evaluating polynomials se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
दिया है कि \(p(x)=rx-9\) तथा \(p(5)=21\)। अतः \(5r-9=21\), इसलिए \(5r=30\) और \(r=6\)। अब \(p(-1)=6(-1)-9=-6-9=-15\)। इसलिए सही विकल्प B है। \(-18\) तब मिलता यदि \(-1\) के स्थान पर गुणन या स्थिर पद का चिह्न गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: पहले दी गई फलन-मान वाली शर्त से अज्ञात गुणांक ज्ञात करें, फिर मांगा गया मान रखें। / Given \(p(x)=rx-9\) and \(p(5)=21\), we get \(5r-9=21\). Hence \(5r=30\) and \(r=6\). Now \(p(-1)=6(-1)-9=-6-9=-15\). Therefore, option B is correct. The value \(-18\) can result from an incorrect sign operation with the constant term. Exam tip: first use the given value of the polynomial to find the unknown coefficient, then substitute the required value of \(x\).
\(x=-3\) रखने पर \(p(-3)=7-2(-3)=7+6=13\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर \(13\) है। \(-13\) तब मिलता है जब ऋणात्मक संख्या के गुणन के चिन्ह का गलत प्रयोग किया जाता है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक मान को हमेशा कोष्ठक में रखकर प्रतिस्थापित करें। / Substituting \(x=-3\), we get \(p(-3)=7-2(-3)=7+6=13\). Therefore, the correct value is \(13\). The option \(-13\) may result from handling the signs incorrectly. Exam tip: always substitute a negative value using brackets.
यहाँ x के स्थान पर 3 रखिए: \(p(3)=16-5\times3=16-15=1\)। इसलिए सही उत्तर 1 है। 31 तब मिलता है जब \(16+15\) किया जाए, लेकिन व्यंजक में घटाव है। परीक्षा टिप: मान ज्ञात करते समय चर के स्थान पर दी गई संख्या रखने के बाद पहले गुणा करें। / Substitute 3 for x: \(p(3)=16-5\times3=16-15=1\). Therefore, the correct answer is 1. The value 31 would result from adding \(16+15\), but the expression contains subtraction. Exam tip: after substituting the given value, perform multiplication before subtraction.
दिया है p(x)=4x-3। अतः p(2)=4(2)-3=5 और p(-2)=4(-2)-3=-11। इसलिए p(2)+p(-2)=5+(-11)=-6। विकल्प 6 लेने पर ऋणात्मक मान p(-2) के चिन्ह की त्रुटि हो सकती है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या रखने पर 4 और x के गुणनफल का चिन्ह अवश्य जाँचें। / Given p(x)=4x-3, p(2)=4(2)-3=5 and p(-2)=4(-2)-3=-11. Therefore, p(2)+p(-2)=5+(-11)=-6. Choosing 6 may result from an error with the sign of p(-2). Exam tip: when substituting a negative value, check the sign of every product carefully.
दिया है \(p(x)=9x-1\)। अतः \(p(1)=9(1)-1=8\) तथा \(p(0)=9(0)-1=-1\)। इसलिए \(p(1)+p(0)=8+(-1)=7\)। \(8\) केवल \(p(1)\) का मान है, योग का नहीं। परीक्षा टिप: बहुपद में मान रखने के बाद सभी पदों के चिन्हों पर विशेष ध्यान दें। / Given \(p(x)=9x-1\), we get \(p(1)=9(1)-1=8\) and \(p(0)=9(0)-1=-1\). Therefore, \(p(1)+p(0)=8+(-1)=7\). Note that \(8\) is only the value of \(p(1)\), not their sum. Exam tip: After substituting a value in a polynomial, check the signs of all terms carefully.
यहाँ p(4)=3(4)+b=12+b तथा p(2)=3(2)+b=6+b है। अतः p(4)-p(2)=(12+b)-(6+b)=6। दोनों पदों में उपस्थित नियतांक b कट जाता है। विकल्प b गलत है, क्योंकि अंतर लेने पर b का कोई प्रभाव नहीं रहता। परीक्षा टिप: रैखिक बहुपद ax+b के लिए p(m)-p(n)=a(m-n) होता है। / Here, p(4)=3(4)+b=12+b and p(2)=3(2)+b=6+b. Therefore, p(4)-p(2)=(12+b)-(6+b)=6. The constant term b cancels from the difference. Option b is incorrect because b does not affect the difference. Exam tip: For a linear polynomial ax+b, p(m)-p(n)=a(m-n).
दिया है, \(p(x)=12-5x\)। \(x=2\) रखने पर \(p(2)=12-5(2)=12-10=2\)। इसलिए सही उत्तर 2 है। 5 केवल गुणांक है, जबकि \(x=2\) रखने के बाद पूरा व्यंजक हल करना आवश्यक है। परीक्षा टिप: बहुपद का मान ज्ञात करते समय चर के स्थान पर दी गई संख्या को कोष्ठक में रखकर पहले गुणा करें। / Given \(p(x)=12-5x\). Substituting \(x=2\), \(p(2)=12-5(2)=12-10=2\). Hence, the correct answer is 2. The number 5 is only the coefficient; the entire expression must be evaluated after substituting \(x=2\). Exam tip: When evaluating a polynomial, substitute the given value in brackets and perform multiplication before subtraction.
दिया है p(x)=3x-2। अतः p(2)=3(2)-2=4 और p(-2)=3(-2)-2=-8। इसलिए p(2)+p(-2)=4+(-8)=-4। विकल्प 4 केवल p(2) का मान है, योग नहीं। परीक्षा टिप: ऋणात्मक मान रखने पर 3x का चिह्न बदलना न भूलें। / Given p(x)=3x-2, p(2)=3(2)-2=4 and p(-2)=3(-2)-2=-8. Hence, p(2)+p(-2)=4+(-8)=-4. The option 4 is only the value of p(2), not the required sum. Exam tip: when substituting a negative value, take care of the sign of the term 3x.
दिया है \(p(x)=8x-12\) और \(p(x)=4\)। इसलिए \(8x-12=4\)। दोनों पक्षों में 12 जोड़ने पर \(8x=16\) मिलता है, अतः \(x=2\)। \(x=1\) रखने पर \(p(1)=-4\) आता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: किसी बहुपद का दिया गया मान मिलने पर पहले \(p(x)\) के स्थान पर वह मान रखकर समीकरण हल करें। / Given \(p(x)=8x-12\) and \(p(x)=4\), we get \(8x-12=4\). Adding 12 to both sides gives \(8x=16\), so \(x=2\). For example, \(x=1\) gives \(p(1)=-4\), so it is not correct. Exam tip: when a value of a polynomial is given, substitute that value for \(p(x)\) and solve the resulting equation.
p(3)=4×3+7=19 तथा p(1)=4×1+7=11। अतः p(3)-p(1)=19-11=8। विकल्प 4 केवल गुणांक है, अंतर नहीं। परीक्षा टिप: बहुपद के मान निकालते समय x के स्थान पर दी गई संख्या को सावधानी से रखकर फिर घटाव करें। / p(3)=4×3+7=19 and p(1)=4×1+7=11. Therefore, p(3)-p(1)=19-11=8. Option 4 is only the coefficient, not the required difference. Exam tip: substitute each given value of x carefully before subtracting the polynomial values.
दिया है कि \(p(x)=9-4x\)। \(x=2\) रखने पर \(p(2)=9-4(2)=9-8=1\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 1 है। 5 तब मिलता यदि \(x=1\) रखा जाता, \(x=2\) रखने पर नहीं। परीक्षा टिप: बहुपद का मान निकालते समय दिए गए \(x\)-मान को हर \(x\) के स्थान पर रखकर पहले गुणा करें, फिर जोड़ या घटाव करें। / Given \(p(x)=9-4x\). Substituting \(x=2\), we get \(p(2)=9-4(2)=9-8=1\). Hence, the correct answer is 1. The value 5 would be obtained for \(x=1\), not for \(x=2\). Exam tip: To find the value of a polynomial, substitute the given value for every \(x\), then perform multiplication before addition or subtraction.
दिया है p(x)=2x-1। अतः p(3)=2(3)-1=5 तथा p(-1)=2(-1)-1=-3। इसलिए p(3)+p(-1)=5+(-3)=2। विकल्प 1 तब मिल सकता है जब ऋणात्मक संख्या जोड़ते समय गलती से घटाव किया जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक मान को बहुपद में अलग-अलग रखकर पहले p(3) और p(-1) ज्ञात करें। / Given p(x)=2x-1, p(3)=2(3)-1=5 and p(-1)=2(-1)-1=-3. Hence, p(3)+p(-1)=5+(-3)=2. Option 1 may result from an incorrect operation with the negative value. Exam tip: Substitute each input separately and find p(3) and p(-1) before adding them.
यहाँ x के स्थान पर 1 रखने पर p(1)=11-3(1)=11-3=8 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 8 है। 11 विकल्प केवल स्थिर पद है; x=1 रखने पर 3 घटाना आवश्यक है। परीक्षा टिप: बहुपद का मान ज्ञात करते समय चर के स्थान पर दिया गया मान सावधानी से रखकर संक्रियाएँ क्रम से करें। / Substitute x=1 in the polynomial: p(1)=11-3(1)=11-3=8. Therefore, 8 is the correct answer. Option 11 is only the constant term; 3 must be subtracted after substituting x=1. Exam tip: To evaluate a polynomial, replace the variable with the given value and then simplify carefully.
दिया है: \(p(x)=8x-9\)। \(p(2)\) ज्ञात करने के लिए \(x\) के स्थान पर 2 रखें: \(p(2)=8\times2-9=16-9=7\)। इसलिए सही उत्तर 7 है। 16 केवल \(8\times2\) का मान है; उसमें से 9 घटाना भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: बहुपद का मान निकालते समय दिए गए \(x\) के मान को हर \(x\) के स्थान पर रखकर सरलीकरण करें। / Given \(p(x)=8x-9\), substitute 2 for \(x\): \(p(2)=8\times2-9=16-9=7\). Hence, 7 is the correct answer. The value 16 is only \(8\times2\); subtracting 9 is still necessary. Exam tip: To evaluate a polynomial, replace every \(x\) with the given value and then simplify carefully.
दिया है कि \(p(x)=6x-7\)। \(x=5\) रखने पर \(p(5)=6\times5-7=30-7=23\) प्राप्त होता है। विकल्प 30 केवल \(6\times5\) है; उसमें 7 घटाना बाकी है। परीक्षा टिप: बहुपद का मान ज्ञात करते समय दिए गए \(x\) का मान हर \(x\) के स्थान पर रखकर संक्रियाओं का सही क्रम अपनाएँ। / Given \(p(x)=6x-7\), substitute \(x=5\): \(p(5)=6\times5-7=30-7=23\). Option 30 is only the product \(6\times5\); the subtraction of 7 has not been done. Exam tip: To find the value of a polynomial, substitute the given value for every \(x\) and follow the correct order of operations.
फलन का मान ज्ञात करने के लिए दिए गए इनपुट 4 को x के स्थान पर रखते हैं: \(p(4)=5\times4+6=20+6=26\)। इसलिए सही उत्तर 26 है। 20 केवल \(5\times4\) का मान है; इसमें स्थिर पद 6 जोड़ना भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: बहुपद का मान निकालते समय हर पद में दिए गए x का मान सावधानी से प्रतिस्थापित करें। / To find the value of the function, substitute 4 for x: \(p(4)=5\times4+6=20+6=26\). Therefore, the correct answer is 26. The value 20 is only \(5\times4\); the constant term 6 must also be added. Exam tip: While evaluating a polynomial, substitute the given value carefully in every term.
दिया है \(p(x)=8x-13\)। \(x=0\) रखने पर \(p(0)=8\times 0-13=-13\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प C है। \(13\) चुनना सामान्य भूल है, क्योंकि नियतांक पद \(-13\) है, \(+13\) नहीं। परीक्षा टिप: किसी बहुपद का \(p(0)\) ज्ञात करने पर केवल नियतांक पद बचता है। / Given \(p(x)=8x-13\), substitute \(x=0\): \(p(0)=8\times0-13=-13\). Hence, option C is correct. Choosing \(13\) is a common sign error because the constant term is \(-13\), not \(+13\). Exam tip: at \(x=0\), only the constant term of a polynomial remains.
दिया है, \(p(x)=9-2x\)। \(p(1)\) ज्ञात करने के लिए \(x\) के स्थान पर 1 रखेंगे: \(p(1)=9-2(1)=9-2=7\)। इसलिए सही उत्तर 7 है। 9 केवल स्थिर पद है; यह \(x=1\) रखने के बाद बहुपद का मान नहीं है। परीक्षा टिप: किसी बहुपद का मान ज्ञात करते समय चर के स्थान पर दिया गया मान सावधानी से प्रतिस्थापित करें। / Given \(p(x)=9-2x\). To find \(p(1)\), substitute 1 for \(x\): \(p(1)=9-2(1)=9-2=7\). Therefore, 7 is the correct answer. The number 9 is only the constant term, not the value of the polynomial at \(x=1\). Exam tip: When evaluating a polynomial, substitute the given value carefully for the variable.
दिया है, \(p(x)=4x+3\)। \(p(3)\) ज्ञात करने के लिए \(x\) के स्थान पर 3 रखें: \(p(3)=4\times3+3=12+3=15\)। इसलिए सही उत्तर 15 है। 12 केवल \(4\times3\) है; इसमें स्थिर पद 3 जोड़ना भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: बहुपद का मान निकालते समय हर पद में दिए गए \(x\) का मान सावधानी से प्रतिस्थापित करें। / Given \(p(x)=4x+3\). To find \(p(3)\), substitute 3 for \(x\): \(p(3)=4\times3+3=12+3=15\). Hence, the correct answer is 15. The value 12 is only \(4\times3\); the constant term 3 must also be added. Exam tip: While evaluating a polynomial, substitute the given value in every term carefully.
x के स्थान पर 4 रखने पर p(4)=-3(4)+12=-12+12=0 प्राप्त होता है। अतः सही उत्तर 0 है। 12 केवल स्थिर पद है, p(4) का मान नहीं। परीक्षा टिप: बहुपद का मान ज्ञात करते समय दिए गए x के मान को प्रत्येक x के स्थान पर रखकर सावधानी से गणना करें। / Substituting 4 for x gives p(4)=-3(4)+12=-12+12=0. Hence, the correct answer is 0. The number 12 is only the constant term; it is not the value of p(4). Exam tip: To find the value of a polynomial, substitute the given value for every occurrence of x and calculate carefully.
दिया है, \(p(x)=7x-9\)। \(x=0\) रखने पर \(p(0)=7\times 0-9=-9\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर \(-9\) है। विकल्प \(9\) में ऋण चिह्न छूट गया है। परीक्षा टिप: किसी बहुपद में \(x=0\) रखने पर उसका नियतांक पद ही मान होता है। / Given \(p(x)=7x-9\). Substituting \(x=0\), we get \(p(0)=7\times 0-9=-9\). Therefore, \(-9\) is the correct answer. Option \(9\) misses the negative sign. Exam tip: when \(x=0\) is substituted in a polynomial, its value is the constant term.
p(2) ज्ञात करने के लिए बहुपद में x के स्थान पर 2 रखिए: p(2)=3(2)+4=6+4=10। इसलिए सही उत्तर 10 है। 6 केवल 3×2 का मान है; इसमें स्थिर पद 4 जोड़ना भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: किसी बहुपद का मान निकालते समय चर के स्थान पर दी गई संख्या रखकर सभी संक्रियाएँ क्रम से कीजिए। / To find p(2), substitute 2 for x in the polynomial: p(2)=3(2)+4=6+4=10. Therefore, the correct answer is 10. The value 6 is only 3×2; the constant term 4 must also be added. Exam tip: To evaluate a polynomial, replace the variable with the given number and perform all operations in order.
यहाँ बहुपद में x के स्थान पर 2 रखेंगे: \(p(2)=3\times2+2=6+2=8\)। इसलिए सही उत्तर 8 है। 6 केवल \(3\times2\) का मान है; इसमें स्थिर पद 2 जोड़ना भी आवश्यक है। परीक्षा टिप: बहुपद का मान ज्ञात करते समय दिए गए x-मान को हर x के स्थान पर रखकर क्रम से गणना करें। / Substitute 2 for x in the polynomial: \(p(2)=3\times2+2=6+2=8\). Therefore, the correct answer is 8. The value 6 represents only \(3\times2\); the constant term 2 must also be added. Exam tip: To find the value of a polynomial, replace every x with the given number and then simplify carefully.
दिया है कि \(p(x)=5x-4\)। \(x=0\) रखने पर \(p(0)=5\times 0-4=-4\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर \(-4\) है। विकल्प 0 गलत है, क्योंकि \(5x\) का मान तो 0 हो जाता है, लेकिन नियतांक पद \(-4\) बना रहता है। परीक्षा टिप: बहुपद का \(p(0)\) ज्ञात करने पर केवल नियतांक पद बचता है। / Given \(p(x)=5x-4\), substitute \(x=0\): \(p(0)=5\times 0-4=-4\). Therefore, \(-4\) is correct. Option 0 is incorrect because only the term \(5x\) becomes zero; the constant term \(-4\) remains. Exam tip: when finding \(p(0)\), the constant term of a polynomial is left.
दिया है कि \(p(x)=2x+3\)। \(p(1)\) ज्ञात करने के लिए \(x\) के स्थान पर 1 रखेंगे: \(p(1)=2\times1+3=5\)। अतः सही उत्तर 5 है। 4 तब मिलता यदि स्थिर पद 3 को जोड़ना भूल जाएँ। परीक्षा टिप: बहुपद का मान निकालते समय चर के स्थान पर दी गई संख्या रखकर सभी संक्रियाएँ सावधानी से करें। / Given \(p(x)=2x+3\), substitute 1 for \(x\): \(p(1)=2\times1+3=5\). Therefore, the correct answer is 5. The value 4 would result from incorrectly forgetting to add the constant term 3. Exam tip: To evaluate a polynomial, replace the variable with the given number and perform each operation carefully.
दिया है कि x² = 9 और x = 3। अतः 4x² - 5x + 2 = 4(9) - 5(3) + 2 = 36 - 15 + 2 = 23। इसलिए सही उत्तर 23 है। 17 प्राप्त करना 2 को घटाने जैसी चिह्न-त्रुटि से हो सकता है। परीक्षा टिप: x² और x के दिए गए मानों को उनके संबंधित पदों में अलग-अलग प्रतिस्थापित करें। / Given x² = 9 and x = 3, substitute each value into its corresponding term: 4x² - 5x + 2 = 4(9) - 5(3) + 2 = 36 - 15 + 2 = 23. Therefore, 23 is correct. The value 17 can result from a sign error, such as subtracting 2 instead of adding it. Exam tip: Substitute the given values for x² and x separately in their respective terms.
x=-4 रखने पर 3x-2+2x-7=3(-4)2+2(-4)-7 होता है। यहाँ (-4)2=16, इसलिए 3×16-8-7=48-15=33। अतः सही उत्तर 33 है। 49 प्राप्त करना 2x और 7 को जोड़ने जैसी चिन्ह-संबंधी गलती से हो सकता है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या का वर्ग करने से पहले उसे कोष्ठक में लिखें। / Substituting x=-4 gives 3x-2+2x-7=3(-4)2+2(-4)-7. Since (-4)2=16, we get 3×16-8-7=48-15=33. Therefore, 33 is correct. A value such as 49 can result from a sign error while handling 2x and 7. Exam tip: always write a negative value in brackets before squaring it.
यहाँ t=5 रखने पर t-2-4t+6=52-4(5)+6=25-20+6=11 होता है। इसलिए सही उत्तर 11 है। 9 प्राप्त हो सकता है यदि अंतिम +6 को गलती से न जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: पहले चर का मान रखें, फिर घात, गुणा और जोड़-घटाव के क्रम में हल करें। / Substituting t=5 gives t-2-4t+6=52-4(5)+6=25-20+6=11. Therefore, 11 is the correct answer. The value 9 may result from incorrectly omitting the final +6. Exam tip: substitute the value first, then follow the order of powers, multiplication, and addition/subtraction.
z=-2 रखने पर z-4=(-2)4=16 और z-3=(-2)3=-8 होता है। अतः z-4+z-3-z=16+(-8)-(-2)=16-8+2=10। इसलिए सही उत्तर 10 है। 8 निकटतम भ्रामक विकल्प हो सकता है, यदि अंतिम पद -z को गलत ढंग से -2 मान लिया जाए। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या की विषम घात ऋणात्मक और सम घात धनात्मक होती है। / Substituting z=-2, we get z-4=(-2)4=16 and z-3=(-2)3=-8. Therefore, z-4+z-3-z=16+(-8)-(-2)=16-8+2=10. Hence, 10 is correct. The nearby distractor 8 may result from incorrectly treating the final term -z as -2. Exam tip: an even power of a negative number is positive, while an odd power is negative.
दिए गए मान रखने पर: \(2x^2-xy+4y=2(3)^2-(3)(-1)+4(-1)\)। अतः \(18+3-4=17\)। इसलिए सही उत्तर 17 है। \(-xy\) में \(y=-1\) होने से \(-(3\times-1)=+3\) होता है; चिह्न की यह गलती करने पर निकट का विकल्प 21 मिल सकता है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक मान को हमेशा कोष्ठक में रखकर प्रतिस्थापित करें। / Substituting the given values, \(2x^2-xy+4y=2(3)^2-(3)(-1)+4(-1)\). Therefore, \(18+3-4=17\), so 17 is correct. Since \(y=-1\), the term \(-xy\) becomes \(-(3\times-1)=+3\); mishandling this sign can lead to the nearby option 21. Exam tip: always substitute a negative value using brackets.
