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A. विदेशी वस्तु न खरीदना आत्मसम्मान और न्यायपूर्ण अर्थव्यवस्था से जोड़ा गया/Refusing foreign goods was linked with self respect and just economy
Explanation
Simple Explanation
बहिष्कार ने उपभोग को राजनीतिक और नैतिक कार्य बनाया। परीक्षा में आर्थिक राष्ट्रवाद लिखें। / Boycott made consumption a political and moral act. For exams write economic nationalism.
A. विदेशी वस्तु न खरीदना राष्ट्रीय कर्तव्य और आत्मसम्मान से जोड़ा गया/Not buying foreign goods was linked with national duty and self respect
Explanation
Simple Explanation
स्वदेशी ने रोजमर्रा के उपभोग को राजनीतिक प्रतिरोध बनाया। परीक्षा में आर्थिक राष्ट्रवाद याद रखें। / Swadeshi made everyday consumption political resistance. For exams remember economic nationalism.
A. लोकतंत्र मानव अधिकार और आत्मनिर्णय की भाषा साम्राज्यवाद से टकराती थी/The language of democracy human rights and self determination clashed with imperialism
Explanation
Simple Explanation
युद्धोत्तर वातावरण में औपनिवेशिक शासन का बचाव कठिन हुआ। परीक्षा में आत्मनिर्णय और मानवाधिकार साथ लिखें। / In the postwar environment colonial rule became hard to defend. For exams write self determination and human rights together.
B. अन्यायपूर्ण कानून का शांतिपूर्ण उल्लंघन करके/By peacefully violating unjust law
Explanation
Simple Explanation
सविनय अवज्ञा कानून और न्याय के अंतर को उजागर करती थी। परीक्षा में अहिंसा और नैतिक दबाव याद रखें। / Civil disobedience exposed the difference between law and justice. For exams remember non violence and moral pressure.
A. अन्यायपूर्ण कानून का शांतिपूर्ण उल्लंघन करके/By peacefully violating unjust law
Explanation
Simple Explanation
सविनय अवज्ञा कानून और न्याय के अंतर को उजागर करती थी। परीक्षा में अहिंसा और नैतिक दबाव याद रखें। / Civil disobedience exposed the difference between law and justice. For exams remember non violence and moral pressure.
A. वैश्विक संकटों पर चेतावनी और मध्यस्थता की पहल/Warning and mediation initiatives in global crises
Explanation
Simple Explanation
महासचिव केवल प्रशासनिक अधिकारी नहीं बल्कि वैश्विक नैतिक आवाज भी बन सकता है। परीक्षा में औपचारिक और अनौपचारिक भूमिका अलग रखें। / The Secretary-General can be a global moral voice beyond being an administrative officer. Exam tip: separate formal and informal roles.
C. नैतिक भूमिका वैश्विक संकटों पर चेतावनी और मध्यस्थता की आवाज बन सकती है/The moral role can become a voice of warning and mediation on global crises
Explanation
Simple Explanation
महासचिव प्रशासनिक प्रमुख होने के साथ वैश्विक नैतिक आवाज भी बन सकता है। परीक्षा में औपचारिक और अनौपचारिक भूमिका अलग रखें। / The Secretary-General can be a global moral voice along with being an administrative head. Exam tip: separate formal and informal roles.
A. वैश्विक संकटों पर चेतावनी और मध्यस्थता की पहल करना/Giving warnings and mediation initiatives on global crises
Explanation
Simple Explanation
महासचिव प्रशासनिक प्रमुख होने के साथ नैतिक आवाज भी बन सकता है। परीक्षा में इसे सचिवालय की औपचारिक भूमिका से अलग समझें। / The Secretary-General can be a moral voice along with being administrative head. Exam tip: distinguish it from the formal administrative role of the Secretariat.
A. उन्होंने सफलता से अधिक अहिंसक सिद्धांत को महत्व दिया/He valued nonviolent principle more than immediate success
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी के लिए साधन और लक्ष्य दोनों महत्वपूर्ण थे। परीक्षा में इसे गांधीवादी सिद्धांत से जोड़ें। / For Gandhi both means and ends were important. Exam tip is to link it with Gandhian principle.
A. निहत्थे लोगों पर दमन ने औपनिवेशिक शासन की क्रूरता दिखायी/Repression on unarmed people showed the cruelty of colonial rule
Explanation
Simple Explanation
जलियाँवाला बाग ने भारतीयों का विश्वास तोड़ा। परीक्षा में इसे असहयोग आंदोलन की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / Jallianwala Bagh broke Indian trust. Exam tip is to link it with the background of Non-Cooperation Movement.
A. इससे सरकार को सुधार का अवसर दिया गया और संघर्ष न्यायपूर्ण दिखा/It gave the government a chance to correct policies and made the struggle appear just
Step 1
Concept
गांधीजी ने पहले अपनी मांगें साफ रखीं। / Gandhi first made his demands clear.
Step 2
Why this answer is correct
मांगें न मानने पर सरकार की कठोरता सामने आई। / When demands were not accepted, the government’s rigidity became visible.
Step 3
Exam Tip
पत्र को संवाद से संघर्ष की ओर नैतिक कदम समझें। / Understand the letter as a moral step from dialogue to struggle.
A. इससे साबित हुआ कि संघर्ष से पहले संवाद का अवसर दिया गया/It showed that a chance for dialogue was given before struggle
Step 1
Concept
गांधीजी ने पहले मांगें रखीं। / Gandhi first placed demands.
Step 2
Why this answer is correct
इससे सरकार को सुधार का अवसर मिला और जनता को आंदोलन का कारण समझ आया। / This gave the government a chance to correct policies and helped people understand the reason for the movement.
Step 3
Exam Tip
पत्र को नैतिक तैयारी के रूप में याद रखें। / Remember the letter as moral preparation.
A. इससे दिखा कि संघर्ष से पहले शांतिपूर्ण समाधान का अवसर दिया गया/It showed that a chance for peaceful settlement was given before struggle
Step 1
Concept
गांधीजी ने पहले अपनी मांगें स्पष्ट कीं। / Gandhi first clarified his demands.
Step 2
Why this answer is correct
इससे सरकार को सुधार का अवसर मिला और आंदोलन नैतिक रूप से मजबूत हुआ। / This gave the government a chance to correct policies and made the movement morally stronger.
Step 3
Exam Tip
पत्र को संवाद और संघर्ष के बीच की कड़ी मानें। / Treat the letter as a link between dialogue and struggle.
A. युद्ध खर्च नुकसान और स्वतंत्रता मानवाधिकार की भाषा ने साम्राज्य को कठिन बनाया/War costs losses and the language of freedom human rights made empire difficult
Explanation
Simple Explanation
युद्धोत्तर दौर में साम्राज्य का आर्थिक और नैतिक बचाव कठिन था। परीक्षा में युद्ध और उपनिवेश मुक्ति जोड़ें। / After the war the economic and moral defense of empire was difficult. For exams connect war and decolonization.
A. स्वतंत्रता मानव अधिकार और आत्मनिर्णय की भाषा मजबूत हुई/The language of freedom human rights and self determination became stronger
Explanation
Simple Explanation
युद्धोत्तर विश्व में औपनिवेशिक शासन नैतिक रूप से कठिन बचाव में था। परीक्षा में आत्मनिर्णय लिखें। / In the postwar world colonial rule became morally harder to defend. For exams write self determination.
A. स्वतंत्रता और लोकतंत्र की बात साम्राज्यवादी शासन से टकराती थी/Talk of freedom and democracy clashed with imperial rule
Explanation
Simple Explanation
युद्धोत्तर दुनिया में आत्मनिर्णय की मांग मजबूत हुई। परीक्षा में नैतिक वैधता और राजनीतिक कमजोरी दोनों लिखें। / In the postwar world demands for self determination became stronger. For exams write both moral legitimacy and political weakness.
A. आत्मनिर्णय और मानव अधिकारों के सिद्धांतों को महत्व देकर/By valuing principles of self determination and human rights
Explanation
Simple Explanation
संयुक्त राष्ट्र ने स्वतंत्रता और आत्मनिर्णय को वैश्विक चर्चा का हिस्सा बनाया। परीक्षा में इसे उपनिवेशित लोगों की मांगों से जोड़ें। / The United Nations made freedom and self determination part of global debate. For exams connect it with demands of colonized peoples.
A. अपने राजनीतिक भविष्य को चुनने का अधिकार/Right to choose their political future
Explanation
Simple Explanation
आत्मनिर्णय ने स्वतंत्रता आंदोलनों को अंतरराष्ट्रीय नैतिक समर्थन दिया। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र चार्टर की भावना से जोड़ें। / Self determination gave international moral support to freedom movements. For exams connect it with the spirit of the UN Charter.
A. अन्याय के विरुद्ध अहिंसक जन दबाव बनाकर/By creating non violent mass pressure against injustice
Explanation
Simple Explanation
सत्याग्रह ने नैतिक वैधता और जन भागीदारी को साथ जोड़ा। परीक्षा में गांधी को जन राजनीति और अहिंसा से जोड़ें। / Satyagraha linked moral legitimacy with mass participation. For exams connect Gandhi with mass politics and non violence.
A. शांति अहिंसा और करुणा पर बल/Emphasis on peace nonviolence and compassion
Explanation
Simple Explanation
दलाई लामा करुणा और गांधी अहिंसा से जुड़े हैं। परीक्षा में दोनों को नैतिक नेतृत्व के उदाहरण के रूप में याद रखें। / The Dalai Lama is linked with compassion and Gandhi with nonviolence. Exam tip: remember both as examples of moral leadership.
A. दोनों ने संघर्ष के बाद मेल मिलाप और नैतिक शासन पर बल दिया/Both emphasized reconciliation and moral governance after conflict
Explanation
Simple Explanation
अशोक ने कलिंग के बाद धम्म पर और मंडेला ने रंगभेद के बाद मेल मिलाप पर बल दिया। परीक्षा में परिवर्तन के बाद की नीति याद रखें। / Ashoka emphasized Dhamma after Kalinga and Mandela emphasized reconciliation after apartheid. Exam tip: remember policy after transformation.
A. दासता और रंगभेद जैसी असमान व्यवस्थाओं का विरोध/Opposition to unequal systems like slavery and apartheid
Explanation
Simple Explanation
लिंकन दासता के प्रश्न से और मंडेला रंगभेद विरोध से जुड़े थे। परीक्षा में दोनों को मानव समानता से जोड़ें। / Lincoln was linked with the slavery question and Mandela with anti apartheid struggle. Exam tip: connect both with human equality.
A. दक्षिण अफ्रीका में रंगभेद विरोधी संघर्ष/Anti apartheid struggle in South Africa
Explanation
Simple Explanation
टूटू ने धार्मिक और नैतिक भाषा में मानवाधिकारों की आवाज उठाई। परीक्षा में उन्हें मंडेला और रंगभेद विरोध से जोड़ें। / Tutu raised human rights issues in religious and moral language. For exams connect him with Mandela and anti apartheid struggle.
लिंकन का नेतृत्व दासता के प्रश्न और संघ की रक्षा से जुड़ा था। परीक्षा में मुक्ति घोषणा को याद रखें। / Lincoln's leadership was linked with slavery and preservation of the Union. Exam tip: remember the Emancipation Proclamation.
C. यह जनसमूहों के विनाश को अंतरराष्ट्रीय अपराध मानता है/It treats destruction of groups as an international crime
Explanation
Simple Explanation
नरसंहार सम्मेलन युद्धोत्तर मानवाधिकार और मानवता सुरक्षा से जुड़ा है। परीक्षा में इसे उन्नीस सौ अड़तालीस की प्रमुख उपलब्धि मानें। / The Genocide Convention is linked with post war human rights and protection of humanity. For exams treat it as a major achievement of 1948.
A. वे विश्व जनमत और व्यापक अंतरराष्ट्रीय सहमति दिखा सकते हैं/They can show world opinion and broad international consensus
Explanation
Simple Explanation
महासभा के प्रस्ताव अक्सर कानूनी रूप से बाध्यकारी नहीं होते पर वे अंतरराष्ट्रीय राय बनाते हैं। परीक्षा में नैतिक प्रभाव और कानूनी बाध्यता अलग रखें। / General Assembly resolutions are often not legally binding but shape international opinion. Exam tip: separate moral influence from legal obligation.
A. इसने मानव गरिमा और मूल अधिकारों के वैश्विक मानक रखे/It set global standards of human dignity and basic rights
Explanation
Simple Explanation
यह घोषणा मानवाधिकारों की वैश्विक भाषा का आधार बनी। परीक्षा में इसे दस दिसंबर उन्नीस सौ अड़तालीस से जोड़ें। / This declaration became a basis for the global language of human rights. Exam tip: connect it with 10 December 1948.
A. क्योंकि वह शांति मानवाधिकार और सहयोग पर विश्व ध्यान खींच सकता है/Because the person can draw world attention to peace human rights and cooperation
Explanation
Simple Explanation
महासचिव प्रशासन के साथ कूटनीतिक और नैतिक भूमिका भी निभाता है। परीक्षा में पद की सीमाएं और महत्व दोनों याद रखें। / The Secretary General plays diplomatic and moral roles along with administration. For exams remember both the limits and importance of the post.
A. क्योंकि कुछ लोगों के अनुसार इसने समय दिया लेकिन चेकोस्लोवाकिया की सुरक्षा कुर्बान हुई/Because according to some it gave time but sacrificed Czechoslovakia's security
Explanation
Simple Explanation
म्यूनिख पर इतिहासकार रणनीति और नैतिकता दोनों आधारों पर बहस करते हैं। परीक्षा में एक पक्षीय उत्तर से बचें। / Historians debate Munich on both strategic and ethical grounds. For exams avoid a one-sided answer.
B. क्योंकि उसने युद्ध के बजाय नैतिक शासन को प्राथमिकता दी/Because he gave priority to moral rule instead of war
Explanation
Simple Explanation
कलिंग युद्ध के बाद अशोक ने हिंसक विजय से हटकर नैतिक नीति पर बल दिया। यही मौर्य इतिहास का बड़ा परिवर्तन है। / After the Kalinga War Ashoka moved away from violent conquest and emphasized moral policy. This is a major change in Mauryan history.
A. फसल खराबी में कर वसूली अन्यायपूर्ण थी/Revenue collection during crop failure was unjust
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में फसल खराबी के बावजूद लगान मांगा गया था। आंदोलन को न्याय आधारित किसान सत्याग्रह के रूप में याद रखें। / In Kheda, revenue was demanded despite crop failure. Remember the movement as a justice-based peasant satyagraha.
A. किसानों की शिकायतों की जांच कर अन्यायपूर्ण व्यवस्था के विरुद्ध खड़े होकर/By investigating peasant grievances and standing against unjust system
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने तथ्य, सत्याग्रह और जनमत को जोड़ा। परीक्षा में चंपारण की पद्धति याद रखें। / Gandhi combined facts, Satyagraha and public opinion. Exam tip: remember the method of Champaran.
A. विवाद को अहिंसक अनुशासन और समझौते से हल करने के लिए/To resolve the dispute through non-violent discipline and settlement
Explanation
Simple Explanation
उपवास गांधीजी के नैतिक दबाव का साधन बना। परीक्षा में गांधी के श्रमिक आंदोलन की पद्धति याद रखें। / Fasting became Gandhi's tool of moral pressure. Exam tip: remember Gandhi's method in labour movement.
A. क्योंकि किसान फसल खराबी के कारण भुगतान में असमर्थ थे/Because peasants were unable to pay due to crop failure
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में कर राहत की मांग वास्तविक आर्थिक संकट से जुड़ी थी। परीक्षा में स्थानीय कारण याद रखें। / The demand for revenue relief in Kheda was linked with real economic distress. Exam tip: remember local causes.
A. फसल खराब होने पर कर वसूली अन्यायपूर्ण मानी गई/Revenue collection during crop failure was seen as unjust
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में किसानों की असमर्थता वास्तविक थी। परीक्षा में इसे गांधीजी के किसान सत्याग्रह से जोड़ें। / In Kheda peasants' inability was real. Exam tip is to connect it with Gandhi's peasant Satyagraha.
C. फसल खराब होने पर लगान वसूली अन्यायपूर्ण थी/Revenue collection during crop failure was unjust
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में किसान फसल खराबी के कारण कर देने में असमर्थ थे। परीक्षा में स्थानीय आर्थिक कारण याद रखें। / In Kheda peasants were unable to pay due to crop failure. Exam tip: remember local economic causes.
A. फसल खराब होने पर लगान वसूली अन्यायपूर्ण थी/Revenue collection during crop failure was unjust
Explanation
Simple Explanation
खेड़ा में असमर्थ किसान लगान राहत चाहते थे। परीक्षा में गांधी आंदोलनों को स्थानीय आर्थिक मुद्दे से जोड़ें। / In Kheda distressed peasants wanted revenue relief. Exam tip: connect Gandhian movements with local economic issues.
A. यह सत्य और अहिंसा पर आधारित था/It was based on truth and nonviolence
Explanation
Simple Explanation
सत्याग्रह में अन्याय का शांतिपूर्ण और नैतिक प्रतिरोध किया जाता था। परीक्षा में सत्याग्रह को अहिंसा से जोड़ें। / Satyagraha involved peaceful and moral resistance to injustice. Exam tip is to link Satyagraha with nonviolence.
मानक रूप में बड़ी घात से छोटी घात की ओर लिखते हैं। \(5x^3+2x-1\) इसी क्रम में है। / In standard form, terms are written from highest power to lowest power. \(5x^3+2x-1\) follows this order.
मानक रूप में घातें घटते क्रम में लिखी जाती हैं। \(2x^3+x^2+5x+1\) में यही क्रम है। / In standard form, powers are written in descending order. \(2x^3+x^2+5x+1\) follows this order.
((x-7)(x-15)=x-2-22x+105), इसलिए \(x^2-22x+105=26\) से \(x^2-22x+79=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-7)(x-15)=x-2-22x+105), so \(x^2-22x+105=26\) gives \(x^2-22x+79=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-6)(x-13)=x-2-19x+78), इसलिए \(x^2-19x+78=22\) से \(x^2-19x+56=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-6)(x-13)=x-2-19x+78), so \(x^2-19x+78=22\) gives \(x^2-19x+56=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-5)(x-11)=x-2-16x+55), इसलिए \(x^2-16x+55=18\) से \(x^2-16x+37=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-5)(x-11)=x-2-16x+55), so \(x^2-16x+55=18\) gives \(x^2-16x+37=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-4)(x-9)=x-2-13x+36), इसलिए \(x^2-13x+36=14\) से \(x^2-13x+22=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-4)(x-9)=x-2-13x+36), so \(x^2-13x+36=14\) gives \(x^2-13x+22=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-3)(x-7)=x-2-10x+21), इसलिए \(x^2-10x+21=10\) से \(x^2-10x+11=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-3)(x-7)=x-2-10x+21), so \(x^2-10x+21=10\) gives \(x^2-10x+11=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-2)(x-5)=x-2-7x+10), इसलिए \(x^2-7x+10=6\) से \(x^2-7x+4=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10), so \(x^2-7x+10=6\) gives \(x^2-7x+4=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
(11x) को बाईं ओर लाने पर \(3x^2-11x+2=0\) बनता है। परीक्षा में सभी पदों को एक तरफ लाएं। / Bringing (11x) to the left gives \(3x^2-11x+2=0\). In exams, bring all terms to one side.
(2) को बाईं ओर लाने पर \(5x^2+9x-2=0\) मिलता है। परीक्षा में हल करने से पहले मानक रूप बनाएं। / Bringing (2) to the left gives \(5x^2+9x-2=0\). In exams, make standard form before solving.
(7x) को बाईं ओर लाने पर \(2x^2-7x+1=0\) बनता है। परीक्षा में सभी पदों को एक तरफ लाएं। / Bringing (7x) to the left gives \(2x^2-7x+1=0\). In exams, bring all terms to one side.
(6) को बाईं ओर लाने पर \(3x^2+7x-6=0\) मिलता है। परीक्षा में सूत्र लगाने से पहले मानक रूप बनाएं। / Bringing (6) to the left gives \(3x^2+7x-6=0\). In exams, make standard form before applying any method.
(8x) को बाईं तरफ लाने पर \(4x^2-8x-1=0\) बनता है। परीक्षा में मानक रूप बनाने से पहले कोई पद न छोड़ें। / Bringing (8x) to the left gives \(4x^2-8x-1=0\). In exams, do not miss any term while making standard form.
मानक रूप \(2x^2+5x-3=0\) है, इसलिए (a=2,b=5,c=-3) हैं। परीक्षा में सभी पदों को पहले एक तरफ लाएं। / The standard form is \(2x^2+5x-3=0\), so (a=2,b=5,c=-3). In exams, bring all terms to one side first.
हर हटाने पर (6{(x+3)2+(x-2)2}=13(x+3)(x-2)) मिलता है। सरल करने पर \(x^2+x-156=0\) सही रूप है। / After clearing denominators, (6{(x+3)2+(x-2)2}=13(x+3)(x-2)). Simplifying gives the correct form \(x^2+x-156=0\).
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2-2x+85\) और दाईं ओर \(x^2+6x+9\) है। घटाने पर \(x^2-8x+76=0\) नहीं बल्कि \(x^2-8x+76=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2-2x+85\) and right side \(x^2+6x+9\). Subtracting gives \(x^2-8x+76=0\).
बाईं ओर \(x^2+13x+40+x^2+3x-28=2x^2+16x+12\) है। (110) घटाने पर \(2x^2+16x-98=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+13x+40+x^2+3x-28=2x^2+16x+12\). Subtracting (110) gives \(2x^2+16x-98=0\).
पूरे समीकरण को (20) से गुणा करने पर \(16x^2-12+5x-10=60\) मिलता है। इसलिए \(16x^2+5x-82=0\) नहीं बल्कि \(16x^2+5x-82=0\) मिलेगा। / Multiplying the whole equation by (20) gives \(16x^2-12+5x-10=60\). Therefore the standard form is \(16x^2+5x-82=0\).
((4x-3)(x+5)=4x-2+17x-15) और (2(3x-1)=6x-2) है। सभी पद एक ओर लाने पर \(4x^2+11x-13=0\) मिलता है। / Here ((4x-3)(x+5)=4x-2+17x-15) and (2(3x-1)=6x-2). Bringing all terms to one side gives \(4x^2+11x-13=0\).
हर हटाने पर (2(x+2)2+2(x-1)2=5(x-1)(x+2)) मिलता है। सरल करने पर \(x^2+x-20=0\) सही रूप है। / After clearing denominators, (2(x+2)2+2(x-1)2=5(x-1)(x+2)). Simplifying gives the correct form \(x^2+x-20=0\).
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2-2x+61\) और दाईं ओर \(x^2+4x+4\) है। घटाने पर \(x^2-6x+57=0\) नहीं बल्कि \(x^2-6x+57=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2-2x+61\) and right side \(x^2+4x+4\). Subtracting gives \(x^2-6x+57=0\).
बाईं ओर \(x^2+11x+28+x^2+3x-18=2x^2+14x+10\) है। (88) घटाने पर \(2x^2+14x-78=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+11x+28+x^2+3x-18=2x^2+14x+10\). Subtracting (88) gives \(2x^2+14x-78=0\).
पूरे समीकरण को (12) से गुणा करने पर \(9x^2+6-4x+20=72\) मिलता है। इसलिए मानक रूप \(9x^2-4x-46=0\) नहीं बल्कि \(9x^2-4x-46=0\) होगा। / Multiplying the whole equation by (12) gives \(9x^2+6-4x+20=72\). Therefore the standard form is \(9x^2-4x-46=0\).
((3x-2)(2x+5)=6x-2+11x-10) और (4(x+1)=4x+4) है। सभी पद एक ओर लाने पर \(6x^2+7x-14=0\) मिलता है। / Here ((3x-2)(2x+5)=6x-2+11x-10) and (4(x+1)=4x+4). Bringing all terms to one side gives \(6x^2+7x-14=0\).
पूरे समीकरण को (6) से गुणा करने पर (3(x+1)2+2(x-3)2=60) मिलता है। सरल करने पर \(5x^2-6x-39=0\) सही रूप है। / Multiplying the whole equation by (6) gives (3(x+1)2+2(x-3)2=60). Simplifying gives the correct form \(5x^2-6x-39=0\).
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2+2x+25\) और दाईं ओर \(x^2-2x+1\) है। घटाने पर \(x^2+4x+24=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2+2x+25\) and right side \(x^2-2x+1\). Subtracting gives \(x^2+4x+24=0\).
बाईं ओर \(x^2+9x+18+x^2+3x-10=2x^2+12x+8\) है। (70) घटाने पर \(2x^2+12x-62=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+9x+18+x^2+3x-10=2x^2+12x+8\). Subtracting (70) gives \(2x^2+12x-62=0\).
पूरे समीकरण को (10) से गुणा करने पर \(4x^2-2+5x+15=70\) मिलता है। इसलिए \(4x^2+5x-57=0\) नहीं बल्कि \(4x^2+5x-57=0\) मिलेगा। / Multiplying the whole equation by (10) gives \(4x^2-2+5x+15=70\). Therefore the standard form is \(4x^2+5x-57=0\).
((2x+5)(3x-4)=6x-2+7x-20) और (4(x-1)=4x-4) है। सभी पद एक ओर लाने पर \(6x^2+3x-16=0\) नहीं बल्कि सही रूप \(6x^2+3x-16=0\) मिलता है। / Here ((2x+5)(3x-4)=6x-2+7x-20) and (4(x-1)=4x-4). Bringing all terms to one side gives \(6x^2+3x-16=0\).
((x-2)(x+3)=x-2+x-6) और ((2x-1)(x-4)=2x-2-9x+4) है। जोड़ने पर \(3x^2-8x-2=0\) मिलता है। / Here ((x-2)(x+3)=x-2+x-6) and ((2x-1)(x-4)=2x-2-9x+4). Adding them gives \(3x^2-8x-2=0\).
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2-6x+29\) और दाईं ओर \(x^2+2x+1\) है। घटाने पर \(x^2-8x+28=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2-6x+29\) and right side \(x^2+2x+1\). Subtracting gives \(x^2-8x+28=0\).
बाईं ओर \(x^2+7x+10+x^2+3x-4=2x^2+10x+6\) है। (60) घटाने पर \(2x^2+10x-54=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+7x+10+x^2+3x-4=2x^2+10x+6\). Subtracting (60) gives \(2x^2+10x-54=0\).
