Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(12^2+2\times12=168\) इसलिए यह (12)वाँ पद है। विकल्पों को सीधे सामान्य पद में रखकर जाँचें। / \(12^2+2\times12=168\), so it is the (12)th term. Exam tip: substitute options directly into the general term.
\(a_{11}=275\) और \(a_{12}=324\) है इसलिए (11) पद (300) से छोटे हैं। सीमा के पास वाले दो पद जरूर जाँचें। / \(a_{11}=275\) and \(a_{12}=324\), so (11) terms are less than (300). Exam tip: check the two terms near the boundary.
(171-22=149) और (149-27=122) है। घटते अनुक्रम में ऋणात्मक अंतर ध्यान से लगाएँ। / (171-22=149) and (149-27=122). Exam tip: apply negative differences carefully in decreasing sequences.
सामान्य पद (3(-2)^{n-1}) है इसलिए (a_9=3(-2)8=768) है। सम घात पर चिह्न धनात्मक होता है। / The general term is (3(-2)^{n-1}), so (a_9=3(-2)8=768). Exam tip: an even power gives a positive sign.
\(2\times62+2=126\) है। पुनरावर्ती नियम को अंतिम पद पर सीधे लागू करें। / \(2\times62+2=126\). Exam tip: apply the recurrence rule directly to the last term.
यह \(1!,2!,3!,4!,5!,\ldots\) का अनुक्रम है इसलिए अगला पद (6!=720) है। गुणा क्रम को पहचानें। / This is the sequence \(1!,2!,3!,4!,5!,\ldots\), so the next term is (6!=720). Exam tip: recognize the multiplication pattern.
अगला गुणक (6) होगा इसलिए \(240\times6=1440\) है। बदलते गुणक को अलग से लिखें। / The next multiplier is (6), so \(240\times6=1440\). Exam tip: write changing multipliers separately.
\(a_6=252\) और \(a_4=80\) इसलिए अंतर (172) है। घन और वर्ग दोनों अलग-अलग निकालें। / \(a_6=252\) and \(a_4=80\), so the difference is (172). Exam tip: calculate the cube and square parts separately.
\(4\times12^2-1=575\) इसलिए यह (12)वाँ पद है। पद पहचानने के लिए विकल्पों को सूत्र में रखें। / \(4\times12^2-1=575\), so it is the (12)th term. Exam tip: substitute options in the formula to identify the term.
