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Question Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 68

किसी समांतर श्रेणी में $S_6=165$ और $S_{14}=665$ है। सातवें से चौदहवें पदों का योग ज्ञात कीजिए।

In an arithmetic progression, $S_6=165$ and $S_{14}=665$. Find the sum of the (7)th to (14)th terms.

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Correct Answer

A. (500)

Explanation

Simple Explanation

सातवें से चौदहवें पदों का योग (665-165=500) है। आंशिक योगों को घटाकर उत्तर जल्दी मिलता है। / The sum of the (7)th to (14)th terms is (665-165=500). Subtracting partial sums gives the answer quickly.

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Question Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

एक समान्तर श्रेणी में $a_5+a_{11}=138$ और $a_{18}=165$ है। $a_{36}$ क्या होगा?

In an AP, $a_5+a_{11}=138$ and $a_{18}=165$. What is $a_{36}$?

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Correct Answer

A. (327)

Explanation

Simple Explanation

(2a+14d=138) और (a+17d=165)। हल करने पर (d=9) और $a_{36}=327$। / (2a+14d=138) and (a+17d=165). Solving gives (d=9) and $a_{36}=327$.

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Question Easy Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 40

एक संख्या को उसके (4) अधिक मान से गुणा करने पर (165) मिलता है। संख्या क्या है?

A number multiplied by (4) more than itself gives (165). What is the number?

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Correct Answer

B. (11)

Explanation

Simple Explanation

(x(x+4)=165) से (x=11) है। गुणनफल वाले प्रश्नों में कोष्ठक सही लगाएँ। / (x(x+4)=165) gives (x=11). In product questions, place brackets correctly.

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Question Expert Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 36

यदि $x^2-26x+165=0$ के मूल $\alpha,\beta$ हैं, तो $\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}$ क्या होगा?

If the roots of $x^2-26x+165=0$ are $\alpha,\beta$, what is $\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}$?

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Correct Answer

A. $ \frac{346}{165}$

Explanation

Simple Explanation

$\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}$, जहां $\alpha+\beta=26$ और $\alpha\beta=165$, इसलिए मान $\frac{676-330}{165}=\frac{346}{165}$ है। परीक्षा में अभिव्यक्ति को योग और गुणनफल में बदलें। / $\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=\frac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha\beta}$, where $\alpha+\beta=26$ and $\alpha\beta=165$, so the value is $\frac{676-330}{165}=\frac{346}{165}$. In exams, convert expressions into sum and product.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (33) और लघुत्तम समापवर्त्य (2145) है। यदि एक संख्या (165) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is (33) and their LCM is (2145). If one number is (165), what is the other number?

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Correct Answer

A. (429)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

दूसरी संख्या $=\frac{33\times2145}{165}=429$ है। / The other number is $\frac{33\times2145}{165}=429$.

Step 3

Exam Tip

$165=33\times5$ देखकर भाग सरल करें। / Use $165=33\times5$ to simplify the division.

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Question Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि (99), (165) और (231) का महत्तम समापवर्तक (H) है, तो (H) का मान क्या होगा?

If (H) is the HCF of (99), (165), and (231), what is the value of (H)?

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Correct Answer

B. (33)

Step 1

Concept

$99=3^2\times11$, $165=3\times5\times11$ और $231=3\times7\times11$ है। / $99=3^2\times11$, $165=3\times5\times11$, and $231=3\times7\times11$.

Step 2

Why this answer is correct

समान छोटी घातें (3) और (11) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक (33) है। / The common smaller powers are (3) and (11), so HCF (=33).

Step 3

Exam Tip

तीनों संख्याओं में मौजूद अभाज्य ही चुनें। / Choose only primes present in all three numbers.

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Question Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

यदि $165=3\times5\times11$ और $231=3\times7\times11$, तो इनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का योग क्या होगा?

If $165=3\times5\times11$ and $231=3\times7\times11$, what is the sum of their HCF and LCM?

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Correct Answer

C. (1188)

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड (3) और (11) हैं, इसलिए महत्तम समापवर्तक (33) है। / The common prime factors are (3) and (11), so HCF (=33).

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य $3\times5\times7\times11=1155$ है, इसलिए योग (33+1155=1188) है। / LCM $=3\times5\times7\times11=1155$, so the sum is (33+1155=1188).

Step 3

Exam Tip

योग पूछे जाने पर दोनों मान अलग-अलग निकालें। / When sum is asked, find both values separately.

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Question Hard Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the $n$th term of an AP Class 10 Level 65

एक छात्र पहले दिन (27) मिनट पढ़ता है और प्रतिदिन (6) मिनट अधिक पढ़ता है। किस दिन वह (165) मिनट पढ़ेगा?

A student studies for (27) minutes on the first day and (6) more minutes each day. On which day will he study for (165) minutes?

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Correct Answer

C. (24)वां(24)th

Explanation

Simple Explanation

(165=27+(n-1)6) से (138=6(n-1)) इसलिए (n=24)। दैनिक समय पद है कुल समय नहीं। / From (165=27+(n-1)6), (138=6(n-1)), so (n=24). Daily time is the term, not total time.

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Question Hard General Knowledge Indian History Medieval Indian History Class 10 Level 12

कुतुबुद्दीन ऐबक को लाख बख्श क्यों कहा जाता था?

Why was Qutbuddin Aibak called Lakh Baksh?

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Correct Answer

B. अत्यधिक दान देने के कारणBecause he gave generous charity

Explanation

Simple Explanation

कुतुबुद्दीन ऐबक अपनी उदारता और दानशीलता के लिए प्रसिद्ध था। परीक्षा में लाख बख्श का अर्थ दान देने वाला याद रखें। / Qutbuddin Aibak was famous for generosity and charity. Exam tip is to remember Lakh Baksh as a generous giver.

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Question Expert General Knowledge Indian History Famous Indian Rulers Class 10 Level 33

कुतुबुद्दीन ऐबक को किस उपाधि से प्रसिद्धि मिली थी क्योंकि वह दानशील माना जाता था?

Qutbuddin Aibak became famous by which title because he was considered generous?

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Correct Answer

A. लाख बख्शLakh Baksh

Explanation

Simple Explanation

कुतुबुद्दीन ऐबक को उसकी उदारता के कारण लाख बख्श कहा गया। परीक्षा में दिल्ली सल्तनत के प्रारंभिक शासकों की उपाधियां याद करें। / Qutbuddin Aibak was called Lakh Baksh because of his generosity. For exams remember the titles of early Delhi Sultanate rulers.

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किसी समांतर श्रेणी में \(S_6=165\) और \(S_{14}=665\) है। सातवें से चौदहवें पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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एक समान्तर श्रेणी में \(a_5+a_{11}=138\) और \(a_{18}=165\) है। \(a_{36}\) क्या होगा?

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एक संख्या को उसके (4) अधिक मान से गुणा करने पर (165) मिलता है। संख्या क्या है?

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यदि \(x^2-26x+165=0\) के मूल \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\) क्या होगा?

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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (33) और लघुत्तम समापवर्त्य (2145) है। यदि एक संख्या (165) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (99), (165) और (231) का महत्तम समापवर्तक (H) है, तो (H) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(165=3\times5\times11\) और \(231=3\times7\times11\), तो इनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का योग क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक छात्र पहले दिन (27) मिनट पढ़ता है और प्रतिदिन (6) मिनट अधिक पढ़ता है। किस दिन वह (165) मिनट पढ़ेगा?

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कुतुबुद्दीन ऐबक को लाख बख्श क्यों कहा जाता था?

Simple Explanation

कुतुबुद्दीन ऐबक को किस उपाधि से प्रसिद्धि मिली थी क्योंकि वह दानशील माना जाता था?

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किसी समांतर श्रेणी में \(S_6=165\) और \(S_{14}=665\) है। सातवें से चौदहवें पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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एक समान्तर श्रेणी में \(a_5+a_{11}=138\) और \(a_{18}=165\) है। \(a_{36}\) क्या होगा?

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एक संख्या को उसके (4) अधिक मान से गुणा करने पर (165) मिलता है। संख्या क्या है?

Simple Explanation

यदि \(x^2-26x+165=0\) के मूल \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}\) क्या होगा?

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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (33) और लघुत्तम समापवर्त्य (2145) है। यदि एक संख्या (165) है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (99), (165) और (231) का महत्तम समापवर्तक (H) है, तो (H) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(165=3\times5\times11\) और \(231=3\times7\times11\), तो इनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का योग क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक छात्र पहले दिन (27) मिनट पढ़ता है और प्रतिदिन (6) मिनट अधिक पढ़ता है। किस दिन वह (165) मिनट पढ़ेगा?

Simple Explanation

कुतुबुद्दीन ऐबक को लाख बख्श क्यों कहा जाता था?

Simple Explanation

कुतुबुद्दीन ऐबक को किस उपाधि से प्रसिद्धि मिली थी क्योंकि वह दानशील माना जाता था?

Simple Explanation

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