Level 74 • 20/50 questions • 45 seconds per question.
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What is the highest power of the variable in a quadratic expression?
B. (2)
द्विघात अभिव्यक्ति में चर की सबसे बड़ी घात (2) होती है। परीक्षा में घात देखकर प्रकार पहचानें। / A quadratic expression has highest power (2). Exam tip: identify the type by checking the power.
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Which perfect square equals \(x^2+12x+36\)?
C. ((x+6)2)
\(36=6^2\) और \(12x=2\cdot6\cdot x\) है। परीक्षा में अंतिम पद की वर्गमूल से पुष्टि करें। / Here \(36=6^2\) and \(12x=2\cdot6\cdot x\). Exam tip: confirm using the square root of the last term.
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Which perfect square equals \(x^2-14x+49\)?
D. ((x-7)2)
\(49=7^2\) और \(-14x=-2\cdot7\cdot x\) है। परीक्षा में ऋणात्मक मध्य पद से ((x-7)2) पहचानें। / Here \(49=7^2\) and \(-14x=-2\cdot7\cdot x\). Exam tip: identify ((x-7)2) from the negative middle term.
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What is the linear coefficient in \(4x^2+0x-9\)?
D. (0)
रैखिक पद (0x) है इसलिए उसका गुणांक (0) है। परीक्षा में अनुपस्थित (x) पद का गुणांक (0) मानें। / The linear term is (0x), so its coefficient is (0). Exam tip: take the missing (x)-term coefficient as (0).
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How is \(3x^2-12\) written by taking (3) outside?
B. (3\(x^2-4\))
दोनों पदों में (3) सामान्य है और \(12\div3=4\) है। परीक्षा में बाहर निकाले गुणनखंड से अंदर के पद जांचें। / The common factor is (3), and \(12\div3=4\). Exam tip: check inner terms after taking out the factor.
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What is the common factor in \(2x^2+5x\)?
A. (x)
दोनों पदों में केवल (x) सामान्य है। परीक्षा में संख्या और चर दोनों का सामान्य भाग अलग देखें। / Only (x) is common in both terms. Exam tip: check common numerical and variable parts separately.
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What should be the value of (k) to make \(x^2+6x+k\) a perfect square?
B. (9)
(6x) का आधा (3x) है इसलिए स्थिर पद \(3^2=9\) चाहिए। परीक्षा में (x) के गुणांक का आधा करके वर्ग करें। / Half of (6) is (3), so the constant term should be \(3^2=9\). Exam tip: square half the coefficient of (x).
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What is (k) to make \(x^2-8x+k\) a perfect square?
C. (16)
(-8) का आधा (-4) है और ((-4)2=16) है। परीक्षा में आधे गुणांक का वर्ग हमेशा धनात्मक होता है। / Half of (-8) is (-4), and ((-4)2=16). Exam tip: the square of half the coefficient is positive.
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What is the perfect square form of \(4x^2-12x+9\)?
C. ((2x-3)2)
(4x-2=(2x)2), \(9=3^2\) और बीच का पद (-12x) है। परीक्षा में गुणांक सहित वर्गमूल लें। / (4x-2=(2x)2), \(9=3^2\), and the middle term is (-12x). Exam tip: take square roots with coefficients.
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What is \(9x^2+24x+16\) equal to?
A. ((3x+4)2)
(9x-2=(3x)2), \(16=4^2\) और \(24x=2\cdot3x\cdot4\) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग के तीन संकेत देखें। / (9x-2=(3x)2), \(16=4^2\), and \(24x=2\cdot3x\cdot4\). Exam tip: look for all three perfect square clues.
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In which quadratic form can \(x^2+2xy+y^2\) be seen?
A. ((x+y)2)
यह दो चरों वाला पूर्ण वर्ग त्रिपद है। परीक्षा में (2xy) को बीच का दोगुना गुणन मानें। / This is a perfect square trinomial in two variables. Exam tip: treat (2xy) as the middle double product.
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What are the constant term and linear coefficient respectively in \(x^2+0x+16\)?
A. (16) और (0)(16) and (0)
स्थिर पद (16) और (x) का गुणांक (0) है। परीक्षा में क्रम शब्द को ध्यान से पढ़ें। / The constant term is (16), and the coefficient of (x) is (0). Exam tip: read the order word carefully.
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Which expression is not quadratic?
C. \(x^3+x+1\)
\(x^3+x+1\) में सबसे बड़ी घात (3) है। परीक्षा में द्विघात के लिए सबसे बड़ी घात (2) होनी चाहिए। / The highest power in \(x^3+x+1\) is (3). Exam tip: for a quadratic, the highest power must be (2).
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If \(x^2+bx+16\) is a perfect square and (b) is positive, what is (b)?
B. (8)
\(16=4^2\), इसलिए बीच का पद \(2\cdot4\cdot x=8x\) होगा। परीक्षा में \(b=2\sqrt{c}\) यहां उपयोगी है। / Since \(16=4^2\), the middle term is \(2\cdot4\cdot x=8x\). Exam tip: \(b=2\sqrt{c}\) is useful here.
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If \(x^2+bx+25\) is a perfect square and (b) is negative, what is (b)?
B. (-10)
\(25=5^2\), इसलिए ऋणात्मक पूर्ण वर्ग में \(b=-2\cdot5=-10\) है। परीक्षा में संकेत शर्त जरूर पढ़ें। / Since \(25=5^2\), for the negative perfect square \(b=-2\cdot5=-10\). Exam tip: read the sign condition carefully.
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How will you split the middle term in \(2x^2+5x+2\)?
B. (x+4x)
\(2\cdot2=4\) और (1+4=5), इसलिए (x+4x) उपयुक्त है। परीक्षा में (ac) और (b) का संबंध देखें। / Here \(2\cdot2=4\), and (1+4=5), so (x+4x) works. Exam tip: check the relation of (ac) and (b).
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What is the main difference between \(x^2+6x+9\) and \(x^2+9\)?
A. पहली में मध्य पद (6x) हैThe first has middle term (6x)
\(x^2+6x+9\) पूर्ण वर्ग है लेकिन \(x^2+9\) में मध्य पद नहीं है। परीक्षा में मध्य पद की उपस्थिति जांचें। / \(x^2+6x+9\) is a perfect square, but \(x^2+9\) lacks the middle term. Exam tip: check whether the middle term is present.
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How should the middle term be split in \(x^2-5x+6\)?
A. (-2x-3x)
(-2-3=-5) और ((-2)(-3)=6) है। परीक्षा में धनात्मक स्थिर पद और ऋणात्मक मध्य पद के लिए दोनों संख्याएं ऋणात्मक लें। / Here (-2-3=-5) and ((-2)(-3)=6). Exam tip: for a positive constant and negative middle term, take both numbers negative.
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Which is the correct factorised form of \(2x^2-7x+3\)?
A. ((2x-1)(x-3))
((2x-1)(x-3)) फैलाने पर \(2x^2-6x-x+3\) मिलता है। परीक्षा में फैलाकर मध्य पद की पुष्टि करें। / Expanding ((2x-1)(x-3)) gives \(2x^2-6x-x+3\). Exam tip: verify the middle term by expansion.
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If \(x^2+px+36\) is a perfect square and (p) is positive, what is the value of (p)?
C. (12)
\(36=6^2\) है इसलिए मध्य पद \(2\cdot6\cdot x=12x\) होगा। परीक्षा में अंतिम पद की वर्गमूल को दोगुना करें। / Since \(36=6^2\), the middle term will be \(2\cdot6\cdot x=12x\). Exam tip: double the square root of the constant term.
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