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Mathematics Relations MCQ Questions for Class 12 General

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Relations Practice Questions

Showing 1271-1273 of 1273 questions.

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Question 1271/1273 Expert Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 9

यदि \(S=\{1,2,3\}\) और \(A=\mathcal{P}(S)\) है। \(A\) पर संबंध \[R=\{(X,Y):X,Y\in A \text{ तथा } X\cup Y=S\}\] परिभाषित है। \(R\) को प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे?

If \(S=\{1,2,3\}\) and \(A=\mathcal{P}(S)\), then a relation \(R\) on \(A\) is defined by \[R=\{(X,Y):X,Y\in A \text{ and } X\cup =S\}. \] How many diagonal pairs must be added to make \(R\) reflexive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 7

Step 1

Concept

\(\mathcal{P}(S)\) में (8) तत्व हैं, इसलिए (8) विकर्ण युग्म चाहिए। / \(\mathcal{P}(S)\) has (8) elements, so (8) diagonal pairs are needed.

Step 2

Why this answer is correct

विकर्ण पर \(X\cup X=X\), जो (S) के बराबर केवल (X=S) पर है। / On the diagonal, \(X\cup X=X\), which equals (S) only when (X=S).

Step 3

Exam Tip

एक विकर्ण युग्म पहले से है, इसलिए (7) जोड़ने होंगे। / One diagonal pair is already present, so (7) must be added.

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Question 1272/1273 Expert Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 9

समुच्चय \(A=\mathcal{P}({1,2,3})\) पर \(R={(X,Y):X\setminus Y=X}\) है। (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं?

On \(A=\mathcal{P}({1,2,3})\), \(R={(X,Y):X\setminus Y=X}\). How many diagonal pairs are in (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

विकर्ण पर \(X\setminus X=\varnothing\) होता है। / On the diagonal, \(X\setminus X=\varnothing\).

Step 2

Why this answer is correct

शर्त \(X\setminus X=X\) तभी सत्य होगी जब \(X=\varnothing\)। / The condition \(X\setminus X=X\) holds only when \(X=\varnothing\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए केवल \((\varnothing,\varnothing)\) विकर्ण युग्म है। / Hence only \((\varnothing,\varnothing)\) is a diagonal pair.

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Ask Friends
Question 1273/1273 Expert Mathematics Relations and Functions Relations Class 12 Level 9

यदि \(A=\mathcal{P}({1,2,3})) और (R={(X,Y):X\triangle Y\subseteq X}\) है, तो (R) कैसा है?

If \(A=\mathcal{P}({1,2,3})) and (R={(X,Y):X\triangle Y\subseteq X}\), what is (R) with respect to reflexivity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. प्रतिवर्तीReflexive

Step 1

Concept

विकर्ण पर \(X\triangle X=\varnothing\) होता है। / On the diagonal, \(X\triangle X=\varnothing\).

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त समुच्चय हर समुच्चय का उपसमुच्चय होता है, इसलिए \(\varnothing\subseteq X\) सत्य है। / The empty set is a subset of every set, so \(\varnothing\subseteq X\) is true.

Step 3

Exam Tip

अतः सभी विकर्ण युग्म संबंध में हैं। / Therefore all diagonal pairs are in the relation.

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