Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-92)=800) बनता है। धनात्मक हल (x=100) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-92)=800). The positive solution is (x=100).
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-72)=720) बनता है। धनात्मक हल (x=80) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-72)=720). The positive solution is (x=80).
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-65)=450) बनता है। धनात्मक हल (x=75) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-65)=450). The positive solution is (x=75).
दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-46)=240) बनता है। धनात्मक हल (x=50) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-46)=240). The positive solution is (x=50).
चाल (x) हो तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। इससे \(x^2-10x-3000=0\) और (x=60) मिलता है। / Let the speed be (x). Then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). This gives \(x^2-10x-3000=0\), so (x=60).
चाल (x) हो तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\)। इससे \(x^2+5x-1800=0\) और (x=40) मिलता है। / Let the speed be (x). Then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+5}=1\). This gives \(x^2+5x-1800=0\), so (x=40).
यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\)। हल करने पर (x=30) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+10}=2\). Solving gives (x=30).
यदि गति (x) है तो \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\)। हल से (x=60) है। / If the speed is (x), then \(\frac{180}{x-15}-\frac{180}{x}=1\). Solving gives (x=60).
यदि गति (x) है तो \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\)। हल करने पर (x=25) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1\). Solving gives (x=25).
यदि गति (x) है तो \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / If the speed is (x), then \(\frac{240}{x}-\frac{240}{x+20}=1\). Solving gives (x=60).
वास्तविक चाल (x km/h) मानें, तब \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। इससे \(x^2+10x-3000=0\), इसलिए धनात्मक मूल (x=50) है। / Let the actual speed be (x km/h\(), then (\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1). This gives (x^2+10x-3000=0), so the positive root is (x=50).\)
वास्तविक चाल (x) हो, तो \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\)। इससे \(x^2-20x-4800=0\), इसलिए (x=80)। / Let the actual speed be (x), then \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=1\). This gives \(x^2-20x-4800=0\), so (x=80).
जाते समय चाल (x) हो, तो \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\)। इससे \(x^2-25x-3750=0\), इसलिए (x=75)। / Let the onward speed be (x), then \(\frac{150}{x-25}-\frac{150}{x}=1\). This gives \(x^2-25x-3750=0\), so (x=75).
धारा की चाल (x) हो, तो शांत जल की चाल (x+8) होगी। \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\) से (x=4)। / Let the stream speed be (x), so still-water speed is (x+8). From \(\frac{40}{2x+8}=\frac{24}{8}\), we get (x=4).
मूल चाल (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\)। इससे \(x^2+10x-1200=0\), इसलिए (x=30)। / Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+10}=3\). This gives \(x^2+10x-1200=0\), so (x=30).
एक नाव धारा के अनुकूल (216) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (5) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (8) घंटा है, तो (x) क्या है?
धारा के अनुकूल गति (x+5) है और (8(x+5)=216), इसलिए (x=22) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है। / Downstream speed is (x+5), and (8(x+5)=216), so (x=22). In boat problems, speed changes with direction.
एक नाव धारा के अनुकूल (154) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (4) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (7) घंटा है, तो (x) क्या है?
धारा के अनुकूल गति (x+4) है और (7(x+4)=154), इसलिए (x=18) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है। / Downstream speed is (x+4), and (7(x+4)=154), so (x=18). In boat problems, speed changes with direction.
एक नाव धारा के अनुकूल (90) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (3) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (5) घंटा है, तो (x) क्या है?
धारा के अनुकूल गति (x+3) है और (5(x+3)=90), इसलिए (x=15) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है। / Downstream speed is (x+3), and (5(x+3)=90), so (x=15). In boat problems, speed changes with direction.
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x-10}-\frac{300}{x}=1\). Solving gives (x=60).
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\)। हल करने पर (x=45) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{360}{x}-\frac{360}{x+15}=2\). Solving gives (x=45).
एक नाव धारा के अनुकूल (48) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (4) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (4) घंटा है, तो (x) क्या है?
धारा के अनुकूल गति (x+4) है और (4(x+4)=48), इसलिए (x=8) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है। / Downstream speed is (x+4), and (4(x+4)=48), so (x=8). In boat problems, speed changes with direction.
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\)। हल करने पर (x=45) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=1\). Solving gives (x=45).
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=2\)। हल करने पर (x=60) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{240}{x-20}-\frac{240}{x}=2\). Solving gives (x=60).
मूल गति (x) हो, तो \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\)। इससे (x=50) मिलता है। / Let the original speed be (x), then \(\frac{300}{x}-\frac{300}{x+10}=1\). This gives (x=50).
A. भारतीय प्लेट और यूरेशियन प्लेट/Indian Plate and Eurasian Plate
Explanation
Simple Explanation
हिमालय भारतीय प्लेट और यूरेशियन प्लेट की टक्कर से बने युवा वलित पर्वत हैं। परीक्षा में प्लेट टक्कर और हिमालय साथ याद रखें। / The Himalayas are young fold mountains formed by the collision of the Indian and Eurasian plates. For exams remember plate collision with Himalayas.
एक नाव (24) किमी धारा के अनुकूल और (16) किमी धारा के प्रतिकूल (4) घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की चाल (10) किमी प्रति घंटा है। धारा की चाल कितनी है?
धारा की चाल (x) हो तो \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\)। इससे \(4x^2+8x-16=0\) और (x=2) मिलता है। / Let the current speed be (x). Then \(\frac{24}{10+x}+\frac{16}{10-x}=4\). This gives \(4x^2+8x-16=0\), so (x=2).
एक नाव (30) किमी धारा के अनुकूल और (20) किमी धारा के प्रतिकूल कुल (5) घंटे में जाती है। शांत जल में नाव की चाल (12) किमी प्रति घंटा है। धारा की चाल क्या है?
धारा की चाल (x) हो तो \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\)। हल करने पर \(5x^2+10x-60=0\) और (x=2) मिलता है। / Let the current speed be (x). Then \(\frac{30}{12+x}+\frac{20}{12-x}=5\). Solving gives \(5x^2+10x-60=0\), so (x=2).
एक नाव (48,किमी) धारा के विरुद्ध जाने में धारा के साथ जाने की तुलना में (3,घंटे) अधिक लेती है। धारा की चाल (4,किमी/घंटा) है। शांत जल में नाव की चाल क्या है?
यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\)। इससे (x=12) मिलता है। / If the still-water speed is (x), then \(\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4}=3\). This gives (x=12).
(x(x-63)=560) से (x=70) है। समय (x-63=7) घंटा नहीं बल्कि (70-63=7) घंटा है, इसलिए सही विकल्प (7) घंटा है। / From (x(x-63)=560), (x=70). The time is (x-63=7) hours, so the correct option is (7) hours.
A. हिमालय भारतीय और यूरेशियन प्लेटों की टक्कर से बने/Himalayas formed by collision of Indian and Eurasian plates
Explanation
Simple Explanation
हिमालय भारतीय और यूरेशियन प्लेटों की टक्कर से बने युवा वलित पर्वत हैं। परीक्षा में इनके निर्माण को प्लेट विवर्तनिकी से जोड़ें। / The Himalayas are young fold mountains formed by the collision of the Indian and Eurasian plates. For exams, connect their formation with plate tectonics.
A. भारतीय प्लेट यूरेशियन प्लेट से टकराई/The Indian Plate collided with the Eurasian Plate
Explanation
Simple Explanation
हिमालय भारतीय और यूरेशियन प्लेटों की टक्कर से बने युवा वलित पर्वत हैं। परीक्षा में हिमालय को प्लेट विवर्तनिकी से जोड़कर याद रखें। / The Himalayas are young fold mountains formed by the collision of the Indian and Eurasian plates. For exams, connect the Himalayas with plate tectonics.
A. यह अकाल राहत और भंडारण की चिंता दिखाता है/It shows concern for famine relief and storage
Explanation
Simple Explanation
सोहगौरा ताम्रपत्र प्रारंभिक प्रशासनिक कार्यवाही का संकेत देता है। परीक्षा में छोटे अभिलेखों को भी महत्वपूर्ण मानें। / The Sohgaura copper plate indicates early administrative action. For exams, treat even small inscriptions as important.
C. अकाल राहत और अनाज भंडारण/Famine relief and grain storage
Explanation
Simple Explanation
सोहगौरा ताम्रपत्र को अकाल राहत और भंडारण व्यवस्था से जोड़ा जाता है। परीक्षा में ताम्रपत्रों को प्रशासनिक स्रोत के रूप में याद रखें। / The Sohgaura copper plate is linked with famine relief and storage arrangements. For exams, remember copper plates as administrative sources.
A. भूमि दान और प्रशासनिक अधिकार/Land donations and administrative rights
Explanation
Simple Explanation
ताम्रपत्र भूमि अनुदान से भूमि दान और अधिकारों की जानकारी मिलती है। परीक्षा में ताम्रपत्रों को अभिलेखीय स्रोत मानें। / Copper plate land grants give information about land donations and rights. For exams, treat copper plates as epigraphic sources.
A. इससे तेज आक्रमण और दूर क्षेत्रों में प्रभाव संभव हुआ/It made quick attacks and influence in distant regions possible
Explanation
Simple Explanation
बाजीराव प्रथम तेज घुड़सवार अभियानों के लिए प्रसिद्ध थे। उन्हें मराठा विस्तार की गतिशीलता से याद करें। / Baji Rao I was famous for swift cavalry campaigns. Remember him with the mobility of Maratha expansion.
A. तेज घुड़सवार अभियान से विरोधियों को संभलने का कम समय मिला/Swift cavalry campaigns gave opponents less time to respond
Explanation
Simple Explanation
बाजीराव प्रथम तेज अभियानों के लिए प्रसिद्ध थे। उन्हें मराठा विस्तार की गतिशीलता से जोड़ें। / Baji Rao I was famous for swift campaigns. Link him with the mobility of Maratha expansion.
A. राजनीतिक गतिरोध और हिंसा को देखते हुए शीघ्र समाधान आवश्यक था/A quick solution was needed due to political deadlock and violence
Explanation
Simple Explanation
1947 में जल्दी सत्ता हस्तांतरण को व्यावहारिक रास्ता माना गया। परीक्षा में माउंटबेटन योजना को विभाजन और स्वतंत्रता से जोड़ें। / In 1947 quick transfer of power was seen as a practical path. Exam tip is to link the Mountbatten Plan with Partition and independence.
यदि नाव की चाल (b) और धारा की चाल (s) हो तो (b+s=14), (b-s=10)। घटाने पर (2s=4), इसलिए (s=2)। / Let boat speed be (b) and stream speed be (s), so (b+s=14), (b-s=10). Subtracting gives (2s=4), so (s=2).
यदि नाव की चाल (b) और धारा की चाल (s) हो तो (b+s=15), (b-s=10)। जोड़ने पर (2b=25), इसलिए (b=12.5)। / Let boat speed be (b) and stream speed be (s), so (b+s=15), (b-s=10). Adding gives (2b=25), so (b=12.5).
अनुकूल चाल (15) और प्रतिकूल चाल (7) है, इसलिए (b+s=15), (b-s=7)। परीक्षा में धारा की चाल आधा अंतर होती है। / Downstream speed is (15) and upstream speed is (7), so (b+s=15), (b-s=7). In exams, the stream speed is half the difference.
धारा के अनुकूल चाल (12) और प्रतिकूल चाल (8) है, इसलिए (b+s=12), (b-s=8)। परीक्षा में चाल को दूरी समय से पहले निकालें। / Downstream speed is (12) and upstream speed is (8), so (b+s=12), (b-s=8). In exams, first find speeds from distance and time.
यदि शांत जल की चाल (x) है तो \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\)। हल करने पर (x=8) मिलता है। / If the still-water speed is (x), then \(\frac{30}{x-2}+\frac{30}{x+2}=8\). Solving gives (x=8).
धारा की चाल (x) हो, तो \(\frac{48}{10+x}+\frac{32}{10-x}=10\)। इससे \(x^2+4x-12=0\), इसलिए (x=2)। / Let the stream speed be (x), then \(\frac{48}{10+x}+\frac{32}{10-x}=10\). This gives \(x^2+4x-12=0\), so (x=2).
\(20t-5t^2=15\) से \(t^2-4t+3=0\)। इसलिए (t=1) और (t=3), जो ऊपर जाते और नीचे आते समय हैं। / From \(20t-5t^2=15\), we get \(t^2-4t+3=0\). Hence (t=1) and (t=3), representing upward and downward motion.
एक नाव शांत जल में (20) किलोमीटर प्रति घंटा चलती है। धारा की गति (x) है। (48) किलोमीटर धारा के साथ और (32) किलोमीटर धारा के विरुद्ध जाने में कुल (4) घंटे लगते हैं। (x) क्या है?
समीकरण \(\frac{48}{20+x}+\frac{32}{20-x}=4\) है। (x=4) रखने पर समय (2+2=4) घंटे मिलता है। / The equation is \(\frac{48}{20+x}+\frac{32}{20-x}=4\). Substituting (x=4) gives time (2+2=4) hours.
एक नाव शांत जल में (15) किलोमीटर प्रति घंटा चलती है। धारा की गति (x) है। (36) किलोमीटर धारा के साथ और (24) किलोमीटर धारा के विरुद्ध जाने में कुल (4) घंटे लगते हैं। (x) क्या है?
समीकरण \(\frac{36}{15+x}+\frac{24}{15-x}=4\) है। (x=3) रखने पर समय (2+2=4) घंटे मिलता है। / The equation is \(\frac{36}{15+x}+\frac{24}{15-x}=4\). Substituting (x=3) gives time (2+2=4) hours.
सोहगौरा ताम्रपत्र अभिलेखीय स्रोत है और प्रशासनिक चिंता दिखाता है। परीक्षा में ताम्रपत्रों को लिखित प्रमाण मानें। / The Sohgaura copper plate is an epigraphic source and shows administrative concern. For exams, treat copper plates as written evidence.
A. अकाल प्रबंधन और भंडारण/Famine management and storage
Explanation
Simple Explanation
सोहगौरा ताम्रपत्र को अकाल और भंडारण व्यवस्था से जोड़ा जाता है। परीक्षा में प्रारंभिक प्रशासनिक प्रमाणों को ध्यान से पढ़ें। / The Sohgaura copper plate is linked with famine and storage arrangements. For exams, study early administrative evidence carefully.
A. भारतीय और यूरेशियन प्लेटों के संपीड़न से उनका निर्माण/Their formation by compression of Indian and Eurasian plates
Explanation
Simple Explanation
हिमालय प्लेट टक्कर और संपीड़न से बने युवा वलित पर्वत हैं। परीक्षा में हिमालय को प्लेट विवर्तनिकी से जोड़ें। / The Himalayas are young fold mountains formed by plate collision and compression. For exams, connect the Himalayas with plate tectonics.
A. भारतीय प्लेट और यूरेशियन प्लेट का अभिसरण/Convergence of Indian Plate and Eurasian Plate
Explanation
Simple Explanation
हिमालय प्लेटों के अभिसरण और संपीड़न से बने युवा वलित पर्वत हैं। परीक्षा में वलन को प्लेट टक्कर से जोड़ें। / The Himalayas are young fold mountains formed by plate convergence and compression. For exams, link folding with plate collision.
A. हिमालय युवा वलित पर्वत हैं और दक्कन प्राचीन लावा पठार है/Himalayas are young fold mountains and Deccan is an ancient lava plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय युवा वलित पर्वत हैं और दक्कन पठार प्राचीन लावा चट्टानों से जुड़ा है। परीक्षा में पर्वत और पठार की उत्पत्ति अलग समझें। / The Himalayas are young fold mountains and the Deccan Plateau is associated with ancient lava rocks. For exams, understand the origins of mountains and plateaus separately.
हिमालय का निर्माण भारतीय और यूरेशियन प्लेटों की टक्कर से जुड़ा है। परीक्षा में इसे वलित पर्वत निर्माण का कारण समझें। / The formation of the Himalayas is linked with the collision of the Indian and Eurasian plates. For exams, understand it as the reason for fold mountain formation.
हिमालय का निर्माण भारतीय और यूरेशियन प्लेटों की टक्कर से जुड़ा है। परीक्षा में इसे युवा वलित पर्वत बनने का कारण समझें। / The formation of the Himalayas is linked with the collision of the Indian and Eurasian plates. For exams, understand this as the cause of young fold mountains.
हिमालय का निर्माण भारतीय और यूरेशियन प्लेटों की टक्कर से जुड़ा है। परीक्षा में इसे युवा वलित पर्वत के निर्माण कारण के रूप में याद रखें। / The Himalayas are associated with the collision of the Indian and Eurasian plates. For exams, remember this as the cause of young fold mountain formation.
A. हिमालय प्लेट टकराव से और प्रायद्वीपीय पठार प्राचीन स्थिर भूखंड से जुड़ा है/Himalaya is linked with plate collision and Peninsular Plateau with ancient stable block
Explanation
Simple Explanation
हिमालय युवा प्लेट टकराव का परिणाम है और प्रायद्वीपीय पठार पुराना स्थिर भूभाग है। परीक्षा में यह मूल तुलना याद रखें। / Himalaya is a result of young plate collision and Peninsular Plateau is an old stable landmass. For exams remember this basic comparison.
A. वे भारतीय और यूरेशियाई प्लेटों के टकराव से बने हैं/They formed due to collision of Indian and Eurasian plates
Explanation
Simple Explanation
हिमालय प्लेट टकराव से बने युवा वलित पर्वत हैं। परीक्षा में इन्हें प्राचीन पठार से अलग याद रखें। / The Himalayas are young fold mountains formed by plate collision. For exams keep them separate from the ancient plateau.
मेघालय पठार को प्रायद्वीपीय पठार का पूर्वोत्तर विस्तार माना जाता है लेकिन मैदानों से अलग दिखता है। परीक्षा में गारो खासी जयंतिया याद रखें। / Meghalaya Plateau is considered a northeastern extension of the Peninsular Plateau but appears separated by plains. For exams remember Garo Khasi Jaintia.
B. वे भूगर्भीय रूप से युवा हैं और वलन से बने हैं/They are geologically young and formed by folding
Explanation
Simple Explanation
हिमालय भारतीय और यूरेशियन प्लेटों की टक्कर से बने युवा वलित पर्वत हैं। परीक्षा में प्लेट टक्कर याद रखें। / The Himalayas are young fold mountains formed by the collision of Indian and Eurasian plates. For exams remember plate collision.
B. यह प्लेट विवर्तनिकी और पृथ्वी की आंतरिक चट्टानों के प्रमाण दिखाता है/It shows evidence of plate tectonics and rocks from Earth's interior
Explanation
Simple Explanation
ग्रॉस मोर्ने पृथ्वी की भूगर्भीय प्रक्रियाओं को समझने में महत्वपूर्ण है। परीक्षा में प्लेट विवर्तनिकी याद रखें। / Gros Morne is important for understanding Earth's geological processes. For exams remember plate tectonics.
