In the sequence (2,4,12,48,240,\ldots), the multiplier pattern is (2,3,4,5,\ldots). What will be the next term?अनुक्रम (2,4,12,48,240,\ldots) में गुणक क्रम (2,3,4,5,\ldots) है। अगला पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 14401440
The successive terms are multiplied by 2, 3, 4, and 5: \(2\times2=4\), \(4\times3=12\), \(12\times4=48\), and \(48\times5=240\). Therefore, the next multiplier is 6, so the next term is \(240\times6=1440\). Option 1200 would repeat multiplication by 5, which does not follow the increasing multiplier pattern. Exam tip: divide consecutive terms to identify a changing-multiplier pattern.दिए गए पदों में क्रमशः 2, 3, 4 और 5 से गुणा किया गया है: \(2\times2=4\), \(4\times3=12\), \(12\times4=48\), तथा \(48\times5=240\)। इसलिए अगला गुणक 6 होगा और अगला पद \(240\times6=1440\) होगा। 1200 प्राप्त करने के लिए 5 से फिर गुणा करना पड़ेगा, जो बढ़ते गुणक-क्रम के अनुकूल नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे अनुक्रमों में लगातार पदों के भागफल लिखकर गुणकों का पैटर्न पहचानें।
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