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260 questions tagged with graph.
For the line (6x+y=18), which point is obtained when (y=0)?
A. बिंदु (\left\(3,0\right\))Point (\left\(3,0\right\))
(6x+0=18) से (x=3)। यह बिंदु (x)-अक्ष पर स्थित (x)-अवरोध है। / From (6x+0=18), (x=3). This point is the (x)-intercept on the (x)-axis.
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What is the (y)-intercept of the line (4x-3y=24)?
B. बिंदु (\left\(0,-8\right\))Point (\left\(0,-8\right\))
(x=0) रखने पर (-3y=24), इसलिए (y=-8)। ऋण अवरोध को (y)-अक्ष पर नीचे अंकित करें। / Putting (x=0) gives (-3y=24), so (y=-8). Plot a negative intercept below on the (y)-axis.
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Which is the solution of (x-2y=-4) and (3x+y=11)?
B. बिंदु (\left\(3,2\right\))Point (\left\(3,2\right\))
(\left\(3,2\right\)) पर (3-2\left\(2\right\)=-1) है इसलिए यह नहीं है। सही हल (\left\(\frac{18}{7},\frac{23}{7}\right\)) है। / At (\left\(3,2\right\)), (3-2\left\(2\right\)=-1), so it is not correct. The correct solution is (\left\(\frac{18}{7},\frac{23}{7}\right\)).
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At which point do the lines (3x+2y=16) and (x+y=6) intersect?
A. बिंदु (\left\(4,2\right\))Point (\left\(4,2\right\))
(\left\(4,2\right\)) पर (3\left\(4\right\)+2\left\(2\right\)=16) और (4+2=6)। दोनों सत्य हों तो बिंदु प्रतिच्छेद है। / At (\left\(4,2\right\)), (3\left\(4\right\)+2\left\(2\right\)=16) and (4+2=6). If both are true, the point is the intersection.
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Which point lies on (4x+y=18) but not on (x+y=9)?
A. ( (4,2) )
( (4,2) ) पर (4(4)+2=18), लेकिन (4+2=6)। सामान्य हल के लिए बिंदु को दोनों समीकरण संतुष्ट करने चाहिए। / At ( (4,2) ), (4(4)+2=18), but (4+2=6). For a common solution, the point must satisfy both equations.
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If a value table of a line has ( (1,5) ) and ( (3,1) ), which equation represents that line?
A. (2x+y=7)
दोनों बिंदु (2x+y=7) को संतुष्ट करते हैं। दो सही बिंदु रेखा पहचानने के लिए पर्याप्त होते हैं। / Both points satisfy (2x+y=7). Two correct points are enough to identify a line.
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Where do the lines (2x+3y=21) and (x+3y=15) meet?
B. ( (6,3) )
दोनों समीकरण घटाने पर (x=6), फिर (6+3y=15) से (y=3)। ग्राफ पर यही प्रतिच्छेद बिंदु है। / Subtracting the equations gives (x=6), then (6+3y=15) gives (y=3). This is the intersection point on the graph.
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How many solutions are there for (2x+5y=20) and (4x+10y=40)?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए रेखाएँ संपाती हैं और उनके अनंत सामान्य बिंदु हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore the lines are coincident and have infinitely many common points.
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Which pair of equations will intersect at the origin ( (0,0) ) on the graph?
B. (3x+y=0) और (x-2y=0)(3x+y=0) and (x-2y=0)
( (0,0) ) दोनों समीकरणों (3x+y=0) और (x-2y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु के लिए (x=0,\ y=0) रखें। / ( (0,0) ) satisfies both (3x+y=0) and (x-2y=0). For origin, put (x=0,\ y=0).
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Which point lies on (3x+2y=16) but not on (x+y=7)?
B. ( (4,2) )
( (4,2) ) पर (3(4)+2(2)=16), लेकिन (4+2=6)। दोनों रेखाओं का हल बनने के लिए दोनों समीकरण सत्य होने चाहिए। / At ( (4,2) ), (3(4)+2(2)=16), but (4+2=6). To be a solution of both lines, both equations must be true.
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Why does the line (2x+3y=18) not pass through the origin?
A. क्योंकि (2(0)+3(0)\ne18)Because (2(0)+3(0)\ne18)
मूलबिंदु ( (0,0) ) रखने पर बायाँ पक्ष (0) आता है, (18) नहीं। मूलबिंदु से गुजरने की जाँच सीधे प्रतिस्थापन से करें। / Substituting the origin ( (0,0) ) gives left side (0), not (18). Check passing through origin by direct substitution.
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What is the (y)-intercept of the line (5x-3y=15)?
B. ( (0,-5) )
(x=0) रखने पर (-3y=15), इसलिए (y=-5)। ऋण अवरोध को अक्ष की सही दिशा में अंकित करें। / Putting (x=0) gives (-3y=15), so (y=-5). Plot a negative intercept in the correct direction on the axis.
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What is the intersection point of (x+y=3) and (2x-y=-6)?
C. ( (-1,4) )
( (-1,4) ) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। ऋण निर्देशांक वाले बिंदु जाँचते समय चिह्नों पर ध्यान दें। / ( (-1,4) ) satisfies both equations. With negative coordinates, pay attention to signs while checking.
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Where do the lines (x+4y=14) and (2x+4y=16) meet?
A. ( (2,3) )
दोनों समीकरण घटाने पर (x=2), फिर (2+4y=14) से (y=3)। ग्राफ पर यही सामान्य बिंदु है। / Subtracting the equations gives (x=2), then (2+4y=14) gives (y=3). This is the common point on the graph.
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Which point lies on the line (2x+3y=19) but not on the line (x+y=8)?
B. ( (2,5) )
( (2,5) ) पर (2(2)+3(5)=19), लेकिन (2+5=7) है। दोनों रेखाओं का हल बनने के लिए दोनों समीकरण सत्य होने चाहिए। / At ( (2,5) ), (2(2)+3(5)=19), but (2+5=7). To be a solution of both lines, both equations must be true.
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Which pair of equations will have lines meeting at the origin ( (0,0) ) on the graph?
B. (2x+y=0) और (x-y=0)(2x+y=0) and (x-y=0)
( (0,0) ) दोनों समीकरणों (2x+y=0) और (x-y=0) को संतुष्ट करता है। मूलबिंदु की जाँच के लिए (x=0,\ y=0) रखें। / ( (0,0) ) satisfies both (2x+y=0) and (x-y=0). To check the origin, put (x=0,\ y=0).
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Why does the line (2x+3y=6) not pass through the origin?
A. क्योंकि (2(0)+3(0)\ne6)Because (2(0)+3(0)\ne6)
मूलबिंदु ( (0,0) ) रखने पर बायाँ पक्ष (0) आता है, (6) नहीं। किसी रेखा के मूलबिंदु से गुजरने की जाँच substitution से करें। / Substituting the origin ( (0,0) ) gives left side (0), not (6). Check whether a line passes through origin by substitution.
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How many solutions are there for (x+3y=9) and (2x+6y=18)?
C. अनंतInfinitely many
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएँ संपाती हैं और अनंत सामान्य बिंदु हैं। / The second equation is (2) times the first. Hence the lines are coincident and have infinitely many common points.
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What is the (y)-intercept point of the line (3x-2y=12)?
B. ( (0,-6) )
(x=0) रखने पर (-2y=12), इसलिए (y=-6)। ऋण अवरोध को अक्ष की सही दिशा में लगाएँ। / Putting (x=0) gives (-2y=12), so (y=-6). Plot a negative intercept in the correct direction on the axis.
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What is the intersection point of (3x+y=17) and (x-y=3)?
B. ( (5,2) )
( (5,2) ) दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। परीक्षा में विकल्पों को दोनों समीकरणों में रखकर जल्दी जाँचें। / ( (5,2) ) satisfies both equations. In exams, quickly check options by substituting them in both equations.
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For the line (4x-3y=12), which point is obtained when (x=0)?
C. ( (0,-4) )
(4(0)-3y=12) से (y=-4) मिलता है। ऋण अवरोध को अक्ष पर सही दिशा में अंकित करें। / From (4(0)-3y=12), (y=-4). Plot a negative intercept in the correct direction on the axis.
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At which point will the lines (x+2y=8) and (2x-y=1) intersect?
C. ( (2,3) )
( (2,3) ) रखने पर दोनों समीकरण सत्य होते हैं। विकल्प जाँचते समय हर बिंदु को दोनों समीकरणों में रखें। / Substituting ( (2,3) ) makes both equations true. While checking options substitute each point in both equations.
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The line (2x+2y=0) must pass through which point?
C. ( (0,0) )
( (0,0) ) रखने पर (2(0)+2(0)=0), इसलिए रेखा मूलबिंदु से गुजरती है। मूलबिंदु की जाँच आसान होती है। / Substituting ( (0,0) ) gives (2(0)+2(0)=0), so the line passes through the origin. Checking the origin is easy.
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If two lines cut at exactly one point on a graph, what is the pair called?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
एक प्रतिच्छेद बिंदु एक अद्वितीय हल देता है। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है। / One intersection point gives a unique solution. Hence, the pair is consistent and independent.
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What type of line does (x=11) represent?
D. (y)-अक्ष के समांतर रेखाLine parallel to (y)-axis
(x=11) में (x) स्थिर रहता है और (y) बदल सकता है। इसलिए यह (y)-अक्ष के समांतर ऊर्ध्वाधर रेखा है। / In (x=11), (x) is fixed and (y) can vary. Hence, it is a vertical line parallel to the (y)-axis.
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Which equation is satisfied by the point ( (3,7) )?
A. (x+y=10)
( (3,7) ) रखने पर (3+7=10), इसलिए (x+y=10) सही है। बिंदु जाँचने के लिए उसे समीकरण में रखें। / Substituting ( (3,7) ) gives (3+7=10), so (x+y=10) is correct. To check a point, substitute it in the equation.
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The line (x+y=0) must pass through which point?
C. ( (0,0) )
( (0,0) ) रखने पर (0+0=0), इसलिए रेखा मूलबिंदु से गुजरती है। मूलबिंदु की जाँच आसान होती है। / Substituting ( (0,0) ) gives (0+0=0), so the line passes through the origin. Checking the origin is easy.
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If two lines intersect at one point on a graph, what is the pair called?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
एक प्रतिच्छेद बिंदु एक अद्वितीय हल देता है। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र कहलाता है। / One intersection point gives a unique solution. Hence, the pair is called consistent and independent.
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What type of line does (x=7) represent?
D. (y)-अक्ष के समांतर रेखाLine parallel to (y)-axis
(x=7) में (x) स्थिर रहता है और (y) बदल सकता है। इसलिए यह (y)-अक्ष के समांतर ऊर्ध्वाधर रेखा है। / In (x=7), (x) is fixed and (y) can vary. Hence, it is a vertical line parallel to the (y)-axis.
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Which equation is satisfied by the point ( (2,5) )?
A. (x+y=7)
( (2,5) ) रखने पर (2+5=7), इसलिए (x+y=7) सही है। किसी बिंदु को जाँचने के लिए उसे समीकरण में रखें। / Substituting ( (2,5) ) gives (2+5=7), so (x+y=7) is correct. To check a point, substitute it in the equation.
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