसलिए (x=7) और (y=4)। विपरीत (y) पदों को जोड़कर हटाएँ। / Adding both equations gives (14x=98), so (x=7) and (y=4). Add opposite (y) terms to eliminate them.
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Solve (4x+2y=30) and (2x-y=9).
B. ( (6,3) )
दूसरे समीकरण से (y=2x-9), इसलिए (4x+2(2x-9)=30) और (x=6)। फिर (y=3) है। / From the second equation, (y=2x-9), so (4x+2(2x-9)=30) and (x=6). Then (y=3).
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In a problem, the equations formed are (x+y=13) and (2x+3y=34). What is the solution?
A. ( (5,8) )
(x=13-y) रखने पर (2(13-y)+3y=34), इसलिए (y=8) और (x=5)। बने हुए समीकरणों को व्यवस्थित रखें। / Putting (x=13-y) gives (2(13-y)+3y=34), so (y=8) and (x=5). Keep the formed equations organized.
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If (x=3y-1) and (x+y=11), what is ((x,y))?
C. ( (8,3) )
(3y-1+y=11) से (4y=12), इसलिए (y=3) और (x=8)। अभिव्यक्ति को पूरी तरह कोष्ठक में रखना सुरक्षित है। / From (3y-1+y=11), (4y=12), so (y=3) and (x=8). Keeping the expression in brackets is safer.
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Solve (y=2x+1) and (x+y=10) by substitution.
C. ( (3,7) )
(y=2x+1) रखने पर (3x+1=10), इसलिए (x=3) और (y=7)। दिए गए रूप (y=) में हो तो सीधे रखें। / Putting (y=2x+1) gives (3x+1=10), so (x=3) and (y=7). If (y=) form is given, substitute directly.
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What is the solution of (x+2y=11) and (3x+2y=25)?
A. ( (7,2) )
घटाने पर (2x=14), इसलिए (x=7) और (y=2)। समान (2y) पदों को हटाकर हल जल्दी मिलता है। / Subtracting gives (2x=14), so (x=7) and (y=2). Removing equal (2y) terms gives a quick solution.
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Find the solution of (2x+5y=26) and (3x+5y=29) by elimination.
D. ( (3,4) )
दूसरे समीकरण से पहला घटाने पर (x=3), फिर (2x+5y=26) से (y=4)। विलोपन के बाद मान वापस रखें। / Subtracting the first equation from the second gives (x=3), then (2x+5y=26) gives (y=4). Substitute back after elimination.
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If (x+y=10) and (3x+2y=24), what are the values of (x) and (y)?
C. ( (4,6) )
(x=10-y) रखने पर (3(10-y)+2y=24), इसलिए (y=6) और (x=4)। योग वाले समीकरण से प्रतिस्थापन आसान बनता है। / Putting (x=10-y) gives (3(10-y)+2y=24), so (y=6) and (x=4). A sum equation makes substitution easier.
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Solve \(\frac{x}{2}+y=7\) and (x-y=2).
A. ( (6,4) )
(x-y=2) से (x=y+2), इसलिए \(\frac{y+2}{2}+y=7\) और (y=4)। भिन्न वाले प्रश्न में पहले हर हटाने की कोशिश करें। / From (x-y=2), (x=y+2), so \(\frac{y+2}{2}+y=7\) and (y=4). In fraction questions, try to clear denominators first.
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What is the solution of (5x+2y=34) and (3x+2y=22) by elimination?
C. ( (6,2) )
घटाने पर (2x=12), इसलिए (x=6) और (y=2)। समान (y) गुणांक होने पर समीकरण घटाना आसान है। / Subtracting gives (2x=12), so (x=6) and (y=2). When (y)-coefficients are equal, subtraction is easy.
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Choose the solution of (2x+3y=13) and (4x-y=5).
B. ( (2,3) )
(4x-y=5) से (y=4x-5), इसलिए (2x+3(4x-5)=13) और (x=2)। फिर (y=3) मिलेगा। / From (4x-y=5), (y=4x-5), so (2x+3(4x-5)=13) and (x=2). Then (y=3).
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D. ( (9,5) )
समीकरण (x+y=14) और (x-y=4) जोड़ने पर (2x=18), इसलिए (x=9) और (y=5)। शब्द-प्रश्न में पहले समीकरण बनाएं। / Adding (x+y=14) and (x-y=4) gives (2x=18), so (x=9) and (y=5). In word problems, form equations first.
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Solve (3x+2y=23) and (3x-y=11) by elimination.
A. ( (5,4) )
पहले समीकरण से दूसरे को घटाने पर (3y=12), इसलिए (y=4) और (x=5)। समान (x) गुणांक दिखें तो विलोपन तेज होता है। / Subtracting the second equation from the first gives (3y=12), so (y=4) and (x=5). Equal (x)-coefficients make elimination faster.
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