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100 results found for "Computer Science Data Representation Binary Arithmetic" in Class 10.

Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक मोबाइल डेटा योजना में पहले दिन (5) जीबी डेटा मिलता है और हर अगले दिन (3) जीबी अधिक मिलता है। (16)वें दिन कितना डेटा मिलेगा?

In a mobile data plan (5) GB data is given on the first day and (3) GB more each next day. How much data is given on the (16)th day?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (50)

Explanation

Simple Explanation

डेटा मात्रा \(5,8,11,\ldots\) है और \(a_{16}=50\)। परीक्षा में दिन संख्या को पद संख्या मानें। / The data amounts are \(5,8,11,\ldots\) and \(a_{16}=50\). Exam tip: take the day number as the term number.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक मोबाइल डेटा योजना में पहले दिन (3) जीबी डेटा मिलता है और हर अगले दिन (2) जीबी अधिक मिलता है। (15)वें दिन कितना डेटा मिलेगा?

In a mobile data plan (3) GB data is given on the first day and (2) GB more each next day. How much data is given on the (15)th day?

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Correct Answer

B. (31) जीबी

Explanation

Simple Explanation

डेटा मात्रा \(3,5,7,\ldots\) है और \(a_{15}=31\)। परीक्षा में दिन संख्या को पद संख्या मानें। / The data amounts are \(3,5,7,\ldots\) and \(a_{15}=31\). Exam tip: take the day number as the term number.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक मोबाइल डेटा योजना में पहले दिन (2) जीबी डेटा मिलता है और हर अगले दिन (3) जीबी अधिक मिलता है। (8) दिनों में कुल कितना डेटा मिलेगा?

In a mobile data plan (2) GB data is given on the first day and (3) GB more each next day. How much total data is given in (8) days?

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Correct Answer

C. (100) जीबी(100) GB

Explanation

Simple Explanation

डेटा मात्रा \(2,5,8,\ldots\) है। \(S_8=100\) जीबी होगा। / The data amounts are \(2,5,8,\ldots\). \(S_8=100\) GB.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक मोबाइल डेटा योजना में पहले दिन (1) जीबी डेटा मिलता है और हर अगले दिन (2) जीबी अधिक मिलता है। (10) दिनों में कुल कितना डेटा मिलेगा?

In a mobile data plan (1) GB data is given on the first day and (2) GB more each next day. How much total data is given in (10) days?

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Correct Answer

C. (100) जीबी

Explanation

Simple Explanation

डेटा मात्रा \(1,3,5,\ldots\) है। \(S_{10}=100\) जीबी होगा। / The data amounts are \(1,3,5,\ldots\). \(S_{10}=100\) GB.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 70

एक मोबाइल डेटा प्लान में पहले दिन (2) जीबी डेटा मिलता है और हर अगले दिन (1) जीबी अधिक मिलता है। (14)वें दिन कितना डेटा मिलेगा?

In a mobile data plan, (2) GB data is given on the first day and (1) GB more each next day. How much data is given on the (14)th day?

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Correct Answer

B. (15) जीबी

Explanation

Simple Explanation

डेटा मात्रा \(2,3,4,\ldots\) है। (a_{14}=2+13(1)=15)। / The data amounts are \(2,3,4,\ldots\). (a_{14}=2+13(1)=15).

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

एक मोबाइल रिचार्ज योजना में डाटा हर दिन (1.5) जीबी बढ़ता है। डाटा \(2,3.5,5,6.5,\ldots\) है तो (d) क्या है?

In a mobile recharge plan, data increases by (1.5) GB each day. The data is \(2,3.5,5,6.5,\ldots\). What is (d)?

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Correct Answer

B. (1.5)

Explanation

Simple Explanation

हर दिन समान वृद्धि (1.5) है इसलिए (d=1.5)। शब्द प्रश्नों में समान वृद्धि को सार्व अंतर मानें। / The equal daily increase is (1.5), so (d=1.5). In word problems treat the equal increase as the common difference.

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Question Expert Science World of Living Reproduction Class 10 Level 26

यदि द्विखंडन में केंद्रक तो दो भागों में बंट गया पर कोशिका झिल्ली ने अलग कोशिकाएं नहीं बनाईं तो परिणाम क्या होगा?

If the nucleus divides into two parts in binary fission but the cell membrane does not form separate cells what will happen?

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Correct Answer

B. द्विखंडन अधूरा रहेगाBinary fission will remain incomplete

Step 1

Concept

द्विखंडन में केंद्रक विभाजन जरूरी है। / Nuclear division is necessary in binary fission.

Step 2

Why this answer is correct

इसके बाद कोशिका द्रव्य और कोशिका का अलग होना भी जरूरी है। / Division of cytoplasm and separation of cells are also needed.

Step 3

Exam Tip

अलग कोशिकाएं न बनें तो प्रक्रिया पूरी नहीं मानी जाएगी। / Without separate cells the process is not complete.

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Question Hard Science World of Living Reproduction Class 10 Level 27

द्विखंडन में कोशिका द्रव्य के विभाजन से पहले केंद्रक विभाजन क्यों जरूरी है?

Why is nuclear division necessary before cytoplasmic division in binary fission?

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Correct Answer

A. ताकि दोनों नई कोशिकाओं को आनुवंशिक सूचना मिल सकेSo both new cells receive genetic information

Step 1

Concept

केंद्रक में आनुवंशिक सूचना रहती है। / The nucleus contains genetic information.

Step 2

Why this answer is correct

द्विखंडन में दो नई कोशिकाएँ बनती हैं। / Binary fission forms two new cells.

Step 3

Exam Tip

केंद्रक पहले न बँटे तो नई कोशिकाओं में सूचना का सही वितरण नहीं होगा। / If the nucleus does not divide first, information will not be distributed properly.

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Question Expert Science World of Living Reproduction Class 10 Level 27

अमीबा में द्विखंडन से पहले आनुवंशिक पदार्थ का विभाजन न हो तो क्या होगा?

What would happen if genetic material does not divide before binary fission in Amoeba?

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Correct Answer

A. दोनों नई कोशिकाओं को सही आनुवंशिक सूचना नहीं मिलेगीBoth new cells will not receive correct genetic information

Step 1

Concept

आनुवंशिक पदार्थ कोशिका की गतिविधियों का नियंत्रण करता है। / Genetic material controls cell activities.

Step 2

Why this answer is correct

द्विखंडन में एक कोशिका से दो कोशिकाएँ बनती हैं। / Binary fission forms two cells from one cell.

Step 3

Exam Tip

सही विभाजन न होने पर नई कोशिकाएँ सामान्य रूप से कार्य नहीं कर पाएँगी। / Without proper division, the new cells may not function normally.

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Question Expert Science World of Living Reproduction Class 10 Level 25

अमीबा में द्विखंडन से पहले केंद्रक विभाजन क्यों आवश्यक है?

Why is nuclear division necessary before binary fission in Amoeba?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ताकि दोनों संतति कोशिकाओं को आनुवंशिक सूचना मिलेSo both daughter cells receive genetic information

Step 1

Concept

केंद्रक में आनुवंशिक सूचना होती है। / The nucleus contains genetic information.

Step 2

Why this answer is correct

द्विखंडन में दो संतति कोशिकाएं बनती हैं। / Binary fission produces two daughter cells.

Step 3

Exam Tip

केंद्रक विभाजन से दोनों को आवश्यक सूचना मिलती है। / Nuclear division ensures both receive required information.

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Question Hard Science World of Living Reproduction Class 10 Level 26

द्विखंडन में केंद्रक विभाजन के बाद कोशिका द्रव्य का विभाजन क्यों अनिवार्य है?

Why is cytoplasmic division necessary after nuclear division in binary fission?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दो अलग संतति कोशिकाएं बनाने के लिएTo form two separate daughter cells

Step 1

Concept

केंद्रक विभाजन से आनुवंशिक सूचना दो भागों में जाती है। / Nuclear division divides genetic information.

Step 2

Why this answer is correct

कोशिका द्रव्य विभाजन से दो अलग शरीर बनते हैं। / Cytoplasmic division forms two separate cell bodies.

Step 3

Exam Tip

दोनों विभाजन पूरे होने पर ही द्विखंडन पूरा माना जाता है। / Binary fission is complete only when both divisions occur.

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Question Hard Science World of Living Reproduction Class 10 Level 25

अमीबा में द्विखंडन किसी निश्चित तल में नहीं होता जबकि लीशमैनिया में होता है। इसका कारण क्या है?

Binary fission in Amoeba is not in a fixed plane but it is in Leishmania. What is the reason?

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Correct Answer

B. लीशमैनिया में निश्चित संरचनात्मक दिशा होती हैLeishmania has a definite structural direction

Step 1

Concept

अमीबा का आकार अनियमित होता है। / Amoeba has an irregular shape.

Step 2

Why this answer is correct

लीशमैनिया में कोड़े जैसी संरचना एक निश्चित स्थान पर होती है। / Leishmania has a whip like structure at a definite position.

Step 3

Exam Tip

इसलिए लीशमैनिया में विभाजन का तल अधिक निश्चित होता है। / Therefore the plane of division is more definite in Leishmania.

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Question Hard Science World of Living Reproduction Class 10 Level 25

द्विखंडन और बहुखंडन का सही भेद किस आधार पर किया जाता है?

On what basis is binary fission correctly distinguished from multiple fission?

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Correct Answer

A. संतान कोशिकाओं की संख्या के आधार परOn the basis of number of daughter cells

Step 1

Concept

द्विखंडन में एक कोशिका सामान्य रूप से दो भागों में बंटती है। / In binary fission one cell usually divides into two parts.

Step 2

Why this answer is correct

बहुखंडन में एक कोशिका से अनेक संतति कोशिकाएं बन सकती हैं। / In multiple fission one cell can form many daughter cells.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों में संख्या का अंतर मुख्य है। / Therefore the main difference is the number produced.

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Question Medium Science World of Living Reproduction Class 10 Level 27

अमीबा में द्विखंडन से पहले केंद्रक का विभाजन क्यों आवश्यक है?

Why is division of the nucleus necessary before binary fission in Amoeba?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ताकि दोनों नई कोशिकाओं को आनुवंशिक पदार्थ मिल सकेSo both new cells can receive genetic material

Step 1

Concept

केंद्रक में आनुवंशिक सूचना होती है। / The nucleus contains genetic information.

Step 2

Why this answer is correct

द्विखंडन में दो नई कोशिकाएँ बनती हैं। / Binary fission forms two new cells.

Step 3

Exam Tip

केंद्रक विभाजन से दोनों कोशिकाओं को आवश्यक सूचना मिलती है। / Nuclear division ensures both cells receive the required information.

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Question Medium Science World of Living Reproduction Class 10 Level 27

द्विखंडन और बहुखंडन में मुख्य अंतर क्या है?

What is the main difference between binary fission and multiple fission?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. द्विखंडन में दो संतति बनती हैं और बहुखंडन में अनेक संतति बनती हैंBinary fission forms two offspring and multiple fission forms many offspring

Step 1

Concept

द्विखंडन में एक कोशिका दो भागों में बँटती है। / In binary fission one cell divides into two.

Step 2

Why this answer is correct

बहुखंडन में एक कोशिका से कई नई कोशिकाएँ बन सकती हैं। / In multiple fission one cell can form many new cells.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों में संतति की संख्या का अंतर मुख्य है। / So the main difference is the number of offspring formed.

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Question Medium Science World of Living Reproduction Class 10 Level 26

द्विखंडन और बहुखंडन में मुख्य अंतर क्या है?

What is the main difference between binary fission and multiple fission?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. द्विखंडन में दो और बहुखंडन में अनेक संतति कोशिकाएं बनती हैंBinary fission forms two and multiple fission forms many daughter cells

Step 1

Concept

द्विखंडन का अर्थ दो भागों में विभाजन है। / Binary fission means division into two parts.

Step 2

Why this answer is correct

बहुखंडन में एक कोशिका से कई संतति कोशिकाएं बन सकती हैं। / Multiple fission can form many daughter cells from one cell.

Step 3

Exam Tip

इसलिए संख्या के आधार पर अंतर याद रखें। / Remember the difference by number of offspring cells.

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Question Medium Science World of Living Reproduction Class 10 Level 26

यदि अमीबा में केंद्रक विभाजन के बाद कोशिका द्रव्य न बंटे तो द्विखंडन पूरा क्यों नहीं होगा?

If cytoplasm does not divide after nuclear division in Amoeba why will binary fission not be complete?

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Correct Answer

A. क्योंकि दो अलग संतति कोशिकाएं नहीं बनेंगीBecause two separate daughter cells will not form

Step 1

Concept

द्विखंडन में पहले आनुवंशिक पदार्थ बंटता है। / In binary fission genetic material divides first.

Step 2

Why this answer is correct

फिर कोशिका द्रव्य बंटकर दो अलग कोशिकाएं बनाता है। / Then cytoplasm divides to form two separate cells.

Step 3

Exam Tip

कोशिका द्रव्य न बंटने पर प्रजनन पूरा नहीं होगा। / Without cytoplasmic division reproduction will not be complete.

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Question Medium Science World of Living Reproduction Class 10 Level 25

लीशमैनिया में द्विखंडन एक निश्चित तल में क्यों होता है?

Why does binary fission in Leishmania occur in a definite plane?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि उसमें एक निश्चित संरचनात्मक दिशा होती हैBecause it has a definite structural direction

Step 1

Concept

लीशमैनिया की कोशिका में कोड़े जैसी संरचना एक निश्चित स्थान पर होती है। / Leishmania has a whip like structure at a definite position.

Step 2

Why this answer is correct

इससे शरीर में एक दिशा स्पष्ट होती है। / This gives the cell a definite direction.

Step 3

Exam Tip

इसलिए इसमें विभाजन निश्चित तल में देखा जाता है। / Therefore division is seen in a definite plane.

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Question Medium Science World of Living Reproduction Class 10 Level 25

अमीबा में द्विखंडन किसी एक निश्चित तल में ही क्यों नहीं होता?

Why does binary fission in Amoeba not occur in one fixed plane?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि अमीबा का आकार अनियमित होता हैBecause Amoeba has an irregular shape

Step 1

Concept

अमीबा एककोशिकीय और अनियमित आकार वाला जीव है। / Amoeba is unicellular and irregular in shape.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें शरीर का कोई स्थायी लंबा या चौड़ा तल नहीं होता। / It does not have a fixed long or broad plane.

Step 3

Exam Tip

इसलिए द्विखंडन किसी निश्चित तल में नहीं माना जाता। / Therefore its binary fission is not considered fixed in one plane.

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Question Medium Science World of Living Reproduction Class 10 Level 25

द्विखंडन और बहुखंडन में मुख्य अंतर क्या है?

What is the main difference between binary fission and multiple fission?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. द्विखंडन में दो संतानें और बहुखंडन में अनेक संतानें बन सकती हैंBinary fission forms two offspring while multiple fission can form many offspring

Step 1

Concept

द्विखंडन में एक कोशिका दो भागों में बंटती है। / In binary fission one cell divides into two.

Step 2

Why this answer is correct

बहुखंडन में एक कोशिका से कई संतति कोशिकाएं बन सकती हैं। / In multiple fission one cell can produce many daughter cells.

Step 3

Exam Tip

इसलिए संख्या के आधार पर दोनों में अंतर याद रखें। / Remember the difference by the number of offspring formed.

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Question Easy Science World of Living Reproduction Class 10 Level 27

द्विखंडन का उदाहरण कौन सा जीव देता है?

Which organism shows binary fission?

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Correct Answer

A. अमीबाAmoeba

Step 1

Concept

द्विखंडन में एक कोशिका दो भागों में बँटती है। / In binary fission, one cell divides into two parts.

Step 2

Why this answer is correct

अमीबा में यह विधि सामान्य रूप से देखी जाती है। / This method is commonly seen in Amoeba.

Step 3

Exam Tip

इसलिए अमीबा द्विखंडन का सही उदाहरण है। / Therefore, Amoeba is the correct example of binary fission.

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Question Easy Science World of Living Reproduction Class 10 Level 26

द्विखंडन में एक जनक कोशिका से कितनी संतति कोशिकाएं बनती हैं?

How many daughter cells are formed from one parent cell in binary fission?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दोTwo

Step 1

Concept

द्विखंडन शब्द दो भागों में बंटने को दिखाता है। / Binary fission means division into two parts.

Step 2

Why this answer is correct

जनक कोशिका पहले अपना पदार्थ बांटती है। / The parent cell divides its material.

Step 3

Exam Tip

अंत में दो संतति कोशिकाएं बनती हैं। / Finally two daughter cells are formed.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

(6) और (126) के बीच (19) समान्तर माध्य डाले जाते हैं। पूरी बनी समान्तर श्रेणी का योग कितना होगा?

(19) arithmetic means are inserted between (6) and (126). What is the sum of the complete arithmetic progression formed?

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Correct Answer

D. (1386)

Explanation

Simple Explanation

कुल (21) पद होंगे और योग (\frac{21}{2}(6+126)=1386) होगा। परीक्षा में समान्तर माध्य जुड़ने पर कुल पदों की संख्या बढ़ती है। / There will be (21) terms, and the sum is (\frac{21}{2}(6+126)=1386). Exam tip: when arithmetic means are inserted, the total number of terms increases.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक कंप्यूटर लैब में पहले दिन (10) कंप्यूटर लगाए गए और हर अगले दिन (4) कंप्यूटर अधिक लगाए गए। (12) दिनों में कुल कितने कंप्यूटर लगेंगे?

In a computer lab (10) computers are installed on the first day and (4) more computers are installed each next day. How many computers are installed in (12) days?

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Correct Answer

B. (384)

Explanation

Simple Explanation

कंप्यूटरों की संख्या \(10,14,18,\ldots\) है और \(S_{12}=384\)। परीक्षा में कुल स्थापना के लिए योग सूत्र लगाएं। / The number of computers is \(10,14,18,\ldots\) and \(S_{12}=384\). Exam tip: use the sum formula for total installation.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक कंप्यूटर लैब में पहले दिन (7) कंप्यूटर लगाए गए और हर अगले दिन (3) कंप्यूटर अधिक लगाए गए। (11) दिनों में कुल कितने कंप्यूटर लगेंगे?

In a computer lab (7) computers are installed on the first day and (3) more computers are installed each next day. How many computers are installed in (11) days?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (242)

Explanation

Simple Explanation

कंप्यूटरों की संख्या \(7,10,13,\ldots\) है और \(S_{11}=242\)। परीक्षा में कुल स्थापना के लिए योग सूत्र लगाएं। / The number of computers is \(7,10,13,\ldots\) and \(S_{11}=242\). Exam tip: use the sum formula for total installation.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 72

एक कंप्यूटर लैब में पहले दिन (6) कंप्यूटर लगाए गए और हर अगले दिन (4) कंप्यूटर अधिक लगाए गए। (6) दिनों में कुल कितने कंप्यूटर लगेंगे?

In a computer lab (6) computers are installed on the first day and (4) more computers are installed each next day. How many computers are installed in (6) days?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (96)

Explanation

Simple Explanation

कंप्यूटरों की संख्या \(6,10,14,\ldots\) है। \(S_6=96\)। / The number of computers is \(6,10,14,\ldots\). \(S_6=96\).

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Word problems based on APs Class 10 Level 71

एक कंप्यूटर लैब में पहले दिन (5) कंप्यूटर लगाए गए और हर अगले दिन (3) कंप्यूटर अधिक लगाए गए। (7) दिनों में कुल कितने कंप्यूटर लगेंगे?

In a computer lab (5) computers are installed on the first day and (3) more computers are installed each next day. How many computers are installed in (7) days?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (98)

Explanation

Simple Explanation

कंप्यूटरों की संख्या \(5,8,11,\ldots\) है। \(S_7=98\)। / The number of computers is \(5,8,11,\ldots\). \(S_7=98\).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 61

यदि (5a-2, 3a+6, a+18) अंकगणितीय श्रेणी में हैं तो सार्व अंतर क्या होगा?

If (5a-2, 3a+6, a+18) are in an arithmetic progression, what will be the common difference?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

(2(3a+6)=(5a-2)+(a+18)) से (a=2) मिलता है। तब पद (8,12,20) नहीं बल्कि (8,12,20) समान अंतर नहीं देते, इसलिए सही जांच से कोई अंकगणितीय श्रेणी नहीं बनती। / (2(3a+6)=(5a-2)+(a+18)) gives (a=2). Then the terms (8,12,20) do not have equal differences, so no arithmetic progression is formed.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 61

यदि (2x+1, x+8, 3x-4) अंकगणितीय श्रेणी के क्रमागत पद हैं तो (x) का मान क्या है?

If (2x+1, x+8, 3x-4) are consecutive terms of an arithmetic progression, what is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

तीन क्रमागत पदों में (2) गुना मध्य पद बाकी दो पदों के योग के बराबर होता है। इसलिए (2(x+8)=(2x+1)+(3x-4)) से (x=3)। / In three consecutive terms, twice the middle term equals the sum of the other two terms. So (2(x+8)=(2x+1)+(3x-4)) gives (x=3).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

किस विकल्प में क्रम समांतर श्रेणी नहीं है, हालांकि पहले दो अंतर बराबर हैं?

In which option is the sequence not an arithmetic progression although the first two differences are equal?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (5, 9, 13, 20)

Explanation

Simple Explanation

(5,9,13,20) में पहले दो अंतर (4,4) हैं लेकिन तीसरा अंतर (7) है। सभी लगातार अंतर जांचना जरूरी है। / In (5,9,13,20), the first two differences are (4,4), but the third difference is (7). It is necessary to check all consecutive differences.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (4p+1, 6p-3, 9p-10) समांतर श्रेणी में हैं, तो (p) और सामान्य अंतर का सही युग्म कौन-सा है?

If (4p+1, 6p-3, 9p-10) are in an arithmetic progression, which pair of (p) and common difference is correct?

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Correct Answer

B. (p=3, d=2)

Explanation

Simple Explanation

अंतर (2p-4) और (3p-7) हैं। बराबर करने पर (p=3), इसलिए (d=2). / The differences are (2p-4) and (3p-7). Equating them gives (p=3), so (d=2).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (13, 2x+1, 4x-5) समांतर श्रेणी में हैं, तो सामान्य अंतर क्या है?

If (13, 2x+1, 4x-5) are in an arithmetic progression, what is the common difference?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

(2(2x+1)=13+(4x-5)) से (2=8) असंभव है। इसलिए ऐसा सामान्य अंतर नहीं होगा। / From (2(2x+1)=13+(4x-5)), we get (2=8), which is impossible. Therefore no such common difference exists.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

किस (k) के लिए (k+7, 2k+3, 4k-5) समांतर श्रेणी है?

For which (k) is (k+7, 2k+3, 4k-5) an arithmetic progression?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

अंतर (k-4) और (2k-8) हैं। बराबर करने पर (k=4) मिलता है। / The differences are (k-4) and (2k-8). Equating them gives (k=4).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (x-5, x+3, x+11, x+19) समांतर श्रेणी है, तो पहले दो पदों का अंतर और अंतिम दो पदों का अंतर क्या है?

If (x-5, x+3, x+11, x+19) is an arithmetic progression, what are the differences of the first two and last two terms?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (8) और (8)(8) and (8)

Explanation

Simple Explanation

हर लगातार अंतर (8) है और (x) कट जाता है। समान चर वाले पदों में स्थिर भाग का अंतर देखें। / Every consecutive difference is (8), and (x) cancels out. For terms with the same variable part, compare the constant parts.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

किस (y) के लिए (5y+2, 3y+10, y+18) समांतर श्रेणी में हैं?

For which (y) are (5y+2, 3y+10, y+18) in an arithmetic progression?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हर (y) के लिएFor every (y)

Explanation

Simple Explanation

पहला अंतर (-2y+8) और दूसरा अंतर (-2y+8) है। दोनों हर (y) के लिए बराबर हैं। / The first difference is (-2y+8), and the second difference is also (-2y+8). They are equal for every (y).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (3, 3+2m, 3+4m, 3+6m) समांतर श्रेणी है, तो सामान्य अंतर क्या है?

If (3, 3+2m, 3+4m, 3+6m) is an arithmetic progression, what is the common difference?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2m)

Explanation

Simple Explanation

हर बार (2m) जुड़ रहा है। इसलिए सामान्य अंतर (2m) है। / Each time (2m) is added. Therefore the common difference is (2m).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

किस विकल्प में दिए गए पद समांतर श्रेणी हैं लेकिन सामान्य अंतर (0) है?

In which option do the terms form an arithmetic progression with common difference (0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (6, 6, 6, 6)

Explanation

Simple Explanation

सभी पद समान हों तो हर अंतर (0) होता है। स्थिर क्रम भी समांतर श्रेणी होता है। / When all terms are equal, every difference is (0). A constant sequence is also an arithmetic progression.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (10, 10+d, 10+2d, 10+4d) समांतर श्रेणी है, तो कौन-सा निष्कर्ष सही है?

If (10, 10+d, 10+2d, 10+4d) is an arithmetic progression, which conclusion is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (d=0)

Explanation

Simple Explanation

अंतर (d, d, 2d) हैं। तीनों बराबर तभी होंगे जब (d=0). / The differences are (d, d, 2d). All three are equal only when (d=0).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (2, x+1, 3x+4, 5x+7) समांतर श्रेणी है, तो (x) का मान क्या है?

If (2, x+1, 3x+4, 5x+7) is an arithmetic progression, what is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. ऐसा कोई (x) नहीं हैNo such (x) exists

Explanation

Simple Explanation

अंतर (x-1, 2x+3, 2x+3) हैं। पहले दो बराबर करने पर (x=-4), लेकिन तब सभी अंतर बराबर नहीं बनते। / The differences are (x-1, 2x+3, 2x+3). Equating the first two gives (x=-4), but then all differences do not stay equal.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

किस (a) के लिए (a+4, 2a+1, 5a-8) समांतर श्रेणी है?

For which (a) is (a+4, 2a+1, 5a-8) an arithmetic progression?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3)

Explanation

Simple Explanation

अंतर (a-3) और (3a-9) हैं। बराबर करने पर (a=3) मिलता है। / The differences are (a-3) and (3a-9). Equating them gives (a=3).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (a, b, c) समांतर श्रेणी में हैं, तो (a-2b+c) का मान क्या होगा?

If (a, b, c) are in an arithmetic progression, what is the value of (a-2b+c)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी में (2b=a+c). इसलिए (a-2b+c=0). / In an arithmetic progression, (2b=a+c). Therefore (a-2b+c=0).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (5-2t, 7-t, 12+t) समांतर श्रेणी में हैं, तो (t) का मान क्या है?

If (5-2t, 7-t, 12+t) are in an arithmetic progression, what is the value of (t)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-3)

Explanation

Simple Explanation

अंतर (t+2) और (t+5) नहीं, सही दूसरा अंतर (5+2t) है। (t+2=5+2t) से (t=-3). / The differences are not (t+2) and (t+5); the correct second difference is (5+2t). From (t+2=5+2t), (t=-3).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (1, 1+2p, 1+5p, 1+9p) समांतर श्रेणी है, तो (p) के बारे में सही बात क्या है?

If (1, 1+2p, 1+5p, 1+9p) is an arithmetic progression, what is correct about (p)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (p=0)

Explanation

Simple Explanation

अंतर (2p, 3p, 4p) हैं। ये बराबर केवल (p=0) पर होंगे। / The differences are (2p, 3p, 4p). They are equal only when (p=0).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

क्रम (4x-3, 3x+5, x+21) समांतर श्रेणी में है। सही सामान्य अंतर कौन-सा है?

The sequence (4x-3, 3x+5, x+21) is in an arithmetic progression. Which is the correct common difference?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

बराबर अंतर के लिए (-x+8=-2x+16), जिससे (x=8). तब दोनों अंतर (0) हैं। / For equal differences, (-x+8=-2x+16), which gives (x=8). Then both differences are (0).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

क्रम (4x-3, 3x+5, x+21) समांतर श्रेणी में है। सामान्य अंतर क्या है?

The sequence (4x-3, 3x+5, x+21) is in an arithmetic progression. What is the common difference?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

अंतर (-x+8) और (-2x+16) हैं। बराबर करने पर (x=8), इसलिए (d=0) नहीं बल्कि (d=0) आता है। / The differences are (-x+8) and (-2x+16). Equating them gives (x=8), so (d=0), not (8).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (6, h, 30) समांतर श्रेणी में हैं, तो (h) और सामान्य अंतर का सही युग्म कौन-सा है?

If (6, h, 30) are in an arithmetic progression, which pair of (h) and common difference is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (h=18, d=12)

Explanation

Simple Explanation

बीच का पद \(\frac{6+30}{2}=18\) है। सामान्य अंतर (18-6=12) है। / The middle term is \(\frac{6+30}{2}=18\). The common difference is (18-6=12).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

किस (s) पर \(\frac{s}{2}, s+3, 3s-1\) समांतर श्रेणी बनेगी?

For which (s) will \(\frac{s}{2}, s+3, 3s-1\) form an arithmetic progression?

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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

पहला अंतर \(\frac{s}{2}+3\) और दूसरा अंतर (2s-4) है। बराबर करने पर (s=8) मिलता है। / The first difference is \(\frac{s}{2}+3\), and the second is (2s-4). Equating them gives (s=8).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (x, x+6, 3x-2) समांतर श्रेणी में हैं, तो (x) का सही मान क्या है?

If (x, x+6, 3x-2) are in an arithmetic progression, what is the correct value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

अंतर (6) और (2x-8) बराबर होने चाहिए। इसलिए (2x-8=6) से (x=7). / The differences (6) and (2x-8) must be equal. Thus (2x-8=6), giving (x=7).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (x, x+6, 3x-2) समांतर श्रेणी में हैं, तो तीसरा पद क्या है?

If (x, x+6, 3x-2) are in an arithmetic progression, what is the third term?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (16)

Explanation

Simple Explanation

(2(x+6)=x+(3x-2)) से (x=9). तीसरा पद (3x-2=25) नहीं, इसलिए विकल्पों में सही मान नहीं है। / From (2(x+6)=x+(3x-2)), (x=7). The third term is (3x-2=19), so none of the options is correct.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

किस (r) के लिए (r-1, 2r+2, 4r+7) समांतर श्रेणी में होंगे और सामान्य अंतर क्या होगा?

For which (r) will (r-1, 2r+2, 4r+7) be in an arithmetic progression, and what will be the common difference?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (r=-2, d=1)

Explanation

Simple Explanation

अंतर (r+3) और (2r+5) हैं। बराबर करने पर (r=-2) और (d=1) मिलता है। / The differences are (r+3) and (2r+5). Equating them gives (r=-2) and (d=1).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (2, 5, 10, 17) को समांतर श्रेणी कहा जाए, तो सही जांच क्या बताती है?

If (2, 5, 10, 17) is called an arithmetic progression, what does the correct check show?

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Correct Answer

C. यह समांतर श्रेणी नहीं है क्योंकि अंतर (3,5,7) हैंIt is not an arithmetic progression because the differences are (3,5,7)

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी के लिए हर लगातार अंतर समान होना चाहिए। यहाँ (3,5,7) समान नहीं हैं। / For an arithmetic progression, every consecutive difference must be equal. Here (3,5,7) are not equal.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

क्रम (81, 27, 9, 3) को समांतर श्रेणी मानने में कौन-सी गलती होगी?

What mistake is made if (81, 27, 9, 3) is considered an arithmetic progression?

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Correct Answer

B. अनुपात समान है, अंतर समान नहींThe ratio is constant, not the difference

Explanation

Simple Explanation

इस क्रम में अनुपात \(\frac{1}{3}\) है, पर अंतर (-54, -18, -6) बराबर नहीं हैं। समांतर श्रेणी में अनुपात नहीं, अंतर देखें। / This sequence has ratio \(\frac{1}{3}\), but differences (-54, -18, -6) are not equal. In an arithmetic progression, check difference, not ratio.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (3z, z+10, 22-z) समांतर श्रेणी में हैं, तो पहला पद क्या है?

If (3z, z+10, 22-z) are in an arithmetic progression, what is the first term?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (12)

Explanation

Simple Explanation

(2(z+10)=3z+(22-z)) से (z=4). पहला पद (3z=12) है। / From (2(z+10)=3z+(22-z)), (z=4). The first term is (3z=12).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

किस (n) पर (n+2, 2n+5, 4n+8) समांतर श्रेणी बनेगी?

For which (n) will (n+2, 2n+5, 4n+8) form an arithmetic progression?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

लगातार अंतर (n+3) और (2n+3) हैं। बराबर करने पर (n=0) मिलता है। / The consecutive differences are (n+3) and (2n+3). Equating them gives (n=0).

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यदि (14, 14-d, 14-2d, 14-3d) समांतर श्रेणी है, तो सामान्य अंतर क्या है?

If (14, 14-d, 14-2d, 14-3d) is an arithmetic progression, what is the common difference?

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Correct Answer

B. (-d)

Explanation

Simple Explanation

हर अगला पद पिछले पद से (d) कम है। इसलिए सामान्य अंतर (-d) है। / Each next term is (d) less than the previous term. Therefore the common difference is (-d).

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क्रम (2, 2+k, 2+4k, 2+9k) समांतर श्रेणी हो सकता है। किस शर्त पर?

The sequence (2, 2+k, 2+4k, 2+9k) can be an arithmetic progression. Under what condition?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (k=0)

Explanation

Simple Explanation

अंतर (k, 3k, 5k) हैं। ये सभी बराबर केवल (k=0) पर होंगे। / The differences are (k, 3k, 5k). They are all equal only when (k=0).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (u, v, w) समांतर श्रेणी में हैं और (u+w=48), तो (v) का मान क्या है?

If (u, v, w) are in an arithmetic progression and (u+w=48), what is the value of (v)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (24)

Explanation

Simple Explanation

तीन पदों वाली समांतर श्रेणी में (2v=u+w). इसलिए (v=24). / In a three-term arithmetic progression, (2v=u+w). Therefore (v=24).

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यदि (9, y, 2y+6) समांतर श्रेणी में हैं, तो सामान्य अंतर क्या है?

If (9, y, 2y+6) are in an arithmetic progression, what is the common difference?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (15)

Explanation

Simple Explanation

(2y=9+(2y+6)) से (0=15) नहीं, इसलिए यह कभी समांतर श्रेणी नहीं बनती। सही विकल्पों में ऐसा कोई सामान्य अंतर नहीं है। / From (2y=9+(2y+6)), we get (0=15), so it never forms an arithmetic progression. None of the listed values can be its common difference.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि किसी समांतर श्रेणी के पद (a, a+d, a+2d) हैं और (a+d=0), तो पहले और तीसरे पद का योग क्या होगा?

If the terms of an arithmetic progression are (a, a+d, a+2d) and (a+d=0), what is the sum of the first and third terms?

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Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

तीन पदों वाली समांतर श्रेणी में पहला और तीसरा पद मिलकर दूसरे पद का दोगुना देते हैं। यहाँ (2(a+d)=0). / In a three-term arithmetic progression, the first and third terms sum to twice the middle term. Here (2(a+d)=0).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (12, b, 2b-3, 39) समांतर श्रेणी में हैं, तो (b) का मान क्या है?

If (12, b, 2b-3, 39) are in an arithmetic progression, what is the value of (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (21)

Explanation

Simple Explanation

पहले से चौथे पद तक तीन समान अंतर हैं, इसलिए (d=9). दूसरा पद (12+9=21), अतः (b=21). / From the first to the fourth term, there are three equal gaps, so (d=9). The second term is (12+9=21), hence (b=21).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

चार संख्याएँ (x-6, x+1, 2x-1, 3x-8) समांतर श्रेणी में हैं। सामान्य अंतर क्या है?

Four numbers (x-6, x+1, 2x-1, 3x-8) are in an arithmetic progression. What is the common difference?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

पहला अंतर हमेशा (7) है। (x-2=7) से (x=9) और अंतिम अंतर भी (7) हो जाता है। / The first difference is always (7). From (x-2=7), (x=9), and the last difference also becomes (7).

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यदि (5, 5+t, 5+3t, 5+6t) समांतर श्रेणी है, तो (t) का कौन-सा मान संभव है?

If (5, 5+t, 5+3t, 5+6t) is an arithmetic progression, which value of (t) is possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

अंतर (t, 2t, 3t) हैं और तीनों बराबर तभी होंगे जब (t=0). ऐसे प्रश्नों में सभी लगातार अंतर जांचें। / The differences are (t, 2t, 3t), and all are equal only when (t=0). In such questions, check every consecutive difference.

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क्रम (18, 18-c, 18-3c) समांतर श्रेणी है। (c) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

The sequence (18, 18-c, 18-3c) is an arithmetic progression. What is the correct conclusion about (c)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (c=0)

Explanation

Simple Explanation

लगातार अंतर (-c) और (-2c) हैं। बराबर होने के लिए (c=0) होना चाहिए। / The consecutive differences are (-c) and (-2c). They are equal only when (c=0).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (2a+3, 5a-1, 11a-13) समांतर श्रेणी में हैं, तो दूसरा पद क्या है?

If (2a+3, 5a-1, 11a-13) are in an arithmetic progression, what is the second term?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (14)

Explanation

Simple Explanation

(2(5a-1)=(2a+3)+(11a-13)) से (a=3). दूसरा पद (5a-1=14) है। / From (2(5a-1)=(2a+3)+(11a-13)), (a=3). The second term is (5a-1=14).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

क्रम \(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}+u, \frac{5}{2}+3u\) समांतर श्रेणी में है। (u) का मान क्या है?

The sequence \(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}+u, \frac{5}{2}+3u\) is in an arithmetic progression. What is the value of (u)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-2)

Explanation

Simple Explanation

पहला अंतर (u) है और दूसरा अंतर (2+2u) है। बराबर करने पर (u=-2) मिलता है। / The first difference is (u), and the second difference is (2+2u). Equating them gives (u=-2).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

किस (q) के लिए \(q^2, q^2+q, q^2+3q-2\) समांतर श्रेणी में होंगे?

For which (q) will \(q^2, q^2+q, q^2+3q-2\) be in an arithmetic progression?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (2)

Explanation

Simple Explanation

लगातार अंतर (q) और (2q-2) हैं। बराबर करने पर (q=2) मिलता है। / The consecutive differences are (q) and (2q-2). Equating them gives (q=2).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (4, r, s, 31) समांतर श्रेणी में हैं, तो (s-r) का मान क्या है?

If (4, r, s, 31) are in an arithmetic progression, what is the value of (s-r)?

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Correct Answer

C. (9)

Explanation

Simple Explanation

चार पदों में पहले से चौथे तक तीन समान अंतर हैं, इसलिए \(d=\frac{31-4}{3}=9\). अतः (s-r=d=9). / From the first to the fourth term, there are three equal gaps, so \(d=\frac{31-4}{3}=9\). Therefore (s-r=d=9).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

क्रम (m+1, 3m-2, 6m-8) समांतर श्रेणी नहीं है। नीचे दिए गए किस (m) पर यह बात गलत हो जाएगी?

The sequence (m+1, 3m-2, 6m-8) is not an arithmetic progression. For which value of (m) will this statement become false?

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Correct Answer

B. (2)

Explanation

Simple Explanation

वाक्य गलत तब होगा जब तीनों पद समांतर श्रेणी में हों। (2(3m-2)=(m+1)+(6m-8)) से (m=2). / The statement becomes false when the three terms form an arithmetic progression. From (2(3m-2)=(m+1)+(6m-8)), (m=2).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (p-4, 2p+1, 4p-2) समांतर श्रेणी में हैं, तो सामान्य अंतर क्या होगा?

If (p-4, 2p+1, 4p-2) are in an arithmetic progression, what will be the common difference?

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Correct Answer

B. (13)

Explanation

Simple Explanation

पहले (2(2p+1)=(p-4)+(4p-2)) से (p=8) मिलता है। तब सामान्य अंतर ((2p+1)-(p-4)=13) है। / First, (2(2p+1)=(p-4)+(4p-2)) gives (p=8). Then the common difference is ((2p+1)-(p-4)=13).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

क्रम (7, x, 23, y, 39) समांतर श्रेणी है। (x+y) का मान क्या है?

The sequence (7, x, 23, y, 39) is an arithmetic progression. What is the value of (x+y)?

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Correct Answer

B. (46)

Explanation

Simple Explanation

पहले और पांचवें पद के बीच चार समान अंतर हैं, इसलिए (d=8). तब (x=15) और (y=31). / There are four equal gaps between the first and fifth terms, so (d=8). Hence (x=15) and (y=31).

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि (a, a+2d, a+5d) समांतर श्रेणी में हैं और \(d \neq 0\), तो कौन-सा कथन सही है?

If (a, a+2d, a+5d) are in an arithmetic progression and \(d \neq 0\), which statement is correct?

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Correct Answer

B. यह कभी समांतर श्रेणी नहीं हैIt is never an arithmetic progression

Explanation

Simple Explanation

लगातार अंतर (2d) और (3d) हैं, जो \(d \neq 0\) पर बराबर नहीं हो सकते। परीक्षा में पदों के अंतर अलग-अलग निकालें। / The consecutive differences are (2d) and (3d), which cannot be equal when \(d \neq 0\). In exams, compare consecutive differences directly.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

किस मान पर (3k-2, 5k+1, 8k-3) समांतर श्रेणी में होंगे?

For what value of (k) will (3k-2, 5k+1, 8k-3) be in an arithmetic progression?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी में बीच का पद दोनों सिरों का औसत होता है, इसलिए (2(5k+1)=(3k-2)+(8k-3)). परीक्षा में तीन पदों के लिए यह सबसे तेज नियम है। / In an arithmetic progression, the middle term is the average of the extremes, so (2(5k+1)=(3k-2)+(8k-3)). For three terms, this is the fastest exam rule.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 62

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=28) और दूसरा पद (19) है, तो सार्व अंतर क्या है?

If an arithmetic progression has (a=28) and second term (19), what is the common difference?

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Correct Answer

B. (-9)

Explanation

Simple Explanation

सार्व अंतर (19-28=-9) है। दूसरे पद से पहले पद को घटाकर (d) निकालें। / The common difference is (19-28=-9). Find (d) by subtracting the first term from the second term.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 62

यदि समांतर श्रेढ़ी का दूसरा पद (18) और पहला पद (11) है, तो (d) क्या होगा?

If the second term of an arithmetic progression is (18) and the first term is (11), what will (d) be?

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Correct Answer

B. (7)

Explanation

Simple Explanation

सार्व अंतर (18-11=7) है। (d) के लिए दूसरा पद घटा पहला पद करें। / The common difference is (18-11=7). For (d), subtract the first term from the second term.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 62

समांतर श्रेढ़ी \(a-2,a+1,a+4,a+7,\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?

What is the common difference of the arithmetic progression \(a-2,a+1,a+4,a+7,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

लगातार पदों का अंतर ((a+1)-(a-2)=3) है। चर वाले पदों में समान पद कट जाते हैं। / The difference of consecutive terms is ((a+1)-(a-2)=3). Like terms cancel in variable terms.

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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 62

कौन-सा अनुक्रम (d=0.25) वाली समांतर श्रेढ़ी है?

Which sequence is an arithmetic progression with (d=0.25)?

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Correct Answer

B. \(0.25,0.5,0.75,1.0,\ldots\)

Explanation

Simple Explanation

(0.5-0.25=0.25) और आगे भी यही अंतर है। इसलिए यह सही समांतर श्रेढ़ी है। / (0.5-0.25=0.25), and the same difference continues. Hence this is the correct arithmetic progression.

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समांतर श्रेढ़ी \(\frac{1}{3},\frac{2}{3},1,\frac{4}{3},\ldots\) में (d) क्या है?

What is (d) in the arithmetic progression \(\frac{1}{3},\frac{2}{3},1,\frac{4}{3},\ldots\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\) है। भिन्नों में पहले दो पदों का अंतर निकालें। / \(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\). For fractions, find the difference of the first two terms.

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में (d=-1.5) है और प्रथम पद (10) है, तो दूसरा पद क्या होगा?

If an arithmetic progression has (d=-1.5) and first term (10), what is the second term?

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Correct Answer

A. (8.5)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा पद (10+(-1.5)=8.5) है। दशमलव और ऋणात्मक चिन्ह दोनों का ध्यान रखें। / The second term is (10+(-1.5)=8.5). Take care of both decimals and negative signs.

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किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=3) और (d=0) है। पहले तीन पद कौन-से होंगे?

In an arithmetic progression, (a=3) and (d=0). What are the first three terms?

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Correct Answer

C. (3,3,3)

Explanation

Simple Explanation

(d=0) होने पर हर पद समान रहता है। इसलिए पहले तीन पद (3,3,3) हैं। / When (d=0), every term remains equal. Therefore, the first three terms are (3,3,3).

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समांतर श्रेढ़ी \(17,13,9,5,\ldots\) में पहले पद और सार्व अंतर का गुणनफल क्या है?

In the arithmetic progression \(17,13,9,5,\ldots\), what is the product of the first term and the common difference?

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Correct Answer

B. (-68)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ पहला पद (17) और (d=-4) है। इसलिए गुणनफल \(17\times(-4)=-68\) होगा। / Here the first term is (17) and (d=-4). Therefore, the product is \(17\times(-4)=-68\).

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यदि (d>0) है और प्रथम पद धनात्मक है, तो समांतर श्रेढ़ी के पद सामान्यतः कैसे बदलेंगे?

If (d>0) and the first term is positive, how will the terms of an arithmetic progression generally change?

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Correct Answer

C. बढ़ेंगेThey will increase

Explanation

Simple Explanation

धनात्मक (d) का अर्थ हर बार जोड़ना है। इसलिए पद सामान्यतः बढ़ते जाते हैं। / Positive (d) means adding each time. Therefore, the terms generally keep increasing.

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कौन-सा अनुक्रम (d=-5) वाली समांतर श्रेढ़ी है?

Which sequence is an arithmetic progression with (d=-5)?

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Correct Answer

B. \(40,35,30,25,\ldots\)

Explanation

Simple Explanation

(35-40=-5) और आगे भी यही अंतर है। समान ऋणात्मक अंतर घटती समांतर श्रेढ़ी बनाता है। / (35-40=-5), and the same difference continues. Equal negative difference forms a decreasing arithmetic progression.

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समांतर श्रेढ़ी \(3,9,15,21,\ldots\) में (a) और (d) का योग क्या है?

In the arithmetic progression \(3,9,15,21,\ldots\), what is the sum of (a) and (d)?

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Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (a=3) और (d=6) है। इसलिए (a+d=9) होगा। / Here (a=3) and (d=6). Therefore, (a+d=9).

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अनुक्रम \(11,16,22,29,\ldots\) समांतर श्रेढ़ी क्यों नहीं है?

Why is \(11,16,22,29,\ldots\) not an arithmetic progression?

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Correct Answer

C. क्योंकि अंतर (5,6,7) समान नहीं हैंBecause the differences (5,6,7) are not equal

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेढ़ी में लगातार अंतर समान होते हैं। यहाँ अंतर बदल रहे हैं इसलिए यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है। / In an arithmetic progression, consecutive differences are equal. Here the differences change, so it is not an arithmetic progression.

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यदि समांतर श्रेढ़ी \(x,x+4,x+8,x+12,\ldots\) है, तो सार्व अंतर क्या है?

If the arithmetic progression is \(x,x+4,x+8,x+12,\ldots\), what is the common difference?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

लगातार पदों का अंतर ((x+4)-x=4) है। अक्षर वाले पदों में भी वही नियम लगता है। / The difference of consecutive terms is ((x+4)-x=4). The same rule applies to algebraic terms.

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समांतर श्रेढ़ी \(4,4,4,4,\ldots\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct about the arithmetic progression \(4,4,4,4,\ldots\)?

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Correct Answer

B. इसका (d=0) हैIts (d=0)

Explanation

Simple Explanation

लगातार पदों का अंतर (4-4=0) है। समान पदों वाली श्रेढ़ी में (d=0) होता है। / The difference of consecutive terms is (4-4=0). A constant-term progression has (d=0).

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यदि (a=20) और (d=-3) है, तो समांतर श्रेढ़ी का तीसरा पद क्या होगा?

If (a=20) and (d=-3), what is the third term of the arithmetic progression?

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Correct Answer

A. (14)

Explanation

Simple Explanation

पहले तीन पद (20,17,14) होंगे। ऋणात्मक (d) में हर बार घटाव होता है। / The first three terms are (20,17,14). With negative (d), subtraction occurs each time.

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यदि किसी समांतर श्रेढ़ी के लगातार दो पद (18) और (25) हैं, तो सार्व अंतर क्या है?

If two consecutive terms of an arithmetic progression are (18) and (25), what is the common difference?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

सार्व अंतर (25-18=7) है। लगातार पद दिए हों तो सीधे घटाव करें। / The common difference is (25-18=7). When consecutive terms are given, subtract directly.

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समांतर श्रेढ़ी \(31,27,23,19,\ldots\) में अगला पद क्या होगा?

What will be the next term in the arithmetic progression \(31,27,23,19,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (15)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (d=-4) है। इसलिए अगला पद (19-4=15) होगा। / Here (d=-4). Therefore, the next term is (19-4=15).

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यदि समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद (a=12) और सार्व अंतर (d=5) है, तो पहले चार पद कौन-से होंगे?

If the first term of an arithmetic progression is (a=12) and the common difference is (d=5), what are the first four terms?

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Correct Answer

A. (12,17,22,27)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (12) है और हर बार (5) जोड़ना है। इसलिए पद (12,17,22,27) होंगे। / The first term is (12) and (5) is added each time. Hence the terms are (12,17,22,27).

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी के लगातार पद (32) और (41) हैं तो सार्व अंतर (d) क्या होगा?

If consecutive terms of an arithmetic progression are (32) and (41), what will be the common difference (d)?

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Correct Answer

C. (9)

Explanation

Simple Explanation

सार्व अंतर (41-32=9) है। लगातार पद दिए हों तो कोई सूत्र लंबा लगाने की जरूरत नहीं होती। / The common difference is (41-32=9). When consecutive terms are given, no long formula is needed.

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यदि (a=11) और (d=6) है तो समांतर श्रेढ़ी के पहले चार पद कौन-से होंगे?

If (a=11) and (d=6), what are the first four terms of the arithmetic progression?

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Correct Answer

C. (11,17,23,29)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (11) है और हर बार (6) जोड़ना है। इसलिए पहले चार पद (11,17,23,29) हैं। / The first term is (11) and (6) is added each time. Therefore, the first four terms are (11,17,23,29).

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

कौन-सा अनुक्रम समांतर श्रेढ़ी है जिसका सार्व अंतर (-7) है?

Which sequence is an arithmetic progression with common difference (-7)?

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Correct Answer

A. \(49,42,35,28,\ldots\)

Explanation

Simple Explanation

(42-49=-7) है इसलिए हर बार (7) घट रहा है। घटती श्रेढ़ी में (d) ऋणात्मक लिखा जाता है। / (42-49=-7) so (7) is subtracted each time. In a decreasing progression, (d) is written as negative.

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समांतर श्रेढ़ी \(54,48,42,36,\ldots\) का सार्व अंतर क्या है?

What is the common difference of the arithmetic progression \(54,48,42,36,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (-6)

Explanation

Simple Explanation

(48-54=-6) है। घटती श्रेढ़ी में उत्तर के चिन्ह की जाँच जरूर करें। / (48-54=-6). In a decreasing progression, always check the sign of the answer.

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यदि कोई अनुक्रम \(12,12,12,12,\ldots\) है, तो वह किस प्रकार की समांतर श्रेढ़ी है?

If a sequence is \(12,12,12,12,\ldots\), what type of arithmetic progression is it?

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Correct Answer

C. समान पदों वालीConstant terms

Explanation

Simple Explanation

सभी पद समान हैं इसलिए (d=0) है। इसे समान पदों वाली समांतर श्रेढ़ी कहते हैं। / All terms are equal, so (d=0). It is called an arithmetic progression with constant terms.

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Question Easy Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Introduction to APs and common difference. Class 10 Level 63

समांतर श्रेढ़ी \(12,19,26,33,\ldots\) में प्रत्येक पद पिछले पद से कितना अधिक है?

In the arithmetic progression \(12,19,26,33,\ldots\), how much greater is each term than the previous term?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

हर अगला पद पिछले पद से (7) अधिक है। यही इस श्रेढ़ी का सार्व अंतर है। / Each next term is (7) greater than the previous term. This is the common difference of this progression.

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अनुक्रम \(3,7,12,18,\ldots\) समांतर श्रेढ़ी है या नहीं?

Is the sequence \(3,7,12,18,\ldots\) an arithmetic progression or not?

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Correct Answer

C. नहीं क्योंकि अंतर समान नहीं हैंNo because the differences are not equal

Explanation

Simple Explanation

इसके अंतर (4,5,6) हैं। समान अंतर न होने के कारण यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है। / Its differences are (4,5,6). Since the differences are not equal, it is not an arithmetic progression.

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यदि समांतर श्रेढ़ी के लगातार दो पद (26) और (31) हैं, तो सार्व अंतर क्या है?

If two consecutive terms of an arithmetic progression are (26) and (31), what is the common difference?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

सार्व अंतर (31-26=5) है। लगातार पद दिए हों तो सीधा अंतर निकालें। / The common difference is (31-26=5). When consecutive terms are given, directly find the difference.

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यदि (d=0) है, तो समांतर श्रेढ़ी के लगातार पदों में क्या होगा?

If (d=0), what will happen to consecutive terms of an arithmetic progression?

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Correct Answer

A. वे बराबर होंगेThey will be equal

Explanation

Simple Explanation

(d=0) का अर्थ है कि लगातार पदों में कोई अंतर नहीं है। इसलिए सभी पद बराबर होंगे। / (d=0) means there is no difference between consecutive terms. Therefore, all terms will be equal.

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अनुक्रम \(5,10,20,40,\ldots\) समांतर श्रेढ़ी क्यों नहीं है?

Why is \(5,10,20,40,\ldots\) not an arithmetic progression?

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Correct Answer

C. क्योंकि लगातार अंतर (5,10,20) समान नहीं हैंBecause consecutive differences (5,10,20) are not equal

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेढ़ी में सभी लगातार अंतर समान होते हैं। यहाँ अंतर समान नहीं हैं इसलिए यह समांतर श्रेढ़ी नहीं है। / In an arithmetic progression, all consecutive differences are equal. Here the differences are not equal, so it is not an arithmetic progression.

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