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A. केवल एक तत्व का नाम बिना कारण लिखना/Writing only one element name without reason
Explanation
Simple Explanation
Hard level में कारण और प्रमाण जरूरी हैं। परीक्षा में सिर्फ नाम लिखने से बचें। / Reason and evidence are necessary at hard level. Exam tip: avoid writing only names.
मूल भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14)। नई भुजा (18) है और नया क्षेत्रफल \(18^2=324\)। / If the original side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The new side is (18), and the new area is \(18^2=324\).
मूल भुजा (x) हो तो \(x^2=144\), इसलिए (x=12)। नई भुजा (15) है और नया क्षेत्रफल \(15^2=225\)। / If the original side is (x), then \(x^2=144\), so (x=12). The new side is (15), and the new area is \(15^2=225\).
D. क्या यह गलती है या अभिव्यक्ति के लिए जानबूझकर किया गया है/Whether it is an error or intentional for expression
Explanation
Simple Explanation
असामान्य अनुपात कभी प्रतीकात्मक जोर हो सकता है। परीक्षा में संदर्भ देखकर निर्णय लें। / Unusual proportion can be symbolic emphasis. Exam tip: judge according to context.
C. बड़ा गहरा क्षेत्र अधिक भार देता है इसलिए विपरीत ओर छोटा तीव्र रंग संतुलन दे सकता है/A large dark area gives more weight so a small intense colour on opposite side can balance it
Explanation
Simple Explanation
विशेषज्ञ उत्तर कारण और संतुलन उपाय दोनों बताता है। परीक्षा में visual weight के कारक लिखें। / Expert answer gives both reason and balancing solution. Exam tip: write factors of visual weight.
A. रंग प्रतीक और विषय संबंध की जांच/Check relation between colour symbol and subject
Explanation
Simple Explanation
रंग सुंदर होने के साथ संदेश को भी समर्थन देना चाहिए। परीक्षा में रंग को विषय के संदर्भ में पढ़ें। / Colour should support message along with beauty. Exam tip: read colour in subject context.
A. प्रकाश दिशा हाइलाइट मध्य मान और पड़ी छाया मिलकर फल को आयतन और आधार देते हैं/Light direction highlight middle values and cast shadow give fruit volume and grounding
Explanation
Simple Explanation
रूप विश्लेषण में प्रकाश मान और स्थान संबंध शामिल करें। परीक्षा में form plus cast shadow लिखें। / Form analysis should include light value and space relation. Exam tip: write form plus cast shadow.
A. दूर पेड़ छोटे हल्के और कम विस्तृत हैं इसलिए दूरी बनती है/Far trees are small light and less detailed so distance is created
Explanation
Simple Explanation
गहराई के लिए संकेत और प्रभाव दोनों लिखें। परीक्षा में multiple depth cues दें। / For depth write both cues and effect. Exam tip: give multiple depth cues.
A. मंद रंग नीचे झुकी रेखाएं और बड़ा खाली स्थान मिलकर अकेलेपन का भाव बनाते हैं/Muted colours downward lines and large empty space together create loneliness
Explanation
Simple Explanation
विशेषज्ञ उत्तर कई तत्वों के संयुक्त प्रभाव को बताता है। परीक्षा में combined evidence लिखें। / Expert answer explains combined effect of many elements. Exam tip: write combined evidence.
A. अनियमित दानेदार निशान पत्थर की खुरदरी सतह दिखाते हैं/Irregular grainy marks show rough stone surface
Explanation
Simple Explanation
बनावट विश्लेषण में दृश्य चिह्न और सतह प्रभाव दोनों लिखें। परीक्षा में evidence जरूरी है। / Texture analysis should include visible marks and surface effect. Exam tip: evidence is necessary.
A. मंद नीले रंग और हल्के मान दूरी और शांति का भाव देते हैं/Muted blue colours and light values create distance and calmness
Explanation
Simple Explanation
परिपक्व उत्तर रंग के गुण और प्रभाव दोनों बताता है। परीक्षा में colour plus effect लिखें। / A mature answer states both colour quality and effect. Exam tip: write colour plus effect.
A. ठंडे हल्के रंग और खुला स्थान शांत दूरी का भाव देते हैं/Cool light colours and open space create calm distance
Explanation
Simple Explanation
संयुक्त विश्लेषण तत्वों के साथ प्रभाव बताता है। परीक्षा में element combination लिखें। / Combined analysis explains elements with effect. Exam tip: write element combination.
A. तत्व पहचान प्रमाण प्रभाव और सुधार सुझाव सहित उत्तर/Answer with element identification evidence effect and improvement suggestion
Explanation
Simple Explanation
उच्च स्तर में विश्लेषण और अनुप्रयोग दोनों चाहिए। परीक्षा में evidence plus application जोड़ें। / High level needs both analysis and application. Exam tip: add evidence plus application.
A. दृश्य प्रमाण तत्व प्रभाव और संदर्भ/Visual evidence elements effects and context
Explanation
Simple Explanation
अच्छा निष्कर्ष प्रमाण और संदर्भ पर आधारित होता है। परीक्षा में evidence based conclusion लिखें। / A good conclusion is based on evidence and context. Exam tip: write evidence-based conclusion.
A. बड़ा गहरा आकार दाईं ओर अधिक भार बना रहा है इसलिए बाईं ओर छोटा तीव्र रंग संतुलन दे सकता है/Large dark shape creates more weight on right so a small intense colour on left can balance it
Explanation
Simple Explanation
मजबूत विश्लेषण भार के कारण और संतुलन समाधान देता है। परीक्षा में cause plus balance fix लिखें। / Strong analysis gives reason for weight and balance solution. Exam tip: write cause plus balance fix.
A. रेखा रंग मान स्थान और बनावट के संयुक्त प्रभाव की जांच/Check combined effect of line colour value space and texture
Explanation
Simple Explanation
भाव कई तत्वों के मेल से बनता है। परीक्षा में mood analysis में multiple elements देखें। / Mood is created by combination of many elements. Exam tip: observe multiple elements in mood analysis.
A. तिरछी रेखाएं और गर्म रंग मिलकर गति और ऊर्जा बढ़ाते हैं/Diagonal lines and warm colours together increase movement and energy
Explanation
Simple Explanation
परिपक्व उत्तर तत्वों के संयुक्त प्रभाव को बताता है। परीक्षा में combined effect लिखें। / A mature answer explains combined effect of elements. Exam tip: write combined effect.
A. दिखने वाला तत्व उसका प्रमाण और प्रभाव/Visible element its evidence and effect
Explanation
Simple Explanation
प्रमाण आधारित उत्तर वस्तुस्थिति और प्रभाव दोनों बताता है। परीक्षा में observation और reason साथ दें। / Evidence-based answer tells observation and effect. Exam tip: give observation and reason together.
D. अनियमित रेखाएं और दानेदार निशान पत्थर की खुरदरी बनावट दिखाते हैं/Irregular lines and grainy marks show rough texture of stone
Explanation
Simple Explanation
मजबूत उत्तर दृश्य प्रमाण से प्रभाव बताता है। परीक्षा में texture analysis में surface evidence दें। / A strong answer explains effect through visual evidence. Exam tip: give surface evidence in texture analysis.
B. गर्म लाल और नारंगी रंग ऊर्जा देते हैं और नीली पृष्ठभूमि से विरोध बनाते हैं/Warm red and orange give energy and contrast with blue background
Explanation
Simple Explanation
अच्छा विश्लेषण रंग प्रकार और प्रभाव दोनों बताता है। परीक्षा में vague शब्दों से बचें। / Good analysis tells both colour type and effect. Exam tip: avoid vague words.
A. क्योंकि प्रभाव और उदाहरण भी जरूरी हैं/Because effect and example are also needed
Explanation
Simple Explanation
विश्लेषण में तत्व का प्रमाण और प्रभाव बताना चाहिए। परीक्षा में element plus evidence plus effect लिखें। / Analysis should include evidence and effect of element. Exam tip: write element plus evidence plus effect.
A. क्योंकि तत्व विषय का भाव और संदेश बदलते हैं/Because elements change mood and message of subject
Explanation
Simple Explanation
विषय को प्रभावी बनाने में तत्वों की भूमिका होती है। परीक्षा में subject plus elements लिखें। / Elements play a role in making the subject effective. Exam tip: write subject plus elements.
A. दिखने वाले तत्वों का नाम और उनका प्रभाव बताना/Naming visible elements and explaining their effect
Explanation
Simple Explanation
अच्छा विश्लेषण अवलोकन और कारण दोनों देता है। परीक्षा में evidence plus effect लिखें। / Good analysis gives both observation and reason. Exam tip: write evidence plus effect.
A. इस चित्र में कौन सी रेखाएं आकार रंग मान और स्थान दिखाई देते हैं/Which lines shapes colours values and spaces are visible in this picture
Explanation
Simple Explanation
विश्लेषण दृश्य तत्वों की पहचान से शुरू होता है। परीक्षा में पहले दिखने वाले तत्वों को लिखें। / Analysis begins with identifying visual elements. Exam tip: write visible elements first.
A. क्योंकि इससे अवलोकन और व्याख्या दोनों स्पष्ट होते हैं/Because observation and interpretation both become clear
Explanation
Simple Explanation
पहले दिखने वाले तत्व पहचानना विश्लेषण को आधार देता है। परीक्षा में observation plus effect का क्रम अपनाएं। / Identifying visible elements first gives base to analysis. Exam tip: use observation plus effect order.
A. सतह चिकनी खुरदरी मुलायम या दानेदार कैसी दिखती है/Does the surface look smooth rough soft or grainy
Explanation
Simple Explanation
बनावट सतह की अनुभूति से पहचानी जाती है। परीक्षा में surface quality से texture पहचानें। / Texture is identified through surface feeling. Exam tip: identify texture through surface quality.
C. कौन सी रेखाएं आकार रंग और स्थान दिखते हैं/Which lines shapes colours and spaces are visible
Explanation
Simple Explanation
चित्र विश्लेषण दृश्य तत्वों की पहचान से शुरू हो सकता है। परीक्षा में पहले observation लिखें। / Picture analysis can begin with identifying visual elements. Exam tip: write observation first.
A. वैश्विक पूंजी स्थानीय समाज सांस्कृतिक सत्ता प्रतिरोध और उपनिवेशोत्तर विरासत के परस्पर संबंधों में/In interrelations of global capital local society cultural power resistance and postcolonial legacy
Explanation
Simple Explanation
विशेषज्ञ उत्तर में कारण प्रभाव प्रतिरोध और विरासत को जोड़ना जरूरी है। परीक्षा में तुलनात्मक और बहु आयामी दृष्टि रखें। / An expert answer must link causes effects resistance and legacy. For exams keep comparative and multidimensional view.
A. राजनीतिक प्रभुत्व आर्थिक शोषण सांस्कृतिक नियंत्रण प्रतिरोध और उपनिवेशोत्तर चुनौतियों को साथ समझना/Understanding political dominance economic exploitation cultural control resistance and postcolonial challenges together
Explanation
Simple Explanation
कठिन स्तर पर बहु आयामी कारण प्रभाव और विरासत को जोड़ना जरूरी है। परीक्षा में तुलना और समयरेखा प्रयोग करें। / At hard level it is necessary to link multidimensional causes effects and legacies. For exams use comparison and timeline.
A. दीर्घकालिक कारण तात्कालिक कारण नेतृत्व संरचना परिणाम और विरासत को साथ देखना/Seeing long term causes immediate causes leadership structures consequences and legacy together
Explanation
Simple Explanation
विशेषज्ञ स्तर पर घटना को बहुकारक और संदर्भ आधारित ढंग से पढ़ना चाहिए। परीक्षा में कारण परिणाम और विरासत अलग लिखें। / At expert level an event should be studied in a multi causal and contextual way. For exams write causes consequences and legacy separately.
A. दीर्घकालीन संरचना तत्काल कारण नेतृत्व सामाजिक आधार और परिणाम की सीमाएं साथ देखना/Examining long-term structure immediate cause leadership social base and limits of results together
Explanation
Simple Explanation
कठिन स्तर पर क्रांति को कई आयामों से परखना चाहिए। परीक्षा में कारण प्रक्रिया परिणाम और सीमा को जोड़कर लिखें। / At hard level a revolution should be examined through many dimensions. For exams combine cause process result and limitation.
D. कारणों मोर्चों अर्थव्यवस्था विचारधारा नागरिक पीड़ा और युद्धोत्तर संस्थाओं के संयुक्त अध्ययन पर/On combined study of causes fronts economy ideology civilian suffering and post-war institutions
Explanation
Simple Explanation
संतुलित उत्तर बहु कारणीय और वैश्विक दृष्टि से बनता है। परीक्षा में सैन्य घटनाओं के साथ मानव और संस्थागत परिणाम जोड़ें। / A balanced answer comes from a multi-causal and global view. For exams connect military events with human and institutional results.
A. कारण मोर्चे तकनीक अर्थव्यवस्था नागरिक प्रभाव और युद्धोत्तर संस्थाओं की तुलनात्मक जांच/Comparative examination of causes fronts technology economy civilian impact and post-war institutions
Explanation
Simple Explanation
तुलनात्मक अध्ययन से समानताएं और अंतर दोनों स्पष्ट होते हैं। परीक्षा में बहु आयामी ढांचा अपनाएं। / Comparative study clarifies both similarities and differences. For exams use a multidimensional framework.
A. क्योंकि इतिहासकार कारणों जिम्मेदारी और नैतिकता पर अलग व्याख्याएं देते हैं/Because historians give different interpretations of causes responsibility and ethics
Explanation
Simple Explanation
इतिहासलेखन से पता चलता है कि घटनाओं की व्याख्या समय और स्रोतों से बदल सकती है। परीक्षा में तथ्य और व्याख्या अलग पहचानें। / Historiography shows that interpretation of events can change with time and sources. For exams distinguish fact and interpretation.
B. भोजन और आवागमन के संकेत/Clues of diet and mobility
Explanation
Simple Explanation
समस्थानिक विश्लेषण आहार और स्थान परिवर्तन समझने में सहायक है। परीक्षा में विज्ञान आधारित पुरातत्व विधियां याद रखें। / Isotopic analysis helps understand diet and movement. For exams, remember science based archaeological methods.
A. यह औपनिवेशिक शासन से राजनीतिक आर्थिक और नैतिक सहयोग वापस लेने का प्रयास था/It was an attempt to withdraw political economic and moral cooperation from colonial rule
Step 1
Concept
असहयोग में संस्थाओं वस्तुओं और उपाधियों का बहिष्कार शामिल था। / Non-cooperation included boycott of institutions goods and titles.
Step 2
Why this answer is correct
इसका उद्देश्य शासन की वैधता और शक्ति कम करना था। / Its aim was to reduce the legitimacy and power of the rule.
Step 3
Exam Tip
इसलिए इसे बहुस्तरीय औपनिवेशिक विरोध मानें। / Therefore see it as a multi-layered anti-colonial protest.
मूल भुजा \(\sqrt{225}=15\) है और नई भुजा \(\sqrt{400}=20\) है। अतः (x=20-15=5)। / The original side is \(\sqrt{225}=15\), and the new side is \(\sqrt{400}=20\). Hence (x=20-15=5).
मुख्य वस्तु के चारों ओर का खाली क्षेत्र ऋणात्मक स्थान है। परीक्षा में empty area को negative space याद रखें। / The empty area around the main object is negative space. Exam tip: remember empty area as negative space.
खाली स्थान रचना को संतुलित और स्पष्ट बनाता है। परीक्षा में खाली क्षेत्र को स्थान तत्व में रखें। / Empty space makes a composition balanced and clear. Exam tip: place empty area under the element of space.
A. क्योंकि यह सामी सांस्कृतिक चराई और प्राकृतिक आर्कटिक परिदृश्य दोनों दिखाता है/Because it shows Sami cultural herding and natural Arctic landscape both
Explanation
Simple Explanation
लापोनियन क्षेत्र सामी जीवन और उत्तरी प्राकृतिक परिदृश्य का मेल है। परीक्षा में मिश्रित धरोहर याद रखें। / Laponian Area combines Sami life and northern natural landscape. For exams remember mixed heritage.
बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)2=900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है। / After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)2=900), (x+10=30), so (x=20).
आंतरिक त्रिज्या (r) हो तो (\pi[(r+3)2-r-2]=75\pi)। इससे (6r+9=75) और (r=11) है। / Let the inner radius be (r). Then (\pi[(r+3)2-r-2]=75\pi). Thus (6r+9=75), so (r=11).
छोटा पक्ष (x) हो तो (\frac{1}{2}x(x+5)=84)। इससे \(x^2+5x-168=0\) और (x=12) है। / Let the shorter side be (x). Then (\frac{1}{2}x(x+5)=84). This gives \(x^2+5x-168=0\), so (x=12).
तीन ओर की बाड़ में (l+2b=96) है। (A=b(96-2b)) अधिकतम तब होता है जब (b=24)। / For fencing on three sides, (l+2b=96). (A=b(96-2b)) is maximum when (b=24).
मूल भुजा (x) हो तो ((x+4)2-x-2=96)। इससे (8x+16=96) और (x=10) मिलता है। / If the original side is (x), then ((x+4)2-x-2=96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+5)=336) बनता है। \(x^2+5x-336=0\) से (x=16) सही है। / Taking breadth as (x), we get (x(x+5)=336). From \(x^2+5x-336=0\), (x=16) is correct.
(l+b=25) और (lb=150) है। इससे \(t^2-25t+150=0\) बनता है और माप (10) सेमी तथा (15) सेमी हैं। / Here (l+b=25) and (lb=150). This gives \(t^2-25t+150=0\), so the measures are (10) cm and (15) cm.
यहाँ (l+b=25) और (lb=150) है। (x(25-x)=150) से आयाम (10) और (15) हैं। / Here (l+b=25) and (lb=150). From (x(25-x)=150), the dimensions are (10) and (15).
यदि चौड़ाई (x) है तो (x(x+5)=150) से (x=10) मिलता है। शब्द प्रश्न में पहले चर सही मानें। / If breadth is (x), then (x(x+5)=150), so (x=10). In word problems choose the variable carefully first.
चौड़ाई (x m) मानें, तब (x(x+8)=273)। \(इससे (x=13) और लंबाई (21) है, इसलिए परिधि (2(13+21)=68\) m) है। / Let the breadth be (x m\(), then (x(x+8)=273). This gives (x=13) and length (21), so the perimeter is (2(13+21)=68\) m).
चौड़ाई (x) हो, तो लंबाई (2x-5) और (x(2x-5)=875)। इससे \(2x^2-5x-875=0\), इसलिए (x=25)। / Let breadth be (x), then length is (2x-5), and (x(2x-5)=875). This gives \(2x^2-5x-875=0\), so (x=25).
ऊँचाई (x) हो, तो (\frac{1}{2}x(x+6)=140)। इससे \(x^2+6x-280=0\), इसलिए (x=14)। / Let height be (x), then (\frac{1}{2}x(x+6)=140). This gives \(x^2+6x-280=0\), so (x=14).
छोटी भुजा (x) हो, तो (x(x+9)=252)। इससे \(x^2+9x-252=0\), इसलिए (x=12)। / Let the smaller side be (x), then (x(x+9)=252). This gives \(x^2+9x-252=0\), so (x=12).
यदि लंबाई (x) है, तो चौड़ाई (23-x) होगी और (x(23-x)=120)। मूल (8) और (15) हैं, इसलिए लंबाई (15 cm) है। \(/ If the length is (x), the breadth is (23-x) and (x(23-x)=120). The roots are (8) and (15), so the length is (15\) cm).
मैदान की भुजा (x m) हो, तो बाहरी भुजा (x+4) होगी और ((x+4)2=196)। इसलिए (x=10)। / Let the side of the field be (x m\(), so the outer side is (x+4) and ((x+4)^2=196). Hence (x=10).\)
मान लें चौड़ाई (x m) है, तब (x(x+5)=300), इसलिए (x=15)। परीक्षा में ऋणात्मक माप को अस्वीकार करें। / Let the breadth be (x m\(), so (x(x+5)=300), giving (x=15). In exams, reject the negative dimension.\)
बाहरी आयाम (64+2x) और (44+2x) हैं। ((64+2x)(44+2x)=3996) से (x=5) है। / The outer dimensions are (64+2x) and (44+2x). From ((64+2x)(44+2x)=3996), (x=5).
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+22) हो तो वृद्धि ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520) है। इससे (x=60) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+22), the increase is ((x+10)(x+32)-x(x+22)=1520). This gives (x=60).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+12)2-x-2=2448) है। इससे (24x+144=2448), इसलिए (x=96) है। / The area increase is ((x+12)2-x-2=2448). This gives (24x+144=2448), so (x=96).
((x+17)2=3249) से (x+17=57), इसलिए (x=40) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+17)2=3249) gives (x+17=57), so (x=40). Take the positive square root for length.
एक भुजा (x) हो तो दूसरी (101-x) होगी और (x(101-x)=2508) बनेगा। हल (44) और (57) हैं, इसलिए छोटी भुजा (44) है। / If one side is (x), the other is (101-x), and (x(101-x)=2508). The solutions are (44) and (57), so the shorter side is (44).
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+23)=2220), जिससे (x=37) है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें। / If breadth is (x), then (x(x+23)=2220), giving (x=37). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.
बाहरी आयाम (50+2x) और (36+2x) हैं। ((50+2x)(36+2x)=2660) से (x=5) है। / The outer dimensions are (50+2x) and (36+2x). From ((50+2x)(36+2x)=2660), (x=5).
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+18) हो तो वृद्धि ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056) है। इससे (x=54) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+18), the increase is ((x+8)(x+26)-x(x+18)=1056). This gives (x=54).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+10)2-x-2=1700) है। इससे (20x+100=1700), इसलिए (x=80) है। / The area increase is ((x+10)2-x-2=1700). This gives (20x+100=1700), so (x=80).
((x+12)2=1764) से (x+12=42), इसलिए (x=30) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+12)2=1764) gives (x+12=42), so (x=30). Take the positive square root for length.
एक भुजा (x) हो तो दूसरी (93-x) होगी और (x(93-x)=2016) बनेगा। हल (36) और (56) हैं, इसलिए छोटी भुजा (36) है। / If one side is (x), the other is (93-x), and (x(93-x)=2016). The solutions are (36) and (56), so the shorter side is (36).
चौड़ाई (x) हो तो (x(x+21)=1870), जिससे (x=34) है। आयत में क्षेत्रफल के लिए लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें। / If breadth is (x), then (x(x+21)=1870), giving (x=34). For a rectangle, use the product of length and breadth for area.
बाहरी आयाम (42+2x) और (28+2x) हैं। ((42+2x)(28+2x)=1848) से (x=5) है। / The outer dimensions are (42+2x) and (28+2x). From ((42+2x)(28+2x)=1848), (x=5).
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+12) हो तो वृद्धि ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480) है। इससे (x=31) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+12), the increase is ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480). This gives (x=31).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+8)2-x-2=1216) है। इससे (16x+64=1216), इसलिए (x=72) है। / The area increase is ((x+8)2-x-2=1216). This gives (16x+64=1216), so (x=72).
((x+6)2=1225) से (x+6=35), इसलिए (x=29) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+6)2=1225) gives (x+6=35), so (x=29). Take the positive square root for length.
यदि एक भुजा (x) है, तो दूसरी (77-x) होगी और (x(77-x)=1480) बनेगा। हल (37) और (40) हैं, इसलिए छोटी भुजा (37) है। / If one side is (x), the other is (77-x), and (x(77-x)=1480). The solutions are (37) and (40), so the shorter side is (37).
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+14)=1152), जिससे (x=32) मिलता है। क्षेत्रफल में लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें। / Taking breadth as (x), (x(x+14)=1152), giving (x=32). For area, multiply length and breadth.
भुजाओं का योग (30) है। (x(30-x)=216) से भुजाएँ (18) और (12) मिलती हैं। / The sum of the sides is (30). From (x(30-x)=216), the sides are (18) and (12).
भुजाएँ (x) और (23-x) होंगी। (x(23-x)=126) से भुजाएँ (14) और (9) मिलती हैं। / The sides are (x) and (23-x). From (x(23-x)=126), the sides are (14) and (9).
चौड़ाई (x) और लंबाई (x+10) हो तो वृद्धि ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224) है। इससे (x=20) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+10), the increase is ((x+4)(x+14)-x(x+10)=224). This gives (x=20).
