Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(20+(n-1)8=116) से (n=13) मिलता है। परीक्षा में वांछित दिन के लिए \(a_n\) को दी गई संख्या के बराबर रखें। / From (20+(n-1)8=116), (n=13). Exam tip: set \(a_n\) equal to the given number to find the required day.
(18+(n-1)7=88) से (n=11) मिलता है। परीक्षा में वांछित दिन के लिए \(a_n\) को दी गई संख्या के बराबर रखें। / From (18+(n-1)7=88), (n=11). Exam tip: set \(a_n\) equal to the given number to find the required day.
(12+(n-1)6=72) से (n=11) मिलता है। परीक्षा में वांछित दिन के लिए \(a_n\) को दी गई संख्या के बराबर रखें। / From (12+(n-1)6=72), (n=11). Exam tip: set \(a_n\) equal to the given number to find the required day.
A. जर्मन भंडार और आक्रामक क्षमता बहुत घट गई/German reserves and offensive capacity greatly declined
Explanation
Simple Explanation
कुर्स्क के बाद जर्मनी पूर्वी मोर्चे पर निर्णायक हमला करने की स्थिति में नहीं रहा। परीक्षा में स्टालिनग्राद और कुर्स्क को क्रम से पढ़ें। / After Kursk Germany was no longer in a position for decisive attack on the Eastern Front. For exams study Stalingrad and Kursk in sequence.
आवेदन \(35,47,59,\ldots\) समान्तर श्रेणी में हैं और \(a_{16}=215\)। परीक्षा में खास महीने के लिए (n)वाँ पद निकालें। / The applications form the AP \(35,47,59,\ldots\) and \(a_{16}=215\). Exam tip: find the (n)th term for a particular month.
A. इसने आर्थिक सहयोग को राजनीतिक और संस्थागत संघ की दिशा में आगे बढ़ाया/It moved economic cooperation toward political and institutional union
Explanation
Simple Explanation
मास्ट्रिख्ट संधि यूरोपीय संघ के निर्माण से जुड़ी थी। परीक्षा में इसे यूरोपीय एकीकरण के बड़े कदम के रूप में याद रखें। / The Maastricht Treaty was linked with the creation of the European Union. For exams remember it as a major step in European integration.
B. संस्थागत राजनीतिक और आर्थिक सहयोग के स्तर पर/At institutional political and economic cooperation level
Explanation
Simple Explanation
मास्ट्रिख्ट संधि ने यूरोपीय संघ के निर्माण को नई संस्थागत दिशा दी। परीक्षा में यूरोपीय एकीकरण समझें। / The Maastricht Treaty gave a new institutional direction to formation of the European Union. Exam tip: understand European integration.
A. यूरोपीय संघ की संस्थागत नींव को मजबूत करके/By strengthening the institutional foundation of the European Union
Explanation
Simple Explanation
मास्ट्रिख्ट संधि यूरोपीय संघ के निर्माण में महत्वपूर्ण चरण थी। परीक्षा में इसे यूरोपीय सहयोग से जोड़ें। / The Maastricht Treaty was an important stage in the creation of the European Union. Exam tip: connect it with European cooperation.
पनामा कांग्रेस बोलिवर के पैन अमेरिकी सहयोग के विचार से जुड़ी थी। परीक्षा में उन्हें लैटिन अमेरिकी एकता से जोड़ें। / The Congress of Panama was linked with Bolivar's idea of Pan-American cooperation. For exams connect him with Latin American unity.
A. श्रमिक अधिकार और काम की बेहतर स्थितियां/Labour rights and better working conditions
Explanation
Simple Explanation
आई एल ओ श्रमिक अधिकारों और कार्य स्थितियों पर काम करता है। परीक्षा में इसे सामाजिक न्याय से जोड़ें। / ILO works on labour rights and working conditions. Exam tip: link it with social justice.
A. क्योंकि तेज बख्तरबंद सेनाओं को लंबी दूरी तक लगातार ईंधन चाहिए था/Because fast armored forces needed continuous fuel over long distances
Explanation
Simple Explanation
तेज सैन्य सफलता भी रसद पर निर्भर रहती है। परीक्षा में जीत की गति और आपूर्ति सीमा साथ देखें। / Rapid military success also depends on logistics. For exams view speed of victory with supply limits.
C. इससे सोवियत प्रतिरोध की क्षमता स्पष्ट हुई/It showed the capacity of Soviet resistance
Explanation
Simple Explanation
मॉस्को के पास जर्मन बढ़त रुकने से युद्ध तेज जीत से लंबा संघर्ष बना। परीक्षा में इसे पूर्वी मोर्चे के आरंभिक मोड़ के रूप में याद रखें। / The halt near Moscow turned the war from quick victory into long struggle. For exams remember it as an early turning point on the Eastern Front.
A. प्राकृतिक अधिकार और जनता की सहमति/Natural rights and consent of the people
Explanation
Simple Explanation
अमेरिकी स्वतंत्रता घोषणा ने अधिकार और प्रतिनिधि शासन की भाषा को बल दिया। परीक्षा में इसे प्रबोधन विचारों से जोड़ें। / The American Declaration strengthened the language of rights and representative government. Exam tip: connect it with Enlightenment ideas.
A. दक्षिण अफ्रीका में रंगभेद से लोकतांत्रिक परिवर्तन की प्रक्रिया आगे बढ़ाना/Advancing the transition from apartheid to democracy in South Africa
Explanation
Simple Explanation
दोनों नेताओं ने बातचीत से रंगभेद समाप्ति की दिशा बनाई। परीक्षा में इसे संघर्ष से मेल मिलाप की राजनीति से जोड़ें। / Both leaders helped create a negotiated path to end apartheid. For exams connect it with politics of reconciliation after conflict.
A. नस्लीय समानता और नागरिक अधिकार/Racial Equality and Civil Rights
Explanation
Simple Explanation
किंग को अहिंसक नागरिक अधिकार संघर्ष के लिए नोबेल शांति पुरस्कार मिला। परीक्षा में उन्हें समानता और अहिंसा से जोड़ें। / King received the Nobel Peace Prize for non-violent civil rights struggle. For exams connect him with equality and non-violence.
A. अंतरराष्ट्रीय कूटनीति और लोगों के बीच सहयोग की आशा से/For hopes of international diplomacy and cooperation among peoples
Explanation
Simple Explanation
ओबामा को अंतरराष्ट्रीय संवाद और सहयोग की दिशा में उम्मीदों के लिए सम्मानित किया गया। परीक्षा में उन्हें आधुनिक अमेरिकी नेता के रूप में याद रखें। / Obama was honored for hopes toward international dialogue and cooperation. For exams remember him as a modern American leader.
मंडेला ने दक्षिण अफ्रीका में रंगभेद का विरोध किया। परीक्षा में रंगभेद को नस्लीय भेदभाव की व्यवस्था समझें। / Mandela opposed apartheid in South Africa. For exams understand apartheid as a system of racial discrimination.
A. प्रणब मुखर्जी नानाजी देशमुख और भूपेन हजारिका/Pranab Mukherjee Nanaji Deshmukh and Bhupen Hazarika
Explanation
Simple Explanation
2019 में प्रणब मुखर्जी नानाजी देशमुख और भूपेन हजारिका को भारत रत्न मिला। परीक्षा में सार्वजनिक जीवन समाज सेवा और कला को साथ पहचानें। / In 2019 Pranab Mukherjee Nanaji Deshmukh and Bhupen Hazarika received the Bharat Ratna. Identify public life social work and art together.
B. अटल बिहारी वाजपेयी और मदन मोहन मालवीय/Atal Bihari Vajpayee and Madan Mohan Malaviya
Explanation
Simple Explanation
2015 में अटल बिहारी वाजपेयी और मदन मोहन मालवीय को भारत रत्न मिला। परीक्षा में पूर्व प्रधानमंत्री और शिक्षा सुधारक का युग्म याद रखें। / In 2015 Atal Bihari Vajpayee and Madan Mohan Malaviya received the Bharat Ratna. Remember the former Prime Minister and education reformer pair.
B. सी एन आर राव और सचिन तेंदुलकर/C N R Rao and Sachin Tendulkar
Explanation
Simple Explanation
2014 में सी एन आर राव और सचिन तेंदुलकर को भारत रत्न मिला। परीक्षा में विज्ञान और खेल की जोड़ी याद रखें। / In 2014 C N R Rao and Sachin Tendulkar received the Bharat Ratna. Remember the science and sport pair.
B. एम एस सुब्बुलक्ष्मी और सी सुब्रमण्यम/M S Subbulakshmi and C Subramaniam
Explanation
Simple Explanation
1998 में एम एस सुब्बुलक्ष्मी और सी सुब्रमण्यम को भारत रत्न मिला। परीक्षा में संगीत और कृषि नीति से जुड़े क्षेत्रों को अलग पहचानें। / In 1998 M S Subbulakshmi and C Subramaniam received the Bharat Ratna. Distinguish the fields of music and agricultural policy.
B. राजीव गांधी सरदार वल्लभभाई पटेल और मोरारजी देसाई/Rajiv Gandhi Sardar Vallabhbhai Patel and Morarji Desai
Explanation
Simple Explanation
1991 में राजीव गांधी सरदार पटेल और मोरारजी देसाई को भारत रत्न मिला। परीक्षा में इसी वर्ष के तीन राजनीतिक नाम साथ याद रखें। / In 1991 Rajiv Gandhi Sardar Patel and Morarji Desai received the Bharat Ratna. Remember the three political names of this year.
A. डॉ बी आर आंबेडकर और नेल्सन मंडेला/Dr B R Ambedkar and Nelson Mandela
Explanation
Simple Explanation
1990 में डॉ बी आर आंबेडकर और नेल्सन मंडेला को भारत रत्न मिला। परीक्षा में 1990 को सामाजिक न्याय और रंगभेद विरोध से जोड़ें। / In 1990 Dr B R Ambedkar and Nelson Mandela received the Bharat Ratna. Link 1990 with social justice and anti apartheid struggle.
1963 में डॉ जाकिर हुसैन और पी वी काणे दोनों को भारत रत्न मिला। परीक्षा में 1963 का युग्म साथ याद रखें। / In 1963 both Dr Zakir Husain and P V Kane received the Bharat Ratna. Remember the 1963 pair together.
अरुणा आसफ अली गुलजारीलाल नंदा और ए पी जे अब्दुल कलाम सभी 1997 में सम्मानित हुए। परीक्षा में 1997 के तीन नाम याद रखें। / Aruna Asaf Ali Gulzarilal Nanda and A P J Abdul Kalam were all honoured in 1997. Remember the three names of 1997.
सत्यजीत राय मौलाना आजाद और जे आर डी टाटा तीनों 1992 में सम्मानित हुए। परीक्षा में 1992 का समूह साथ याद रखें। / Satyajit Ray Maulana Azad and J R D Tata were all honoured in 1992. Remember the 1992 group together.
A. लता मंगेशकर और उस्ताद बिस्मिल्लाह खान/Lata Mangeshkar and Ustad Bismillah Khan
Explanation
Simple Explanation
2001 में लता मंगेशकर और उस्ताद बिस्मिल्लाह खान को भारत रत्न मिला। परीक्षा में गायन और शहनाई को साथ याद रखें। / In 2001 Lata Mangeshkar and Ustad Bismillah Khan received the Bharat Ratna. Remember vocal music and shehnai together.
A. ए पी जे अब्दुल कलाम अरुणा आसफ अली और गुलजारीलाल नंदा/A P J Abdul Kalam Aruna Asaf Ali and Gulzarilal Nanda
Explanation
Simple Explanation
1997 में ए पी जे अब्दुल कलाम अरुणा आसफ अली और गुलजारीलाल नंदा सम्मानित हुए। परीक्षा में विज्ञान स्वतंत्रता आंदोलन और सार्वजनिक जीवन को साथ याद रखें। / In 1997 A P J Abdul Kalam Aruna Asaf Ali and Gulzarilal Nanda were honoured. Remember science freedom struggle and public life together.
A. डॉ आंबेडकर और नेल्सन मंडेला/Dr Ambedkar and Nelson Mandela
Explanation
Simple Explanation
1990 में डॉ बी आर आंबेडकर और नेल्सन मंडेला को भारत रत्न मिला। परीक्षा में 1990 को सामाजिक न्याय और रंगभेद विरोध से जोड़ें। / In 1990 Dr B R Ambedkar and Nelson Mandela received the Bharat Ratna. Link 1990 with social justice and anti-apartheid struggle.
B. भगवान दास एम विश्वेश्वरैया और जवाहरलाल नेहरू/Bhagwan Das M Visvesvaraya and Jawaharlal Nehru
Explanation
Simple Explanation
1955 में भगवान दास एम विश्वेश्वरैया और जवाहरलाल नेहरू को भारत रत्न मिला। परीक्षा में 1954 और 1955 के समूह अलग रखें। / In 1955 Bhagwan Das M Visvesvaraya and Jawaharlal Nehru received the Bharat Ratna. Keep the 1954 and 1955 groups separate in exams.
A. सी राजगोपालाचारी डॉ सर्वपल्ली राधाकृष्णन और सी वी रमन/C Rajagopalachari Dr Sarvepalli Radhakrishnan and C V Raman
Explanation
Simple Explanation
1954 में पहले तीन भारत रत्न सी राजगोपालाचारी डॉ राधाकृष्णन और सी वी रमन को मिले। परीक्षा में प्रथम वर्ष के तीन नाम साथ याद रखें। / In 1954 the first three Bharat Ratna awards went to C Rajagopalachari Dr Radhakrishnan and C V Raman. For exams remember the three first year names together.
एम एस सुब्बुलक्ष्मी को 1998 में भारत रत्न मिला था। उन्हें कर्नाटक संगीत की महान गायिका के रूप में याद रखें। / M S Subbulakshmi received the Bharat Ratna in 1998. Remember her as a great Carnatic music vocalist.
सत्यजीत राय को 1992 में भारत रत्न मिला था। उन्हें भारतीय सिनेमा की वैश्विक पहचान से जोड़ें। / Satyajit Ray received the Bharat Ratna in 1992. Link him with the global recognition of Indian cinema.
एम विश्वेश्वरैया को 1955 में भारत रत्न मिला था। उन्हें महान अभियंता और राष्ट्र निर्माण से याद रखें। / M Visvesvaraya received the Bharat Ratna in 1955. Remember him as a great engineer and nation builder.
सी वी रमन को 1954 में भारत रत्न मिला था। उन्हें विज्ञान और रमन प्रभाव से जोड़ें। / C V Raman received the Bharat Ratna in 1954. Link him with science and the Raman Effect.
भीमसेन जोशी को 2009 में भारत रत्न मिला था। उन्हें हिंदुस्तानी शास्त्रीय संगीत की किराना घराना परंपरा से जोड़ें। / Bhimsen Joshi received the Bharat Ratna in 2009. Link him with the Kirana gharana tradition of Hindustani classical music.
पंडित रवि शंकर को 1999 में भारत रत्न मिला था। उन्हें सितार और भारतीय संगीत की वैश्विक पहचान से जोड़ें। / Pandit Ravi Shankar received the Bharat Ratna in 1999. Link him with sitar and global recognition of Indian music.
सी सुब्रमण्यम को 1998 में भारत रत्न मिला था। उन्हें हरित क्रांति की नीति और कृषि विकास से जोड़ें। / C Subramaniam received the Bharat Ratna in 1998. Link him with Green Revolution policy and agricultural development.
ए पी जे अब्दुल कलाम को 1997 में भारत रत्न मिला था। उन्हें विज्ञान और रक्षा तकनीक से जोड़ें। / A P J Abdul Kalam received the Bharat Ratna in 1997. Link him with science and defence technology.
जे आर डी टाटा को 1992 में भारत रत्न मिला था। उन्हें टाटा उद्योग समूह और भारतीय विमानन से जोड़ें। / J R D Tata received the Bharat Ratna in 1992. Link him with the Tata industrial group and Indian aviation.
सरदार पटेल को 1991 में मरणोपरांत भारत रत्न मिला था। उन्हें रियासतों के एकीकरण से जोड़ें। / Sardar Patel received the Bharat Ratna posthumously in 1991. Link him with the integration of princely states.
नेल्सन मंडेला को 1990 में भारत रत्न मिला था। उन्हें रंगभेद विरोधी संघर्ष से याद रखें। / Nelson Mandela received the Bharat Ratna in 1990. Remember him with the struggle against apartheid.
एम जी रामचंद्रन को 1988 में मरणोपरांत भारत रत्न मिला था। उन्हें तमिल राजनीति और सिनेमा से जोड़ें। / M G Ramachandran received the Bharat Ratna posthumously in 1988. Link him with Tamil politics and cinema.
विनोबा भावे को 1983 में मरणोपरांत भारत रत्न मिला था। उन्हें भूदान और अहिंसक सामाजिक परिवर्तन से जोड़ें। / Vinoba Bhave received the Bharat Ratna posthumously in 1983. Link him with Bhoodan and non-violent social change.
मदर टेरेसा को 1980 में भारत रत्न मिला था। उन्हें गरीबों और रोगियों की सेवा से याद रखें। / Mother Teresa received the Bharat Ratna in 1980. Remember her with service to the poor and sick.
लाल बहादुर शास्त्री को 1966 में मरणोपरांत भारत रत्न मिला था। उन्हें जय जवान जय किसान नारे से भी जोड़ें। / Lal Bahadur Shastri received the Bharat Ratna posthumously in 1966. Also link him with the slogan Jai Jawan Jai Kisan.
प्रणब मुखर्जी को 2019 में भारत रत्न मिला था। उन्हें राष्ट्रपति पद और सार्वजनिक जीवन से जोड़ें। / Pranab Mukherjee received the Bharat Ratna in 2019. Link him with the presidency and public life.
मदन मोहन मालवीय को 2015 में मरणोपरांत भारत रत्न मिला था। उन्हें बनारस हिंदू विश्वविद्यालय से जोड़ें। / Madan Mohan Malaviya received the Bharat Ratna posthumously in 2015. Link him with Banaras Hindu University.
सी एन आर राव को 2014 में भारत रत्न मिला था। उन्हें रसायन विज्ञान और वैज्ञानिक शोध से जोड़ें। / C N R Rao received the Bharat Ratna in 2014. Link him with chemistry and scientific research.
उस्ताद बिस्मिल्लाह खान को 2001 में भारत रत्न मिला था। परीक्षा में उन्हें शहनाई और शास्त्रीय संगीत से जोड़ें। / Ustad Bismillah Khan received the Bharat Ratna in 2001. In exams, link him with the shehnai and classical music.
चंद्रगुप्त मौर्य को कौटिल्य या चाणक्य का मार्गदर्शन मिला। परीक्षा में अर्थशास्त्र को कौटिल्य से जोड़ें। / Chandragupta Maurya was guided by Kautilya or Chanakya. In exams connect Arthashastra with Kautilya.
फिरोज शाह तुगलक ने नहरों और लोक निर्माण पर ध्यान दिया। परीक्षा में उसके शासन को निर्माण कार्यों से जोड़ें। / Firoz Shah Tughlaq focused on canals and public works. Link his reign with construction activities in exams.
अकबर ने फारसी और भारतीय शैली के मेल से मुगल चित्रकला को बढ़ावा दिया। परीक्षा में चित्रकला के विकास को अकबर के दरबार से जोड़ें। / Akbar promoted Mughal painting through a blend of Persian and Indian styles. Exam tip is to connect the growth of painting with Akbar's court.
हुमायूं को फारस के शाह तहमास्प से सहायता मिली थी। परीक्षा में उसके निर्वासन और वापसी को साथ याद रखें। / Humayun received help from Shah Tahmasp of Persia. For exams, remember his exile and return together.
दान राशि \(250,375,500,\ldots\) है और \(S_n=9625\) से (n=11)। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि के लिए \(S_n\) का समीकरण बनाएं। / The donation amounts are \(250,375,500,\ldots\) and \(S_n=9625\) gives (n=11). Exam tip: form an \(S_n\) equation for the target total.
दान राशि \(200,300,400,\ldots\) है और \(S_n=5400\) से (n=9)। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि के लिए \(S_n\) का समीकरण बनाएं। / The donation amounts are \(200,300,400,\ldots\) and \(S_n=5400\) gives (n=9). Exam tip: form an \(S_n\) equation for the target total.
दान राशि \(150,225,300,\ldots\) है और \(S_n=4875\) से (n=10)। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि के लिए \(S_n\) का समीकरण बनाएं। / The donation amounts are \(150,225,300,\ldots\) and \(S_n=4875\) gives (n=10). Exam tip: form an \(S_n\) equation for the target total.
दान राशि \(100,150,200,\ldots\) है और \(S_n=3250\) से (n=10)। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि के लिए \(S_n\) का समीकरण बनाएं। / The donation amounts are \(100,150,200,\ldots\), and \(S_n=3250\) gives (n=10). Exam tip: form an \(S_n\) equation for the target total.
दान राशि \(200,250,300,\ldots\) है और \(S_{10}=4250\)। परीक्षा में कुल दान के लिए प्रथम और अंतिम दिन की राशि भी उपयोगी होती है। / The donation amounts are \(200,250,300,\ldots\) and \(S_{10}=4250\). Exam tip: first and last day amounts are useful for total donation.
दान राशि \(100,120,140,\ldots\) है। (S_7=\frac{7}{2}[200+6(20)]=1120)। / The donation amounts are \(100,120,140,\ldots\). (S_7=\frac{7}{2}[200+6(20)]=1120).
\(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+3}=40\) बनता है। इससे \(40x^2+120x-2160=0\) और (x=6) मिलता है। / We get \(\frac{720}{x}-\frac{720}{x+3}=40\). This gives \(40x^2+120x-2160=0\), so (x=6).
A. जापानी अग्रसरता भारत की ओर रुक गई और मित्र राष्ट्रों को बढ़त मिली/The Japanese advance toward India was stopped and Allies gained advantage
Explanation
Simple Explanation
इन लड़ाइयों ने दक्षिण एशिया में जापानी योजना को गंभीर झटका दिया। परीक्षा में इन्हें एशियाई मोर्चे की महत्वपूर्ण लड़ाइयां मानें। / These battles seriously damaged Japanese plans in South Asia. For exams treat them as important battles of the Asian front.
डॉ राजेंद्र प्रसाद को 1962 और डॉ जाकिर हुसैन को 1963 में भारत रत्न मिला। परीक्षा में राष्ट्रपति पद से जुड़े नामों का क्रम याद रखें। / Dr Rajendra Prasad received it in 1962 and Dr Zakir Husain in 1963. Remember the order of recipients linked with the Presidency.
विजिट \(900,850,800,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{10}=6750\)। परीक्षा में घटती संख्या के लिए (d) ऋणात्मक रखें। / The visits form the decreasing AP \(900,850,800,\ldots\) and \(S_{10}=6750\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing numbers.
विजिट \(500,575,650,\ldots\) समान्तर श्रेणी हैं और \(S_9=7200\)। परीक्षा में दैनिक विजिट को पदों की तरह जोड़ें। / The visits form the AP \(500,575,650,\ldots\) and \(S_9=7200\). Exam tip: add daily visits as terms.
आय \(1200,1450,1700,\ldots\) है और \(S_{10}=23250\)। परीक्षा में दैनिक आय को ए.पी. के पदों की तरह जोड़ें। / The income is \(1200,1450,1700,\ldots\) and \(S_{10}=23250\). Exam tip: add daily income as AP terms.
आय \(900,1075,1250,\ldots\) है और \(S_9=14400\)। परीक्षा में दैनिक आय को ए.पी. के पदों की तरह जोड़ें। / The income is \(900,1075,1250,\ldots\) and \(S_9=14400\). Exam tip: add daily income as AP terms.
आय \(250,285,320,\ldots\) है और \(a_{11}=600\)। परीक्षा में किसी विशेष दिन के लिए (n)वाँ पद लगाएं। / The income is \(250,285,320,\ldots\) and \(a_{11}=600\). Exam tip: use the (n)th term for a particular day.
आय \(700,850,1000,\ldots\) है और \(S_8=9800\)। परीक्षा में दैनिक आय को ए.पी. के पदों की तरह जोड़ें। / The income is \(700,850,1000,\ldots\) and \(S_8=9800\). Exam tip: add daily income as AP terms.
आय \(500,600,700,\ldots\) है और \(S_{10}=9500\)। परीक्षा में दैनिक आय को ए.पी. के पदों की तरह जोड़ें। / The income is \(500,600,700,\ldots\) and \(S_{10}=9500\). Exam tip: add daily income as AP terms.
आयकर दिवस 24 जुलाई को मनाया जाता है। इसे आधुनिक कर व्यवस्था और राजस्व इतिहास से जोड़ें। / Income Tax Day is observed on 24 July. Link it with modern taxation and revenue history.
A. युद्ध खर्च पूरा करने के लिए/To meet war expenditure
Step 1
Concept
प्रथम विश्वयुद्ध में ब्रिटिश सरकार का खर्च बहुत बढ़ गया। / British war expenditure rose sharply during the First World War.
Step 2
Why this answer is correct
इस खर्च को पूरा करने के लिए भारत से अधिक कर वसूले गए। / More revenue was collected from India to meet this cost.
Step 3
Exam Tip
इसलिए आयकर और सीमा शुल्क को युद्धकालीन आर्थिक बोझ से जोड़कर याद रखें। / So income tax and customs duties should be linked with wartime economic burden.
मौर्य राज्य की आय में करों की महत्वपूर्ण भूमिका थी। परीक्षा में कर व्यवस्था को केंद्रीकृत प्रशासन से जोड़ें। / Taxes played an important role in Mauryan state income. For exams connect taxation with centralized administration.
