100 results found for "future conditions" in Class 10.
Which of the following conditions gives infinitely many solutions?
C. (a_1a_2=b_1 / b_2=c_1 / c_2)
अनंत हल के लिए तीनों अनुपात बराबर होने चाहिए। इससे दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। / For infinitely many solutions, all three ratios must be equal. Then both equations form the same line.
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Which of the following conditions gives no solution?
A. (a_1a_2=b_1 / b_2 \ne c_1 / c_2)
कोई हल नहीं तब होता है जब पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो। यह parallel lines की शर्त है। / No solution occurs when the first two ratios are equal and the third is different. This is the condition for parallel lines.
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Which of the following conditions gives a unique solution?
C. (a_1a_2 \ne b_1 / b_2)
अद्वितीय हल के लिए (a) और (b) के अनुपात अलग होने चाहिए। यह intersecting lines की शर्त है। / For a unique solution, the ratios of (a) and (b) must be different. This is the condition for intersecting lines.
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Why is resource conservation necessary for the future?
A. भविष्य की पीढ़ियों की जरूरतों के लिएFor the needs of future generations
संरक्षण संसाधनों को लंबे समय तक उपलब्ध रखता है। परीक्षा में भविष्य की पीढ़ी का विचार लिखें। / Conservation keeps resources available for longer. Exam tip: write the idea of future generations.
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How can loan conditions affect sovereign policy in neo colonialism?
A. वे बजट व्यापार और विकास प्राथमिकताओं पर बाहरी प्रभाव डाल सकती हैंThey can create outside influence on budget trade and development priorities
ऋण और सहायता प्रत्यक्ष शासन के बिना भी नीति प्रभाव डाल सकते हैं। परीक्षा में आर्थिक संप्रभुता लिखें। / Loans and aid can influence policy even without direct rule. For exams write economic sovereignty.
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What will be the number of solutions for (2x+5y=9) and (4x+10y=18)?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाओं में अनंत हल होते हैं। / The second equation is (2) times the first so both lines are coincident. Coincident lines have infinitely many solutions.
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If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), what will be the position of the lines?
C. संपाती रेखाएंCoincident lines
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों रेखाएं एक-दूसरे पर ही होती हैं। इसे coincident lines कहते हैं। / When all three ratios are equal, both lines lie on each other. These are called coincident lines.
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How did local conditions influence the method of the Gudem movement?
A. वन नियंत्रण और जबरन श्रम ने संघर्ष को अधिक उग्र दिशा दीForest control and forced labour gave the struggle a more militant direction
गुडेम में आदिवासियों की समस्या गहरी और जीवन से जुड़ी थी। / In Gudem tribal problems were deep and linked with life.
इसी कारण प्रतिरोध का तरीका अधिक उग्र हुआ। / Therefore the method of resistance became more militant.
पद्धति को स्थानीय कारणों से जोड़कर समझें। / Understand method through local causes.
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How did local conditions influence the method of the Gudem movement?
A. वन नियंत्रण और जबरन श्रम ने संघर्ष को अधिक उग्र दिशा दीForest control and forced labour gave the struggle a more militant direction
गुडेम में आदिवासियों की समस्या गहरी और जीवन से जुड़ी थी। / In Gudem tribal problems were deep and linked with life.
इसी कारण प्रतिरोध का तरीका अधिक उग्र हुआ। / Therefore the method of resistance became more militant.
पद्धति को स्थानीय कारणों से जोड़कर समझें। / Understand method through local causes.
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Why is spore formation useful for fungi even in unfavourable conditions?
A. बीजाणु सुरक्षित रहकर अनुकूल दशा में अंकुरित हो सकते हैंSpores can remain protected and germinate in favourable conditions
फफूंद में बीजाणु छोटे और फैलने योग्य होते हैं। / Fungal spores are small and can spread.
वे कठिन दशाओं में कुछ समय सुरक्षित रह सकते हैं। / They can remain protected for some time in difficult conditions.
अनुकूल दशा मिलने पर वे नए फफूंद बना सकते हैं। / Under favourable conditions they form new fungi.
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How did the Berlin Conference create future problems of African borders?
A. अफ्रीकी समाजों की स्थानीय वास्तविकताओं को नजरअंदाज कर सीमाएं तय की गईंBorders were drawn while ignoring local realities of African societies
बर्लिन सम्मेलन यूरोपीय औपनिवेशिक विभाजन से जुड़ा था। परीक्षा में इसे स्क्रैम्बल फॉर अफ्रीका से जोड़ें। / The Berlin Conference was linked with European colonial partition. For exams connect it with the Scramble for Africa.
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How were the borders of the Berlin Conference linked with future conflicts in Africa?
B. अनेक सीमाएं स्थानीय जातीय और सांस्कृतिक वास्तविकताओं को नजरअंदाज कर बनींMany borders were made ignoring local ethnic and cultural realities
औपनिवेशिक सीमाओं ने कई क्षेत्रों में पहचान और शासन की समस्याएं छोड़ीं। परीक्षा में कृत्रिम सीमाओं का प्रभाव याद रखें। / Colonial borders left problems of identity and governance in many regions. Exam tip: remember the impact of artificial borders.
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Why was future tension hidden inside wartime cooperation at the Yalta Conference?
A. पूर्वी यूरोप पर प्रभाव और राजनीतिक व्यवस्था को लेकर मतभेद मौजूद थेDifferences existed over influence and political order in Eastern Europe
याल्टा में सहयोग था पर युद्धोत्तर व्यवस्था पर मतभेद बढ़ सकते थे। परीक्षा में इसे शीत युद्ध की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / Yalta had cooperation but differences over postwar order could grow. For exams connect it with the background of the Cold War.
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What effect did the Berlin Conference have on Africa's future?
A. अफ्रीका के विभाजन में यूरोपीय दावों को वैधता मिलीEuropean claims in Africa's partition gained legitimacy
बर्लिन सम्मेलन ने यूरोपीय साम्राज्यवाद को व्यवस्थित रूप दिया। परीक्षा में अफ्रीकी भागीदारी की अनुपस्थिति याद रखें। / The Berlin Conference gave organized form to European imperialism. For exams, remember the absence of African participation.
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The four-zone arrangement of Germany at Potsdam became the basis of which future problem?
A. जर्मनी के विभाजन और बर्लिन संकटों की पृष्ठभूमिBackground of German division and Berlin crises
जर्मनी की कब्जा व्यवस्था महाशक्ति तनाव का केंद्र बनी। परीक्षा में जर्मनी को शीत युद्ध की शुरुआत से जोड़ें। / Germany's occupation arrangement became a center of great-power tension. For exams connect Germany with the beginning of the Cold War.
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A. शीत युद्धCold War
जर्मनी की व्यवस्था पर मतभेद महाशक्ति अविश्वास से जुड़ गए। परीक्षा में युद्धोत्तर सम्मेलन और शीत युद्ध को साथ पढ़ें। / Disagreements over Germany's settlement became linked with great-power distrust. For exams study post-war conferences and the Cold War together.
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What glimpse of Europe's future war did foreign intervention in the Spanish Civil War give?
A. विचारधारात्मक टकराव सैन्य प्रयोग और नागरिक बमबारीIdeological conflict military experimentation and civilian bombing
स्पेनिश गृह युद्ध ने फासीवाद विरोध और आधुनिक युद्ध तकनीक की झलक दी। परीक्षा में इसे पूर्वपीठिका के रूप में समझें। / The Spanish Civil War showed anti-fascist conflict and modern war methods. For exams understand it as a prelude.
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How did disagreement over Eastern Europe at Yalta connect with the future Cold War?
A. इससे सोवियत प्रभाव और पश्चिमी लोकतांत्रिक अपेक्षाओं में टकराव दिखाIt showed conflict between Soviet influence and Western democratic expectations
पूर्वी यूरोप का प्रश्न महाशक्ति अविश्वास का केंद्र बना। परीक्षा में याल्टा को युद्धोत्तर तनाव से जोड़ें। / The question of Eastern Europe became a center of superpower distrust. For exams connect Yalta with post-war tension.
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Why was discussion on Germany's future important at Potsdam?
A. जर्मनी के निरस्त्रीकरण विभाजन और पुनर्निर्माण की दिशा तय करनी थीGermany's disarmament division and reconstruction had to be decided
पॉट्सडैम ने युद्धोत्तर जर्मनी की व्यवस्था से जुड़े प्रश्नों को उठाया। परीक्षा में इसे शीत युद्ध की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / Potsdam raised questions about the post-war order of Germany. For exams connect it with the background of the Cold War.
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Why did the question of Eastern Europe at Yalta become a cause of future tension?
A. सोवियत प्रभाव और स्वतंत्र चुनावों को लेकर मतभेद थेThere were disagreements over Soviet influence and free elections
पूर्वी यूरोप पर मतभेद शीत युद्ध की पृष्ठभूमि बने। परीक्षा में युद्धोत्तर समझौतों के छिपे तनाव समझें। / Disagreements over Eastern Europe formed a background to the Cold War. For exams understand hidden tensions in post-war agreements.
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What was the contribution of the Nuremberg Principles to future international law?
A. उन्होंने बताया कि राज्य अधिकारी भी अंतरराष्ट्रीय अपराधों के लिए जिम्मेदार हो सकते हैंThey stated that state officials can be responsible for international crimes
नूर्नबर्ग ने व्यक्तिगत जवाबदेही का सिद्धांत मजबूत किया। परीक्षा में इसे युद्ध अपराध कानून से जोड़ें। / Nuremberg strengthened the principle of individual accountability. For exams connect it with war crimes law.
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How did war crime trials influence future international law?
A. उन्होंने व्यक्तिगत जवाबदेही और मानवता के विरुद्ध अपराध की धारणा मजबूत कीThey strengthened individual accountability and the idea of crimes against humanity
नूर्नबर्ग और टोक्यो मुकदमों ने अंतरराष्ट्रीय न्याय की दिशा मजबूत की। परीक्षा में इन्हें कानून के विकास से जोड़ें। / Nuremberg and Tokyo trials strengthened the direction of international justice. For exams connect them with the development of law.
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The possibility of provinces opting out in Cripps Mission indicated which future crisis?
A. भारत की एकता और विभाजन का प्रश्नQuestion of India's unity and partition
यह शर्त संयुक्त भारत की कल्पना को कमजोर कर सकती थी। परीक्षा में प्रस्तावों की सूक्ष्म भाषा पढ़ें। / This condition could weaken the idea of united India. Exam tip: read subtle wording of proposals.
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Why is Karachi session 1931 linked with the background of the future Constitution?
A. क्योंकि इसने मौलिक अधिकार और आर्थिक कार्यक्रम पर बल दियाBecause it stressed Fundamental Rights and Economic Programme
कराची प्रस्तावों ने स्वतंत्रता को अधिकारों और न्याय से जोड़ा। परीक्षा में इसे संवैधानिक मूल्यों से जोड़ें। / Karachi resolutions linked freedom with rights and justice. Exam tip: connect it with constitutional values.
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Objectives Resolution in Constituent Assembly became the basis for which future direction?
A. भारतीय संविधान की मूल भावनाBasic spirit of Indian Constitution
उद्देश्य प्रस्ताव ने लोकतंत्र और संप्रभुता जैसी मूल बातों की दिशा दी। परीक्षा में इसे प्रस्तावना से जोड़ें। / The Objectives Resolution guided ideas like democracy and sovereignty. Exam tip: connect it with the Preamble.
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Why did the Lucknow Pact contain future complexity despite being a symbol of unity?
A. क्योंकि इसमें पृथक निर्वाचक मंडल की स्वीकृति थीBecause it accepted separate electorates
यह समझौता सहयोग का प्रतीक था पर साम्प्रदायिक प्रतिनिधित्व को भी मजबूत करता था। परीक्षा में उपलब्धि और सीमा दोनों याद रखें। / The Pact symbolised cooperation but also strengthened communal representation. Exam tip: remember both achievement and limitation.
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Why was the fundamental rights resolution of Karachi session 1931 important for future India?
A. इसने नागरिक स्वतंत्रता और सामाजिक आर्थिक न्याय की दिशा दिखाईIt indicated civil liberties and socio-economic justice
कराची प्रस्ताव ने स्वतंत्र भारत की संवैधानिक सोच को प्रभावित किया। परीक्षा में इसे संविधान की वैचारिक पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The Karachi resolution influenced constitutional thinking of independent India. Exam tip: connect it with ideological background of the Constitution.
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Why do marshy conditions develop in Terai after Bhabar?
A. भूमिगत जल सतह के पास लौटता हैGroundwater returns near the surface
भाबर में नीचे गया जल तराई में सतह के पास आ जाता है जिससे दलदली नमी बनती है। परीक्षा में भाबर तराई क्रम याद रखें। / Water that sinks in Bhabar comes near the surface in Terai creating marshy moisture. For exams remember the Bhabar Terai sequence.
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The historically marshy conditions of Terai are linked with which physical condition?
A. ऊंचा जलस्तर और अधिक नमीHigh water table and high moisture
तराई में जलस्तर सतह के पास रहता है जिससे नमी और दलदल बनते हैं। परीक्षा में तराई को नम तलहटी पट्टी याद रखें। / In Terai the water table remains near the surface causing moisture and marshes. For exams remember Terai as a moist foothill belt.
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Which combination is most accurate for the formation of cold desert conditions in Ladakh?
A. ऊंचाई वर्षाछाया और कम वर्षाAltitude rain shadow and low rainfall
लद्दाख ऊंचाई और हिमालयी वर्षाछाया के कारण ठंडा और शुष्क है। परीक्षा में शीत मरुस्थल का कारण याद रखें। / Ladakh is cold and dry due to altitude and Himalayan rain shadow. For exams remember the cause of cold desert.
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How is the formation of marshy conditions in Terai related to Bhabar?
A. भाबर में नीचे गया जल तराई में फिर सतह के पास आता हैWater that sinks in Bhabar reappears near the surface in Terai
भाबर में समाया जल तराई में सतह के पास आने से नमी और दलदल बनते हैं। परीक्षा में भाबर तराई क्रम याद रखें। / Water sinking in Bhabar comes near the surface in Terai and creates moisture and marshes. For exams remember the Bhabar Terai sequence.
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In which physical region are hot desert conditions and sand dunes dominant?
A. थार मरुस्थलThar Desert
थार मरुस्थल में गर्म शुष्क दशाएं और रेतीले स्थलरूप मिलते हैं। परीक्षा में राजस्थान और थार याद रखें। / Hot dry conditions and sandy landforms are found in the Thar Desert. For exams remember Rajasthan and Thar.
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Which physical reason creates marshy conditions in the Terai region?
A. भूमिगत जल का सतह के पास आनाGroundwater coming near the surface
तराई में भाबर से आया जल सतह के पास मिलता है। परीक्षा में भाबर और तराई का अंतर याद रखें। / In Terai water from Bhabar appears near the surface. For exams remember the difference between Bhabar and Terai.
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What is the main reason for desert conditions in the Thar Desert?
C. कम वर्षा और शुष्क जलवायुLow rainfall and dry climate
थार मरुस्थल कम वर्षा और अधिक शुष्कता वाला क्षेत्र है। परीक्षा में राजस्थान और वर्षा की कमी याद रखें। / The Thar Desert is a region of low rainfall and high dryness. For exams remember Rajasthan and lack of rainfall.
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What conditions did China face after the Opium Wars?
A. असमान संधियां और विदेशी दबावUnequal treaties and foreign pressure
अफीम युद्धों ने चीन पर पश्चिमी साम्राज्यवादी दबाव बढ़ाया। परीक्षा में इन्हें असमान संधियों से जोड़ें। / The Opium Wars increased western imperial pressure on China. For exams connect them with unequal treaties.
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What did adapting Marxism to Russian conditions mean in the Russian Revolution?
A. कम औद्योगिक देश में मजदूर किसान गठबंधन और अग्रणी दल पर जोरEmphasis on worker peasant alliance and vanguard party in a less industrial country
रूस पश्चिमी यूरोप जैसा औद्योगिक देश नहीं था इसलिए रणनीति बदली। परीक्षा में लेनिनवाद को रूसी संदर्भ में समझें। / Russia was not industrial like Western Europe so strategy changed. For exams understand Leninism in the Russian context.
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What was the importance of the conditions placed on William and Mary in the Glorious Revolution?
A. राजा की निरंकुशता के स्थान पर संवैधानिक सीमाएं स्वीकार कराई गईंConstitutional limits were accepted instead of royal absolutism
सत्ता हस्तांतरण संसद की शर्तों पर हुआ। परीक्षा में इसे संवैधानिक राजतंत्र का आधार मानें। / The transfer of power occurred on Parliament's conditions. For exams treat it as a basis of constitutional monarchy.
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On which conditions did the success of Blitzkrieg depend?
C. गति आश्चर्य वायु समर्थन और विरोधी की कमजोर समन्वय परOn speed surprise air support and weak enemy coordination
ब्लिट्जक्रिग संयुक्त हथियारों और तेज निर्णय पर आधारित था। परीक्षा में इसकी सफलता की शर्तें और सीमाएं दोनों याद रखें। / Blitzkrieg was based on combined arms and rapid decision. For exams remember both its conditions of success and limits.
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Why is it incomplete to see the Holocaust only as a result of wartime conditions?
A. यह नाजी विचारधारा राज्य नीति और प्रशासनिक योजना से भी जुड़ा थाIt was also linked with Nazi ideology state policy and administrative planning
होलोकॉस्ट योजनाबद्ध नस्लवादी नीति और राज्य हिंसा का परिणाम था। परीक्षा में विचारधारा और प्रशासन की भूमिका समझें। / The Holocaust was the result of planned racist policy and state violence. For exams understand the role of ideology and administration.
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Which treaty imposed harsh conditions on Germany after the First World War?
B. वर्साय संधिTreaty of Versailles
वर्साय संधि 1919 में जर्मनी पर कठोर शर्तों से जुड़ी थी। परीक्षा में इसे द्वितीय विश्व युद्ध की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The Treaty of Versailles in 1919 imposed harsh terms on Germany. For exams connect it with the background of the Second World War.
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Which two conditions were seen together during Aurangzeb's long reign?
D. साम्राज्य विस्तार और प्रशासनिक दबावImperial expansion and administrative pressure
औरंगजेब के समय मुगल साम्राज्य विस्तृत हुआ पर दबाव भी बढ़े। उसे अंतिम शक्तिशाली मुगल शासक के रूप में याद करें। / The Mughal Empire expanded under Aurangzeb but pressures also increased. Remember him as a last powerful Mughal ruler.
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The Home Rule Movement used wartime conditions to intensify which demand?
A. भारत के लिए स्वशासनSelf-government for India
युद्धकाल में स्वशासन की मांग को तिलक और एनी बेसेंट ने लोकप्रिय बनाया। परीक्षा में होम रूल का अर्थ याद रखें। / Tilak and Annie Besant popularised self-government demand during wartime. Exam tip: remember the meaning of Home Rule.
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Why did wartime conditions strengthen the demand for self-government during the Home Rule Movement?
A. ब्रिटेन भारतीय संसाधन चाहता था और भारतीय नेता राजनीतिक अधिकार चाहते थेBritain wanted Indian resources and Indian leaders wanted political rights
प्रथम विश्व युद्ध ने राजनीतिक सौदेबाजी की स्थिति बनाई। परीक्षा में होम रूल को युद्धकालीन राजनीति से जोड़ें। / The First World War created a situation of political bargaining. Exam tip is to link Home Rule with wartime politics.
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A. स्थानीय प्रशासन में सामाजिक आर्थिक चयन मानदंडSocio-economic selection criteria in local administration
उत्तरमेरूर नियम चयन प्रक्रिया को सीमित और नियमबद्ध दिखाते हैं। परीक्षा में इसे आधुनिक लोकतंत्र जैसा सीधे न मानें। / Uttaramerur rules show a limited and rule based selection process. For exams, do not equate it directly with modern democracy.
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A. स्थानीय निकायों का नियमबद्ध संचालनRule based functioning of local bodies
उत्तरमेरूर लेख ग्रामसभा संचालन में नियमबद्धता दिखाता है। परीक्षा में इसे आधुनिक चुनाव से सीधे समान न मानें। / The Uttaramerur record shows rule based functioning of village assemblies. For exams, do not equate it directly with modern elections.
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Which condition gives a unique solution for ((y+1)x+2y=3) and (5x+(y-2)y=4)?
B. \(y^2-y-12\neq0\)
सारणिक (D=(y+1)(y-2)-10=y-2-y-12) है। अद्वितीय हल के लिए \(D\neq0\) चाहिए। / The determinant is (D=(y+1)(y-2)-10=y-2-y-12). For a unique solution, \(D\neq0\) is required.
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What is the value of (t) for infinitely many solutions of (tx+9y=6) and (20x+15y=10)?
C. (t=12)
तीनों अनुपात \(\frac{3}{5}\) होने चाहिए। इसलिए \(\frac{t}{20}=\frac{3}{5}\) से (t=12)। / All three ratios must be \(\frac{3}{5}\). Therefore, \(\frac{t}{20}=\frac{3}{5}\) gives (t=12).
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What is (s) for no solution in (sx+4y=12) and (21x+12y=40)?
C. (s=7)
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{s}{21}=\frac{4}{12}\) से (s=7) है। स्थिर पद अनुपात समान नहीं है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{s}{21}=\frac{4}{12}\) gives (s=7). The constant ratio is not equal.
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When will (rx+2y=5) and (9x+3y=8) have a unique solution?
B. \(r\neq6\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{r}{9}\neq\frac{2}{3}\) चाहिए। इसलिए \(r\neq6\) होगा। / For a unique solution, \(\frac{r}{9}\neq\frac{2}{3}\) is required. Hence \(r\neq6\).
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What is the value of (q) for infinitely many solutions of (qx+11y=22) and (18x+33y=66)?
C. (q=6)
अनंत हलों में \(\frac{q}{18}=\frac{11}{33}=\frac{22}{66}\) होता है। इसलिए (q=6) सही मान है। / For infinitely many solutions, \(\frac{q}{18}=\frac{11}{33}=\frac{22}{66}\). Therefore, (q=6) is correct.
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What is (p) for no solution in (px-5y=7) and (12x-15y=19)?
A. (p=4)
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{p}{12}=\frac{-5}{-15}\) से (p=4) है। स्थिर अनुपात अलग है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{p}{12}=\frac{-5}{-15}\) gives (p=4). The constant ratio is different.
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For infinitely many solutions of (3x+ny=18) and (5x+10y=30), what is (n)?
C. (n=6)
अनंत हलों के लिए \(\frac{3}{5}=\frac{n}{10}=\frac{18}{30}\) चाहिए। इससे (n=6) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{3}{5}=\frac{n}{10}=\frac{18}{30}\) is needed. This gives (n=6).
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When will (mx+7y=13) and (16x+14y=26) have a unique solution?
B. \(m\neq8\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{m}{16}\neq\frac{7}{14}\) होना चाहिए। इसलिए \(m\neq8\)। / For a unique solution, \(\frac{m}{16}\neq\frac{7}{14}\) must hold. Therefore, \(m\neq8\).
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What is the value of (k) for no solution in (2x+3y=4) and (kx+6y=11)?
C. (k=4)
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{2}{k}=\frac{3}{6}\) से (k=4) है। स्थिर पद अनुपात अलग है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{2}{k}=\frac{3}{6}\) gives (k=4). The constant ratio is different.
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For infinitely many solutions of (jx+5y=10) and (14x+7y=14), what is (j)?
C. (j=10)
तीनों अनुपात \(\frac{5}{7}\) होने चाहिए। इसलिए \(\frac{j}{14}=\frac{5}{7}\) से (j=10)। / All three ratios must be \(\frac{5}{7}\). Therefore, \(\frac{j}{14}=\frac{5}{7}\) gives (j=10).
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What is the value of (i) for no solution in (6x+iy=12) and (18x+27y=50)?
D. (i=9)
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{6}{18}=\frac{i}{27}\) से (i=9) आता है। स्थिर पद अनुपात समान नहीं है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{6}{18}=\frac{i}{27}\) gives (i=9). The constant ratio is not equal.
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When will (hx+12y=6) and (10x+15y=20) have a unique solution?
B. \(h\neq8\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{h}{10}\neq\frac{12}{15}\) होना चाहिए। इसलिए \(h\neq8\) सही है। / For a unique solution, \(\frac{h}{10}\neq\frac{12}{15}\) must hold. Hence \(h\neq8\) is correct.
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For infinitely many solutions of ((g-1)x+10y=15) and (8x+20y=30), what is (g)?
B. (g=5)
अनंत हलों के लिए \(\frac{g-1}{8}=\frac{10}{20}=\frac{15}{30}\) होना चाहिए। इससे (g=5) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{g-1}{8}=\frac{10}{20}=\frac{15}{30}\) must hold. This gives (g=5).
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What is (f) for no solution in (7x+fy=2) and (28x+20y=13)?
B. (f=5)
गुणांक अनुपात \(\frac{1}{4}\) बनाने के लिए (f=5) चाहिए। स्थिर पद अनुपात अलग होने से कोई हल नहीं होगा। / To make the coefficient ratio \(\frac{1}{4}\), (f=5) is required. The different constant ratio gives no solution.
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When will (ex-4y=9) and (18x-12y=27) have a unique solution?
B. \(e\neq6\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{e}{18}\neq\frac{-4}{-12}\) चाहिए। अतः \(e\neq6\)। / For a unique solution, \(\frac{e}{18}\neq\frac{-4}{-12}\) is needed. Hence \(e\neq6\).
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What is the value of (d) for infinitely many solutions of (4x+dy=7) and (12x+15y=21)?
C. (d=5)
अनंत हलों में \(\frac{4}{12}=\frac{d}{15}=\frac{7}{21}\) होना चाहिए। इसलिए (d=5) सही है। / For infinitely many solutions, \(\frac{4}{12}=\frac{d}{15}=\frac{7}{21}\) must hold. So (d=5) is correct.
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What is (c) for no solution in (cx+6y=5) and (9x+18y=10)?
B. (c=3)
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{c}{9}=\frac{6}{18}\) से (c=3) आता है। स्थिर अनुपात \(\frac{5}{10}\) अलग है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{c}{9}=\frac{6}{18}\) gives (c=3). The constant ratio \(\frac{5}{10}\) is different.
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What is the value of (b) for infinitely many solutions of (2x+by=6) and (bx+8y=24)?
C. (b=4)
अनंत हलों के लिए \(\frac{2}{b}=\frac{b}{8}=\frac{6}{24}\) होना चाहिए। इससे (b=4) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{2}{b}=\frac{b}{8}=\frac{6}{24}\) must hold. This gives (b=4).
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What is the condition for a unique solution of (ax+2y=3) and (4x+ay=9)?
B. \(a^2\neq8\)
सारणिक \(D=a^2-8\) है। अद्वितीय हल के लिए \(D\neq0\) यानी \(a^2\neq8\)। / The determinant is \(D=a^2-8\). For a unique solution, \(D\neq0\), so \(a^2\neq8\).
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For ((z+2)x+3y=5) and (6x+(z-1)y=7) to be non-unique, what are the possible values of (z)?
A. (z=4,-3)
अद्वितीय न होने के लिए ((z+2)(z-1)-18=0) होना चाहिए। इससे (z=4) या (z=-3) मिलता है। / For non-unique solutions, ((z+2)(z-1)-18=0) must hold. This gives (z=4) or (z=-3).
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If (D=0), \(D_x=0\), and \(D_y=0\), what happens in a pair of two linear equations?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
तीनों सारणिक शून्य होने पर समीकरण आश्रित हो सकते हैं। कक्षा (10) में इसे अनंत हल की स्थिति से जोड़कर देखें। / When all three determinants are zero, the equations may be dependent. In Class (10), link this with infinitely many solutions.
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If \(a_1b_2-a_2b_1\neq0\), what is the correct statement about the pair?
C. युग्म का अद्वितीय हल हैThe pair has a unique solution
सारणिक शून्य नहीं होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल होता है। / When the determinant is non-zero, the lines intersect at one point. Hence there is a unique solution.
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If two lines are distinct and parallel, what is the correct ratio condition?
B. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\)
अलग समांतर रेखाओं में गुणांक अनुपात समान और स्थिर पद अनुपात अलग होता है। यही कोई हल नहीं की शर्त है। / For distinct parallel lines, coefficient ratios are equal and the constant ratio is different. This is the condition for no solution.
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C. अनंत हलInfinitely many solutions
समान ढाल और समान अवरोध का अर्थ एक ही रेखा है। इसलिए ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं। / Same slope and same intercept mean the same line. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.
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If \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), what is the solution status of the pair?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
तीनों अनुपात समान होने पर रेखाएँ संपाती होती हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं। / When all three ratios are equal, the lines are coincident. Therefore, infinitely many solutions occur.
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B. \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\)
अद्वितीय हल तब मिलता है जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसका अनुपात रूप \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\) है। / A unique solution occurs when the lines intersect at one point. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\).
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What is the value of \(\gamma\) for no solution in \(5x+\gamma y=1\) and (25x+15y=11)?
B. \(\gamma=3\)
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{5}{25}=\frac{\gamma}{15}\) से \(\gamma=3\) मिलता है। स्थिर अनुपात अलग है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{5}{25}=\frac{\gamma}{15}\) gives \(\gamma=3\). The constant ratio is different.
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For infinitely many solutions of (9x+\(\beta+4\)y=15) and (27x+18y=45), what is \(\beta\)?
B. \(\beta=2\)
अनंत हलों में \(\frac{9}{27}=\frac{\beta+4}{18}=\frac{15}{45}\) होना चाहिए। इससे \(\beta=2\) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{9}{27}=\frac{\beta+4}{18}=\frac{15}{45}\) must hold. This gives \(\beta=2\).
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When will (\(\alpha-1\)x+5y=2) and (8x+10y=6) have a unique solution?
B. \(\alpha\neq5\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{\alpha-1}{8}\neq\frac{5}{10}\) चाहिए। इसलिए \(\alpha\neq5\) सही है। / For a unique solution, \(\frac{\alpha-1}{8}\neq\frac{5}{10}\) is required. Hence \(\alpha\neq5\) is correct.
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What is \(\mu\) for no solution in \(14x+\mu y=9\) and (21x+6y=20)?
B. \(\mu=4\)
\(\frac{14}{21}=\frac{2}{3}\) है। गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{\mu}{6}=\frac{2}{3}\) से \(\mu=4\)। / \(\frac{14}{21}=\frac{2}{3}\). Equating coefficient ratios, \(\frac{\mu}{6}=\frac{2}{3}\) gives \(\mu=4\).
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For infinitely many solutions of \(3x+2y=\lambda\) and (18x+12y=48), what is \(\lambda\)?
B. \(\lambda=8\)
गुणांक अनुपात \(\frac{1}{6}\) है। अनंत हलों के लिए \(\frac{\lambda}{48}=\frac{1}{6}\) इसलिए \(\lambda=8\)। / The coefficient ratio is \(\frac{1}{6}\). For infinitely many solutions, \(\frac{\lambda}{48}=\frac{1}{6}\), so \(\lambda=8\).
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When will (wx-6y=4) and (16x-24y=12) have a unique solution?
B. \(w\neq4\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{w}{16}\neq\frac{-6}{-24}\) होना चाहिए। इसलिए \(w\neq4\) होगा। / For a unique solution, \(\frac{w}{16}\neq\frac{-6}{-24}\) must hold. Therefore, \(w\neq4\).
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What is the value of (v) for no solution in (5x+(v-2)y=3) and (15x+9y=14)?
C. (v=5)
गुणांक अनुपात समान करने पर (v-2=3) मिलता है। इसलिए (v=5) और स्थिर अनुपात अलग होने से कोई हल नहीं। / Equating coefficient ratios gives (v-2=3). Thus (v=5), and the different constant ratio gives no solution.
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For infinitely many solutions of ((u+3)x+8y=16) and (10x+20y=40), what is (u)?
A. (u=1)
अनंत हलों के लिए \(\frac{u+3}{10}=\frac{8}{20}=\frac{16}{40}\) चाहिए। इससे (u=1) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{u+3}{10}=\frac{8}{20}=\frac{16}{40}\) is needed. This gives (u=1).
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What is the number of solutions of (12x-7y=5) and (18x-11y=8)?
C. अद्वितीय हलUnique solution
\(\frac{12}{18}\neq\frac{-7}{-11}\) होने से रेखाएँ काटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल मिलेगा। / Since \(\frac{12}{18}\neq\frac{-7}{-11}\), the lines intersect. Hence a unique solution is obtained.
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Choose the correct option for (13x+4y=6) and (26x+8y=12).
C. अनंत हलInfinitely many solutions
तीनों अनुपात समान हैं। अतः रेखाएँ संपाती हैं और युग्म के अनंत हल हैं। / All three ratios are equal. Thus the lines are coincident and the pair has infinitely many solutions.
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What is the solution status of (4x+9y=2) and (8x+18y=7)?
B. कोई हल नहींNo solution
गुणांक अनुपात समान है लेकिन \(\frac{2}{7}\) अलग है। इसलिए दोनों अलग समांतर रेखाएँ हैं। / The coefficient ratio is equal but \(\frac{2}{7}\) is different. Hence both are distinct parallel lines.
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How many solutions will the pair (10x+3y=17) and (20x+9y=31) have?
C. अद्वितीय हलUnique solution
यहाँ \(\frac{10}{20}\neq\frac{3}{9}\) है। इसलिए रेखाएँ एक बिंदु पर मिलती हैं। / Here \(\frac{10}{20}\neq\frac{3}{9}\). Therefore, the lines meet at one point.
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What is the correct conclusion for the lines (9x-5y=13) and (18x-10y=26)?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएँ संपाती हैं और अनंत हल देती हैं। / The second equation is (2) times the first. So both lines are coincident and give infinitely many solutions.
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What type of pair is formed by the lines (7x+2y=9) and (21x+6y=25)?
C. असंगतInconsistent
गुणांक अनुपात समान है पर स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और युग्म असंगत है। / Coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. Hence the lines are parallel and the pair is inconsistent.
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What is the value of (t) for infinitely many solutions of (6x-ty=18) and (14x-21y=42)?
C. (t=9)
अनंत हलों के लिए \(\frac{6}{14}=\frac{-t}{-21}=\frac{18}{42}\) होना चाहिए। इससे (t=9) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{6}{14}=\frac{-t}{-21}=\frac{18}{42}\) must hold. This gives (t=9).
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When will (11x+3y=4) and (22x+sy=10) have a unique solution?
B. \(s\neq6\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{11}{22}\neq\frac{3}{s}\) होना चाहिए। अतः \(s\neq6\) सही है। / For a unique solution, \(\frac{11}{22}\neq\frac{3}{s}\) must hold. Hence \(s\neq6\) is correct.
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What is the value of (n) for no solution in (2x+ny=7) and (6x+15y=19)?
C. (n=5)
गुणांक अनुपात समान करने पर \(\frac{2}{6}=\frac{n}{15}\) से (n=5) मिलता है। स्थिर अनुपात अलग है इसलिए युग्म असंगत है। / Equating coefficient ratios, \(\frac{2}{6}=\frac{n}{15}\) gives (n=5). The constant ratio is different, so the pair is inconsistent.
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For infinitely many solutions of (5x+(r+1)y=11) and (15x+18y=33), what is (r)?
B. (r=5)
अनंत हलों के लिए \(\frac{5}{15}=\frac{r+1}{18}=\frac{11}{33}\) चाहिए। इससे (r=5) मिलता है। / For infinitely many solutions, \(\frac{5}{15}=\frac{r+1}{18}=\frac{11}{33}\) is needed. This gives (r=5).
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When will (qx+4y=9) and (15x+10y=18) have a unique solution?
A. \(q\neq6\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{q}{15}\neq\frac{4}{10}\) होना चाहिए। इसलिए \(q\neq6\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(\frac{q}{15}\neq\frac{4}{10}\) must hold. Hence \(q\neq6\) is correct.
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For (3x-2y=5) and (12x-8y=c) to have no solution, what condition is required on (c)?
B. \(c\neq20\)
गुणांक अनुपात \(\frac{1}{4}\) है। कोई हल नहीं के लिए \(\frac{5}{c}\neq\frac{1}{4}\) इसलिए \(c\neq20\)। / The coefficient ratio is \(\frac{1}{4}\). For no solution, \(\frac{5}{c}\neq\frac{1}{4}\), so \(c\neq20\).
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Find the value of (a) for infinitely many solutions of (8x+ay=12) and (20x+10y=30).
B. (a=4)
यहाँ \(\frac{8}{20}=\frac{12}{30}\) है। अतः \(\frac{a}{10}=\frac{2}{5}\) से (a=4) होगा। / Here \(\frac{8}{20}=\frac{12}{30}\). Thus \(\frac{a}{10}=\frac{2}{5}\) gives (a=4).
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For infinitely many solutions of ((p-2)x+7y=14) and (9x+21y=42), what is (p)?
C. (p=5)
अनंत हलों के लिए तीनों अनुपात समान होने चाहिए। \(\frac{p-2}{9}=\frac{7}{21}\) से (p=5) मिलता है। / For infinitely many solutions, all three ratios must be equal. From \(\frac{p-2}{9}=\frac{7}{21}\), (p=5).
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What is the value of (m) for no solution in (4x+my=8) and (10x+15y=21)?
C. (m=6)
गुणांक अनुपात समान करने पर (m=6) मिलता है। स्थिर पद का अनुपात अलग है इसलिए कोई हल नहीं होगा। / Equating coefficient ratios gives (m=6). The constant ratio is different, so there is no solution.
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When will the pair (kx+5y=10) and (6x+15y=18) have a unique solution?
B. \(k\neq2\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{k}{6}\neq\frac{5}{15}\) होना चाहिए। इसलिए \(k\neq2\) सही है। / For a unique solution, \(\frac{k}{6}\neq\frac{5}{15}\) must hold. Therefore, \(k\neq2\) is correct.
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Which statement is correct by observing the equations (21x+8y=97) and (42x+16y=194)?
B. रेखाएं एक ही हैंLines are the same
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं और अनंत हल हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore, both lines are the same and have infinitely many solutions.
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C. असंगतInconsistent
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (470/955) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (470/955) is different. Therefore, the system is inconsistent.
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C. (713 \ne 19 / 35), इसलिए एक अद्वितीय हल / 35), so one unique solution
पहले दो अनुपात अलग हैं। इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं और एक अद्वितीय हल देती हैं। / The first two ratios are different. Therefore, the lines intersect at one point and give one unique solution.
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What is the correct solution status for the equations (12x-7y+29=0) and (36x-21y+91=0)?
C. कोई हल नहींNo solution
यहां (12/36=(-7)/(-21)) लेकिन (29/91) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (12/36=(-7)/(-21)) but (29/91) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.
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Which condition is correct for the equations (11x+ky=70) and (5x+4y=31) to have a unique solution?
B. (k\ne445)
अद्वितीय हल के लिए \(11/5 \ne k/4\) होना चाहिए। इसलिए \(k\ne44/5\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(11/5 \ne k/4\) must hold. Therefore, \(k\ne44/5\) is the correct condition.
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