Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
B. संघ की अविभाज्यता और संविधान की सर्वोच्चता/Indivisibility of the Union and supremacy of the Constitution
Explanation
Simple Explanation
लिंकन ने संघ को टूटने से बचाने को संवैधानिक जिम्मेदारी माना। परीक्षा में उन्हें संघ और दासता विरोध दोनों से जोड़ें। / Lincoln treated preserving the Union as a constitutional duty. For exams connect him with both Union and anti slavery.
केंद्रीय चिड़ियाघर प्राधिकरण 1992 में स्थापित हुआ था। इसे चिड़ियाघरों के मानक और वन्यजीव शिक्षा से जोड़ें। / The Central Zoo Authority was established in 1992. Link it with zoo standards and wildlife education.
राष्ट्रीय गंगा नदी बेसिन प्राधिकरण 2009 में स्थापित हुआ था। इसे गंगा सफाई और नदी बेसिन प्रबंधन से जोड़ें। / The National Ganga River Basin Authority was established in 2009. Link it with Ganga cleaning and river basin management.
राष्ट्रीय जैव विविधता प्राधिकरण 2003 में स्थापित हुआ था। इसे जैव विविधता अधिनियम के क्रियान्वयन से जोड़ें। / The National Biodiversity Authority was established in 2003. Link it with implementation of the Biological Diversity Act.
राष्ट्रीय पर्यावरण अपीलीय प्राधिकरण अधिनियम 1997 में बना था। इसे पर्यावरण स्वीकृति अपीलों से जोड़ें। / The National Environment Appellate Authority Act was enacted in 1997. Link it with appeals related to environmental clearance.
A. मजबूत ऊर्ध्व और संतुलित रेखाएं/Strong vertical and balanced lines
Explanation
Simple Explanation
मजबूत ऊर्ध्व रेखाएं ऊंचाई और गरिमा का भाव देती हैं। परीक्षा में स्मारक और स्तंभ को उदाहरण मानें। / Strong vertical lines give a sense of height and dignity. In exams use monuments and pillars as examples.
B. क्षेत्रीय राज्य संप्रभुता को मान्यता देना/Recognizing territorial state sovereignty
Explanation
Simple Explanation
वेस्टफेलिया ने संप्रभु राज्यों की धारणा को बल दिया। परीक्षा में इसे आधुनिक अंतरराष्ट्रीय व्यवस्था की शुरुआत से जोड़ें। / Westphalia strengthened the idea of sovereign states. For exams connect it with the rise of the modern international order.
A. विचारों और आलोचनाओं को तेजी से व्यापक जनता तक पहुंचाकर/By spreading ideas and criticisms quickly to wider public
Explanation
Simple Explanation
छपाई ने विचारों को चर्च नियंत्रण से बाहर व्यापक बनाया। परीक्षा में इसे धर्म सुधार से जोड़ें। / Printing made ideas wider beyond church control. Exam tip: connect it with the Reformation.
A. इसने कैथोलिक चर्च की एकता और अधिकार को चुनौती दी/It challenged the unity and authority of the Catholic Church
Explanation
Simple Explanation
सुधार आंदोलन ने धार्मिक सत्ता और मान्यताओं पर प्रश्न उठाए। परीक्षा में मार्टिन लूथर और प्रोटेस्टेंट सुधार साथ याद रखें। / The Reformation questioned religious authority and beliefs. For exams remember Martin Luther with Protestant Reformation.
B. क्योंकि इसने राजा की शक्ति पर कानूनी सीमा की सोच को बल दिया/Because it strengthened the idea of legal limits on royal power
Explanation
Simple Explanation
मैग्ना कार्टा ने राजा की शक्ति को कानून से बांधने की दिशा दिखाई। परीक्षा में इसे संवैधानिक इतिहास से जोड़ें। / Magna Carta pointed toward binding royal power by law. Exam tip: connect it with constitutional history.
A. निरीक्षण आधारित विज्ञान और धार्मिक सत्ता के बीच टकराव/Conflict between observation based science and religious authority
Explanation
Simple Explanation
गैलीलियो का मामला वैज्ञानिक प्रमाण और पारंपरिक सत्ता के तनाव को दिखाता है। परीक्षा में वैज्ञानिक क्रांति को संदर्भ सहित पढ़ें। / Galileo's case shows tension between scientific evidence and traditional authority. Exam tip: study the Scientific Revolution with context.
A. लोकतांत्रिक गणराज्य में सेना पर नागरिक नियंत्रण/Civilian control over the military in a democratic republic
Explanation
Simple Explanation
वाशिंगटन ने सत्ता को संस्थाओं के अधीन रखने की परंपरा मजबूत की। परीक्षा में उन्हें गणतांत्रिक मर्यादा से जोड़ें। / Washington strengthened the tradition of keeping power under institutions. For exams connect him with republican restraint.
फराओ को राजनीतिक और धार्मिक दोनों अधिकारों वाला दैवी शासक माना जाता था। परीक्षा में मिस्र में धर्म और शासन का मेल याद रखें। / The pharaoh was seen as a divine ruler with political and religious authority. For exams remember the link between religion and rule in Egypt.
A. अन्याय और अनैतिक शासन करने पर/When ruling unjustly and immorally
Explanation
Simple Explanation
स्वर्गीय अधिकार नैतिक शासन पर आधारित था और अन्यायी शासक वैधता खो सकता था। परीक्षा में वैधता और नैतिकता साथ याद रखें। / The Mandate of Heaven depended on moral rule and an unjust ruler could lose legitimacy. Remember legitimacy and morality together.
राष्ट्रीय बाघ संरक्षण प्राधिकरण 2006 में स्थापित हुआ था। इसे बाघ संरक्षण को मजबूत करने वाले संस्थान से जोड़ें। / The National Tiger Conservation Authority was established in 2006. Link it with strengthening tiger conservation.
A. वैध स्वतंत्र शासक और स्वराज के प्रतीक के रूप में/As a legitimate independent ruler and symbol of self-rule
Explanation
Simple Explanation
रायगढ़ राज्याभिषेक ने मराठा स्वराज की वैधता को मजबूत किया। इसे स्वतंत्र सत्ता से याद करें। / The Raigad coronation strengthened the legitimacy of Maratha self-rule. Remember it with independent authority.
A. यह उन्हें साहित्यिक और सांस्कृतिक संरक्षक शासक दिखाती है/It presents him as a literary and cultural patron ruler
Explanation
Simple Explanation
आमुक्तमाल्यद कृष्णदेवराय की तेलुगु रचना है। इसे साहित्य और सत्ता के संबंध से समझें। / Amuktamalyada is a Telugu work of Krishnadevaraya. Understand it through the relation between literature and authority.
A. वे लोककल्याण और धार्मिक-सांस्कृतिक संरक्षण से प्रजा का विश्वास बढ़ाते थे/They increased public trust through welfare and religious cultural patronage
Explanation
Simple Explanation
अहिल्याबाई होल्कर न्यायप्रिय और लोककल्याणकारी शासिका थीं। उन्हें मालवा और महेश्वर से याद करें। / Ahilyabai Holkar was a just and welfare oriented ruler. Remember her with Malwa and Maheshwar.
A. स्थानीय सेनानायक से वैध स्वतंत्र शासक की छवि तक/From a local military leader to the image of a legitimate independent ruler
Explanation
Simple Explanation
रायगढ़ राज्याभिषेक मराठा स्वराज की औपचारिक वैधता का प्रतीक था। इसे स्वतंत्र सत्ता से जोड़ें। / The Raigad coronation symbolized formal legitimacy of Maratha self-rule. Link it with independent authority.
A. स्वतंत्र मराठा शासक के रूप में औपचारिक मान्यता दी/It gave formal recognition as an independent Maratha ruler
Explanation
Simple Explanation
रायगढ़ राज्याभिषेक मराठा स्वराज की वैधता का प्रतीक था। इसे शिवाजी की स्वतंत्र सत्ता से जोड़ें। / The Raigad coronation symbolized the legitimacy of Maratha self-rule. Link it with Shivaji's independent authority.
A. किसानों की पीड़ा को नैतिक और प्रमाणित आधार देने के लिए/To give peasants' suffering a moral and evidence based basis
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने सत्य और अहिंसा को व्यवहार में जोड़ा। परीक्षा में चंपारण को गांधीवादी पद्धति का प्रयोग मानें। / Gandhi combined truth and nonviolence in practice. Exam tip is to see Champaran as an experiment in Gandhian method.
B. सेक्रेटरी ऑफ स्टेट फॉर इंडिया/Secretary of State for India
Explanation
Simple Explanation
1858 के बाद भारत सचिव और उसकी परिषद ने भारत शासन में केंद्रीय भूमिका ली। परीक्षा में कंपनी शासन के अंत को याद रखें। / After 1858 the Secretary of State and his council took a central role in Indian administration. Exam tip: remember the end of Company rule.
A. यह औपनिवेशिक सशस्त्र बलों में अनुशासन और निष्ठा के संकट का संकेत था/It signalled a crisis of discipline and loyalty in colonial armed forces
Explanation
Simple Explanation
नौसेना विद्रोह ने दिखाया कि सैनिक असंतोष बढ़ रहा था। परीक्षा में 1946 को सत्ता हस्तांतरण की पृष्ठभूमि में पढ़ें। / The naval revolt showed rising military discontent. Exam tip: study 1946 in the background of transfer of power.
यूरोपीय भारतीय न्यायाधीशों से मुकदमा चलवाने को स्वीकार नहीं कर रहे थे। परीक्षा में इसे नस्लीय भेदभाव का स्पष्ट उदाहरण मानें। / Europeans were unwilling to be tried by Indian judges. Exam tip: treat it as a clear example of racial discrimination.
A. स्थानीय न्याय और त्वरित निर्णय/Local justice and prompt decisions
Explanation
Simple Explanation
रज्जुक स्थानीय प्रशासन और न्याय व्यवस्था से जुड़े थे। परीक्षा में उन्हें स्तंभ लेखों के संदर्भ में याद रखें। / Rajjukas were linked with local administration and justice. For exams, remember them in the context of pillar edicts.
रज्जुकों को न्यायिक कार्यों और प्रशासन से जोड़ा जाता है। परीक्षा में अशोक के स्थानीय अधिकारियों को अलग याद रखें। / Rajjukas are linked with judicial functions and administration. For exams, remember Ashoka's local officials separately.
राजेंद्र चोल प्रथम ने श्रीविजय के विरुद्ध समुद्री अभियान चलाया था। चोल इतिहास में नौसैनिक शक्ति को विशेष रूप से याद रखें। / Rajendra Chola I launched a naval expedition against Srivijaya. In Chola history, remember naval power as a special feature.
काकोरी कांड में सरकारी खजाने को निशाना बनाया गया था। परीक्षा में इसे क्रांतिकारी गतिविधि से जोड़ें। / The government treasury was targeted in the Kakori incident. Exam tip: connect it with revolutionary activity.
B. क्रांतिकारी गतिविधियों के लिए संसाधन जुटाने के लिए/To collect resources for revolutionary activities
Explanation
Simple Explanation
काकोरी कांड एच आर ए की क्रांतिकारी योजना से जुड़ा था। परीक्षा में राम प्रसाद बिस्मिल और अशफाक उल्ला खान याद रखें। / The Kakori incident was linked with the HRA revolutionary plan. Exam tip is to remember Ram Prasad Bismil and Ashfaqulla Khan.
A. धार्मिक अधिकार पर प्रश्न उठाकर राजसत्ता और चर्च के संबंध बदले/By questioning religious authority it changed relations between monarchy and Church
Explanation
Simple Explanation
सुधार आंदोलन धार्मिक ही नहीं राजनीतिक प्रभाव भी रखता था। परीक्षा में इसे चर्च सत्ता और यूरोपीय राज्यों से जोड़ें। / The Reformation had political effects besides religious effects. For exams connect it with Church authority and European states.
A. वैश्विक संकटों पर चेतावनी और मध्यस्थता की पहल/Warning and mediation initiatives in global crises
Explanation
Simple Explanation
महासचिव केवल प्रशासनिक अधिकारी नहीं बल्कि वैश्विक नैतिक आवाज भी बन सकता है। परीक्षा में औपचारिक और अनौपचारिक भूमिका अलग रखें। / The Secretary-General can be a global moral voice beyond being an administrative officer. Exam tip: separate formal and informal roles.
C. नैतिक भूमिका वैश्विक संकटों पर चेतावनी और मध्यस्थता की आवाज बन सकती है/The moral role can become a voice of warning and mediation on global crises
Explanation
Simple Explanation
महासचिव प्रशासनिक प्रमुख होने के साथ वैश्विक नैतिक आवाज भी बन सकता है। परीक्षा में औपचारिक और अनौपचारिक भूमिका अलग रखें। / The Secretary-General can be a global moral voice along with being an administrative head. Exam tip: separate formal and informal roles.
A. क्योंकि यह औपनिवेशिक सत्ता के सामने स्वशासन की आकांक्षा दिखाता था/Because it showed the aspiration for self-rule before colonial authority
Step 1
Concept
ध्वज राष्ट्रीय पहचान का प्रतीक था। / The flag was a symbol of national identity.
Step 2
Why this answer is correct
उसे सार्वजनिक रूप से दिखाना स्वराज की इच्छा और औपनिवेशिक सत्ता को चुनौती देना था। / Displaying it publicly expressed the desire for swaraj and challenged colonial authority.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में प्रतीकात्मक कार्यों के राजनीतिक अर्थ भी लिखें। / In exams write the political meaning of symbolic actions.
A. यह शासन की आय और अधिकार दोनों को चुनौती देती थी/It challenged both the revenue and authority of the state
Step 1
Concept
कर से शासन को धन मिलता था। / Taxes provided revenue to the government.
Step 2
Why this answer is correct
कर न देना शासन की आर्थिक शक्ति और राजनीतिक अधिकार दोनों को चुनौती देता था। / Refusing taxes challenged both its economic power and political authority.
Step 3
Exam Tip
कर विरोध को आर्थिक और राजनीतिक दोनों कोण से लिखें। / Explain tax refusal from both economic and political angles.
(160+(n-1)30=610) से (n=16) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (160+(n-1)30=610), (n=16). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
उपकरणों की संख्या \(42,56,70,\ldots\) है और \(S_n=2520\) से (n=15)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें। / The instrument numbers are \(42,56,70,\ldots\) and \(S_n=2520\) gives (n=15). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
(52+(n-1)16=308) से (n=17) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (52+(n-1)16=308), (n=17). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
(70+(n-1)28=434) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (70+(n-1)28=434), (n=14). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
दाखिलों की संख्या \(72,90,108,\ldots\) है और \(S_n=3780\) से (n=15)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को \(S_n\) से जोड़ें। / The admissions are \(72,90,108,\ldots\) and \(S_n=3780\) gives (n=15). Exam tip: connect the target total with \(S_n\).
राशियां \(350,500,650,\ldots\) हैं और \(S_n=12600\) से (n=12)। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि को \(S_n\) के बराबर रखें। / The amounts are \(350,500,650,\ldots\) and \(S_n=12600\) gives (n=12). Exam tip: set the target total equal to \(S_n\).
(21+(n-1)11=252) से (n=22) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (21+(n-1)11=252), (n=22). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
(140+(n-1)25=515) से (n=16) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (140+(n-1)25=515), (n=16). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
उपकरणों की संख्या \(30,42,54,\ldots\) है और \(S_n=1512\) से (n=14)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें। / The instrument numbers are \(30,42,54,\ldots\) and \(S_n=1512\) gives (n=14). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
(44+(n-1)13=239) से (n=16) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (44+(n-1)13=239), (n=16). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
(55+(n-1)25=355) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (55+(n-1)25=355), (n=13). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
दाखिलों की संख्या \(60,80,100,\ldots\) है और \(S_n=3000\) से (n=15)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को योग सूत्र से जोड़ें। / The admissions are \(60,80,100,\ldots\) and \(S_n=3000\) gives (n=15). Exam tip: connect the target total with the sum formula.
दान राशि \(250,375,500,\ldots\) है और \(S_n=9625\) से (n=11)। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि के लिए \(S_n\) का समीकरण बनाएं। / The donation amounts are \(250,375,500,\ldots\) and \(S_n=9625\) gives (n=11). Exam tip: form an \(S_n\) equation for the target total.
(18+(n-1)9=207) से (n=22) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (18+(n-1)9=207), (n=22). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
(40+(n-1)7=187) से (n=22) मिलता है। परीक्षा में दी हुई सीटों को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (40+(n-1)7=187), (n=22). Exam tip: set the given seats equal to \(a_n\).
अभ्यास समय \(45,60,75,\ldots\) है और \(S_n=2520\) से (n=16)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को \(S_n\) के बराबर रखें। / The practice times are \(45,60,75,\ldots\) and \(S_n=2520\) gives (n=16). Exam tip: set the target total equal to \(S_n\).
(250+(n-1)75=1075) से (n=12) मिलता है। परीक्षा में वांछित राशि को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (250+(n-1)75=1075), (n=12). Exam tip: set the required amount equal to \(a_n\).
(36+(n-1)12=192) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (36+(n-1)12=192), (n=14). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
जमा राशि \(200,250,300,\ldots\) है और \(S_n=4250\) से (n=10)। परीक्षा में लक्ष्य राशि के लिए \(S_n\) का समीकरण बनाएं। / The deposits are \(200,250,300,\ldots\) and \(S_n=4250\) gives (n=10). Exam tip: form an \(S_n\) equation for the target amount.
(150+(n-1)(-7)=52) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में चिन्ह ध्यान से लगाएं। / From (150+(n-1)(-7)=52), (n=15). Exam tip: use signs carefully in a decreasing AP.
राशियां \(60,80,100,\ldots\) हैं और \(S_n=2040\) से (n=12) मिलता है। परीक्षा में कुल लक्ष्य को योग सूत्र में रखें। / The amounts are \(60,80,100,\ldots\) and \(S_n=2040\) gives (n=12). Exam tip: put the target total in the sum formula.
(95+(n-1)18=311) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (95+(n-1)18=311), (n=13). Exam tip: set the target quantity equal to \(a_n\).
(210+(n-1)(-12)=66) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) ऋणात्मक रखें। / From (210+(n-1)(-12)=66), (n=13). Exam tip: keep (d) negative in a decreasing AP.
(42+(n-1)11=207) से (n=16) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (42+(n-1)11=207), (n=16). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
(150+(n-1)20=410) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (150+(n-1)20=410), (n=14). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
(110+(n-1)15=320) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (110+(n-1)15=320), (n=15). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
उपकरणों की संख्या \(25,35,45,\ldots\) है और \(S_n=960\) से (n=12)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें। / The instrument numbers are \(25,35,45,\ldots\) and \(S_n=960\) gives (n=12). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
(30+(n-1)11=206) से (n=17) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (30+(n-1)11=206), (n=17). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
(40+(n-1)20=300) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (40+(n-1)20=300), (n=14). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
दाखिलों की संख्या \(45,60,75,\ldots\) है और \(S_n=2520\) से (n=16)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को योग सूत्र से जोड़ें। / The admissions are \(45,60,75,\ldots\) and \(S_n=2520\) gives (n=16). Exam tip: connect the target total with the sum formula.
दान राशि \(200,300,400,\ldots\) है और \(S_n=5400\) से (n=9)। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि के लिए \(S_n\) का समीकरण बनाएं। / The donation amounts are \(200,300,400,\ldots\) and \(S_n=5400\) gives (n=9). Exam tip: form an \(S_n\) equation for the target total.
(25+(n-1)8=153) से (n=17) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (25+(n-1)8=153), (n=17). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
(90+(n-1)10=230) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (90+(n-1)10=230), (n=15). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
उपकरणों की संख्या \(20,25,30,\ldots\) है और \(S_n=570\) से (n=12)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें। / The instrument numbers are \(20,25,30,\ldots\) and \(S_n=570\) gives (n=12). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
(20+(n-1)9=137) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (20+(n-1)9=137), (n=14). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
(25+(n-1)15=235) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (25+(n-1)15=235), (n=15). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
दाखिलों की संख्या \(30,40,50,\ldots\) है और \(S_n=2500\) से (n=20)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को योग सूत्र से जोड़ें। / The admissions are \(30,40,50,\ldots\) and \(S_n=2500\) gives (n=20). Exam tip: connect the target total with the sum formula.
दान राशि \(150,225,300,\ldots\) है और \(S_n=4875\) से (n=10)। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि के लिए \(S_n\) का समीकरण बनाएं। / The donation amounts are \(150,225,300,\ldots\) and \(S_n=4875\) gives (n=10). Exam tip: form an \(S_n\) equation for the target total.
(16+(n-1)6=112) से (n=17) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (16+(n-1)6=112), (n=17). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
राशियां समान्तर श्रेणी बनाती हैं और \(S_n=2550\) से (n=12) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि को \(S_n\) के बराबर रखें। / The amounts form an AP and \(S_n=2550\) gives (n=12). Exam tip: set the target total equal to \(S_n\).
(7+(n-1)4=63) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (7+(n-1)4=63), (n=15). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
