Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 301-310 of 1273 questions.
If (f(x)=x+4), what is (f(x)-f(0))?
A. (x)
दिया गया है: f(x)=x+4 सबसे पहले f(0) ज्ञात करेंगे। इसके लिए x की जगह 0 रखेंगे: f(0)=0+4=4 / (f(0)=0+4=4).
अब f(x)−f(0) में मान रखेंगे: f(x)−f(0)=(x+4)−4 / (f(x)-f(0)=(x+4)-4).
सरलीकरण करने पर: x+4−4=x / Simplifying gives (x).
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If \(f(x)=2x+1\), what is the value of \(f(0)+f(1)\)?
A. 4
\(f(0)=2\cdot0+1=1\)। / \(f(0)=2\cdot0+1=1\).
\(f(1)=2\cdot1+1=3\)। / \(f(1)=2\cdot1+1=3\).
योग \(1+3=4\) है, इसलिए सही उत्तर 4 है। निकटतम विचलन क्यों गलत है: विकल्प B (3) केवल \(f(1)\) का मान है, पूरा जोड़ नहीं। परीक्षा सुझाव: पहले प्रत्येक बिंदु पर फलन का मान अलग से निकालें, फिर जोड़ें—गलतियों से बचने में मदद मिलती है। / Sum is \(1+3=4\), so the correct answer is 4. Why the closest distractor is wrong: option B (3) equals only \(f(1)\), not the sum. Exam tip: Compute each function value separately and then add to avoid mistakes.
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If \(f(x)=x^2+2\), what is \(f(2)-f(1)\)?
A. 3
Substitute the values into the function. \(f(2)=2^2+2=4+2=6\).
\(f(1)=1^2+2=1+2=3\). Difference: \(6-3=3\). Thus the correct answer is 3. A common wrong choice (4) occurs if someone mis-evaluates \(f(1)\) or forgets the +2 term. Exam tip: always compute each function value separately and then perform the subtraction to avoid sign or arithmetic mistakes.
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If \(f(x)=x+4\) and \(g(x)=2x\), what is \((g\circ f)(1)\)?
A. 10
समयोजित फलन का अर्थ है पहले अंदर वाले फलन का मान निकालना और फिर बाहर वाले में वह मान लगाना। यहाँ \((g\circ f)(1)=g(f(1))\)। पहले \(f(1)=1+4=5\) प्राप्त होता है। अब \(g(5)=2\cdot5=10\)। अतः सही उत्तर 10 है। नज़दीकी भूल यह हो सकती है कि कोई पहले \(g(1)\) कर दे या \(f\) के बजाय गलत जोड़ करे — उदाहरण के लिए 9 या 8 का उत्तर तब आता अगर अंदर की गणना में त्रुटि हुई हो। परीक्षा-सुझाव: क्रम का ध्यान रखें — हमेशा पहले अंदर वाला फलन (यहाँ \(f\)) मूल्यांकित करें, फिर बाहर वाला। / Composition means evaluate the inner function first and then apply the outer function. Here \((g\circ f)(1)=g(f(1))\). Compute \(f(1)=1+4=5\), then \(g(5)=2\cdot5=10\). Therefore the correct answer is 10. A common mistake is to evaluate \(g(1)\) first or to miscalculate \(f(1)\), which could lead to 9 or 8 as wrong choices. Exam tip: always perform the inner function evaluation first and keep track of the order of composition.
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If \(f(x)=\frac{x-2}{3}\), find the value of \(f(8)\).
A. 2
फलन में \(x=8\) रखने पर \(f(8)=\frac{8-2}{3}=\frac{6}{3}=2\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर 2 है। 3 या 6 क्रमशः हर अथवा अंश को अलग-अलग लेने से मिल सकते हैं, लेकिन पूरे भिन्न को सरल करना आवश्यक है। परीक्षा-युक्ति: किसी फलन का मान निकालने के लिए दिए गए मान को सीधे \(x\) के स्थान पर रखें। / Substituting \(x=8\) in the function gives \(f(8)=\frac{8-2}{3}=\frac{6}{3}=2\). Hence, the correct answer is 2. The values 3 and 6 result from considering only the denominator or numerator, whereas the complete fraction must be evaluated. Exam tip: To find a function value, substitute the given input directly for \(x\).
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If \(f(x)=x-3\), what is \(f(10)-f(4)\)?
A. 6
पहला कदम: \(f(10)=10-3=7\)। दूसरा कदम: \(f(4)=4-3=1\)। इसलिए अंतर \(f(10)-f(4)=7-1=6\)। अत: विकल्प A सही है। नजदीकी भ्रामक उत्तर C (7) इसलिए गलत है क्योंकि वह केवल \(f(10)\) का मान है, पर प्रश्न दोनों मानों का अंतर पूछ रहा है। परीक्षा टिप: पहले हर दिए बिंदु पर फलन का मान निकालें, फिर आवश्यक जोड़/घटाव करें — यह गलतियाँ कम करता है। / Compute values at each input: \(f(10)=10-3=7\) and \(f(4)=4-3=1\). The required difference is \(7-1=6\), so A is correct. The closest distractor C (7) is wrong because it equals only \(f(10)\), not the difference \(f(10)-f(4)\). Exam tip: Evaluate the function at each specified x first, then perform subtraction to avoid sign or copying errors.
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If \(f(x)=x^2+2x\), what is \(f(1)+f(2)\)?
A. 11
\(f(1)=1^2+2\cdot1=1+2=3\).
\(f(2)=2^2+2\cdot2=4+4=8\). So the sum is \(3+8=11\). The closest distractor C (10) could arise if someone mis-evaluates \(f(1)\) as 2, giving \(2+8=10\); that is incorrect because \(f(1)=3\). Exam tip: evaluate the function at each input separately (compute powers and multiplications first) and then add the results.
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If \(f(x)=x+5\) and \(g(x)=x^2\), what is \((f+g)(1)\)?
A. 7
मूल सिद्धांत: \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\)। अतः \((f+g)(1)=f(1)+g(1)\)। यहाँ \(f(1)=1+5=6\) और \(g(1)=1^2=1\)। इसलिए योग \(6+1=7\) होगा, इसलिए विकल्प A सही है। निकटतम भ्रम (विकल्प B = 6) केवल \(f(1)\) का मान दिखाता है और \(g(1)\) को छोड़ देता है। परीक्षा सुझाव: पहले प्रत्येक फलन का दिया हुआ x पर मान निकालें, फिर उन्हें जोड़ें। / Concept: \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\). So \((f+g)(1)=f(1)+g(1)\). Compute: \(f(1)=1+5=6\) and \(g(1)=1^2=1\), sum = \(6+1=7\). Thus option A is correct. Closest distractor (option B = 6) equals only \(f(1)\) and wrongly omits \(g(1)\). Exam tip: evaluate each function at the given x separately, then add the results.
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If \(f(x)=4x\) and \(g(x)=x+2\), what is the value of \((f-g)(2)\)?
A. 4
बुनियादी संघटक: \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\)। इसलिए पहले हर फ़ंक्शन का मान \(x=2\) पर निकालें: \(f(2)=4\times2=8\) और \(g(2)=2+2=4\)। अब अंतर लें: \((f-g)(2)=8-4=4\)। विकल्प C (8) अक्सर गलत उत्तर होता है क्योंकि वह केवल \(f(2)\) है — यहाँ \(g(2)\) घटाना आवश्यक है। विकल्प D (2) तभी आएगा यदि कोई सभी को भाग में लिख दे, क्योंकि \(f(2)/g(2)=8/4=2\) जो यहाँ लागू नहीं है। परीक्षा टिप: किसी भी जोड़/घटाव वाली क्रिया में पहले संबंधित बिन्दु पर दोनों फ़ंक्शनों का मान निकालें फिर ऑपरेशन लागू करें। / Core idea: \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\). Evaluate each function at \(x=2\): \(f(2)=4\times2=8\) and \(g(2)=2+2=4\). Then subtract: \((f-g)(2)=8-4=4\). Option C (8) is a common mistake — it is just \(f(2)\) and ignores subtracting \(g(2)\). Option D (2) equals \(f(2)/g(2)=8/4\), a division confusion, so it is incorrect here. Exam tip: Compute individual function values first at the given x, then apply the indicated operation (sum, difference, product, or quotient).
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If \(f(x)=x+1\) and \(g(x)=x+3\), what is \((fg)(1)\)?
A. 8
यहाँ \((fg)(x)\) का अर्थ दोनों फलनों का गुणनफल है, यानी \((fg)(x)=f(x)\cdot g(x)\). इसलिए \(f(1)=1+1=2\) और \(g(1)=1+3=4\). अतः \((fg)(1)=2\times4=8\). सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प \(6\) होगा जो तब मिलता है जब कोई गलती से जोड़ देता है (\(2+4=6\)) — पर सही परिचालक गुणन है। परीक्षा सुझाव: नोट करें कि \((fg)\) से गुणन समझा जाता है; रचना के लिए \(f\circ g\) लिखते हैं। / Here \((fg)(x)\) denotes the product of the two functions, i.e. \((fg)(x)=f(x)\cdot g(x)\). So \(f(1)=1+1=2\) and \(g(1)=1+3=4\). Therefore \((fg)(1)=2\times4=8\). The closest distractor is 6, which arises if someone mistakenly adds the values (\(2+4=6\)) instead of multiplying. Exam tip: remember \((fg)\) means multiply the functions, while \(f\circ g\) denotes composition.
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