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बहुपद \(5x^3-2x+7\) में \(x\) की घातें क्रमशः 3, 1 और 0 हैं। इनमें सबसे बड़ी घात 3 है, इसलिए बहुपद की डिग्री 3 है। \(7\) स्थिर पद है, उसकी घात 0 होती है। परीक्षा टिप: किसी बहुपद की डिग्री ज्ञात करने के लिए चर की सबसे बड़ी घात देखें। / In the polynomial \(5x^3-2x+7\), the powers of \(x\) are 3, 1, and 0 respectively. The greatest power is 3, so the degree of the polynomial is 3. The constant term \(7\) has degree 0. Exam tip: To find the degree of a polynomial, identify the highest power of the variable.
बहुपद की डिग्री उसमें चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ पदों की घातें 3, 2 और 0 हैं; सबसे बड़ी घात 3 है। इसलिए सही उत्तर 3 है। 2 केवल पद 2x-2 की घात है, पूरे बहुपद की नहीं। परीक्षा टिप: स्थिरांक पद, जैसे -7, की घात 0 मानी जाती है। / The degree of a polynomial is the highest exponent of its variable with a non-zero coefficient. Here, the exponents of the terms are 3, 2, and 0, and the greatest is 3. Therefore, the degree is 3. Option 2 is only the degree of the term 2x-2, not of the whole polynomial. Exam tip: a non-zero constant term such as -7 has degree 0.
बहुपद की डिग्री उसमें उपस्थित चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ पद हैं: 8x-2, 4x और -9। इनमें x की सबसे बड़ी घात 2 है, इसलिए बहुपद की डिग्री 2 है। 8 केवल गुणांक है, डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने के लिए पहले बहुपद को सरल रूप में लिखकर चर की सबसे बड़ी घात देखें। / The degree of a polynomial is the highest exponent of the variable with a non-zero coefficient. The terms here are 8x-2, 4x, and -9. The greatest exponent of x is 2, so the polynomial has degree 2. The number 8 is a coefficient, not the degree. Exam tip: First simplify the polynomial, then identify the highest power of its variable.
बहुपद \(9x-5\) में \(x\) वाला पद \(9x=9x^1\) है। चर \(x\) की सबसे बड़ी घात \(1\) है, इसलिए बहुपद की डिग्री \(1\) है। \(-5\) अचर पद की घात \(0\) होती है, इसलिए वह डिग्री निर्धारित नहीं करता। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की सबसे बड़ी घात देखकर डिग्री ज्ञात करें। / In \(9x-5\), the variable term is \(9x=9x^1\). The highest exponent of \(x\) is \(1\), so the degree of the polynomial is \(1\). The constant term \(-5\) has degree \(0\), so it does not determine the degree. Exam tip: find the highest power of the variable to identify the degree of a polynomial.
बहुपद की डिग्री उसके चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। बहुपद \(6x-13\) में \(x\) की घात \(1\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(1\) है। \(6\) केवल \(x\) का गुणांक है, डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय स्थिर पद और गुणांक नहीं, बल्कि चर की सबसे बड़ी घात देखें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of its variable with a non-zero coefficient. In \(6x-13\), the exponent of \(x\) is \(1\), so its degree is \(1\). The number \(6\) is only the coefficient of \(x\), not the degree. Exam tip: To find degree, look for the highest power of the variable, not the coefficient or constant term.
बहुपद में चर x की सबसे बड़ी घात उसकी डिग्री कहलाती है, बशर्ते उस पद का गुणांक शून्य न हो। यहाँ पद 6x-5, -3x-2, x और 8 हैं तथा x की सबसे बड़ी घात 5 है। इसलिए बहुपद की डिग्री 5 है। 8 स्थिर पद है, इसलिए उसकी घात 0 होती है, 8 नहीं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय चर की सबसे बड़ी घात देखें, गुणांक का मान नहीं। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable whose coefficient is non-zero. Here the terms are 6x-5, -3x-2, x, and 8, and the greatest exponent of x is 5. Therefore, the degree of the polynomial is 5. The constant term 8 has degree 0; it does not make the degree 8. Exam tip: To find the degree, look for the highest power of the variable, not the numerical coefficient.
अशून्य नियतांक बहुपद की डिग्री \(0\) होती है। क्योंकि \(-18=-18x^0\) लिखा जा सकता है और इसमें \(x\) का उच्चतम घात \(0\) है। \(1\) डिग्री वाले बहुपद में चर का घात \(1\) होना चाहिए, जैसे \(3x-18\)। परीक्षा टिप: केवल शून्य बहुपद की डिग्री परिभाषित नहीं होती है, अशून्य नियतांक की नहीं। / A non-zero constant polynomial has degree \(0\). We can write \(-18=-18x^0\), so the highest exponent of \(x\) is \(0\). A polynomial of degree \(1\) must contain a variable with exponent \(1\), such as \(3x-18\). Exam tip: Only the zero polynomial has an undefined degree; a non-zero constant does not.
अशून्य नियतांक बहुपद 12 में चर का कोई पद नहीं है। इसे 12\(x^0\) के रूप में लिखा जा सकता है, और चर की सबसे बड़ी घात 0 है। इसलिए इसकी डिग्री 0 होती है। 12 इसका गुणांक/मान है, डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: किसी भी अशून्य स्थिरांक की डिग्री सदैव 0 होती है; केवल शून्य बहुपद की डिग्री परिभाषित नहीं मानी जाती है। / The non-zero constant polynomial 12 has no variable term. It can be written as \(12x^0\), so the highest power of the variable is 0. Therefore, its degree is 0. The number 12 is its constant value, not its degree. Exam tip: Every non-zero constant has degree 0; only the zero polynomial is generally treated as having an undefined degree.
पद \(0x^5\) का गुणांक शून्य है, इसलिए यह बहुपद की डिग्री में योगदान नहीं देता। शेष बहुपद \(7x^4-3x+2\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात 4 है, अतः इसकी डिग्री 4 है। विकल्प 5 गलत है क्योंकि \(x^5\) वाला पद वास्तव में शून्य है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले शून्य गुणांक वाले पदों को हटा दें। / The coefficient of \(0x^5\) is zero, so this term does not contribute to the degree of the polynomial. In the remaining polynomial \(7x^4-3x+2\), the highest power of \(x\) is 4; therefore, its degree is 4. Option 5 is incorrect because the \(x^5\) term is actually zero. Exam tip: Remove terms with zero coefficients before finding the degree.
पद 0x-4 का गुणांक 0 है, इसलिए यह वास्तव में बहुपद का पद नहीं माना जाता। शेष बहुपद 7x-2-3x+1 है, जिसमें x की सबसे बड़ी घात 2 है। अतः इसकी डिग्री 2 है। 4 चुनना गलत है, क्योंकि x-4 का गुणांक शून्य है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले शून्य गुणांक वाले पदों को हटा दें। / The coefficient of 0x-4 is 0, so it does not count as a term of the polynomial. The remaining polynomial is 7x-2-3x+1, whose highest power of x is 2. Therefore, its degree is 2. Choosing 4 is incorrect because the coefficient of x-4 is zero. Exam tip: Remove terms with zero coefficients before finding the degree.
किसी बहुपद में चर की सबसे बड़ी घात उसकी डिग्री कहलाती है। यहाँ पदों की घातें 6, 2 और 0 हैं; सबसे बड़ी घात 6 है। अतः बहुपद की डिग्री 6 है। 2 केवल पद x-2 की घात है, पूरे बहुपद की नहीं। परीक्षा टिप: स्थिरांक पद की घात 0 मानें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of its variable. Here, the exponents of the terms are 6, 2, and 0, and the greatest is 6. Therefore, the degree of the polynomial is 6. The number 2 is only the exponent of the term x-2, not of the whole polynomial. Exam tip: treat a non-zero constant term as having exponent 0.
डिग्री सबसे बड़ी घात वाले पद से तय होती है। यहां सबसे बड़ी घात (4) वाले पद \(3x^4\) में है। / The degree is decided by the term with the highest power. Here the highest power (4) is in \(3x^4\).
बहुपद की डिग्री उसमें उपस्थित चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। दिए गए बहुपद में x की सबसे बड़ी घात 4 है, अर्थात पद x-4 है। इसलिए बहुपद की डिग्री 4 है। x-3 की घात 3 है, इसलिए वह डिग्री नहीं हो सकती। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले बहुपद को सरल करके शून्य गुणांक वाले पदों को हटा दें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable with a non-zero coefficient. In the given polynomial, the highest power of x is 4 in the term x-4. Therefore, its degree is 4. The term x-3 has exponent 3, so it cannot determine the degree. Exam tip: Simplify a polynomial first and ignore terms with zero coefficients before finding its degree.
बहुपद में चर x की सबसे बड़ी घात उसकी डिग्री होती है। दिए गए बहुपद के पद x-2, x-7 और 4x हैं, जिनमें x की घातें क्रमशः 2, 7 और 1 हैं। सबसे बड़ी घात 7 है, इसलिए बहुपद की डिग्री 7 है। 4 केवल गुणांक है, घात नहीं। परीक्षा टिप: पदों का क्रम बदलने से बहुपद की डिग्री नहीं बदलती। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of its variable. The terms are x-2, x-7, and 4x, whose exponents of x are 2, 7, and 1 respectively. The greatest exponent is 7, so the degree is 7. The number 4 is a coefficient, not an exponent. Exam tip: changing the order of terms does not change the degree of a polynomial.
बहुपद \(9x^2\) में चर \(x\) की घात 2 है। किसी एक-चर वाले बहुपद की डिग्री उसके चर की सबसे बड़ी घात होती है, इसलिए इसकी डिग्री 2 है। 9 केवल गुणांक है, डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: गुणांक को नहीं, चर की घात को देखें। / In the polynomial \(9x^2\), the exponent of the variable \(x\) is 2. The degree of a polynomial in one variable is the greatest exponent of that variable, so its degree is 2. The number 9 is the coefficient, not the degree. Exam tip: look at the exponent of the variable, not the coefficient.
समान घात वाले पदों को मिलाने पर 5x-3-2x-3=3x-3 होता है। इसलिए सरल बहुपद 3x-3+6x-1 है। इसमें x की सबसे बड़ी घात 3 है, अतः इसकी डिग्री 3 है। 6x का गुणांक 6 है, घात नहीं; इसलिए 6 डिग्री नहीं हो सकती। परीक्षा टिप: बहुपद की डिग्री ज्ञात करने से पहले उसे सरल करके शून्य गुणांक वाले उच्च घात के पदों को हटाएँ। / Combining like terms gives 5x-3-2x-3=3x-3. Thus, the simplified polynomial is 3x-3+6x-1. The highest exponent of x is 3, so its degree is 3. In 6x, 6 is a coefficient, not an exponent; therefore, 6 cannot be the degree. Exam tip: Simplify a polynomial first, especially when leading terms may combine or cancel, before finding its degree.
बहुपद की डिग्री उसके चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। \(2x^3+6\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(3\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(3\) है। \(4x^2+1\) की डिग्री \(2\) है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: स्थिर पद की डिग्री \(0\) होती है। / The degree of a polynomial is the highest power of its variable with a non-zero coefficient. In \(2x^3+6\), the highest power of \(x\) is \(3\), so its degree is \(3\). \(4x^2+1\) is the closest distractor, but its degree is \(2\). Exam tip: A non-zero constant polynomial has degree \(0\).
बहुपद की डिग्री उसमें उपस्थित चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। \(4x^2-5x+9\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(2\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(2\) है। \(3x^3+1\) की डिग्री \(3\) है, जबकि \(8\) एक अचर बहुपद है जिसकी डिग्री \(0\) होती है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले बहुपद को सरल रूप में लिखकर चर की सबसे बड़ी घात देखें। / The degree of a polynomial is the highest exponent of its variable with a non-zero coefficient. In \(4x^2-5x+9\), the highest power of \(x\) is \(2\), so its degree is \(2\). In contrast, \(3x^3+1\) has degree \(3\), and \(8\) is a constant polynomial with degree \(0\). Exam tip: simplify the polynomial first, then identify the greatest exponent of the variable.
पद किसी भी क्रम में हों, डिग्री सबसे बड़ी घात से मिलती है। यहां सबसे बड़ी घात (5) है। / Terms may be in any order, but degree comes from the highest power. Here the highest power is (5).
बहुपद की डिग्री उसके उस पद में चर की सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ पदों की घातें 6, 4, 1 और 0 हैं।
\(-2x^6\) में \(x\) की घात 6 है और इसका गुणांक -2 शून्य नहीं है, इसलिए बहुपद की डिग्री 6 है। \(9x^4\) की घात 4 है, पर वह सबसे बड़ी घात नहीं है। परीक्षा टिप: स्थिर पद की घात 0 मानी जाती है। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable in a term with a non-zero coefficient. Here, the exponents of the terms are 6, 4, 1, and 0. In \(-2x^6\), the exponent of \(x\) is 6 and its coefficient, -2, is non-zero; therefore, the degree is 6. Although \(9x^4\) has degree 4, it is not the highest exponent. Exam tip: a non-zero constant term has degree 0.
बहुपद में चर x की सबसे अधिक घात 4 है, क्योंकि पद 8x-4 में x की घात 4 है। इसलिए बहुपद की डिग्री 4 है। पद -6x की घात 1 और स्थिर पद 11 की घात 0 होती है, इसलिए वे डिग्री निर्धारित नहीं करते। परीक्षा टिप: किसी बहुपद की डिग्री ज्ञात करने के लिए शून्येतर गुणांक वाले पदों में चर की सबसे बड़ी घात देखें। / The highest power of x in the polynomial is 4, appearing in the term 8x-4. Therefore, the degree of the polynomial is 4. The term -6x has degree 1 and the constant term 11 has degree 0, so neither determines the degree. Exam tip: To find the degree, identify the greatest exponent of the variable among terms with non-zero coefficients.
बहुपद की डिग्री उसके चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ पद 15x-2, 9x और -4 में x की घातें क्रमशः 2, 1 और 0 हैं। सबसे बड़ी घात 2 है, इसलिए बहुपद की डिग्री 2 है। 15, x-2 का गुणांक है, डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय गुणांकों के बजाय चर की सबसे बड़ी घात देखें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of its variable with a non-zero coefficient. In the terms 15x-2, 9x, and -4, the powers of x are 2, 1, and 0 respectively. The greatest power is 2, so the degree is 2. Note that 15 is the coefficient of x-2, not the degree. Exam tip: To find the degree, look for the highest power of the variable, not the largest coefficient.
बहुपद 21 में चर का कोई पद नहीं है; इसे 21x-0 के रूप में लिखा जा सकता है। चूँकि 21 एक अशून्य नियतांक बहुपद है, इसलिए इसकी डिग्री 0 होती है। 1 इसकी डिग्री नहीं है, क्योंकि x का कोई घात 1 वाला पद उपस्थित नहीं है। परीक्षा टिप: किसी भी अशून्य नियतांक बहुपद की डिग्री हमेशा 0 होती है। / The polynomial 21 has no variable term; it can be written as 21x-0. Since 21 is a non-zero constant polynomial, its degree is 0. Its degree is not 1 because there is no term containing x to the power 1. Exam tip: Every non-zero constant polynomial has degree 0.
पद 0x-6 का गुणांक 0 है, इसलिए यह शून्य पद है और बहुपद की डिग्री निर्धारित करने में नहीं लिया जाता। शेष बहुपद 5x-3-2 है, जिसमें x की सबसे बड़ी घात 3 है। इसलिए सही उत्तर 3 है। 6 को चुनना गलत होगा, क्योंकि x-6 का गुणांक शून्य है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले शून्य गुणांक वाले पदों को हटा दें। / The coefficient of 0x-6 is 0, so it is a zero term and is not considered when finding the degree. The remaining polynomial is 5x-3-2, whose highest power of x is 3. Therefore, the correct answer is 3. Choosing 6 would be incorrect because the coefficient of x-6 is zero. Exam tip: Remove terms with zero coefficients before identifying the highest exponent.
बहुपद की डिग्री उसके किसी भी पद में चर की सबसे बड़ी घात होती है। यहाँ पदों की घातें 9, 2 और 1 हैं, जिनमें सबसे बड़ी घात 9 है। इसलिए सही उत्तर 9 है। 7 एक गुणांक भी नहीं है और न ही x की घात है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय केवल चर की सबसे बड़ी घात देखें, गुणांकों को नहीं। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable in any of its terms. Here, the exponents of x are 9, 2, and 1, and the greatest is 9. Therefore, the correct answer is 9. The number 7 is neither an exponent of x nor relevant to the degree. Exam tip: While finding degree, look only at the highest power of the variable, not at the coefficients.
बहुपद 4 + 2x-5 - x-2 में x की सबसे अधिक घात 5 है, जो पद 2x-5 में है। इसलिए इस बहुपद की डिग्री 5 है। x-2 की घात 2 है, पर डिग्री ज्ञात करने के लिए सबसे बड़ी घात ली जाती है। परीक्षा टिप: पदों का क्रम कोई भी हो, सदैव चर की उच्चतम घात देखें। / In the polynomial 4 + 2x-5 - x-2, the highest power of x is 5, occurring in the term 2x-5. Therefore, the degree of the polynomial is 5. Although x-2 has exponent 2, the degree is determined by the greatest exponent. Exam tip: Regardless of the order of terms, identify the highest power of the variable.
दिए गए बहुपद में समान पद 3x-3 और -3x-3 एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं। अतः सरल बहुपद 8x-2-1 है। इसमें x का सबसे बड़ा घातांक 2 है, इसलिए इसकी डिग्री 2 है। घातांक 3 वाला पद सरल करने के बाद बचता नहीं है, इसलिए डिग्री 3 नहीं होगी। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा समान पदों को मिलाकर बहुपद को सरल करें। / The like terms 3x-3 and -3x-3 cancel each other. Therefore, the simplified polynomial is 8x-2-1. The highest exponent of x in it is 2, so its degree is 2. The term with exponent 3 does not remain after simplification, so the degree is not 3. Exam tip: Always simplify a polynomial by combining like terms before finding its degree.
बहुपद की डिग्री उसके चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। \(-12x+4\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(1\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(1\) है। \(7x^2+1\) की डिग्री \(2\) है, जबकि \(16\) एक अचर बहुपद है जिसकी डिग्री \(0\) होती है। परीक्षा टिप: सबसे अधिक घात वाले पद को देखकर डिग्री तुरंत ज्ञात करें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of its variable with a non-zero coefficient. In \(-12x+4\), the highest exponent of \(x\) is \(1\), so its degree is \(1\). In contrast, \(7x^2+1\) has degree \(2\), while \(16\) is a constant polynomial of degree \(0\). Exam tip: identify the term with the highest power of the variable to find the degree quickly.
बहुपद की डिग्री उसमें उपस्थित चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ पदों की घातें 8, 6, 2 और 0 हैं; सबसे बड़ी घात 8 है। इसलिए सही उत्तर 8 है। 11 केवल x-8 का गुणांक है, डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय गुणांकों को नहीं, केवल चर की घातों को देखें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable with a non-zero coefficient. Here, the exponents of the terms are 8, 6, 2, and 0; the greatest is 8. Therefore, the degree is 8. The number 11 is only the coefficient of x-8, not the degree. Exam tip: To find degree, compare the exponents of the variable, not the coefficients.
बहुपद की डिग्री उसमें चर की सबसे बड़ी घात होती है। 7x - 3 में x की सबसे बड़ी घात 1 है, इसलिए यह एक घात वाला बहुपद है। 5 की डिग्री 0 होती है। परीक्षा में शून्य गुणांक वाले पदों को डिग्री तय करते समय न गिनें। / The degree of a polynomial is the highest power of its variable. In 7x - 3, the highest power of x is 1, so it is a degree-one polynomial. The constant 5 has degree 0. Exam tip: ignore terms with zero coefficients when identifying degree.
बहुपद की डिग्री उसके किसी अशून्य गुणांक वाले पद में चर की सबसे बड़ी घात होती है। यहाँ 2x-4 में x की घात 4 है। 0x-3 और 0x-2 शून्य पद हैं, इसलिए वे डिग्री में शामिल नहीं होते। स्थिर पद 6 की घात 0 होती है। इसलिए बहुपद की डिग्री 4 है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले शून्य गुणांक वाले पदों को अनदेखा करें। / The degree of a polynomial is the highest power of the variable in a term with a non-zero coefficient. Here, the term 2x-4 has power 4. The terms 0x-3 and 0x-2 are zero terms, so they do not affect the degree. The constant term 6 has power 0. Therefore, the degree of the polynomial is 4. Exam tip: Ignore terms with zero coefficients before finding the degree.
बहुपद की डिग्री उसके किसी पद में चर की सबसे बड़ी घात होती है। \(5x^3-2x+1\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(3\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(3\) है। \(4x^2+7\) की डिग्री \(2\) है, इसलिए वह सही विकल्प नहीं है। परीक्षा टिप: स्थिरांक पद की घात \(0\) मानी जाती है। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable in any of its terms. In \(5x^3-2x+1\), the highest exponent of \(x\) is \(3\), so its degree is \(3\). The polynomial \(4x^2+7\) has degree \(2\), so it is not correct. Exam tip: a constant term has exponent \(0\).
दिए गए बहुपद में समान पदों को जोड़ने पर x-4+x-4=2x-4 मिलता है। अतः सरल बहुपद 2x-4+x-2 है। इसका शून्येतर गुणांक वाला सबसे अधिक घात का पद 2x-4 है, इसलिए इसकी डिग्री 4 है। 2, x-2 की घात है, लेकिन वह सबसे बड़ी घात नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपद को पहले सरल करें, फिर शून्येतर पदों में सबसे बड़ी घात देखें। / Combining the like terms gives x-4+x-4=2x-4. Thus, the simplified polynomial is 2x-4+x-2. Its highest-power term with a non-zero coefficient is 2x-4, so the degree is 4. Although x-2 has degree 2, it is not the highest degree term. Exam tip: Simplify a polynomial first, then identify the greatest exponent among its non-zero terms.
(-33) एक अशून्य नियतांक बहुपद है, क्योंकि इसमें कोई चर नहीं है। प्रत्येक अशून्य नियतांक बहुपद की डिग्री 0 होती है; अतः सही उत्तर 0 है। 1 डिग्री वाले बहुपद में चर की उच्चतम घात 1 होती है, जो यहाँ नहीं है। परीक्षा टिप: किसी भी शून्येतर स्थिर संख्या की डिग्री हमेशा 0 लिखें। / (-33) is a non-zero constant polynomial because it has no variable. Every non-zero constant polynomial has degree 0, so the correct answer is 0. A polynomial of degree 1 must have a variable with highest power 1, which is absent here. Exam tip: the degree of any non-zero constant is always 0.
शून्य गुणांक वाले पद 0x-5 और 0x-2 का मान शून्य होता है, इसलिए वे बहुपद में योगदान नहीं देते। दिया गया व्यंजक 9x-6 रह जाता है, जिसमें x की सबसे बड़ी घात 1 है। अतः इसकी डिग्री 1 है। 5 को चुनना गलत है, क्योंकि x-5 का गुणांक 0 है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले शून्य गुणांक वाले पद हटा दें। / The terms 0x-5 and 0x-2 are zero, so they do not contribute to the polynomial. The expression becomes 9x-6, in which the highest power of x is 1. Therefore, its degree is 1. Choosing 5 is incorrect because the coefficient of x-5 is zero. Exam tip: Remove all terms with zero coefficients before finding the degree.
बहुपद की डिग्री उसके किसी भी पद में चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। दिए गए बहुपद में x की घातें 2, 6, 3 और 0 हैं। इनमें सबसे बड़ी घात 6 है, इसलिए बहुपद की डिग्री 6 है। 10 गुणांक है, घात नहीं; इसलिए 10 सही उत्तर नहीं है। परीक्षा टिप: पदों के क्रम के बजाय चर की सबसे बड़ी घात देखें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable in any term with a non-zero coefficient. In the given polynomial, the powers of x are 2, 6, 3, and 0. The greatest power is 6, so its degree is 6. Here, 10 is a coefficient, not an exponent, so it is not the degree. Exam tip: Look for the highest power of the variable, not the order of the terms.
-6 एक अशून्य नियतांक बहुपद है। अशून्य नियतांक बहुपद में चर का कोई घात नहीं होता, इसलिए उसकी डिग्री 0 होती है। 0 बहुपद की डिग्री परिभाषित नहीं होती, जबकि 5x और x-2+6 की डिग्रियाँ क्रमशः 1 और 2 हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की सबसे बड़ी घात देखकर डिग्री ज्ञात करें; अशून्य नियतांक की डिग्री हमेशा 0 होती है। / -6 is a non-zero constant polynomial. Since it contains no variable with a positive exponent, its degree is 0. The degree of the zero polynomial is not defined, whereas the degrees of 5x and x-2+6 are 1 and 2 respectively. Exam tip: identify the highest exponent of the variable; every non-zero constant polynomial has degree 0.
बहुपद की डिग्री उसमें उपस्थित चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ पदों की घातें 10, 3 और 0 हैं; सबसे बड़ी घात 10 है। इसलिए सही उत्तर 10 है। 13 घातों का योग है, डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय घातों को जोड़ने के बजाय सबसे बड़ी घात चुनें। / The degree of a polynomial is the highest exponent of the variable having a non-zero coefficient. Here, the exponents of the terms are 10, 3, and 0, and the greatest is 10. Therefore, the correct answer is 10. Option 13 is the sum of exponents, not the degree. Exam tip: For degree, choose the greatest exponent; do not add the exponents.
C. चर x की सबसे बड़ी घात 3/the highest exponent of x, 3
Explanation
Simple Explanation
बहुपद की डिग्री उसमें चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। दिए गए बहुपद में x की घातें 3, 2 और 1 हैं तथा नियतांक पद की घात 0 मानी जाती है। इसलिए सबसे बड़ी घात 3 है और बहुपद की डिग्री 3 है। गुणांक 7 सबसे बड़ा गुणांक है, पर वह डिग्री नहीं बताता। परीक्षा टिप: पहले पदों को सरल रूप में लिखें, फिर चर की सबसे बड़ी घात पहचानें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of its variable with a non-zero coefficient. In the given polynomial, the powers of x are 3, 2, and 1, while the constant term has power 0. Hence, the greatest power is 3, so the degree is 3. Although 7 is the largest coefficient, it does not determine the degree. Exam tip: simplify the polynomial first, then identify the highest power of the variable.
यहाँ समान पदों को मिलाने पर \(2x^2-2x^2=0\) हो जाता है। इसलिए बहुपद \(4x-3\) बचता है। इसमें \(x\) की सबसे बड़ी घात 1 है, अतः इसकी डिग्री 1 है। विकल्प 2 मूल व्यंजक में दिख रही \(x^2\) पद को बिना सरल किए देखने पर चुना जा सकता है, पर वह पद कट जाता है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले हमेशा बहुपद को सरल करें। / Combining like terms gives \(2x^2-2x^2=0\). Thus, the polynomial becomes \(4x-3\). The highest power of \(x\) in this simplified polynomial is 1, so its degree is 1. Option 2 may seem tempting if the original \(x^2\) terms are considered without simplifying, but those terms cancel out. Exam tip: Always simplify a polynomial before finding its degree.
बहुपद की डिग्री उसके किसी भी पद में चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ पदों की घातें 8, 5, 2 और 0 हैं। सबसे बड़ी घात 8 है, इसलिए सही उत्तर 8 है। 5 वाला विकल्प केवल दूसरे पद की घात है, बहुपद की डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: स्थिरांक पद की घात 0 मानें और फिर सबसे बड़ी घात चुनें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of the variable in any term with a non-zero coefficient. Here, the exponents of the terms are 8, 5, 2, and 0. The greatest exponent is 8, so the correct answer is 8. Option 5 is only the exponent of the second term, not the degree of the polynomial. Exam tip: Treat a non-zero constant term as having exponent 0, then identify the greatest exponent.
बहुपद की डिग्री उसके चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। \(6x^3+4\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(3\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(3\) है, \(4\) नहीं। इसके विपरीत, \(x^4+1\), \(5x^4-2x\) और \(9x^4+x^2\) सभी में \(x^4\) पद है, इसलिए उनकी डिग्री \(4\) है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय केवल चर की सबसे बड़ी घात देखें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of its variable with a non-zero coefficient. In \(6x^3+4\), the highest power of \(x\) is \(3\), so its degree is \(3\), not \(4\). In contrast, \(x^4+1\), \(5x^4-2x\), and \(9x^4+x^2\) each contain an \(x^4\) term, so each has degree \(4\). Exam tip: To find the degree, identify the highest exponent of the variable.
यहाँ \(x^0=1\) होता है, इसलिए बहुपद \(1+5x^2-8=5x^2-7\) बनता है। इसका शून्येतर गुणांक वाला सबसे बड़ा घातांक \(2\) है, अतः इसकी डिग्री \(2\) है। \(0\) सबसे छोटी घात हो सकती है, डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: पहले समान पदों को सरल करें, फिर शून्येतर गुणांक वाले सबसे बड़े घातांक को देखें। / Here, \(x^0=1\), so the polynomial becomes \(1+5x^2-8=5x^2-7\). The highest exponent with a non-zero coefficient is \(2\); therefore, its degree is \(2\). The exponent \(0\) may occur in a constant term, but it is not the degree here. Exam tip: simplify like terms first, then identify the greatest exponent with a non-zero coefficient.
दिया गया व्यंजक 0x-3+0x+0 = 0 है, इसलिए यह शून्य बहुपद है। शून्य बहुपद में कोई अशून्य पद नहीं होता, अतः इसकी डिग्री परिभाषित नहीं होती। 3, 1 या 0 को डिग्री नहीं मान सकते, क्योंकि इन घातों वाले सभी गुणांक शून्य हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले शून्य गुणांक वाले पद हटाकर बहुपद को सरल करें। / The given expression simplifies to 0x-3+0x+0 = 0, so it is the zero polynomial. Since the zero polynomial has no non-zero term, its degree is not defined. It cannot be 3, 1, or 0 because the coefficients of all those powers are zero. Exam tip: simplify a polynomial by removing zero-coefficient terms before finding its degree.
बहुपद में जिस पद का गुणांक शून्य होता है, वह पद बहुपद की डिग्री निर्धारित नहीं करता। यहाँ \(0x^9=0\) है, इसलिए इसे हटाने पर बहुपद \(12x^7-5\) मिलता है। इसकी सबसे बड़ी अशून्य घात \(7\) है, अतः डिग्री 7 है। विकल्प 9 गलत है क्योंकि \(x^9\) का गुणांक शून्य है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले शून्य गुणांक वाले पदों को हमेशा हटाएँ। / A term with coefficient zero does not contribute to the degree of a polynomial. Here, \(0x^9=0\), so the polynomial becomes \(12x^7-5\). Its highest power with a non-zero coefficient is \(7\); therefore, its degree is 7. Option 9 is incorrect because the coefficient of \(x^9\) is zero. Exam tip: First remove all zero-coefficient terms before finding the degree.
बहुपद की डिग्री उसमें उपस्थित चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। दिए गए बहुपद में पद x, x-2, x-3 और x-4 हैं; इनमें x की सबसे बड़ी घात 4 है। इसलिए सही उत्तर 4 है। 3 केवल x-3 की घात है, लेकिन x-4 भी उपस्थित है। परीक्षा टिप: बहुपद को पहले सरल करके फिर चर की सबसे बड़ी घात पहचानें। / The degree of a polynomial is the highest exponent of the variable with a non-zero coefficient. The given polynomial has the terms x, x-2, x-3 and x-4, and the greatest exponent of x is 4. Hence, its degree is 4. Option 3 is not correct because the term x-4 is also present. Exam tip: First simplify a polynomial, then identify the greatest exponent of the variable.
बहुपद की डिग्री उसमें चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। \(4x^5-3x^2+1\) में \(x\) की सबसे बड़ी घात \(5\) है, इसलिए इसकी डिग्री \(5\) है। विकल्प B में सबसे बड़ी घात \(4\) है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करते समय स्थिर पद को नहीं, चर की सबसे बड़ी घात को देखें। / The degree of a polynomial is the highest exponent of the variable with a non-zero coefficient. In \(4x^5-3x^2+1\), the highest power of \(x\) is \(5\), so its degree is \(5\). Option B has highest power \(4\), so it is not correct. Exam tip: To find the degree, look for the greatest exponent of the variable, not the constant term.
B. यह चर की वह सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक शून्येतर हो।/It is the highest exponent of the variable whose coefficient is non-zero.
Explanation
Simple Explanation
शून्येतर बहुपद की डिग्री उस पद में चर की सबसे बड़ी घात है जिसका गुणांक शून्य नहीं हो। जैसे, 5x-4-2x की डिग्री 4 है, पदों की संख्या नहीं। परीक्षा में शून्य गुणांक वाले पद को न गिनें। / The degree of a non-zero polynomial is the greatest exponent with a non-zero coefficient. For example, in 5x-4-2x, it is 4, not the number of terms. Exam tip: ignore any term whose coefficient is zero.
बहुपद की डिग्री उसमें उपस्थित चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ पदों की घातें 2, 6 और 4 हैं। इनमें सबसे बड़ी घात 6 है, इसलिए बहुपद की डिग्री 6 है। 7 केवल x-6 का गुणांक है, डिग्री नहीं। परीक्षा टिप: पहले बहुपद के प्रत्येक पद में चर की घात पहचानें और फिर सबसे बड़ी घात चुनें। / The degree of a polynomial is the highest exponent of the variable among terms with non-zero coefficients. Here, the exponents of x are 2, 6, and 4. The greatest exponent is 6, so the degree of the polynomial is 6. Note that 7 is the coefficient of x-6, not the degree. Exam tip: Identify the exponent in each term first, then select the greatest one.
बहुपद की डिग्री उसमें चर की सबसे बड़ी घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। प्रश्न में सबसे बड़ी घात 6 दी गई है, इसलिए बहुपद की डिग्री 6 है। 0 केवल अशून्य अचर बहुपद की डिग्री होती है, जबकि यहाँ उच्चतम घात 6 है। परीक्षा टिप: बहुपद में पहले शून्य गुणांक वाले पद हटाकर सबसे बड़ी शेष घात देखें। / The degree of a polynomial is the greatest exponent of its variable with a non-zero coefficient. Since the highest power given is 6, the degree of the polynomial is 6. Degree 0 applies only to a non-zero constant polynomial, not to a polynomial whose highest power is 6. Exam tip: Ignore any terms with zero coefficients before identifying the highest remaining power.
