100 results found for "find location" in Class 10.
किसी समांतर श्रेढ़ी का (12)वाँ पद (64) और (32)वाँ पद (184) है। पहले (45) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (12)th term of an AP is (64), and the (32)nd term is (184). Find the sum of the first (45) terms.
#given terms
#find sum
#ap
A (5850)
B (5760)
C (5940)
D (6030)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From the two terms, (d=6) and (a=-2), so \(S_{45}=5850\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5850). From the two terms, (d=6) and (a=-2), so \(S_{45}=5850\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Step 3
Exam Tip
दो पदों से (d=6) और (a=-2) मिलते हैं, इसलिए \(S_{45}=5850\) है। पहले (a,d) निकालकर योग सूत्र लगाएँ।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{18}=1179\) और \(S_{36}=4626\) है। \(S_{54}\) का मान ज्ञात कीजिए।
In an AP, \(S_{18}=1179\) and \(S_{36}=4626\). Find the value of \(S_{54}\).
#two partial sums
#find later sum
#ap
A (10089)
B (10167)
C (10263)
D (10341)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. (10341)
Step 1
Concept
The given sums give (a=6) and (d=7), so \(S_{54}=10341\). From two partial sums, determine the AP first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (10341). The given sums give (a=6) and (d=7), so \(S_{54}=10341\). From two partial sums, determine the AP first.
Step 3
Exam Tip
दिए गए योगों से (a=6) और (d=7) मिलते हैं, इसलिए \(S_{54}=10341\) है। दो आंशिक योगों से पहले AP निर्धारित करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (420) है तथा कुल योग (7350) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first and last terms is (420), and the total sum is (7350). Find the number of terms.
#first last sum
#find n
#ap
A (33)
B (34)
C (35)
D (36)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From \(7350=\frac{n}{2}\times420\), (n=35). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (35). From \(7350=\frac{n}{2}\times420\), (n=35). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 3
Exam Tip
\(7350=\frac{n}{2}\times420\) से (n=35) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं है।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=11), (n=26) और \(S_{26}=4290\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (d=11), (n=26), and \(S_{26}=4290\). Find the first term (a).
#find first term
#fraction answer
#ap sum
A \(\frac{51}{2}\)
B \(\frac{55}{2}\)
C \(\frac{59}{2}\)
D \(\frac{63}{2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(\frac{55}{2}\)
Step 1
Concept
From (4290=13[2a+275]), \(a=\frac{55}{2}\). In unknown-first-term questions, simplify the bracket first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{55}{2}\). From (4290=13[2a+275]), \(a=\frac{55}{2}\). In unknown-first-term questions, simplify the bracket first.
Step 3
Exam Tip
(4290=13[2a+275]) से \(a=\frac{55}{2}\) मिलता है। अज्ञात पहले पद वाले प्रश्नों में कोष्ठक को पहले सरल करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{12}=540\) और \(S_{24}=1944\) है। \(S_{36}\) का मान ज्ञात कीजिए।
In an AP, \(S_{12}=540\) and \(S_{24}=1944\). Find the value of \(S_{36}\).
#two partial sums
#find later sum
#ap
A (4140)
B (4176)
C (4212)
D (4248)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The given sums give (a=12) and (d=6), so \(S_{36}=4212\). From two partial sums, determine the AP first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4212). The given sums give (a=12) and (d=6), so \(S_{36}=4212\). From two partial sums, determine the AP first.
Step 3
Exam Tip
दिए गए योगों से (a=12) और (d=6) मिलते हैं, इसलिए \(S_{36}=4212\) है। दो आंशिक योगों से पहले AP निर्धारित करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (8)वाँ पद (57) है और पहले (8) पदों का योग (260) है। पहले (16) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (8)th term of an AP is (57), and the sum of the first (8) terms is (260). Find the sum of the first (16) terms.
#given term and sum
#find sum
#ap
A (936)
B (952)
C (968)
D (984)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The conditions give (a=8) and (d=7), so \(S_{16}=968\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (968). The conditions give (a=8) and (d=7), so \(S_{16}=968\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 3
Exam Tip
शर्तों से (a=8) और (d=7) मिलते हैं, इसलिए \(S_{16}=968\) है। दिए गए पद और योग को दो समीकरणों में बदलें।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_8=176\) और \(S_{24}=1296\), तो \(S_{40}\) का मान ज्ञात कीजिए।
If in an AP \(S_8=176\) and \(S_{24}=1296\), find the value of \(S_{40}\).
#two sums
#find later sum
#ap
A (3320)
B (3360)
C (3400)
D (3440)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The given sums give (a=8) and (d=4), so \(S_{40}=3440\). From two sums, first find the AP values.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (3440). The given sums give (a=8) and (d=4), so \(S_{40}=3440\). From two sums, first find the AP values.
Step 3
Exam Tip
दिए गए योगों से (a=8) और (d=4) मिलते हैं, इसलिए \(S_{40}=3440\) है। दो योगों से पहले श्रेढ़ी के मान निकालें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=7) है और (21)वें पद से (40)वें पद तक का योग (3680) है। (d) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (a=7), and the sum from the (21)st term to the (40)th term is (3680). Find (d).
#find d
#middle sum
#ap
A (6)
B (5)
C (7)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Putting \(S_{40}-S_{20}=3680\) gives (d=6). Convert the middle sum into a difference of partial sums.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). Putting \(S_{40}-S_{20}=3680\) gives (d=6). Convert the middle sum into a difference of partial sums.
Step 3
Exam Tip
\(S_{40}-S_{20}=3680\) रखने पर (d=6) मिलता है। बीच के योग को आंशिक योगों के अंतर में बदलें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (16)वाँ पद (73) और (36)वाँ पद (153) है। पहले (60) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (16)th term of an AP is (73), and the (36)th term is (153). Find the sum of the first (60) terms.
#two terms
#find sum
#ap
A (7740)
B (7800)
C (7920)
D (7860)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The two terms give (d=4) and (a=13), so \(S_{60}=7860\). Finding the common difference from distant terms is the first step.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (7860). The two terms give (d=4) and (a=13), so \(S_{60}=7860\). Finding the common difference from distant terms is the first step.
Step 3
Exam Tip
दो पदों से (d=4) और (a=13) मिलते हैं, इसलिए \(S_{60}=7860\) है। दूर के पदों से सार्व अंतर निकालना पहला कदम है।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{18}=1017\) और (18)वाँ पद (99) है, तो \(S_{36}\) ज्ञात कीजिए।
If in an AP \(S_{18}=1017\) and the (18)th term is (99), find \(S_{36}\).
#given term and sum
#find sn
#ap
A (3654)
B (3582)
C (3726)
D (3798)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (S_{18}=9(a+99)), (a=14), then (d=5) and \(S_{36}=3654\). Treat the given (n)th term as the last term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3654). From (S_{18}=9(a+99)), (a=14), then (d=5) and \(S_{36}=3654\). Treat the given (n)th term as the last term.
Step 3
Exam Tip
(S_{18}=9(a+99)) से (a=14), फिर (d=5) और \(S_{36}=3654\) है। दिए गए (n)वें पद को अंतिम पद की तरह लें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (9)वाँ पद (49) और (24)वाँ पद (124) है। पहले (35) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (9)th term of an AP is (49), and the (24)th term is (124). Find the sum of the first (35) terms.
#given terms
#find sum
#ap
A (3220)
B (3255)
C (3290)
D (3325)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From the two terms, (d=5) and (a=9), so \(S_{35}=3290\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (3290). From the two terms, (d=5) and (a=9), so \(S_{35}=3290\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Step 3
Exam Tip
दो पदों से (d=5) और (a=9) मिलते हैं, इसलिए \(S_{35}=3290\) है। पहले (a,d) निकालकर योग सूत्र लगाएँ।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{15}=495\) और \(S_{30}=1890\) है। \(S_{45}\) का मान ज्ञात कीजिए।
In an AP, \(S_{15}=495\) and \(S_{30}=1890\). Find the value of \(S_{45}\).
#two sums
#find later sum
#ap
A (4050)
B (4110)
C (4245)
D (4185)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The given sums give (a=5) and (d=4), so \(S_{45}=4185\). First determine the AP from the two partial sums.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (4185). The given sums give (a=5) and (d=4), so \(S_{45}=4185\). First determine the AP from the two partial sums.
Step 3
Exam Tip
दिए गए योगों से (a=5) और (d=4) मिलते हैं, इसलिए \(S_{45}=4185\) है। दो आंशिक योगों से पहले श्रेढ़ी तय करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (340) है तथा कुल योग (5780) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first and last terms is (340), and the total sum is (5780). Find the number of terms.
#first last sum
#find n
#ap
A (32)
B (34)
C (36)
D (38)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From \(5780=\frac{n}{2}\times340\), (n=34). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (34). From \(5780=\frac{n}{2}\times340\), (n=34). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 3
Exam Tip
\(5780=\frac{n}{2}\times340\) से (n=34) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं होती।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=9), (n=20) और \(S_{20}=2450\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (d=9), (n=20), and \(S_{20}=2450\). Find the first term (a).
#find first term
#unknown a
#ap sum
A (35)
B (37)
C (39)
D (41)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (2450=10[2a+171]), (a=37). For an unknown first term, simplify the equation clearly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (37). From (2450=10[2a+171]), (a=37). For an unknown first term, simplify the equation clearly.
Step 3
Exam Tip
(2450=10[2a+171]) से (a=37) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को साफ-साफ सरल करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{16}=736\) और \(S_{32}=2752\) है। \(S_{48}\) का मान ज्ञात कीजिए।
In an AP, \(S_{16}=736\) and \(S_{32}=2752\). Find the value of \(S_{48}\).
#two sums
#find later sum
#ap
A (5952)
B (6000)
C (6048)
D (6096)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The two partial sums give \(a=\frac{17}{2}\) and (d=5), so \(S_{48}=6048\). Determine the AP first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (6048). The two partial sums give \(a=\frac{17}{2}\) and (d=5), so \(S_{48}=6048\). Determine the AP first.
Step 3
Exam Tip
दो आंशिक योगों से \(a=\frac{17}{2}\) और (d=5) मिलते हैं, इसलिए \(S_{48}=6048\) है। पहले श्रेढ़ी निर्धारित करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (7)वाँ पद (48) है और पहले (7) पदों का योग (231) है। पहले (14) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (7)th term of an AP is (48), and the sum of the first (7) terms is (231). Find the sum of the first (14) terms.
#given term and sum
#find sum
#ap
A (679)
B (693)
C (707)
D (721)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The conditions give (a=18) and (d=5), so \(S_{14}=707\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (707). The conditions give (a=18) and (d=5), so \(S_{14}=707\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 3
Exam Tip
शर्तों से (a=18) और (d=5) मिलते हैं, इसलिए \(S_{14}=707\) है। दिए गए पद और योग को दो समीकरणों में बदलें।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_7=91\) और \(S_{21}=714\), तो \(S_{35}\) का मान ज्ञात कीजिए।
If in an AP \(S_7=91\) and \(S_{21}=714\), find the value of \(S_{35}\).
#two sums
#find later sum
#ap
A (1835)
B (1880)
C (1970)
D (1925)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The given sums give (a=4) and (d=3), so \(S_{35}=1925\). From two sums, first find the AP values.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (1925). The given sums give (a=4) and (d=3), so \(S_{35}=1925\). From two sums, first find the AP values.
Step 3
Exam Tip
दिए गए योगों से (a=4) और (d=3) मिलते हैं, इसलिए \(S_{35}=1925\) है। दो योगों से पहले श्रेढ़ी के मान निकालें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=5) है और (16)वें पद से (30)वें पद तक का योग (1395) है। (d) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (a=5), and the sum from the (16)th term to the (30)th term is (1395). Find (d).
#find d
#middle sum
#ap
A (2)
B (3)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Putting \(S_{30}-S_{15}=1395\) gives (d=4). Convert the middle sum into a difference of partial sums.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). Putting \(S_{30}-S_{15}=1395\) gives (d=4). Convert the middle sum into a difference of partial sums.
Step 3
Exam Tip
\(S_{30}-S_{15}=1395\) रखने पर (d=4) मिलता है। बीच के योग को आंशिक योगों के अंतर में बदलें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (14)वाँ पद (52) और (31)वाँ पद (120) है। पहले (40) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (14)th term of an AP is (52), and the (31)st term is (120). Find the sum of the first (40) terms.
#two terms
#find sum
#ap
A (3000)
B (3040)
C (3080)
D (3120)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The two terms give (d=4) and (a=0), so \(S_{40}=3120\). Finding the common difference from distant terms is the first step.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (3120). The two terms give (d=4) and (a=0), so \(S_{40}=3120\). Finding the common difference from distant terms is the first step.
Step 3
Exam Tip
दो पदों से (d=4) और (a=0) मिलते हैं, इसलिए \(S_{40}=3120\) है। दूर के पदों से सार्व अंतर निकालना पहला कदम है।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{15}=600\) और (15)वाँ पद (68) है, तो \(S_{30}\) ज्ञात कीजिए।
If in an AP \(S_{15}=600\) and the (15)th term is (68), find \(S_{30}\).
#given term and sum
#find sn
#ap
A (2020)
B (2060)
C (2100)
D (2140)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (S_{15}=\frac{15}{2}(a+68)), (a=12), then (d=4) and \(S_{30}=2100\). Treat the given (n)th term as the last term.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (2100). From (S_{15}=\frac{15}{2}(a+68)), (a=12), then (d=4) and \(S_{30}=2100\). Treat the given (n)th term as the last term.
Step 3
Exam Tip
(S_{15}=\frac{15}{2}(a+68)) से (a=12), फिर (d=4) और \(S_{30}=2100\) है। दिए गए (n)वें पद को अंतिम पद की तरह लें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (8)वाँ पद (37) और (22)वाँ पद (107) है। पहले (30) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (8)th term of an AP is (37), and the (22)nd term is (107). Find the sum of the first (30) terms.
#given terms
#find sum
#ap
A (2190)
B (2235)
C (2280)
D (2325)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From the two terms, (d=5) and (a=2), so \(S_{30}=2235\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2235). From the two terms, (d=5) and (a=2), so \(S_{30}=2235\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Step 3
Exam Tip
दो पदों से (d=5) और (a=2) मिलते हैं, इसलिए \(S_{30}=2235\) है। पहले (a,d) निकालकर योग सूत्र लगाएँ।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{10}=265\) और \(S_{20}=1030\) है। \(S_{30}\) का मान ज्ञात कीजिए।
In an AP, \(S_{10}=265\) and \(S_{20}=1030\). Find the value of \(S_{30}\).
#two sums
#find s30
#ap
A (2205)
B (2235)
C (2265)
D (2295)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The given sums give (a=4) and (d=5), so \(S_{30}=2295\). First determine the AP from the two partial sums.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (2295). The given sums give (a=4) and (d=5), so \(S_{30}=2295\). First determine the AP from the two partial sums.
Step 3
Exam Tip
दिए गए योगों से (a=4) और (d=5) मिलते हैं, इसलिए \(S_{30}=2295\) है। दो आंशिक योगों से पहले श्रेढ़ी तय करें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (260) है तथा कुल योग (4160) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first and last terms is (260), and the total sum is (4160). Find the number of terms.
#first last sum
#find n
#ap
A (28)
B (30)
C (34)
D (32)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From \(4160=\frac{n}{2}\times260\), (n=32). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (32). From \(4160=\frac{n}{2}\times260\), (n=32). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 3
Exam Tip
\(4160=\frac{n}{2}\times260\) से (n=32) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं होती।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=6), (n=18) और \(S_{18}=1512\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (d=6), (n=18), and \(S_{18}=1512\). Find the first term (a).
#find first term
#unknown a
#ap sum
A (33)
B (30)
C (36)
D (39)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (1512=9[2a+102]), (a=33). For an unknown first term, simplify the equation clearly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (33). From (1512=9[2a+102]), (a=33). For an unknown first term, simplify the equation clearly.
Step 3
Exam Tip
(1512=9[2a+102]) से (a=33) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को साफ-साफ सरल करें।
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{12}=438\) और \(S_{24}=1596\) है। \(S_{36}\) का मान ज्ञात कीजिए।
In an AP, \(S_{12}=438\) and \(S_{24}=1596\). Find the value of \(S_{36}\).
#two sums
#find later sum
#ap
A (3474)
B (3426)
C (3522)
D (3564)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The two partial sums give (a=9) and (d=5), so \(S_{36}=3474\). Determine the AP first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (3474). The two partial sums give (a=9) and (d=5), so \(S_{36}=3474\). Determine the AP first.
Step 3
Exam Tip
दो आंशिक योगों से (a=9) और (d=5) मिलते हैं, इसलिए \(S_{36}=3474\) है। पहले श्रेढ़ी निर्धारित करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (6)वाँ पद (31) है और पहले (6) पदों का योग (111) है। पहले (12) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (6)th term of an AP is (31), and the sum of the first (6) terms is (111). Find the sum of the first (12) terms.
#given term and sum
#find sum
#ap
A (372)
B (386)
C (402)
D (418)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The conditions give (a=6) and (d=5), so \(S_{12}=402\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (402). The conditions give (a=6) and (d=5), so \(S_{12}=402\). Convert the given term and sum into two equations.
Step 3
Exam Tip
शर्तों से (a=6) और (d=5) मिलते हैं, इसलिए \(S_{12}=402\)। दिए गए पद और योग को दो समीकरणों में बदलें।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_5=75\) और \(S_{15}=525\), तो \(S_{25}\) का मान ज्ञात कीजिए।
If in an AP \(S_5=75\) and \(S_{15}=525\), find the value of \(S_{25}\).
#two sums
#find later sum
#ap
A (1275)
B (1325)
C (1425)
D (1375)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The given sums give (a=7) and (d=4), so \(S_{25}=1375\). From two sums, first find the AP values.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (1375). The given sums give (a=7) and (d=4), so \(S_{25}=1375\). From two sums, first find the AP values.
Step 3
Exam Tip
दिए गए योगों से (a=7) और (d=4) मिलते हैं, इसलिए \(S_{25}=1375\)। दो योगों से पहले श्रेढ़ी के मान निकालें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=3) है और (11)वें पद से (20)वें पद तक का योग (465) है। (d) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (a=3), and the sum from the (11)th term to the (20)th term is (465). Find (d).
#find d
#middle sum
#ap
A (2)
B (4)
C (3)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Putting \(S_{20}-S_{10}=465\) gives (d=3). Convert the middle sum into a difference of partial sums.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (3). Putting \(S_{20}-S_{10}=465\) gives (d=3). Convert the middle sum into a difference of partial sums.
Step 3
Exam Tip
\(S_{20}-S_{10}=465\) रखने पर (d=3) मिलता है। बीच के योग को partial sums के अंतर में बदलें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (12)वाँ पद (41) और (25)वाँ पद (80) है। पहले (50) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (12)th term of an AP is (41), and the (25)th term is (80). Find the sum of the first (50) terms.
#two terms
#find sum
#ap
A (3975)
B (4025)
C (4125)
D (4075)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The two terms give (d=3) and (a=8), so \(S_{50}=4075\). Finding the common difference from distant terms is the first step.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (4075). The two terms give (d=3) and (a=8), so \(S_{50}=4075\). Finding the common difference from distant terms is the first step.
Step 3
Exam Tip
दो पदों से (d=3) और (a=8) मिलता है, इसलिए \(S_{50}=4075\)। दूर के पदों से सार्व अंतर निकालना पहला कदम है।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{10}=210\) और (10)वाँ पद (39) है, तो \(S_{20}\) ज्ञात कीजिए।
If in an AP \(S_{10}=210\) and the (10)th term is (39), find \(S_{20}\).
#given term and sum
#find sn
#ap
A (780)
B (800)
C (820)
D (840)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (S_{10}=5\(a+a_{10}\)), (a=3), then (d=4) and \(S_{20}=820\). When a last-like term is given, the average method helps.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (820). From (S_{10}=5\(a+a_{10}\)), (a=3), then (d=4) and \(S_{20}=820\). When a last-like term is given, the average method helps.
Step 3
Exam Tip
(S_{10}=5\(a+a_{10}\)) से (a=3), फिर (d=4) और \(S_{20}=820\)। अंतिम पद जैसा दिया हो तो औसत विधि काम आती है।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (5)वाँ पद (22) और (15)वाँ पद (62) है। पहले (20) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (5)th term of an AP is (22), and the (15)th term is (62). Find the sum of the first (20) terms.
#given terms
#find sum
#ap
A (840)
B (880)
C (920)
D (960)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From the two terms, (d=4) and (a=6), so \(S_{20}=880\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (880). From the two terms, (d=4) and (a=6), so \(S_{20}=880\). First find (a,d), then apply the sum formula.
Step 3
Exam Tip
दो पदों से (d=4) और (a=6) मिलते हैं, इसलिए \(S_{20}=880\)। पहले (a,d) निकालकर योग सूत्र लगाएँ।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले और अंतिम पद का योग (150) है तथा कुल योग (1800) है। पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first and last terms is (150), and the total sum is (1800). Find the number of terms.
#first last sum
#find n
#ap
A (20)
B (22)
C (26)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From \(1800=\frac{n}{2}\times150\), (n=24). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (24). From \(1800=\frac{n}{2}\times150\), (n=24). If (a+l) is given, finding (d) is not needed.
Step 3
Exam Tip
\(1800=\frac{n}{2}\times150\) से (n=24) मिलता है। (a+l) दिया हो तो (d) निकालने की जरूरत नहीं है।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=7), (n=16) और \(S_{16}=1176\) है। पहला पद (a) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (d=7), (n=16), and \(S_{16}=1176\). Find the first term (a).
#find first term
#unknown a
#ap sum
A (21)
B (18)
C (24)
D (27)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (1176=8[2a+105]), (a=21). For an unknown first term, simplify the equation step by step.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (21). From (1176=8[2a+105]), (a=21). For an unknown first term, simplify the equation step by step.
Step 3
Exam Tip
(1176=8[2a+105]) से (a=21) मिलता है। अज्ञात पहले पद के लिए समीकरण को धीरे-धीरे सरल करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{10}=250\) और \(S_{20}=900\) है। \(S_{30}\) का मान ज्ञात कीजिए।
In an AP, \(S_{10}=250\) and \(S_{20}=900\). Find the value of \(S_{30}\).
#two sums
#find sn
#ap
A (1950)
B (1900)
C (2000)
D (2050)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The two sums give (a=7) and (d=4), so \(S_{30}=1950\). When two partial sums are given, find (a,d) first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1950). The two sums give (a=7) and (d=4), so \(S_{30}=1950\). When two partial sums are given, find (a,d) first.
Step 3
Exam Tip
दोनों योगों से (a=7) और (d=4) मिलते हैं, इसलिए \(S_{30}=1950\)। दो partial sums दिए हों तो पहले (a,d) निकालें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=17), (d=2) और \(S_n=580\) है। (n) ज्ञात कीजिए।
In an AP, (a=17), (d=2), and \(S_n=580\). Find (n).
#find n
#ap sum
#options check
A (18)
B (19)
C (20)
D (21)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (\frac{n}{2}[34+2(n-1)]=580), (n=20). After forming the equation, you can also check using options.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (20). From (\frac{n}{2}[34+2(n-1)]=580), (n=20). After forming the equation, you can also check using options.
Step 3
Exam Tip
(\frac{n}{2}[34+2(n-1)]=580) से (n=20) मिलता है। समीकरण बनने के बाद विकल्पों से भी जाँच कर सकते हैं।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{16}=816\) और (a=6) है। यदि (d) धनात्मक है, तो (d) ज्ञात कीजिए।
In an AP, \(S_{16}=816\) and (a=6). If (d) is positive, find (d).
#find d
#positive difference
#ap
A (6)
B (7)
C (8)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (816=8[12+15d]), (d=6). Divide the given sum by \(\frac{n}{2}\) to solve faster.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (6). From (816=8[12+15d]), (d=6). Divide the given sum by \(\frac{n}{2}\) to solve faster.
Step 3
Exam Tip
(816=8[12+15d]) से (d=6) मिलता है। दिए गए योग को \(\frac{n}{2}\) से बाँटकर जल्दी हल करें।
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समांतर श्रेढ़ी \(6,11,16,\ldots\) के पहले (n) पदों का योग (660) है। (n) ज्ञात कीजिए।
The sum of the first (n) terms of the AP \(6,11,16,\ldots\) is (660). Find (n).
#sum equals value
#find terms
#ap
A (12)
B (15)
C (18)
D (20)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Solving (\frac{n}{2}[12+5(n-1)]=660) gives (n=15). Simplify the bracket first, then solve the equation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (15). Solving (\frac{n}{2}[12+5(n-1)]=660) gives (n=15). Simplify the bracket first, then solve the equation.
Step 3
Exam Tip
(\frac{n}{2}[12+5(n-1)]=660) हल करने पर (n=15) आता है। पहले कोष्ठक सरल करें, फिर समीकरण हल करें।
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कम्युनल अवार्ड में दलित वर्गों के लिए पृथक निर्वाचन का प्रस्ताव गांधीजी को क्यों चिंताजनक लगा?
Why did Gandhi find separate electorates for depressed classes in the Communal Award worrying?
#indian freedom movement
#communal award
#gandhi
A उन्हें हिंदू समाज के और विभाजन की आशंका थी / He feared further division of Hindu society
B उन्हें नमक कर बढ़ने की आशंका थी / He feared increase in Salt Tax
C उन्हें साइमन आयोग की वापसी चाहिए थी / He wanted return of Simon Commission
D उन्हें रियासतों की सेना चाहिए थी / He wanted princely armies
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. उन्हें हिंदू समाज के और विभाजन की आशंका थी / He feared further division of Hindu society
Step 1
Concept
Gandhi opposed separate electorates but a compromise was made on representation. Exam tip: remember Poona Pact.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उन्हें हिंदू समाज के और विभाजन की आशंका थी / He feared further division of Hindu society. Gandhi opposed separate electorates but a compromise was made on representation. Exam tip: remember Poona Pact.
Step 3
Exam Tip
गांधीजी ने पृथक निर्वाचन का विरोध किया लेकिन प्रतिनिधित्व के प्रश्न पर समझौता हुआ। परीक्षा में पूना समझौता याद रखें।
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क्रिप्स मिशन में प्रांतों के अलग होने का विकल्प कांग्रेस को क्यों अस्वीकार्य लगा?
Why did Congress find the option of provinces opting out in Cripps Mission unacceptable?
#indian freedom movement
#cripps mission
#provinces
A इससे भारत की एकता और भविष्य का संघ कमजोर हो सकता था / It could weaken India's unity and future federation
B इससे नमक कर हट जाता / It would remove Salt Tax
C इससे कांग्रेस को पूर्ण सत्ता मिलती / It would give Congress full power
D इससे रियासतें स्वतः मिल जातीं / It would automatically integrate states
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. इससे भारत की एकता और भविष्य का संघ कमजोर हो सकता था / It could weaken India's unity and future federation
Step 1
Concept
This condition of Cripps proposals was linked with fear of partition. Exam tip: remember terms of proposals.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इससे भारत की एकता और भविष्य का संघ कमजोर हो सकता था / It could weaken India's unity and future federation. This condition of Cripps proposals was linked with fear of partition. Exam tip: remember terms of proposals.
Step 3
Exam Tip
क्रिप्स प्रस्तावों की यह शर्त विभाजन की आशंका से जुड़ी थी। परीक्षा में प्रस्ताव की शर्तें याद रखें।
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क्रिप्स प्रस्तावों में डोमिनियन स्टेटस की पेशकश कांग्रेस को अपर्याप्त क्यों लगी?
Why did Congress find the offer of Dominion Status in Cripps proposals inadequate?
#modern indian history
#cripps mission
#dominion status
A यह युद्ध के बाद का वादा था और तत्काल सत्ता हस्तांतरण नहीं था / It was a post-war promise and not immediate transfer of power
B यह पूर्ण गणराज्य तुरंत था / It was immediate full republic
C इसने सभी प्रांतों को स्वतंत्र कर दिया / It made all provinces independent
D इसने कांग्रेस को स्थायी सत्ता दी / It gave permanent power to Congress
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह युद्ध के बाद का वादा था और तत्काल सत्ता हस्तांतरण नहीं था / It was a post-war promise and not immediate transfer of power
Step 1
Concept
Cripps Mission could not meet the demand for immediate national government. Exam tip: remember proposal and reason for rejection.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह युद्ध के बाद का वादा था और तत्काल सत्ता हस्तांतरण नहीं था / It was a post-war promise and not immediate transfer of power. Cripps Mission could not meet the demand for immediate national government. Exam tip: remember proposal and reason for rejection.
Step 3
Exam Tip
क्रिप्स मिशन तत्काल राष्ट्रीय सरकार की मांग पूरी नहीं कर सका। परीक्षा में प्रस्ताव और अस्वीकृति का कारण याद रखें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (n)वाँ पद \(a_n=7n-4\) है। पहले (80) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (n)th term of an AP is \(a_n=7n-4\). Find the sum of the first (80) terms.
#nth term
#sum
#ap
A (22080)
B (22220)
C (22360)
D (22500)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (22360)
Step 1
Concept
The first term is (3), and the (80)th term is (556), so the sum is (22360). Finding the first and last terms from \(a_n\) is an easy method.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (22360). The first term is (3), and the (80)th term is (556), so the sum is (22360). Finding the first and last terms from \(a_n\) is an easy method.
Step 3
Exam Tip
पहला पद (3) और (80)वाँ पद (556) है, इसलिए योग (22360) है। \(a_n\) से पहला और अंतिम पद निकालना आसान तरीका है।
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यदि \(S_n=4n^2+3n\), तो (61)वें पद से (90)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।
If \(S_n=4n^2+3n\), find the sum from the (61)st term to the (90)th term.
#given sn
#range sum
#expert
A (18090)
B (17970)
C (18210)
D (18330)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (18090)
Step 1
Concept
The required sum is \(S_{90}-S_{60}=18090\). With given \(S_n\), subtract directly according to the limits.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (18090). The required sum is \(S_{90}-S_{60}=18090\). With given \(S_n\), subtract directly according to the limits.
Step 3
Exam Tip
आवश्यक योग \(S_{90}-S_{60}=18090\) है। दिए गए \(S_n\) में सीमाओं के अनुसार सीधे घटाव करें।
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तीन अंकों वाली उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जिन्हें (13) से भाग देने पर शेष (7) आता है।
Find the sum of all three-digit numbers that leave remainder (7) when divided by (13).
#remainder
#three digit
#ap sum
A (37847)
B (37958)
C (38046)
D (38157)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. (38157)
Step 1
Concept
The numbers are \(111,124,\ldots,995\), and their sum is (38157). A remainder-based AP has common difference equal to the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (38157). The numbers are \(111,124,\ldots,995\), and their sum is (38157). A remainder-based AP has common difference equal to the divisor.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(111,124,\ldots,995\) हैं और उनका योग (38157) है। शेष वाली श्रेढ़ी का सार्व अंतर भाजक के बराबर होता है।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का \(S_n=5n^2-4n\) है, तो (35)वाँ पद ज्ञात कीजिए।
If the sum of an AP is \(S_n=5n^2-4n\), find the (35)th term.
#term from sum
#given sn
#ap
A (331)
B (336)
C (341)
D (346)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The (35)th term is \(S_{35}-S_{34}=341\). To get one term, use \(S_n-S_{n-1}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (341). The (35)th term is \(S_{35}-S_{34}=341\). To get one term, use \(S_n-S_{n-1}\).
Step 3
Exam Tip
(35)वाँ पद \(S_{35}-S_{34}=341\) है। एक पद पाने के लिए \(S_n-S_{n-1}\) लगाएँ।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_{10}=310\) और \(S_{20}=920\) है। (21)वें पद से (30)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।
In an AP, \(S_{10}=310\) and \(S_{20}=920\). Find the sum from the (21)st term to the (30)th term.
#two sums
#range sum
#ap
A (880)
B (910)
C (940)
D (970)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The given sums determine the AP, and \(S_{30}-S_{20}=910\). Before finding a later block sum, determine (a,d).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (910). The given sums determine the AP, and \(S_{30}-S_{20}=910\). Before finding a later block sum, determine (a,d).
Step 3
Exam Tip
दिए गए योगों से AP मिलती है और \(S_{30}-S_{20}=910\) होता है। आगे के खंड का योग निकालने से पहले (a,d) तय करें।
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(200) से (1200) तक (19) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of all numbers divisible by (19) from (200) to (1200).
#multiples
#ap sum
#limits
A (37259)
B (37107)
C (37411)
D (37563)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (37259)
Step 1
Concept
The first multiple is (209), the last is (1197), and there are (53) terms, so the sum is (37259). Choose the first multiple within the range correctly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (37259). The first multiple is (209), the last is (1197), and there are (53) terms, so the sum is (37259). Choose the first multiple within the range correctly.
Step 3
Exam Tip
पहला गुणज (209), अंतिम (1197) और (53) पद हैं, इसलिए योग (37259) है। सीमा के अंदर पहला गुणज सही चुनें।
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चार अंकों वाली उन संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (24) से विभाज्य हैं लेकिन (48) से विभाज्य नहीं हैं।
Find the sum of four-digit numbers that are divisible by (24) but not by (48).
#four digit numbers
#divisible not divisible
#ap
A (1021752)
B (1024752)
C (1030752)
D (1027752)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. (1027752)
Step 1
Concept
Subtracting the sum of multiples of (48) from the sum of multiples of (24) gives (1027752). In but-not cases, subtract the stricter condition.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (1027752). Subtracting the sum of multiples of (48) from the sum of multiples of (24) gives (1027752). In but-not cases, subtract the stricter condition.
Step 3
Exam Tip
(24) के गुणजों के योग से (48) के गुणजों का योग घटाने पर (1027752) मिलता है। but not में बड़ी शर्त को घटाना होता है।
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समांतर श्रेढ़ी \(250,238,226,\ldots\) के पहले (30) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of the first (30) terms of the AP \(250,238,226,\ldots\).
#decreasing sequence
#last term
#sum
A (2200)
B (2240)
C (2320)
D (2280)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The last term is (-98), and \(S_{30}=2280\). Once the last term is found, (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is faster.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (2280). The last term is (-98), and \(S_{30}=2280\). Once the last term is found, (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is faster.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (-98) है और \(S_{30}=2280\) है। अंतिम पद मिल जाए तो (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) तेज रहता है।
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यदि \(S_n=3n^2+2n\), तो (51)वें पद से (80)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।
If \(S_n=3n^2+2n\), find the sum from the (51)st term to the (80)th term.
#given sn
#range sum
#expert
A (11640)
B (11760)
C (11880)
D (12000)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (11760)
Step 1
Concept
The required sum is \(S_{80}-S_{50}=11760\). When \(S_n\) is given, find a range sum directly by subtraction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (11760). The required sum is \(S_{80}-S_{50}=11760\). When \(S_n\) is given, find a range sum directly by subtraction.
Step 3
Exam Tip
आवश्यक योग \(S_{80}-S_{50}=11760\) है। \(S_n\) दिया हो तो सीमा-योग सीधे घटाव से निकालें।
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समांतर श्रेढ़ी \(300,287,274,\ldots\) के पहले (35) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of the first (35) terms of the AP \(300,287,274,\ldots\).
#decreasing ap
#negative difference
#sum
A (2715)
B (2735)
C (2755)
D (2765)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (d=-13), and \(S_{35}=2765\). Do not forget the negative sign of the common difference in a decreasing AP.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (2765). Here (d=-13), and \(S_{35}=2765\). Do not forget the negative sign of the common difference in a decreasing AP.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (d=-13) है और \(S_{35}=2765\) आता है। घटती श्रेढ़ी में सार्व अंतर का ऋणात्मक चिह्न न भूलें।
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चार अंकों वाली उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (37) से विभाज्य हैं।
Find the sum of all four-digit numbers divisible by (37).
#four digit numbers
#divisibility
#ap sum
A (1339659)
B (1338659)
C (1340659)
D (1341659)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (1339659)
Step 1
Concept
The first number is (1036), the last is (9990), and there are (243) terms, so the sum is (1339659). Choose the first and last multiples carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1339659). The first number is (1036), the last is (9990), and there are (243) terms, so the sum is (1339659). Choose the first and last multiples carefully.
Step 3
Exam Tip
पहली संख्या (1036), अंतिम (9990) और कुल (243) पद हैं, इसलिए योग (1339659) है। पहला और अंतिम गुणज सावधानी से चुनें।
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(500) से (2000) तक उन संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (18) से विभाज्य हैं लेकिन (30) से विभाज्य नहीं हैं।
Find the sum of numbers from (500) to (2000) that are divisible by (18) but not by (30).
#lcm
#divisible not divisible
#ap sum
A (82664)
B (83664)
C (84664)
D (85664)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (83664)
Step 1
Concept
Subtracting the sum of multiples of (\operatorname{lcm}(18,30)) from the sum of multiples of (18) gives (83664). In a but-not condition, remove the overlap.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (83664). Subtracting the sum of multiples of (\operatorname{lcm}(18,30)) from the sum of multiples of (18) gives (83664). In a but-not condition, remove the overlap.
Step 3
Exam Tip
(18) के गुणजों के योग से (\operatorname{lcm}(18,30)) के गुणजों का योग घटाने पर (83664) मिलता है। but not वाली शर्त में overlap हटाएँ।
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समांतर श्रेढ़ी \(-25,-16,-7,\ldots,209\) का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of the AP \(-25,-16,-7,\ldots,209\).
#finite ap
#last term
#negative first term
A (2412)
B (2448)
C (2520)
D (2484)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
First (209=-25+(n-1)9) gives (n=27), and the sum is (2484). When the last term is given, find (n) first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (2484). First (209=-25+(n-1)9) gives (n=27), and the sum is (2484). When the last term is given, find (n) first.
Step 3
Exam Tip
पहले (209=-25+(n-1)9) से (n=27) मिलता है और योग (2484) है। अंतिम पद दिया हो तो पहले (n) निकालें।
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समांतर श्रेढ़ी में \(a=\frac{7}{2}\), \(d=\frac{5}{2}\) और (n=40) है। पहले (40) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
In an AP, \(a=\frac{7}{2}\), \(d=\frac{5}{2}\), and (n=40). Find the sum of the first (40) terms.
#ap sum
#fraction terms
#expert
A (2050)
B (2070)
C (2090)
D (2110)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), the sum is (2090). In fraction-based questions, simplify the bracket first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (2090). Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), the sum is (2090). In fraction-based questions, simplify the bracket first.
Step 3
Exam Tip
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) से योग (2090) आता है। भिन्न वाले प्रश्नों में पहले कोष्ठक सरल करें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले पद और (60)वें पद का योग (300) है। (21)वें पद से (40)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।
The sum of the first term and the (60)th term of an AP is (300). Find the sum from the (21)st term to the (40)th term.
#symmetric terms
#range sum
#ap
A (2900)
B (2950)
C (3000)
D (3050)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(a_{21}+a_{40}=a_1+a_{60}=300\), so the sum of (20) terms is (3000). Sums of symmetric terms are equal in an AP.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (3000). \(a_{21}+a_{40}=a_1+a_{60}=300\), so the sum of (20) terms is (3000). Sums of symmetric terms are equal in an AP.
Step 3
Exam Tip
\(a_{21}+a_{40}=a_1+a_{60}=300\), इसलिए (20) पदों का योग (3000) है। सममित पदों का योग बराबर होता है।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले (30) पदों का योग (3000) है और (30)वाँ पद (150) है। पहला पद ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first (30) terms is (3000), and the (30)th term is (150). Find the first term.
#first term
#last term
#sum
#ap
A (45)
B (50)
C (55)
D (60)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (3000=15(a+150)), (a=50). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (50). From (3000=15(a+150)), (a=50). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.
Step 3
Exam Tip
(3000=15(a+150)) से (a=50) मिलता है। (n)वें पद को पहले (n) पदों का अंतिम पद मानें।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का \(S_n=8n^2-3n\) है, तो (51)वें पद से (70)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।
If the sum of an AP is \(S_n=8n^2-3n\), find the sum from the (51)st term to the (70)th term.
#given sn
#range sum
#ap
A (18820)
B (18980)
C (19300)
D (19140)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. (19140)
Step 1
Concept
The required sum is \(S_{70}-S_{50}=19140\). When \(S_n\) is given, find a range sum directly by subtraction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (19140). The required sum is \(S_{70}-S_{50}=19140\). When \(S_n\) is given, find a range sum directly by subtraction.
Step 3
Exam Tip
आवश्यक योग \(S_{70}-S_{50}=19140\) है। \(S_n\) दिए होने पर सीमा-योग सीधे घटाव से निकालें।
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(1) से (1500) तक उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (9) से विभाज्य हैं लेकिन (12) से विभाज्य नहीं हैं।
Find the sum of all numbers from (1) to (1500) that are divisible by (9) but not by (12).
#multiples
#overlap
#lcm
#ap sum
A (93753)
B (93393)
C (94113)
D (94473)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (93753)
Step 1
Concept
Subtracting the sum of multiples of (36) from the sum of multiples of (9) gives (93753). Numbers divisible by both are multiples of (\operatorname{lcm}(9,12)).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (93753). Subtracting the sum of multiples of (36) from the sum of multiples of (9) gives (93753). Numbers divisible by both are multiples of (\operatorname{lcm}(9,12)).
Step 3
Exam Tip
(9) के गुणजों के योग से (36) के गुणजों का योग घटाने पर (93753) मिलता है। दोनों से विभाज्य संख्याएँ (\operatorname{lcm}(9,12)) की गुणज होती हैं।
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(300) से (1200) तक उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (18) से विभाज्य हैं लेकिन (24) से विभाज्य नहीं हैं।
Find the sum of all numbers from (300) to (1200) that are divisible by (18) but not by (24).
#lcm
#divisible not divisible
#ap
A (27918)
B (28098)
C (28458)
D (28278)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. (28278)
Step 1
Concept
Subtracting the sum of multiples of (72) from the sum of multiples of (18) gives (28278). Use the least common multiple to remove overlap.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (28278). Subtracting the sum of multiples of (72) from the sum of multiples of (18) gives (28278). Use the least common multiple to remove overlap.
Step 3
Exam Tip
(18) के गुणजों के योग से (72) के गुणजों का योग घटाने पर (28278) मिलता है। overlap हटाने के लिए लघुत्तम समापवर्त्य लें।
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दो अंकों वाली उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जिन्हें (11) से भाग देने पर शेष (6) आता है।
Find the sum of all two-digit numbers that leave remainder (6) when divided by (11).
#remainder
#ap sum
#two digit
A (444)
B (433)
C (455)
D (466)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The numbers are \(17,28,\ldots,94\), and the sum of (8) terms is (444). A remainder-based AP has common difference equal to the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (444). The numbers are \(17,28,\ldots,94\), and the sum of (8) terms is (444). A remainder-based AP has common difference equal to the divisor.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(17,28,\ldots,94\) हैं और (8) पदों का योग (444) है। शेष वाली श्रेढ़ी का अंतर भाजक के बराबर होता है।
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(1) से (1000) तक उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (5) या (8) से विभाज्य हैं।
Find the sum of all numbers from (1) to (1000) that are divisible by (5) or (8).
#inclusion exclusion
#multiples
#ap sum
A (149500)
B (150500)
C (151500)
D (152500)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (150500)
Step 1
Concept
Adding sums of multiples of (5) and (8), then subtracting multiples of (40), gives (150500). Avoiding double counting is important.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (150500). Adding sums of multiples of (5) and (8), then subtracting multiples of (40), gives (150500). Avoiding double counting is important.
Step 3
Exam Tip
(5) और (8) के गुणजों के योग जोड़कर (40) के गुणजों का योग घटाने से (150500) मिलता है। दोहरी गिनती से बचना जरूरी है।
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समांतर श्रेढ़ी \(25,33,41,\ldots\) में (40)वें पद से (70)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।
In the AP \(25,33,41,\ldots\), find the sum from the (40)th term to the (70)th term.
#range sum
#partial sum
#ap
A (14043)
B (14167)
C (14291)
D (14415)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (14167)
Step 1
Concept
The required sum is \(S_{70}-S_{39}=14167\). Do not forget to subtract the sum just before the given range.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (14167). The required sum is \(S_{70}-S_{39}=14167\). Do not forget to subtract the sum just before the given range.
Step 3
Exam Tip
आवश्यक योग \(S_{70}-S_{39}=14167\) है। दी गई सीमा से ठीक पहले तक का योग घटाना न भूलें।
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(100) से (1000) तक उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (10) से विभाज्य हैं लेकिन (25) से विभाज्य नहीं हैं।
Find the sum of all numbers from (100) to (1000) that are divisible by (10) but not by (25).
#divisible not divisible
#ap sum
A (39600)
B (39150)
C (40050)
D (40500)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (39600)
Step 1
Concept
Subtracting the sum of multiples of (50) from the sum of multiples of (10) gives (39600). Remove the common multiples of both conditions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (39600). Subtracting the sum of multiples of (50) from the sum of multiples of (10) gives (39600). Remove the common multiples of both conditions.
Step 3
Exam Tip
(10) के गुणजों के योग से (50) के गुणजों का योग घटाने पर (39600) मिलता है। दोनों शर्तों के साझा गुणजों को हटाएँ।
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तीन अंकों वाली उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (11) से विभाज्य नहीं हैं।
Find the sum of all three-digit numbers that are not divisible by (11).
#not divisible
#complement method
#ap
A (449100)
B (450900)
C (450000)
D (451800)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (450000)
Step 1
Concept
The sum of all three-digit numbers is (494550), and the sum of multiples of (11) is (44550), so the answer is (450000). For not divisible, the complement method is fast.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (450000). The sum of all three-digit numbers is (494550), and the sum of multiples of (11) is (44550), so the answer is (450000). For not divisible, the complement method is fast.
Step 3
Exam Tip
तीन अंकों की सभी संख्याओं का योग (494550) है और (11) के गुणजों का योग (44550), इसलिए उत्तर (450000) है। विभाज्य नहीं में पूरक विधि तेज होती है।
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समांतर श्रेढ़ी \(2,9,16,\ldots\) के पहले (50) पदों में उन पदों का योग ज्ञात कीजिए जिनके क्रमांक (5) के गुणज हैं।
In the first (50) terms of the AP \(2,9,16,\ldots\), find the sum of the terms whose positions are multiples of (5).
#position multiples
#selected terms
#ap
A (1825)
B (1875)
C (1925)
D (1975)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The selected terms are \(a_5,a_{10},\ldots,a_{50}\), and their sum is (1875). In position-based questions, form the new AP of selected terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (1875). The selected terms are \(a_5,a_{10},\ldots,a_{50}\), and their sum is (1875). In position-based questions, form the new AP of selected terms.
Step 3
Exam Tip
चुने गए पद \(a_5,a_{10},\ldots,a_{50}\) हैं और उनका योग (1875) है। क्रमांक आधारित प्रश्न में चुने गए पदों की नई श्रेढ़ी बनाएँ।
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यदि (S_n=n(6n-1)), तो (31)वें पद से (50)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।
If (S_n=n(6n-1)), find the sum from the (31)st term to the (50)th term.
#given sn
#range sum
#hard
A (9460)
B (9520)
C (9640)
D (9580)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The required sum is \(S_{50}-S_{30}=9580\). When starting from the (31)st term, subtract the sum up to (30).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (9580). The required sum is \(S_{50}-S_{30}=9580\). When starting from the (31)st term, subtract the sum up to (30).
Step 3
Exam Tip
आवश्यक योग \(S_{50}-S_{30}=9580\) है। (31)वें पद से शुरू होने पर (30) तक का योग घटाएँ।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (n)वाँ पद \(a_n=5n-2\) है। पहले (70) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (n)th term of an AP is \(a_n=5n-2\). Find the sum of the first (70) terms.
#nth term
#sum
#ap
A (12110)
B (12180)
C (12355)
D (12285)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. (12285)
Step 1
Concept
The first term is (3), and the (70)th term is (348), so the sum is (12285). Finding the first and last terms from \(a_n\) is an easy method.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (12285). The first term is (3), and the (70)th term is (348), so the sum is (12285). Finding the first and last terms from \(a_n\) is an easy method.
Step 3
Exam Tip
पहला पद (3) और (70)वाँ पद (348) है, इसलिए योग (12285) है। \(a_n\) से पहले और अंतिम पद निकालना आसान तरीका है।
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यदि \(S_n=7n^2-2n\), तो (41)वें पद से (60)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।
If \(S_n=7n^2-2n\), find the sum from the (41)st term to the (60)th term.
#given sn
#range sum
#hard
A (13960)
B (13820)
C (14100)
D (14240)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (13960)
Step 1
Concept
The required sum is \(S_{60}-S_{40}=13960\). With given \(S_n\), subtract directly according to the limits.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (13960). The required sum is \(S_{60}-S_{40}=13960\). With given \(S_n\), subtract directly according to the limits.
Step 3
Exam Tip
आवश्यक योग \(S_{60}-S_{40}=13960\) है। दिए गए \(S_n\) में सीमाओं के अनुसार सीधे घटाव करें।
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दो अंकों वाली उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जिन्हें (9) से भाग देने पर शेष (4) आता है।
Find the sum of all two-digit numbers that leave remainder (4) when divided by (9).
#remainder
#two digit
#ap sum
A (517)
B (526)
C (544)
D (535)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The numbers are \(13,22,\ldots,94\), and the sum of (10) terms is (535). In remainder questions, the common difference equals the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (535). The numbers are \(13,22,\ldots,94\), and the sum of (10) terms is (535). In remainder questions, the common difference equals the divisor.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(13,22,\ldots,94\) हैं और (10) पदों का योग (535) है। शेष वाले प्रश्न में सार्व अंतर भाजक के बराबर होता है।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का \(S_n=4n^2+9n\) है, तो (27)वाँ पद ज्ञात कीजिए।
If the sum of an AP is \(S_n=4n^2+9n\), find the (27)th term.
#term from sum
#given sn
#ap
A (219)
B (221)
C (223)
D (225)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The (27)th term is \(S_{27}-S_{26}=221\). To get a single term, use \(S_n-S_{n-1}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (221). The (27)th term is \(S_{27}-S_{26}=221\). To get a single term, use \(S_n-S_{n-1}\).
Step 3
Exam Tip
(27)वाँ पद \(S_{27}-S_{26}=221\) है। किसी एक पद को पाने के लिए \(S_n-S_{n-1}\) लगाएँ।
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(120) से (900) तक (16) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of all numbers divisible by (16) from (120) to (900).
#multiples
#ap sum
#limits
A (25088)
B (24896)
C (25280)
D (25472)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (25088)
Step 1
Concept
The first multiple is (128), the last is (896), and there are (49) terms, so the sum is (25088). Choose the first term according to the range carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (25088). The first multiple is (128), the last is (896), and there are (49) terms, so the sum is (25088). Choose the first term according to the range carefully.
Step 3
Exam Tip
पहला गुणज (128), अंतिम (896) और कुल (49) पद हैं, इसलिए योग (25088) है। सीमा के अनुसार पहला पद ध्यान से चुनें।
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तीन अंकों वाली उन संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (21) से विभाज्य हैं लेकिन (42) से विभाज्य नहीं हैं।
Find the sum of all three-digit numbers that are divisible by (21) but not by (42).
#divisible not divisible
#three digit
#ap
A (11880)
B (11946)
C (12144)
D (12012)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. (12012)
Step 1
Concept
The numbers are \(105,147,\ldots,987\), and their sum is (12012). In this condition, the new AP has common difference (42).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (12012). The numbers are \(105,147,\ldots,987\), and their sum is (12012). In this condition, the new AP has common difference (42).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(105,147,\ldots,987\) हैं और उनका योग (12012) है। ऐसी शर्त में नई श्रेढ़ी का अंतर (42) हो जाता है।
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समांतर श्रेढ़ी \(140,132,124,\ldots\) के पहले (25) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of the first (25) terms of the AP \(140,132,124,\ldots\).
#decreasing ap
#last term
#sum
A (1040)
B (1060)
C (1080)
D (1100)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The last term is (-52), and \(S_{25}=1100\). Even in a decreasing AP, (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is useful.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (1100). The last term is (-52), and \(S_{25}=1100\). Even in a decreasing AP, (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is useful.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (-52) है और \(S_{25}=1100\) है। घटती श्रेढ़ी में भी (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) उपयोगी है।
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यदि \(S_n=6n^2-5n\), तो (31)वें पद से (50)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।
If \(S_n=6n^2-5n\), find the sum from the (31)st term to the (50)th term.
#given sn
#range sum
#ap
A (9400)
B (9500)
C (9600)
D (9700)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The required sum is \(S_{50}-S_{30}=9500\). When starting from the (31)st term, subtract the sum up to (30).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (9500). The required sum is \(S_{50}-S_{30}=9500\). When starting from the (31)st term, subtract the sum up to (30).
Step 3
Exam Tip
आवश्यक योग \(S_{50}-S_{30}=9500\) है। (31)वें पद से शुरू होने पर (30) तक का योग घटाएँ।
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समांतर श्रेढ़ी \(160,151,142,\ldots\) के पहले (22) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of the first (22) terms of the AP \(160,151,142,\ldots\).
#decreasing ap
#negative difference
#sum
A (1397)
B (1419)
C (1463)
D (1441)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (d=-9), and the formula gives \(S_{22}=1441\). In a decreasing AP, write the common difference as negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (1441). Here (d=-9), and the formula gives \(S_{22}=1441\). In a decreasing AP, write the common difference as negative.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (d=-9) है और सूत्र से \(S_{22}=1441\) मिलता है। घटती श्रेढ़ी में सार्व अंतर ऋणात्मक लिखें।
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तीन अंकों वाली उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (19) से विभाज्य हैं।
Find the sum of all three-digit numbers divisible by (19).
#three digit numbers
#divisibility
#ap sum
A (25897)
B (26032)
C (25764)
D (26166)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (25897)
Step 1
Concept
The first number is (114), the last is (988), and there are (47) terms, so the sum is (25897). In divisibility questions, choose the first and last values carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (25897). The first number is (114), the last is (988), and there are (47) terms, so the sum is (25897). In divisibility questions, choose the first and last values carefully.
Step 3
Exam Tip
पहली संख्या (114), अंतिम (988) और कुल (47) पद हैं, इसलिए योग (25897) है। विभाज्यता वाले प्रश्नों में पहला और अंतिम मान सावधानी से चुनें।
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(150) से (750) तक (17) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of all numbers divisible by (17) from (150) to (750).
#multiples
#ap sum
#divisibility
A (16110)
B (16218)
C (16326)
D (16434)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (16218)
Step 1
Concept
The numbers are \(153,170,\ldots,748\), and their sum is (16218). Choose the first and last multiples within the limits correctly.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (16218). The numbers are \(153,170,\ldots,748\), and their sum is (16218). Choose the first and last multiples within the limits correctly.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(153,170,\ldots,748\) हैं और उनका योग (16218) है। सीमा के अंदर पहला और अंतिम गुणज सही चुनें।
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समांतर श्रेढ़ी \(-12,-5,2,\ldots,184\) का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of the AP \(-12,-5,2,\ldots,184\).
#finite ap
#last term
#sum
A (2449)
B (2472)
C (2517)
D (2494)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
First, (184=-12+(n-1)7) gives (n=29), and the sum is (2494). When the last term is given, find (n) first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (2494). First, (184=-12+(n-1)7) gives (n=29), and the sum is (2494). When the last term is given, find (n) first.
Step 3
Exam Tip
पहले (184=-12+(n-1)7) से (n=29) मिलता है और योग (2494) है। अंतिम पद दिया हो तो पहले (n) निकालें।
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समांतर श्रेढ़ी में (a=23), (d=9) और (n=26) है। पहले (26) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
In an AP, (a=23), (d=9), and (n=26). Find the sum of the first (26) terms.
#ap sum
#hard
#class 10
A (3487)
B (3505)
C (3523)
D (3541)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), the sum is (3523). In exams, calculate ((n-1)d) separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (3523). Using (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]), the sum is (3523). In exams, calculate ((n-1)d) separately.
Step 3
Exam Tip
सूत्र (S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]) से योग (3523) आता है। परीक्षा में ((n-1)d) को अलग निकालें।
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किसी समांतर श्रेढ़ी के पहले पद और (40)वें पद का योग (210) है। (11)वें पद से (30)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।
The sum of the first term and the (40)th term of an AP is (210). Find the sum from the (11)th term to the (30)th term.
#symmetric terms
#range sum
#ap
A (2000)
B (2100)
C (2200)
D (2300)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(a_{11}+a_{30}=a_1+a_{40}=210\), so the sum of (20) terms is (2100). Sums of symmetric terms are equal in an AP.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2100). \(a_{11}+a_{30}=a_1+a_{40}=210\), so the sum of (20) terms is (2100). Sums of symmetric terms are equal in an AP.
Step 3
Exam Tip
\(a_{11}+a_{30}=a_1+a_{40}=210\), इसलिए (20) पदों का योग (2100) है। सममित पदों का योग बराबर होता है।
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किसी समांतर श्रेढ़ी में पहले (25) पदों का योग (1625) है और (25)वाँ पद (113) है। पहला पद ज्ञात कीजिए।
In an AP, the sum of the first (25) terms is (1625), and the (25)th term is (113). Find the first term.
#first term
#last term
#sum
#ap
A (17)
B (15)
C (19)
D (21)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
From (1625=\frac{25}{2}(a+113)), (a=17). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (17). From (1625=\frac{25}{2}(a+113)), (a=17). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.
Step 3
Exam Tip
(1625=\frac{25}{2}(a+113)) से (a=17) मिलता है। (n)वें पद को पहले (n) पदों का अंतिम पद मानें।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का \(S_n=6n^2+n\) है, तो (31)वें पद से (45)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।
If the sum of an AP is \(S_n=6n^2+n\), find the sum from the (31)st term to the (45)th term.
#given sn
#range sum
#ap
A (6645)
B (6685)
C (6725)
D (6765)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The required sum is \(S_{45}-S_{30}=6765\). When \(S_n\) is given, find a range sum directly by subtraction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (6765). The required sum is \(S_{45}-S_{30}=6765\). When \(S_n\) is given, find a range sum directly by subtraction.
Step 3
Exam Tip
आवश्यक योग \(S_{45}-S_{30}=6765\) है। \(S_n\) दिए होने पर range sum सीधे घटाव से निकालें।
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(1) से (1000) तक उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (6) से विभाज्य हैं लेकिन (15) से विभाज्य नहीं हैं।
Find the sum of all numbers from (1) to (1000) that are divisible by (6) but not by (15).
#multiples
#overlap
#lcm
#ap sum
A (65976)
B (66156)
C (66336)
D (66516)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (66336)
Step 1
Concept
Subtracting the sum of multiples of (30) from the sum of multiples of (6) gives (66336). Numbers divisible by both (6) and (15) are multiples of (30).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (66336). Subtracting the sum of multiples of (30) from the sum of multiples of (6) gives (66336). Numbers divisible by both (6) and (15) are multiples of (30).
Step 3
Exam Tip
(6) के गुणजों के योग से (30) के गुणजों का योग घटाने पर (66336) मिलता है। (6) और (15) दोनों से विभाज्य संख्याएँ (30) की गुणज होती हैं।
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(250) से (1000) तक उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (12) से विभाज्य हैं लेकिन (18) से विभाज्य नहीं हैं।
Find the sum of all numbers from (250) to (1000) that are divisible by (12) but not by (18).
#lcm
#divisible not divisible
#ap
A (26460)
B (26280)
C (26640)
D (26820)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (26460)
Step 1
Concept
Subtracting the sum of multiples of (36) from the sum of multiples of (12) gives (26460). Use the least common multiple to remove overlap.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (26460). Subtracting the sum of multiples of (36) from the sum of multiples of (12) gives (26460). Use the least common multiple to remove overlap.
Step 3
Exam Tip
(12) के गुणजों के योग से (36) के गुणजों का योग घटाने पर (26460) मिलता है। overlap हटाने के लिए लघुत्तम समापवर्त्य लें।
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दो अंकों वाली उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जिन्हें (6) से भाग देने पर शेष (5) आता है।
Find the sum of all two-digit numbers that leave remainder (5) when divided by (6).
#remainder
#ap sum
#two digit
A (765)
B (795)
C (825)
D (855)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The numbers are \(11,17,\ldots,95\), and the sum of (15) terms is (795). A remainder-based AP has common difference equal to the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (795). The numbers are \(11,17,\ldots,95\), and the sum of (15) terms is (795). A remainder-based AP has common difference equal to the divisor.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(11,17,\ldots,95\) हैं और (15) पदों का योग (795) है। remainder वाली श्रेढ़ी का अंतर भाजक के बराबर होता है।
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(1) से (700) तक उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (4) या (7) से विभाज्य हैं।
Find the sum of all numbers from (1) to (700) that are divisible by (4) or (7).
#inclusion exclusion
#multiples
#ap sum
A (87850)
B (87450)
C (88250)
D (88650)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (87850)
Step 1
Concept
Adding sums of multiples of (4) and (7), then subtracting multiples of (28), gives (87850). Avoiding double counting is important.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (87850). Adding sums of multiples of (4) and (7), then subtracting multiples of (28), gives (87850). Avoiding double counting is important.
Step 3
Exam Tip
(4) और (7) के गुणजों के योग जोड़कर (28) के गुणजों का योग घटाने से (87850) मिलता है। दोहरी गिनती से बचना जरूरी है।
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समांतर श्रेढ़ी \(18,25,32,\ldots\) में (30)वें पद से (55)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।
In the AP \(18,25,32,\ldots\), find the sum from the (30)th term to the (55)th term.
#range sum
#partial sum
#ap
A (8021)
B (7943)
C (8099)
D (8177)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The required sum is \(S_{55}-S_{29}=8021\). Do not forget to subtract the sum just before the given range.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8021). The required sum is \(S_{55}-S_{29}=8021\). Do not forget to subtract the sum just before the given range.
Step 3
Exam Tip
आवश्यक योग \(S_{55}-S_{29}=8021\) है। दी गई सीमा से ठीक पहले तक का योग घटाना न भूलें।
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(100) से (900) तक उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (8) से विभाज्य हैं लेकिन (24) से विभाज्य नहीं हैं।
Find the sum of all numbers from (100) to (900) that are divisible by (8) but not by (24).
#divisible not divisible
#ap sum
A (33128)
B (33248)
C (33368)
D (33488)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (33368)
Step 1
Concept
Subtracting the sum of multiples of (24) from the sum of multiples of (8) gives (33368). In a but-not condition, subtract the complement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (33368). Subtracting the sum of multiples of (24) from the sum of multiples of (8) gives (33368). In a but-not condition, subtract the complement.
Step 3
Exam Tip
(8) के गुणजों के योग से (24) के गुणजों का योग घटाने पर (33368) मिलता है। but not वाली शर्त में पूरक घटाएँ।
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तीन अंकों वाली उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (9) से विभाज्य नहीं हैं।
Find the sum of all three-digit numbers that are not divisible by (9).
#not divisible
#complement method
#ap
A (438300)
B (439200)
C (440100)
D (441000)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (439200)
Step 1
Concept
The sum of all three-digit numbers is (494550), and the sum of multiples of (9) is (55350), so the answer is (439200). For not divisible, the complement method is fast.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (439200). The sum of all three-digit numbers is (494550), and the sum of multiples of (9) is (55350), so the answer is (439200). For not divisible, the complement method is fast.
Step 3
Exam Tip
तीन अंकों की सभी संख्याओं का योग (494550) है और (9) के गुणजों का योग (55350), इसलिए उत्तर (439200) है। not divisible में पूरक विधि तेज होती है।
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समांतर श्रेढ़ी \(1,6,11,\ldots\) के पहले (40) पदों में उन पदों का योग ज्ञात कीजिए जिनके क्रमांक (4) के गुणज हैं।
In the first (40) terms of the AP \(1,6,11,\ldots\), find the sum of the terms whose positions are multiples of (4).
#position multiples
#selected terms
#ap
A (1060)
B (1020)
C (1100)
D (1140)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The selected terms are \(a_4,a_8,\ldots,a_{40}\), and their sum is (1060). In position-based questions, form the new AP of selected terms.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (1060). The selected terms are \(a_4,a_8,\ldots,a_{40}\), and their sum is (1060). In position-based questions, form the new AP of selected terms.
Step 3
Exam Tip
चुने गए पद \(a_4,a_8,\ldots,a_{40}\) हैं और उनका योग (1060) है। क्रमांक आधारित प्रश्न में चुने गए पदों की नई श्रेढ़ी बनाएँ।
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यदि (S_n=n(4n+3)), तो (21)वें पद से (35)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।
If (S_n=n(4n+3)), find the sum from the (21)st term to the (35)th term.
#given sn
#range sum
#hard
A (3255)
B (3285)
C (3315)
D (3345)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The required sum is \(S_{35}-S_{20}=3345\). When starting from the (21)st term, subtract the sum up to (20).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (3345). The required sum is \(S_{35}-S_{20}=3345\). When starting from the (21)st term, subtract the sum up to (20).
Step 3
Exam Tip
आवश्यक योग \(S_{35}-S_{20}=3345\) है। (21)वें पद से शुरू होने पर (20) तक का योग घटाएँ।
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किसी समांतर श्रेढ़ी का (n)वाँ पद \(a_n=6n+5\) है। पहले (60) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
The (n)th term of an AP is \(a_n=6n+5\). Find the sum of the first (60) terms.
#nth term
#sum
#ap
A (11280)
B (11160)
C (11400)
D (11520)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (11280)
Step 1
Concept
The first term is (11), and the (60)th term is (365), so the sum is (11280). Finding the first and last terms from \(a_n\) is an easy method.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (11280). The first term is (11), and the (60)th term is (365), so the sum is (11280). Finding the first and last terms from \(a_n\) is an easy method.
Step 3
Exam Tip
पहला पद (11) और (60)वाँ पद (365) है, इसलिए योग (11280) है। \(a_n\) से पहले और अंतिम पद निकालना आसान तरीका है।
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यदि \(S_n=4n^2+n\), तो (31)वें पद से (45)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।
If \(S_n=4n^2+n\), find the sum from the (31)st term to the (45)th term.
#given sn
#range sum
#hard
A (4455)
B (4485)
C (4515)
D (4545)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The required sum is \(S_{45}-S_{30}=4515\). With given \(S_n\), find the range sum directly by subtraction.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4515). The required sum is \(S_{45}-S_{30}=4515\). With given \(S_n\), find the range sum directly by subtraction.
Step 3
Exam Tip
आवश्यक योग \(S_{45}-S_{30}=4515\) है। दिए गए \(S_n\) में range sum सीधे घटाव से निकालें।
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दो अंकों वाली उन सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जिन्हें (8) से भाग देने पर शेष (3) आता है।
Find the sum of all two-digit numbers that leave remainder (3) when divided by (8).
#remainder
#two digit
#ap sum
A (660)
B (648)
C (672)
D (684)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The numbers are \(11,19,\ldots,99\), and the sum of (12) terms is (660). In remainder questions, the common difference equals the divisor.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (660). The numbers are \(11,19,\ldots,99\), and the sum of (12) terms is (660). In remainder questions, the common difference equals the divisor.
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(11,19,\ldots,99\) हैं और (12) पदों का योग (660) है। शेष वाले प्रश्न में सार्व अंतर भाजक के बराबर होता है।
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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी का \(S_n=3n^2+5n\) है, तो (22)वाँ पद ज्ञात कीजिए।
If the sum of an AP is \(S_n=3n^2+5n\), find the (22)nd term.
#term from sum
#given sn
#ap
A (134)
B (131)
C (137)
D (140)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The (22)nd term is \(S_{22}-S_{21}=134\). To get a single term, use \(S_n-S_{n-1}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (134). The (22)nd term is \(S_{22}-S_{21}=134\). To get a single term, use \(S_n-S_{n-1}\).
Step 3
Exam Tip
(22)वाँ पद \(S_{22}-S_{21}=134\) है। किसी एक पद को पाने के लिए \(S_n-S_{n-1}\) लगाएँ।
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(80) से (600) तक (13) से विभाज्य सभी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of all numbers divisible by (13) from (80) to (600).
#multiples
#ap sum
#limits
A (13650)
B (13715)
C (13780)
D (13845)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (13780)
Step 1
Concept
The first multiple is (91), the last is (598), and there are (40) terms, so the sum is (13780). Choose the first term according to the range carefully.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (13780). The first multiple is (91), the last is (598), and there are (40) terms, so the sum is (13780). Choose the first term according to the range carefully.
Step 3
Exam Tip
पहला गुणज (91), अंतिम (598) और कुल (40) पद हैं, इसलिए योग (13780) है। सीमा के अनुसार पहला पद ध्यान से चुनें।
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तीन अंकों वाली उन संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो (15) से विभाज्य हैं लेकिन (30) से विभाज्य नहीं हैं।
Find the sum of all three-digit numbers that are divisible by (15) but not by (30).
#divisible not divisible
#three digit
#ap
A (15900)
B (16200)
C (16500)
D (16800)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (16200)
Step 1
Concept
The numbers are \(105,135,\ldots,975\), and their sum is (16200). In this condition, the new AP has common difference (30).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (16200). The numbers are \(105,135,\ldots,975\), and their sum is (16200). In this condition, the new AP has common difference (30).
Step 3
Exam Tip
संख्याएँ \(105,135,\ldots,975\) हैं और उनका योग (16200) है। ऐसी शर्त में नई श्रेढ़ी का अंतर (30) हो जाता है।
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समांतर श्रेढ़ी \(95,89,83,\ldots\) के पहले (20) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of the first (20) terms of the AP \(95,89,83,\ldots\).
#decreasing ap
#last term
#sum
A (730)
B (760)
C (790)
D (820)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The last term is (-19), and \(S_{20}=760\). Even in a decreasing AP, (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is useful.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (760). The last term is (-19), and \(S_{20}=760\). Even in a decreasing AP, (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is useful.
Step 3
Exam Tip
अंतिम पद (-19) है और \(S_{20}=760\) है। घटती श्रेढ़ी में भी (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) उपयोगी है।
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यदि \(S_n=5n^2-2n\), तो (26)वें पद से (40)वें पद तक का योग ज्ञात कीजिए।
If \(S_n=5n^2-2n\), find the sum from the (26)th term to the (40)th term.
#given sn
#range sum
#ap
A (4770)
B (4800)
C (4815)
D (4845)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
The required sum is \(S_{40}-S_{25}=4845\). When starting from the (26)th term, subtract the sum up to (25).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. (4845). The required sum is \(S_{40}-S_{25}=4845\). When starting from the (26)th term, subtract the sum up to (25).
Step 3
Exam Tip
आवश्यक योग \(S_{40}-S_{25}=4845\) है। (26)वें पद से शुरू होने पर (25) तक का योग घटाएँ।
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समांतर श्रेढ़ी \(120,113,106,\ldots\) के पहले (25) पदों का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of the first (25) terms of the AP \(120,113,106,\ldots\).
#decreasing ap
#negative difference
#sum
A (850)
B (875)
C (900)
D (925)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (d=-7), and the formula gives \(S_{25}=900\). In a decreasing AP, write the common difference as negative.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (900). Here (d=-7), and the formula gives \(S_{25}=900\). In a decreasing AP, write the common difference as negative.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (d=-7) है और सूत्र से \(S_{25}=900\) मिलता है। घटती श्रेढ़ी में सार्व अंतर ऋणात्मक लिखें।
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