\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
The total sum is \(\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=6\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
Converting all terms into like surds makes addition easy. चरण 1: \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)। चरण 2: कुल योग \(\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=6\sqrt{3}\) है। चरण 3: सभी पदों को समान मूल में बदलने से जोड़ आसान हो जाता है।
For like radicals, add only the outside coefficients. चरण 1: दोनों पदों में \(\sqrt{7}\) समान है। चरण 2: \(1\sqrt{7}+2\sqrt{7}=3\sqrt{7}\)। चरण 3: समान वर्गमूलों में केवल बाहर के गुणांक जोड़ें।
When adding like radicals, add only the coefficients. चरण 1: चार समान वर्गमूल पद जोड़े जा रहे हैं। चरण 2: \(\sqrt{10}+\sqrt{10}+\sqrt{10}+\sqrt{10}=4\sqrt{10}\)। चरण 3: समान वर्गमूलों को जोड़ते समय केवल गुणांक जोड़ें।
For like radicals, add only the coefficients, not the numbers inside the roots. चरण 1: दोनों पद समान वर्गमूल वाले हैं। चरण 2: \(\sqrt{11}+\sqrt{11}=2\sqrt{11}\)। चरण 3: समान वर्गमूलों में अंदर की संख्याएँ नहीं, केवल गुणांक जोड़े जाते हैं।
For like radicals, add only the coefficients. चरण 1: दोनों पदों में \(\sqrt{3}\) समान है। चरण 2: \(1\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{3}\)। चरण 3: समान वर्गमूलों में केवल गुणांक जोड़ें।
Count like radicals as coefficients. चरण 1: तीन समान अपरिमेय पद जोड़े जा रहे हैं। चरण 2: \(\sqrt{6}+\sqrt{6}+\sqrt{6}=3\sqrt{6}\)। चरण 3: समान वर्गमूलों को गुणांक की तरह गिनें।
If the sum crosses the divisor, subtract the divisor once. चरण 1: (a=42q+40) में शेषफल (40) है। चरण 2: (a+5=42q+45=42(q+1)+3), इसलिए शेषफल (3) है। चरण 3: यदि योग भाजक से आगे निकल जाए तो एक बार भाजक घटाएं।
In (a=42q+41), the remainder is (41), one less than (42).
Step 2
Why this answer is correct
(a+1=42q+42=42(q+1)+0), so the remainder is (0).
Step 3
Exam Tip
Adding (1) to a (b-1) remainder gives exact division. चरण 1: (a=42q+41) में शेषफल (41) है, जो (42) से एक कम है। चरण 2: (a+1=42q+42=42(q+1)+0), इसलिए शेषफल (0) होगा। चरण 3: (b-1) शेषफल में (1) जोड़ने पर पूर्ण विभाजन हो जाता है।
\(26=13 \times 2+0\), so the new remainder is (0).
Step 3
Exam Tip
Do not forget to divide the new sum by the same divisor. चरण 1: पुराने शेषफल (12) में (14) जोड़ने पर (26) मिलता है। चरण 2: \(26=13 \times 2+0\), इसलिए नया शेषफल (0) है। चरण 3: नए योग को उसी भाजक से बाँटना न भूलें।
If the new remainder exceeds the divisor, subtract the divisor to get the answer. चरण 1: (a=7q+6) में शेषफल (6) है। चरण 2: (a+3=7q+9=7(q+1)+2), इसलिए शेषफल (2) है। चरण 3: नया शेषफल भाजक से बड़ा हो तो भाजक घटाकर उत्तर पाएं।
Adding (1) to a remainder (b-1) makes the new remainder (0). चरण 1: (a=20q+19) में शेषफल (19) है। चरण 2: (a+1=20q+20=20(q+1)+0), इसलिए शेषफल (0) है। चरण 3: (b-1) शेषफल में (1) जोड़ने पर नया शेषफल (0) हो जाता है।
If the new remainder remains less than the divisor, it is the answer. चरण 1: (a=6q+1) में पुराना शेषफल (1) है। चरण 2: (a+4=6q+5), इसलिए नया शेषफल (5) होगा। चरण 3: यदि नया शेषफल भाजक से छोटा रहे, तो वही उत्तर होता है।
