Class 9 Mathematics - Number Systems - Number line Hard Quiz

Mathematics Number Systems Number line Hard Class 9 Level 5

Level 5 • 9/50 questions • 30 seconds per question.

Level readiness 9/50 Questions

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Question 1/9 Hard Mathematics Number Systems Exponents Class 9 Level 5

निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: \(12^2 + 13^3\)।

Find the value of \(12^2 + 13^3\).

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Correct Answer

D. 2341

Explanation

Simple Explanation

पहले अलग-अलग घात निकालें: \(12^2=144\) और \(13^3=13\times13\times13=2197\)। अब जोड़ने पर \(144+2197=2341\)। विकल्प B (2331) निकटतम भ्रामक उत्तर है — यह तब होता है जब कोई \(13^3\) को गलत‑तरह \(2187\) मान ले (\(2187=3^7\) से मिलनसार गलती), जिससे कुल \(144+2187=2331\) बनता है। अन्य विकल्प भी गुणन/योग में अंक गलती के कारण हैं। परीक्षा‑टिप: घातों को पहले अलग से निकालें और जोड़ने से पहले अंतिम अंकों की जाँच कर लें (यह अंतिम अंक त्रुटि पकड़ने में मदद करता है)। / Compute the powers separately: \(12^2=144\) and \(13^3=13\times13\times13=2197\). Adding gives \(144+2197=2341\). Option B (2331) is a common trap — it results if \(13^3\) is mistakenly taken as \(2187\) (confusing with \(3^7\)), producing \(144+2187=2331\). The other wrong choices arise from simple multiplication or addition errors. Exam tip: always calculate powers first and check the last digit to catch simple slip errors before finalizing the answer.

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Question 2/9 Hard Mathematics Number Systems Exponents Class 9 Level 5

\(8^3 + 12^2\) का मान क्या है?

What is the value of \(8^3 + 12^2\)?

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Correct Answer

C. 656

Explanation

Simple Explanation

पहले घातों का मान निकाले: \(8^3=8\times8\times8=512\) और \(12^2=12\times12=144\)। इन्हें जोड़ने पर \(512+144=656\)। इसलिए सही उत्तर 656 है। नज़दीकी विचलन जैसे 646 आम तौर पर तब होता है जब कोई \(12^2\) को गलतकर 134 मान ले या \(8^3\) को 502 मान लिया जाए — यह अंकगणितीय त्रुटि है। परीक्षा टिप: बड़े संख्याओं के घात अलग-अलग निकालकर अंतिम रूप से जोड़ें; मध्यस्थता में छोटे चेक (जैसे अंतिम अंक का योग) से सहीपन जाँचे। / Compute the powers first: \(8^3=8\times8\times8=512\) and \(12^2=12\times12=144\). Adding them gives \(512+144=656\). Thus the correct value is 656. A common close distractor (646) results from arithmetic slip — for example miscomputing \(12^2\) or \(8^3\). Exam tip: evaluate each power separately, then add; use simple checks (like units digit or rough estimation) to catch calculation errors.

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Question 3/9 Hard Mathematics Number Systems Exponents Class 9 Level 5

\(18^2 + 7^3\) का मान क्या है?

What is the value of \(18^2 + 7^3\)?

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Correct Answer

C. 667

Explanation

Simple Explanation

पहला कदम अलग-अलग घात निकालना है: \(18^2=324\) और \(7^3=343\)। दोनों को जोड़ने पर \(324+343=667\) आता है। इसलिए सही उत्तर 667 है। नज़दीकी विचलित विकल्प 657 इसलिए गलत है क्योंकि यह तब आएगा जब कोई \(7^3\) को गलत तरीके से 333 मान ले (324+333=657)। परीक्षा-सुझाव: घात पहले अलग से निकालें और बाद में जोड़ें — बीच-बीच में पुनः जांच के लिए अंकों को ज़ोर से लिख लें। / Compute the powers separately: \(18^2=324\) and \(7^3=343\). Adding them gives \(324+343=667\), so 667 is correct. The close distractor 657 is wrong — it would result from mistakenly taking \(7^3\) as 333 (324+333=657). Exam tip: evaluate each power first, write intermediate results, then add to avoid arithmetic mistakes.

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Question 4/9 Hard Mathematics Number Systems Exponents Class 9 Level 5

निम्नलिखित का मान क्या है: \(20^2 + 9^3\)?

What is the value of \(20^2 + 9^3\)?

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Correct Answer

D. 1129

Explanation

Simple Explanation

घात पहले निकालते हैं: \(20^2=400\) और \(9^3=729\)। फिर जोड़ें: \(400+729=1129\)। इसलिए सही उत्तर 1129 है। निकटतम विकर्षक C (1128) सम्भवत: \(9^3\) को 728 समझने या जोड़ में 1 की गलती करने के कारण आया होगा, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक पद का घात निकालें, फिर जोड़ करें और अंतिम अंक की जाँच करें। / Compute powers first: \(20^2=400\) and \(9^3=729\). Adding gives \(400+729=1129\), so 1129 is correct. The closest distractor C (1128) likely comes from misreading \(9^3\) as 728 or a one-unit arithmetic slip, so it is incorrect. Exam tip: evaluate each power separately, then add and quickly check the units digit for a sanity check.

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Question 5/9 Hard Mathematics Number Systems Exponents Class 9 Level 5

निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: \(22^2+11^3\) क्या है?

Find the value of \(22^2+11^3\).

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Correct Answer

C. 1815

Explanation

Simple Explanation

समझें कि यह घातों का सरल संयोजन है। \(22^2=22\times22=484\) और \(11^3=11\times11\times11=11\times121=1331\)। दोनों जोड़ने पर \(484+1331=1815\)। विकल्प B (1805) संभवतः \(11^3\) या जोड़ में दस का गलत अंतर जोड़ने के कारण आया होगा — इसलिए गलत है। परीक्षा-टीप: पहले प्रत्येक घात का मान पृथक़ रूप से निकालें और फिर जोड़ें; छोटे-छोटे भागों की जाँच (जैसे अंतिम अंक) करके उत्तर की जाँच करें। / Compute each power separately. \(22^2=22\times22=484\) and \(11^3=11\times11\times11=11\times121=1331\). Adding gives \(484+1331=1815\). Option B (1805) is wrong — it likely comes from a small arithmetic slip when computing the cube or the final addition. Exam tip: calculate powers one at a time and verify by checking last digits or re-adding to catch simple mistakes.

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Question 6/9 Hard Mathematics Number Systems Exponents Class 9 Level 5

निम्न का मान क्या है: \(24^2+13^3\)?

What is the value of \(24^2+13^3\)?

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Correct Answer

B. 2773

Explanation

Simple Explanation

पहले दोनों घात निकालें: \(24^2=576\) और \(13^3=2197\)। इनका योग \(576+2197=2773\) होता है, इसलिए उत्तर 2773 है। नज़दीकी भ्रामक विकल्प 2783 गलत है — यह गणना में 10 की गलती दर्शाता है (उदा. 2197 को 2207 मान लेना या जोड़ते समय गलती)। परीक्षा सुझाव: घातों को अलग से निकालकर फिर जोड़ें; 2-3 अंकों के वर्ग और घन याद रखें ताकि जोड़ जल्दी हो सके। / Compute the powers separately: \(24^2=576\) and \(13^3=2197\). Adding gives \(576+2197=2773\), so the correct value is 2773. The close distractor 2783 is incorrect — it reflects a typical addition or cube-miscalculation error (e.g. treating 2197 as 2207). Exam tip: calculate each power first and then add; memorise small squares and cubes to avoid simple mistakes.

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Question 7/9 Hard Mathematics Number Systems Exponents Class 9 Level 5

दिए गए व्यंजक \(26^2 + 15^3\) का मान ज्ञात कीजिए।

Find the value of the expression \(26^2 + 15^3\).

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Correct Answer

B. 4051

Explanation

Simple Explanation

पहले घात निकालते हैं: \(26^2=676\) और \(15^3=3375\)। इन्हें जोड़ने पर \(676+3375=4051\)। इसलिए सही उत्तर 4051 है। निकटतम भ्रामक विकल्प 4041 अक्सर जोड़ते समय 10 की गलती होने से आता है (उदाहरण के लिए 3375 को 3365 मान लेना या अंक जोड़ते समय एक स्थान भूल जाना)। परीक्षा-सुझाव: घातों को अलग-अलग निकालकर फिर स्थानिक मानों के अनुसार जोड़ें और अंतिम जोड़ को एक बार दोबारा जाँच लें। / Compute the powers first: \(26^2=676\) and \(15^3=3375\). Adding them gives \(676+3375=4051\), so 4051 is correct. The closest distractor 4041 likely results from a simple addition error (for example mis-adding by 10). Exam tip: evaluate each power separately, add using place value columns, and recheck the final addition to avoid small arithmetic mistakes.

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Question 8/9 Hard Mathematics Number Systems Exponents Class 9 Level 5

निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: \(28^2 + 17^3\)।

What is the value of \(28^2 + 17^3\)?

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Correct Answer

C. 5697

Explanation

Simple Explanation

पहला चरण शक्ति निकालना है: \(28^2 = 784\) और \(17^3 = 4913\)। इन्हें जोड़ने पर \(784 + 4913 = 5697\) मिलता है। निकटतम विकर्षक 5687 सामान्यतः \(17^3\) को 4903 मान लेने की गलती से आता है (10 कम), और 5707 अक्सर जोड़ में 10 अधिक जोड़ देने से बनता है। परीक्षा टिप: अलग-अलग पदों (स्क्वायर और क्यूब) अलग से निकालें और फिर जोड़ें; अंतिम अंक (units digit) से जल्दी जाँच कर सकते हैं — यहाँ 4+3=7 अंतिम अंक की पुष्टि करता है। / Compute the powers first: \(28^2 = 784\) and \(17^3 = 4913\). Adding them gives \(784 + 4913 = 5697\). The closest distractor 5687 would result from mistakenly taking \(17^3=4903\) (10 less), while 5707 could come from adding an extra 10. Exam tip: evaluate each power separately and then add; use the units digit check (4+3=7) to quickly verify the last digit of the sum.

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Question 9/9 Hard Mathematics Number Systems Exponents Class 9 Level 5

\((7^2)^3\) का मान क्या है?

What is the value of \((7^2)^3\)?

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Correct Answer

C. 117649

Explanation

Simple Explanation

घात के गुण के नियम के अनुसार \((a^m)^n = a^{mn}\)। अतः \((7^2)^3 = 7^{2\times3} = 7^6 = 117649\)। विकल्प A (16807) गलत है क्योंकि वह \(7^5\) का मान है; विकल्प B (823543) \(7^7\) है और विकल्प D (2401) \(7^4\) है। परीक्षा टिप: जब आप \((a^m)^n\) देखें तो पहले घातों को गुणा करें, फिर आधार की घात निकालें। / Use the power-of-a-power rule: \((a^m)^n = a^{mn}\). Therefore \((7^2)^3 = 7^{2\times3} = 7^6 = 117649\). Option A (16807) equals \(7^5\), B (823543) equals \(7^7\), and D (2401) equals \(7^4\), so they are incorrect. Exam tip: multiply the exponents first for expressions of the form \((a^m)^n\).

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निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: \(12^2 + 13^3\)।

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\(8^3 + 12^2\) का मान क्या है?

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