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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Easy Level 21

यदि \(f(x)=x+1\) और \(g(x)=x+3\), तो \((fg)(1)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x+1\) and \(g(x)=x+3\), what is \((fg)(1)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 8

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \((fg)(x)\) का अर्थ दोनों फलनों का गुणनफल है, यानी \((fg)(x)=f(x)\cdot g(x)\). इसलिए \(f(1)=1+1=2\) और \(g(1)=1+3=4\). अतः \((fg)(1)=2\times4=8\). सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प \(6\) होगा जो तब मिलता है जब कोई गलती से जोड़ देता है (\(2+4=6\)) — पर सही परिचालक गुणन है। परीक्षा सुझाव: नोट करें कि \((fg)\) से गुणन समझा जाता है; रचना के लिए \(f\circ g\) लिखते हैं। / Here \((fg)(x)\) denotes the product of the two functions, i.e. \((fg)(x)=f(x)\cdot g(x)\). So \(f(1)=1+1=2\) and \(g(1)=1+3=4\). Therefore \((fg)(1)=2\times4=8\). The closest distractor is 6, which arises if someone mistakenly adds the values (\(2+4=6\)) instead of multiplying. Exam tip: remember \((fg)\) means multiply the functions, while \(f\circ g\) denotes composition.

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  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f(x)=x+1\) और \(g(x)=x+3\), तो \((fg)(1)\) का मान क्या होगा? / If \(f(x)=x+1\) and \(g(x)=x+3\), what is \((fg)(1)\)?

Correct Answer: A. 8. Explanation: यहाँ \((fg)(x)\) का अर्थ दोनों फलनों का गुणनफल है, यानी \((fg)(x)=f(x)\cdot g(x)\). इसलिए \(f(1)=1+1=2\) और \(g(1)=1+3=4\). अतः \((fg)(1)=2\times4=8\). सबसे नज़दीकी भ्रामक विकल्प \(6\) होगा जो तब मिलता है जब कोई गलती से जोड़ देता है (\(2+4=6\)) — पर सही परिचालक गुणन है। परीक्षा सुझाव: नोट करें कि \((fg)\) से गुणन समझा जाता है; रचना के लिए \(f\circ g\) लिखते हैं। / Here \((fg)(x)\) denotes the product of the two functions, i.e. \((fg)(x)=f(x)\cdot g(x)\). So \(f(1)=1+1=2\) and \(g(1)=1+3=4\). Therefore \((fg)(1)=2\times4=8\). The closest distractor is 6, which arises if someone mistakenly adds the values (\(2+4=6\)) instead of multiplying. Exam tip: remember \((fg)\) means multiply the functions, while \(f\circ g\) denotes composition.