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D. जापान का तीव्र औद्योगिकीकरण और भारी उद्योग विकास/Japan's rapid industrialization and heavy industry development
Explanation
Simple Explanation
ये स्थल जहाज निर्माण कोयला और इस्पात उद्योगों से जुड़े आधुनिक जापान का विकास दिखाते हैं। परीक्षा में मेइजी आधुनिकीकरण याद रखें। / These sites show development of modern Japan through shipbuilding coal and steel industries. For exams remember Meiji modernization.
A. युद्ध खर्च नुकसान और स्वतंत्रता मानवाधिकार की भाषा ने साम्राज्य को कठिन बनाया/War costs losses and the language of freedom human rights made empire difficult
Explanation
Simple Explanation
युद्धोत्तर दौर में साम्राज्य का आर्थिक और नैतिक बचाव कठिन था। परीक्षा में युद्ध और उपनिवेश मुक्ति जोड़ें। / After the war the economic and moral defense of empire was difficult. For exams connect war and decolonization.
A. विदेशी वस्तु न खरीदना आत्मसम्मान और न्यायपूर्ण अर्थव्यवस्था से जोड़ा गया/Refusing foreign goods was linked with self respect and just economy
Explanation
Simple Explanation
बहिष्कार ने उपभोग को राजनीतिक और नैतिक कार्य बनाया। परीक्षा में आर्थिक राष्ट्रवाद लिखें। / Boycott made consumption a political and moral act. For exams write economic nationalism.
A. क्योंकि इससे अन्यायपूर्ण कानून की नैतिक कमजोरी सार्वजनिक होती थी/Because it publicly exposed the moral weakness of unjust law
Explanation
Simple Explanation
दंड स्वीकार करना अहिंसक नैतिक दबाव का हिस्सा था। परीक्षा में कानून न्याय और वैधता जोड़ें। / Accepting punishment was part of non violent moral pressure. For exams connect law justice and legitimacy.
A. विदेशी वस्तु न खरीदना राष्ट्रीय कर्तव्य और आत्मसम्मान से जोड़ा गया/Not buying foreign goods was linked with national duty and self respect
Explanation
Simple Explanation
स्वदेशी ने रोजमर्रा के उपभोग को राजनीतिक प्रतिरोध बनाया। परीक्षा में आर्थिक राष्ट्रवाद याद रखें। / Swadeshi made everyday consumption political resistance. For exams remember economic nationalism.
A. लोकतंत्र मानव अधिकार और आत्मनिर्णय की भाषा साम्राज्यवाद से टकराती थी/The language of democracy human rights and self determination clashed with imperialism
Explanation
Simple Explanation
युद्धोत्तर वातावरण में औपनिवेशिक शासन का बचाव कठिन हुआ। परीक्षा में आत्मनिर्णय और मानवाधिकार साथ लिखें। / In the postwar environment colonial rule became hard to defend. For exams write self determination and human rights together.
A. स्वतंत्रता मानव अधिकार और आत्मनिर्णय की भाषा मजबूत हुई/The language of freedom human rights and self determination became stronger
Explanation
Simple Explanation
युद्धोत्तर विश्व में औपनिवेशिक शासन नैतिक रूप से कठिन बचाव में था। परीक्षा में आत्मनिर्णय लिखें। / In the postwar world colonial rule became morally harder to defend. For exams write self determination.
B. अन्यायपूर्ण कानून का शांतिपूर्ण उल्लंघन करके/By peacefully violating unjust law
Explanation
Simple Explanation
सविनय अवज्ञा कानून और न्याय के अंतर को उजागर करती थी। परीक्षा में अहिंसा और नैतिक दबाव याद रखें। / Civil disobedience exposed the difference between law and justice. For exams remember non violence and moral pressure.
A. स्वतंत्रता और लोकतंत्र की बात साम्राज्यवादी शासन से टकराती थी/Talk of freedom and democracy clashed with imperial rule
Explanation
Simple Explanation
युद्धोत्तर दुनिया में आत्मनिर्णय की मांग मजबूत हुई। परीक्षा में नैतिक वैधता और राजनीतिक कमजोरी दोनों लिखें। / In the postwar world demands for self determination became stronger. For exams write both moral legitimacy and political weakness.
A. अन्यायपूर्ण कानून का शांतिपूर्ण उल्लंघन करके/By peacefully violating unjust law
Explanation
Simple Explanation
सविनय अवज्ञा कानून और न्याय के अंतर को उजागर करती थी। परीक्षा में अहिंसा और नैतिक दबाव याद रखें। / Civil disobedience exposed the difference between law and justice. For exams remember non violence and moral pressure.
A. आत्मनिर्णय और मानव अधिकारों के सिद्धांतों को महत्व देकर/By valuing principles of self determination and human rights
Explanation
Simple Explanation
संयुक्त राष्ट्र ने स्वतंत्रता और आत्मनिर्णय को वैश्विक चर्चा का हिस्सा बनाया। परीक्षा में इसे उपनिवेशित लोगों की मांगों से जोड़ें। / The United Nations made freedom and self determination part of global debate. For exams connect it with demands of colonized peoples.
A. अपने राजनीतिक भविष्य को चुनने का अधिकार/Right to choose their political future
Explanation
Simple Explanation
आत्मनिर्णय ने स्वतंत्रता आंदोलनों को अंतरराष्ट्रीय नैतिक समर्थन दिया। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र चार्टर की भावना से जोड़ें। / Self determination gave international moral support to freedom movements. For exams connect it with the spirit of the UN Charter.
A. परमाणु हथियारों के सैन्य उपयोग और मानवीय विनाश की बहस/Debate on military use of nuclear weapons and human destruction
Explanation
Simple Explanation
परमाणु बमों ने युद्ध की रणनीति और नैतिकता दोनों पर प्रश्न उठाए। परीक्षा में इसे परमाणु युग की शुरुआत से जोड़ें। / The atomic bombs raised questions on both war strategy and morality. For exams connect it with the beginning of the nuclear age.
A. अन्याय के विरुद्ध अहिंसक जन दबाव बनाकर/By creating non violent mass pressure against injustice
Explanation
Simple Explanation
सत्याग्रह ने नैतिक वैधता और जन भागीदारी को साथ जोड़ा। परीक्षा में गांधी को जन राजनीति और अहिंसा से जोड़ें। / Satyagraha linked moral legitimacy with mass participation. For exams connect Gandhi with mass politics and non violence.
A. शांति अहिंसा और करुणा पर बल/Emphasis on peace nonviolence and compassion
Explanation
Simple Explanation
दलाई लामा करुणा और गांधी अहिंसा से जुड़े हैं। परीक्षा में दोनों को नैतिक नेतृत्व के उदाहरण के रूप में याद रखें। / The Dalai Lama is linked with compassion and Gandhi with nonviolence. Exam tip: remember both as examples of moral leadership.
A. दोनों ने संघर्ष के बाद मेल मिलाप और नैतिक शासन पर बल दिया/Both emphasized reconciliation and moral governance after conflict
Explanation
Simple Explanation
अशोक ने कलिंग के बाद धम्म पर और मंडेला ने रंगभेद के बाद मेल मिलाप पर बल दिया। परीक्षा में परिवर्तन के बाद की नीति याद रखें। / Ashoka emphasized Dhamma after Kalinga and Mandela emphasized reconciliation after apartheid. Exam tip: remember policy after transformation.
A. दासता और रंगभेद जैसी असमान व्यवस्थाओं का विरोध/Opposition to unequal systems like slavery and apartheid
Explanation
Simple Explanation
लिंकन दासता के प्रश्न से और मंडेला रंगभेद विरोध से जुड़े थे। परीक्षा में दोनों को मानव समानता से जोड़ें। / Lincoln was linked with the slavery question and Mandela with anti apartheid struggle. Exam tip: connect both with human equality.
A. दक्षिण अफ्रीका में रंगभेद विरोधी संघर्ष/Anti apartheid struggle in South Africa
Explanation
Simple Explanation
टूटू ने धार्मिक और नैतिक भाषा में मानवाधिकारों की आवाज उठाई। परीक्षा में उन्हें मंडेला और रंगभेद विरोध से जोड़ें। / Tutu raised human rights issues in religious and moral language. For exams connect him with Mandela and anti apartheid struggle.
लिंकन का नेतृत्व दासता के प्रश्न और संघ की रक्षा से जुड़ा था। परीक्षा में मुक्ति घोषणा को याद रखें। / Lincoln's leadership was linked with slavery and preservation of the Union. Exam tip: remember the Emancipation Proclamation.
C. यह जनसमूहों के विनाश को अंतरराष्ट्रीय अपराध मानता है/It treats destruction of groups as an international crime
Explanation
Simple Explanation
नरसंहार सम्मेलन युद्धोत्तर मानवाधिकार और मानवता सुरक्षा से जुड़ा है। परीक्षा में इसे उन्नीस सौ अड़तालीस की प्रमुख उपलब्धि मानें। / The Genocide Convention is linked with post war human rights and protection of humanity. For exams treat it as a major achievement of 1948.
A. इसने मानव गरिमा और अधिकारों का वैश्विक मानक बनाया/It created a global standard of human dignity and rights
Explanation
Simple Explanation
यू डी एच आर ने अंतरराष्ट्रीय मानवाधिकार भाषा को मजबूत किया। परीक्षा में नैतिक मानक और कानूनी संधि का अंतर याद रखें। / The UDHR strengthened international human rights language. For exams remember the difference between a moral standard and a legal treaty.
A. वैश्विक संकटों पर चेतावनी और मध्यस्थता की पहल/Warning and mediation initiatives in global crises
Explanation
Simple Explanation
महासचिव केवल प्रशासनिक अधिकारी नहीं बल्कि वैश्विक नैतिक आवाज भी बन सकता है। परीक्षा में औपचारिक और अनौपचारिक भूमिका अलग रखें। / The Secretary-General can be a global moral voice beyond being an administrative officer. Exam tip: separate formal and informal roles.
A. वे विश्व जनमत और व्यापक अंतरराष्ट्रीय सहमति दिखा सकते हैं/They can show world opinion and broad international consensus
Explanation
Simple Explanation
महासभा के प्रस्ताव अक्सर कानूनी रूप से बाध्यकारी नहीं होते पर वे अंतरराष्ट्रीय राय बनाते हैं। परीक्षा में नैतिक प्रभाव और कानूनी बाध्यता अलग रखें। / General Assembly resolutions are often not legally binding but shape international opinion. Exam tip: separate moral influence from legal obligation.
A. इसने मानव गरिमा और मूल अधिकारों के वैश्विक मानक रखे/It set global standards of human dignity and basic rights
Explanation
Simple Explanation
यह घोषणा मानवाधिकारों की वैश्विक भाषा का आधार बनी। परीक्षा में इसे दस दिसंबर उन्नीस सौ अड़तालीस से जोड़ें। / This declaration became a basis for the global language of human rights. Exam tip: connect it with 10 December 1948.
C. नैतिक भूमिका वैश्विक संकटों पर चेतावनी और मध्यस्थता की आवाज बन सकती है/The moral role can become a voice of warning and mediation on global crises
Explanation
Simple Explanation
महासचिव प्रशासनिक प्रमुख होने के साथ वैश्विक नैतिक आवाज भी बन सकता है। परीक्षा में औपचारिक और अनौपचारिक भूमिका अलग रखें। / The Secretary-General can be a global moral voice along with being an administrative head. Exam tip: separate formal and informal roles.
B. क्योंकि वे विश्व जनमत और नैतिक दबाव बना सकते हैं/Because they can build world opinion and moral pressure
Explanation
Simple Explanation
महासभा के प्रस्तावों का नैतिक और राजनीतिक महत्व होता है। परीक्षा में बाध्यकारी शक्ति और नैतिक प्रभाव में अंतर समझें। / General Assembly resolutions carry moral and political importance. Exam tip: distinguish binding power from moral influence.
A. वैश्विक संकटों पर चेतावनी और मध्यस्थता की पहल करना/Giving warnings and mediation initiatives on global crises
Explanation
Simple Explanation
महासचिव प्रशासनिक प्रमुख होने के साथ नैतिक आवाज भी बन सकता है। परीक्षा में इसे सचिवालय की औपचारिक भूमिका से अलग समझें। / The Secretary-General can be a moral voice along with being administrative head. Exam tip: distinguish it from the formal administrative role of the Secretariat.
A. क्योंकि वह शांति मानवाधिकार और सहयोग पर विश्व ध्यान खींच सकता है/Because the person can draw world attention to peace human rights and cooperation
Explanation
Simple Explanation
महासचिव प्रशासन के साथ कूटनीतिक और नैतिक भूमिका भी निभाता है। परीक्षा में पद की सीमाएं और महत्व दोनों याद रखें। / The Secretary General plays diplomatic and moral roles along with administration. For exams remember both the limits and importance of the post.
A. क्योंकि मनोबल ने सरकार की लड़ाई जारी रखने की क्षमता को सहारा दिया/Because morale supported the government's ability to continue fighting
Explanation
Simple Explanation
आधुनिक युद्ध में नागरिक मनोबल राज्य की युद्ध क्षमता से जुड़ जाता है। परीक्षा में गृह मोर्चे को रणनीति से जोड़ें। / In modern war civilian morale becomes linked with the state's war capacity. For exams connect the home front with strategy.
A. मित्र सेनाएं पीछे हटीं लेकिन बचाव ने ब्रिटिश प्रतिरोध की भावना बचाई/Allied forces retreated but the rescue preserved British spirit of resistance
Explanation
Simple Explanation
डनकर्क हार जैसी स्थिति में भी मनोबल की सफलता बना। परीक्षा में एक घटना के अनेक अर्थ पहचानें। / Dunkirk became a morale success despite a defeat-like situation. For exams identify multiple meanings of one event.
A. क्योंकि कुछ लोगों के अनुसार इसने समय दिया लेकिन चेकोस्लोवाकिया की सुरक्षा कुर्बान हुई/Because according to some it gave time but sacrificed Czechoslovakia's security
Explanation
Simple Explanation
म्यूनिख पर इतिहासकार रणनीति और नैतिकता दोनों आधारों पर बहस करते हैं। परीक्षा में एक पक्षीय उत्तर से बचें। / Historians debate Munich on both strategic and ethical grounds. For exams avoid a one-sided answer.
A. मित्र सैनिक पीछे हटे पर बड़ी संख्या में बचा लिए गए/Allied troops retreated but many were rescued
Explanation
Simple Explanation
डनकर्क सैन्य संकट था पर बचाव ने ब्रिटेन का मनोबल बढ़ाया। परीक्षा में घटना के दो पक्ष समझें। / Dunkirk was a military crisis but the rescue raised British morale. For exams understand both sides of an event.
B. क्योंकि बहुत से फंसे सैनिक बचाकर वापस लाए गए/Because many trapped soldiers were rescued and brought back
Explanation
Simple Explanation
डनकर्क में हार की स्थिति के बावजूद बड़ी संख्या में सैनिक बच गए। परीक्षा में इसे सैन्य संकट में सफल निकासी मानें। / At Dunkirk many soldiers were saved despite a defeat-like situation. For exams treat it as a successful evacuation during military crisis.
A. अन्यायी शासक स्वर्गीय समर्थन खो सकता था/An unjust ruler could lose heavenly support
Explanation
Simple Explanation
स्वर्गीय अधिकार नैतिक शासन पर आधारित वैधता का विचार था। परीक्षा में राजवंश परिवर्तन से इसका संबंध याद रखें। / The Mandate of Heaven was an idea of legitimacy based on moral rule. Remember its link with dynastic change.
B. क्योंकि उसने युद्ध के बजाय नैतिक शासन को प्राथमिकता दी/Because he gave priority to moral rule instead of war
Explanation
Simple Explanation
कलिंग युद्ध के बाद अशोक ने हिंसक विजय से हटकर नैतिक नीति पर बल दिया। यही मौर्य इतिहास का बड़ा परिवर्तन है। / After the Kalinga War Ashoka moved away from violent conquest and emphasized moral policy. This is a major change in Mauryan history.
A. अहिंसक अनुशासन और न्यायपूर्ण मजदूरी की मांग के रूप में/As non-violent discipline and demand for fair wages
Explanation
Simple Explanation
अहमदाबाद हड़ताल मजदूरी विवाद और गांधीजी के अनशन से जुड़ी थी। इसे श्रमिक सत्याग्रह का उदाहरण मानें। / The Ahmedabad strike was linked with wage dispute and Gandhi's fast. Treat it as an example of labour satyagraha.
A. फसल खराबी में कर वसूली अन्यायपूर्ण थी/Revenue collection during crop failure was unjust
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में फसल खराबी के बावजूद लगान मांगा गया था। आंदोलन को न्याय आधारित किसान सत्याग्रह के रूप में याद रखें। / In Kheda, revenue was demanded despite crop failure. Remember the movement as a justice-based peasant satyagraha.
A. किसानों की शिकायतों की जांच कर अन्यायपूर्ण व्यवस्था के विरुद्ध खड़े होकर/By investigating peasant grievances and standing against unjust system
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने तथ्य, सत्याग्रह और जनमत को जोड़ा। परीक्षा में चंपारण की पद्धति याद रखें। / Gandhi combined facts, Satyagraha and public opinion. Exam tip: remember the method of Champaran.
A. विवाद को अहिंसक अनुशासन और समझौते से हल करने के लिए/To resolve the dispute through non-violent discipline and settlement
Explanation
Simple Explanation
उपवास गांधीजी के नैतिक दबाव का साधन बना। परीक्षा में गांधी के श्रमिक आंदोलन की पद्धति याद रखें। / Fasting became Gandhi's tool of moral pressure. Exam tip: remember Gandhi's method in labour movement.
A. अन्यायपूर्ण कानूनों का अहिंसक सार्वजनिक उल्लंघन उचित हो सकता है/Non-violent public violation of unjust laws can be justified
Explanation
Simple Explanation
सविनय अवज्ञा अन्यायपूर्ण कानूनों के शांतिपूर्ण विरोध पर आधारित थी। परीक्षा में इसे असहयोग से अलग समझें। / Civil Disobedience was based on peaceful opposition to unjust laws. Exam tip: distinguish it from Non-Cooperation.
A. क्योंकि किसान फसल खराबी के कारण भुगतान में असमर्थ थे/Because peasants were unable to pay due to crop failure
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में कर राहत की मांग वास्तविक आर्थिक संकट से जुड़ी थी। परीक्षा में स्थानीय कारण याद रखें। / The demand for revenue relief in Kheda was linked with real economic distress. Exam tip: remember local causes.
A. उन्होंने सफलता से अधिक अहिंसक सिद्धांत को महत्व दिया/He valued nonviolent principle more than immediate success
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी के लिए साधन और लक्ष्य दोनों महत्वपूर्ण थे। परीक्षा में इसे गांधीवादी सिद्धांत से जोड़ें। / For Gandhi both means and ends were important. Exam tip is to link it with Gandhian principle.
A. निहत्थे लोगों पर दमन ने औपनिवेशिक शासन की क्रूरता दिखायी/Repression on unarmed people showed the cruelty of colonial rule
Explanation
Simple Explanation
जलियाँवाला बाग ने भारतीयों का विश्वास तोड़ा। परीक्षा में इसे असहयोग आंदोलन की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / Jallianwala Bagh broke Indian trust. Exam tip is to link it with the background of Non-Cooperation Movement.
A. फसल खराब होने पर कर वसूली अन्यायपूर्ण मानी गई/Revenue collection during crop failure was seen as unjust
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में किसानों की असमर्थता वास्तविक थी। परीक्षा में इसे गांधीजी के किसान सत्याग्रह से जोड़ें। / In Kheda peasants' inability was real. Exam tip is to connect it with Gandhi's peasant Satyagraha.
C. फसल खराब होने पर लगान वसूली अन्यायपूर्ण थी/Revenue collection during crop failure was unjust
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में किसान फसल खराबी के कारण कर देने में असमर्थ थे। परीक्षा में स्थानीय आर्थिक कारण याद रखें। / In Kheda peasants were unable to pay due to crop failure. Exam tip: remember local economic causes.
A. फसल खराब होने पर लगान वसूली अन्यायपूर्ण थी/Revenue collection during crop failure was unjust
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में असमर्थ किसान लगान राहत चाहते थे। परीक्षा में गांधी आंदोलनों को स्थानीय आर्थिक मुद्दे से जोड़ें। / In Kheda distressed peasants wanted revenue relief. Exam tip: connect Gandhian movements with local economic issues.
A. प्लासी ने दरबारी प्रभाव दिया जबकि बक्सर ने कानूनी राजस्व अधिकारों का मार्ग खोला/Plassey gave court influence while Buxar opened the way to legal revenue rights
Explanation
Simple Explanation
प्लासी ने बंगाल दरबार में कंपनी का प्रभाव बढ़ाया और बक्सर के बाद दीवानी मिली। परीक्षा में दोनों युद्धों के परिणाम अलग-अलग याद रखें। / Plassey increased Company influence in Bengal court and Diwani followed Buxar. Exam tip is to remember the results of both battles separately.
A. यह सत्य और अहिंसा पर आधारित था/It was based on truth and nonviolence
Explanation
Simple Explanation
सत्याग्रह में अन्याय का शांतिपूर्ण और नैतिक प्रतिरोध किया जाता था। परीक्षा में सत्याग्रह को अहिंसा से जोड़ें। / Satyagraha involved peaceful and moral resistance to injustice. Exam tip is to link Satyagraha with nonviolence.
A. वैदिक वेदी निर्माण की ज्यामिति/Geometry of Vedic altar construction
Explanation
Simple Explanation
शुल्बसूत्रों की ज्यामिति वैदिक यज्ञ वेदियों के निर्माण से जुड़ी थी। परीक्षा में गणित के धार्मिक उपयोग को समझें। / Geometry of Sulba Sutras was linked with construction of Vedic sacrificial altars. For exams, understand religious use of mathematics.
A. लंबी दूरी के व्यापारिक नेटवर्क का विकास/Growth of long-distance trade networks
Explanation
Simple Explanation
ये व्यापारी संघ दक्षिण और विदेश व्यापार में सक्रिय थे। परीक्षा में संघों को व्यापारिक संस्थाओं के रूप में पढ़ें। / These merchant guilds were active in southern and overseas trade. For exams, study guilds as commercial institutions.
B. नैतिक आचरण और सहिष्णुता/Moral conduct and tolerance
Explanation
Simple Explanation
अशोक के धम्म में नैतिक जीवन, दया और सहिष्णुता पर बल था। परीक्षा में धम्म को धार्मिक मत नहीं बल्कि नैतिक नीति के रूप में समझें। / Ashoka's Dhamma emphasized moral life, compassion, and tolerance. For exams, understand Dhamma as an ethical policy, not a sectarian religion.
गुणन से हर अंतर (t) गुना हो जाता है। परीक्षा में स्केलिंग सीधे सामान्य अंतर पर भी लागू करें। / Multiplication makes every difference (t) times as large. In exams, apply scaling directly to the common difference.
\(\frac{1}{3}\) से गुणा करने पर अंतर (-9) से (-3) हो जाता है, और (5) जोड़ने से अंतर नहीं बदलता। परीक्षा में जोड़ और गुणन के प्रभाव अलग करें। / Multiplying by \(\frac{1}{3}\) changes the difference from (-9) to (-3), and adding (5) does not change it. In exams, separate the effects of addition and multiplication.
पदों को (2) से गुणा करने पर अंतर भी (2) गुना हो जाता है, इसलिए (8)। परीक्षा में जोड़ना-घटाना अंतर नहीं बदलता, गुणा बदलता है। / Multiplying terms by (2) multiplies the difference by (2), so it becomes (8). In exams, adding or subtracting a constant does not change the difference, but multiplication does.
मूल (d=5) है और (4n) का (d=4) है, इसलिए नया (d=1)। पद संख्या से जुड़े परिवर्तन में उसके अंतर को घटाएं। / The original (d=5), and (4n) has (d=4), so the new (d=1). In term-number changes, subtract its difference.
मूल (d=4) है, दुगुना करने से (d=8) होगा और समान (1) घटाने से (d) नहीं बदलेगा। गुणा (d) बदलता है, समान घटाव नहीं। / The original (d=4); doubling makes (d=8), and subtracting the same (1) does not change (d). Multiplication changes (d), equal subtraction does not.
नए पद (a+3,a+d+6,a+2d+9) हैं और दोनों अंतर (d+3) हैं। क्रमशः बढ़ते जोड़ का अंतर (d) में जुड़ता है। / The new terms are (a+3,a+d+6,a+2d+9), and both differences are (d+3). The difference of the added numbers is added to (d).
मूल (d=-3) है और पद संख्या का (d=1) है, इसलिए नया (d=-3-1=-4)। पद संख्या घटाने पर उसका अंतर भी घटता है। / The original (d=-3), and term numbers have (d=1), so the new (d=-3-1=-4). When subtracting term number, its difference is also subtracted.
मूल (d=-5) है, इसलिए (5) से भाग देने पर नया (d=-1) होगा। सभी पदों को समान संख्या से भाग देने पर (d) भी उसी से भागता है। / The original (d=-5), so after division by (5), the new (d=-1). Dividing all terms by the same number divides (d) by that number too.
मूल (d=4) है और (n) का अंतर (1) है, इसलिए नया (d=5)। पद संख्या जोड़ने पर उसका अंतर भी जुड़ता है। / The original (d=4), and (n) has difference (1), so the new (d=5). When adding term number, its difference is also added.
सभी पदों में समान संख्या जोड़ने से सार्व अंतर नहीं बदलता। मूल (d=20-24=-4) है, इसलिए नया (d=-4) ही रहेगा। / Adding the same number to all terms does not change the common difference. The original (d=20-24=-4), so the new (d) remains (-4).
मूल (d=5) है, (2) से गुणा करने पर नया (d=10) होगा। समान (3) जोड़ने से (d) नहीं बदलता। / The original (d=5); multiplying by (2) makes the new (d=10). Adding the same (3) does not change (d).
विपरीत लेने का अर्थ (-1) से गुणा करना है, इसलिए (d=5) से (-5) हो जाएगा; समान (4) जोड़ने से (d) नहीं बदलेगा। चिह्न परिवर्तन पर ध्यान दें। / Taking opposites means multiplying by (-1), so (d=5) becomes (-5); adding the same (4) does not change (d). Pay attention to sign change.
मूल (d=6) है, आधा लेने से (d=3) होगा और समान (5) जोड़ने से (d) नहीं बदलेगा। गुणा या भाग (d) बदलता है, समान जोड़ नहीं। / The original (d=6); taking half makes (d=3), and adding the same (5) does not change (d). Multiplication or division changes (d), equal addition does not.
मूल (d=3) है और (4n) का (d=4) है, इसलिए नया (d=3-4=-1)। पद संख्या आधारित बदलाव में अंतरों को भी बदलें। / The original (d=3), and (4n) has (d=4), so the new (d=3-4=-1). In term-number based changes, change the differences too.
मूल (d=6) है और (n) का अंतर (1) है, इसलिए नया (d=6-1=5)। पद संख्या घटाने पर उसका अंतर भी घटता है। / The original (d=6), and (n) has difference (1), so the new (d=6-1=5). When subtracting term number, its difference is also subtracted.
नए पद (a+2, a+d+4, a+2d+6) हैं और दोनों अंतर (d+2) हैं। क्रमशः बढ़ते जोड़ का अंतर (2) भी (d) में जुड़ता है। / The new terms are (a+2, a+d+4, a+2d+6), and both differences are (d+2). The difference (2) of the added numbers is also added to (d).
मूल (d=-3) है और (2n) का अंतर (2) है, इसलिए नया (d=-3+2=-1)। पद संख्या वाले परिवर्तन में उसके अंतर को जोड़ें या घटाएं। / The original (d=-3), and the difference of (2n) is (2), so the new (d=-3+2=-1). For term-number changes, add or subtract its difference.
मूल (d=4) है, गुणा (3) करने से (d=12) होगा और समान (2) घटाने से (d) नहीं बदलेगा। समान जोड़-घटाव (d) को नहीं बदलता। / The original (d=4); multiplying by (3) makes (d=12), and subtracting the same (2) does not change (d). Equal addition or subtraction does not change (d).
मूल (d=4) है और (3n) का (d=3) है, इसलिए नया (d=1)। पद संख्या से जुड़े परिवर्तन में उसके सार्व अंतर को घटाएं। / The original (d=4), and (3n) has (d=3), so the new (d=1). In term-number changes, subtract its common difference.
मूल (d=3) है, दुगुना करने से (d=6) होगा और (1) घटाने से (d) नहीं बदलेगा। गुणा (d) बदलता है, समान घटाव नहीं। / The original (d=3); doubling makes (d=6), and subtracting (1) does not change (d). Multiplication changes (d), equal subtraction does not.
नए पद (a+1, a+d+2, a+2d+3) हैं और दोनों अंतर (d+1) हैं। क्रमशः बढ़ती हुई जोड़ से (d) में (1) जुड़ता है। / The new terms are (a+1, a+d+2, a+2d+3), and both differences are (d+1). Adding increasing numbers respectively adds (1) to (d).
मूल (d=-3) है और पद संख्या का (d=1) है, इसलिए नया (d=-3-1=-4)। पद संख्या घटाने पर उसका अंतर भी घटता है। / The original (d=-3), and term numbers have (d=1), so the new (d=-3-1=-4). When subtracting term number, its difference is also subtracted.
मूल (d=-5) है, इसलिए (4) से भाग देने पर नया \(d=-\frac{5}{4}\) होगा। सभी पदों को समान संख्या से भाग देने पर (d) भी उसी से भाग देता है। / The original (d=-5), so after dividing by (4), the new \(d=-\frac{5}{4}\). Dividing all terms by the same number divides (d) by that number.
मूल (d=4) है और (2n) का अंतर (2) है, इसलिए नया (d=4-2=2)। पद संख्या पर आधारित परिवर्तन में अंतरों का अंतर घटाएं। / The original (d=4), and the difference of (2n) is (2), so the new (d=4-2=2). In term-number transformations, subtract the difference of the change.
सभी पदों में समान (5) जोड़ने से (d) नहीं बदलता, इसलिए (d=-4) रहेगा। समान जोड़ या घटाव से सार्व अंतर अपरिवर्तित रहता है। / Adding the same (5) to all terms does not change (d), so (d=-4) remains. Equal addition or subtraction keeps the common difference unchanged.
मूल सार्व अंतर (5) है और (2) से गुणा करने पर नया सार्व अंतर (10) होगा। सभी पदों को समान संख्या से गुणा करने पर (d) भी उसी से गुणा होता है। / The original common difference is (5), and after multiplying by (2), the new common difference becomes (10). When all terms are multiplied by the same number, (d) is also multiplied by it.
मान लें (u=x-1) और (v=y+1)। (3u+2v=48), (2u-3v=-6) हल कर (u=13), इसलिए (x=14) नहीं; वापस रखते समय सावधानी रखें। / Let (u=x-1) and (v=y+1). Solve (3u+2v=48), (2u-3v=-6) and substitute back carefully.
मान लें (u=x+y) और (v=x-y)। (3u+4v=59), (5u-2v=37) से (u=9), (v=8), इसलिए \(x=\frac{17}{2}\)। / Let (u=x+y) and (v=x-y). Solving (3u+4v=59), (5u-2v=37) gives (u=9), (v=8), so \(x=\frac{17}{2}\).
मान लें (u=x+y) और (v=x-y)। (3u+2v=41), (2u-3v=-1) से (u=7,v=10), इसलिए \(x=\frac{17}{2}\)। / Let (u=x+y) and (v=x-y). Solving (3u+2v=41), (2u-3v=-1) gives (u=7,v=10), so \(x=\frac{17}{2}\).
(x+y=s) और (x-y=d) मानकर हल करें। \(x=\frac{109}{13}\) और \(y=\frac{43}{13}\) मिलता है। / Let (x+y=s) and (x-y=d), then solve. This gives \(x=\frac{109}{13}\) and \(y=\frac{43}{13}\).
(x+y=s) और (x-y=d) मानकर हल करें। \(s=\frac{184}{13}\) और \(d=\frac{134}{13}\), इसलिए \(y=\frac{25}{13}\)। / Let (x+y=s) and (x-y=d). Solving gives \(s=\frac{184}{13}\) and \(d=\frac{134}{13}\), so \(y=\frac{25}{13}\).
(x+y=s) और (x-y=d) मानें। हल करने पर \(s=\frac{57}{7}\) और \(d=\frac{23}{7}\), इसलिए \(x=\frac{40}{7}\)। / Let (x+y=s) and (x-y=d). Solving gives \(s=\frac{57}{7}\) and \(d=\frac{23}{7}\), so \(x=\frac{40}{7}\).
(p(-x)=5x-2+4x+3), इसलिए योग \(10x^2+6\) है। (-x) रखने पर विषम घात वाले पद का संकेत बदलता है। / (p(-x)=5x-2+4x+3), so the sum is \(10x^2+6\). Odd-power terms change signs when (-x) is substituted.
(p(-x)=4x-2+3x+2), इसलिए योग \(8x^2+4\) है। (-x) रखने पर विषम घात वाले पद का संकेत बदलता है। / (p(-x)=4x-2+3x+2), so the sum is \(8x^2+4\). Odd-power terms change signs when (-x) is substituted.
(p(-x)=3x-2+2x+1), इसलिए योग \(6x^2+2\) है। (x) को (-x) से बदलते समय विषम घात के संकेत बदलते हैं। / (p(-x)=3x-2+2x+1), so the sum is \(6x^2+2\). Odd-power terms change signs when (x) is replaced by (-x).
संख्या को (7q+6) लिखें। / Write the number as (7q+6).
Step 2
Why this answer is correct
1 जोड़ने पर (7q+7=7(q+1)), इसलिए शेषफल 0 होगा। / Adding 1 gives (7q+7=7(q+1)), so the remainder is 0.
Step 3
Exam Tip
शेषफल भाजक से 1 कम हो और 1 जोड़ा जाए, तो संख्या पूर्णतः विभाजित हो जाती है। / If the remainder is one less than the divisor and 1 is added, divisibility becomes exact.
A. उसने भूभाग को नैतिक जिम्मेदारी में बदल दिया/It transformed territory into a moral responsibility
Step 1
Concept
भूभाग केवल जमीन का नाम होता है। / Territory is only land by itself.
Step 2
Why this answer is correct
माता की छवि ने उसी जमीन को सेवा और रक्षा के योग्य बनाया। / The mother image made that land worthy of service and protection.
Step 3
Exam Tip
गहरे अर्थ वाले प्रश्नों में प्रतीक के भावनात्मक और राजनीतिक दोनों पक्ष लिखें। / In deeper questions, write both emotional and political sides of a symbol.
A. उन्होंने अतीत के गर्व से वर्तमान स्वतंत्रता संघर्ष को नैतिक बल दिया/They gave moral strength to the present freedom struggle through pride in the past
Step 1
Concept
गौरवशाली अतीत की बात लोगों में आत्मविश्वास पैदा करती थी। / Talking about a glorious past created confidence among people.
Step 2
Why this answer is correct
यही आत्मविश्वास वर्तमान स्वतंत्रता संघर्ष में प्रेरणा बनता था। / This confidence became inspiration in the present freedom struggle.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में अतीत और वर्तमान के संबंध को कारण के रूप में लिखें। / In exams write the link between past and present as a cause-effect relation.
A. इससे सरकार को सुधार का अवसर दिया गया और संघर्ष न्यायपूर्ण दिखा/It gave the government a chance to correct policies and made the struggle appear just
Step 1
Concept
गांधीजी ने पहले अपनी मांगें साफ रखीं। / Gandhi first made his demands clear.
Step 2
Why this answer is correct
मांगें न मानने पर सरकार की कठोरता सामने आई। / When demands were not accepted, the government’s rigidity became visible.
Step 3
Exam Tip
पत्र को संवाद से संघर्ष की ओर नैतिक कदम समझें। / Understand the letter as a moral step from dialogue to struggle.
A. क्योंकि आंदोलन ने दिखाया कि हर कानून न्यायपूर्ण नहीं होता/Because the movement showed that every law is not necessarily just
Step 1
Concept
औपनिवेशिक सरकार कानून बना सकती थी। / The colonial government could make laws.
Step 2
Why this answer is correct
लेकिन नमक कानून जैसे कानून जनता को अन्यायपूर्ण लगते थे इसलिए उनका शांत विरोध हुआ। / But laws such as the salt law appeared unjust to people and were peacefully resisted.
Step 3
Exam Tip
सविनय अवज्ञा को कानून और नैतिकता के संबंध से समझें। / Understand civil disobedience through law and morality.
