Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
पहले (6) पद (2,5,10,17,26,37) हैं और उनका योग (97) है। योग में मांगे गए सभी पद शामिल करें। / The first (6) terms are (2,5,10,17,26,37), and their sum is (97). Exam tip: include all required terms in the sum.
\(p=\frac{42-17}{8-3}=5\) और (q=2) है। इसलिए \(a_{12}=5\times12+2=62\) होगा। / \(p=\frac{42-17}{8-3}=5\) and (q=2). Therefore \(a_{12}=5\times12+2=62\).
सामान्य पद \(\frac{1}{3n}\) है और \(\frac{1}{51}<\frac{1}{50}\) होता है। इसलिए पहला पद (17)वाँ है। / The general term is \(\frac{1}{3n}\), and \(\frac{1}{51}<\frac{1}{50}\). So the first such term is the (17)th.
\(a_8=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\) है। भिन्न को अंतिम उत्तर में सरल करना न भूलें। / \(a_8=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\). Exam tip: simplify the fraction in the final answer.
\(n^2+4=260\) से \(n^2=256\) और (n=16) मिलता है। पूर्ण वर्ग पहचानना समय बचाता है। / From \(n^2+4=260\), \(n^2=256\) and (n=16). Exam tip: recognizing perfect squares saves time.
अगला अभाज्य अंतर (13) है इसलिए (32+13=45) है। अंतर के रूप में दिए गए पैटर्न को अलग लिखें। / The next prime difference is (13), so (32+13=45). Exam tip: write the pattern of differences separately.
(29) के बाद (2) से गुणा होगा इसलिए \(29\times2=58\) है। वैकल्पिक क्रिया में अगली क्रिया पहचानें। / After (29), multiplication by (2) is applied, so \(29\times2=58\). Exam tip: identify the next operation in alternating-operation sequences.
\(2\times78+2=158\) है। दिए गए पुनरावर्ती नियम को अंतिम पद पर लगाएँ। / \(2\times78+2=158\). Exam tip: apply the given recurrence rule to the last term.
बराबर अंतर से (2x+1-(x+2)=4x-5-(2x+1)) मिलता है इसलिए (x=5) है। लगातार तीन पदों में दोनों अंतर बराबर रखें। / Equal differences give (2x+1-(x+2)=4x-5-(2x+1)), so (x=5). Exam tip: set the two consecutive differences equal.
