Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
यहाँ \(a=\frac{1}{2}\) और \(d=\frac{1}{2}\) है इसलिए \(a_{10}=5\)। भिन्नों में हर समान रखकर जोड़ें। / Here \(a=\frac{1}{2}\) and \(d=\frac{1}{2}\), so \(a_{10}=5\). Use a common denominator while adding fractions.
यहाँ (a=0) और (d=5) है इसलिए \(a_{21}=0+20\times5=100\)। प्रथम पद (0) हो सकता है। / Here (a=0) and (d=5), so \(a_{21}=0+20\times5=100\). The first term can be (0).
यहाँ (d=5) है इसलिए \(a_{16}=4+15\times5=79\)। (16)वें पद के लिए (15d) जोड़ें। / Here (d=5), so \(a_{16}=4+15\times5=79\). For the (16)th term, add (15d).
यहाँ (d=-3) है इसलिए (a_{13}=50+12(-3)=14)। घटती एपी में पद छोटे होते जाते हैं। / Here (d=-3), so (a_{13}=50+12(-3)=14). In a decreasing AP, terms keep getting smaller.
यहाँ (d=3) है इसलिए \(a_{18}=11+17\times3=62\)। लंबी पद संख्या में भी (n-1) का उपयोग करें। / Here (d=3), so \(a_{18}=11+17\times3=62\). Use (n-1) even for a larger term number.
यहाँ (d=-10) है इसलिए (a_{12}=100+11(-10)=-10)। बड़े अंतर में भी वही सूत्र लगता है। / Here (d=-10), so (a_{12}=100+11(-10)=-10). The same formula works for large differences too.
यहाँ (d=3) है इसलिए \(a_{14}=-10+13\times3=29\)। ऋणात्मक (a) के साथ जोड़ सही करें। / Here (d=3), so \(a_{14}=-10+13\times3=29\). Add carefully with a negative (a).
यहाँ (d=4) है इसलिए \(a_9=13+8\times4=45\)। पहले दो पदों का अंतर जांचें। / Here (d=4), so \(a_9=13+8\times4=45\). Check the difference between the first two terms.
यहाँ (d=-5) है इसलिए (a_6=30+5(-5)=5)। घटते क्रम में सार्व अंतर ऋणात्मक लें। / Here (d=-5), so (a_6=30+5(-5)=5). Take the common difference as negative in decreasing order.
यहाँ (a=1) और (d=3) है इसलिए \(a_{15}=1+14\times3=43\)। क्रमांक से (1) कम लेना जरूरी है। / Here (a=1) and (d=3), so \(a_{15}=1+14\times3=43\). Taking one less than the term number is necessary.
यहाँ (a=-3) और (d=4) है इसलिए \(a_7=-3+6\times4=21\)। ऋणात्मक प्रथम पद से सावधानी रखें। / Here (a=-3) and (d=4), so \(a_7=-3+6\times4=21\). Be careful with a negative first term.
यहाँ (d=4) है इसलिए \(a_{10}=7+9\times4=43\)। पद संख्या से (1) घटाकर गुणा करें। / Here (d=4), so \(a_{10}=7+9\times4=43\). Multiply by one less than the term number.
यहाँ (a=2) और (d=4) है इसलिए \(a_{12}=2+11\times4=46\)। पहले सार्व अंतर निकालें। / Here (a=2) and (d=4), so \(a_{12}=2+11\times4=46\). First find the common difference.
सूत्र (a_n=a+(n-1)d) लगाएं तो \(5+7\times3=26\)। परीक्षा में (n-1) लेना न भूलें। / Using (a_n=a+(n-1)d), \(5+7\times3=26\). In exams, do not forget (n-1).
यहाँ (a=16), (d=8) है, इसलिए \(a_{18}=16+17\times8=152\)। पहले पद को भी उत्तर में शामिल करना न भूलें। / Here (a=16), (d=8), so \(a_{18}=16+17\times8=152\). Do not forget to include the first term.
यहाँ (a=-3), (d=-4) है, इसलिए (a_{12}=-3+11(-4)=-47)। दोनों मान ऋणात्मक हों तो चिन्ह दो बार जाँचें। / Here (a=-3), (d=-4), so (a_{12}=-3+11(-4)=-47). Check signs twice when both values are negative.
यहाँ (a=2.5), (d=2.5) है, इसलिए \(a_9=2.5+8\times2.5=22.5\)। दशमलव में भी वही सूत्र लागू होता है। / Here (a=2.5), (d=2.5), so \(a_9=2.5+8\times2.5=22.5\). The same formula applies to decimals.
यहाँ (a=18), (d=4) है, इसलिए \(a_{24}=18+23\times4=110\)। बड़े पद के लिए भी सीधा सूत्र लगाएँ। / Here (a=18), (d=4), so \(a_{24}=18+23\times4=110\). Use the formula directly even for a larger term.
\(a_{20}=5\times20-1=99\)। जब \(a_n\) दिया हो, तो सूत्र में (n) का मान रखें। / \(a_{20}=5\times20-1=99\). When \(a_n\) is given, put the value of (n) in it.
यहाँ (a=11), (d=5) है, इसलिए \(a_9=11+8\times5=51\)। पद संख्या से एक कम अंतर जुड़ता है। / Here (a=11), (d=5), so \(a_9=11+8\times5=51\). One less than the term number is added as differences.
यहाँ (d=-4) है, इसलिए (a_8=9+7(-4)=-19)। ऋणात्मक (d) के साथ कोष्ठक उपयोगी होते हैं। / Here (d=-4), so (a_8=9+7(-4)=-19). Brackets are useful with negative (d).
