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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 9

समुच्चय \(A=\mathcal{P}({1,2,3})\) पर \(R={(X,Y):X\setminus Y=X}\) है। (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं?

On \(A=\mathcal{P}({1,2,3})\), \(R={(X,Y):X\setminus Y=X}\). How many diagonal pairs are in (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

विकर्ण पर \(X\setminus X=\varnothing\) होता है। / On the diagonal, \(X\setminus X=\varnothing\).

Step 2

Why this answer is correct

शर्त \(X\setminus X=X\) तभी सत्य होगी जब \(X=\varnothing\)। / The condition \(X\setminus X=X\) holds only when \(X=\varnothing\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए केवल \((\varnothing,\varnothing)\) विकर्ण युग्म है। / Hence only \((\varnothing,\varnothing)\) is a diagonal pair.

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समुच्चय \(A=\mathcal{P}({1,2,3})\) पर \(R={(X,Y):X\setminus Y=X}\) है। (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं? / On \(A=\mathcal{P}({1,2,3})\), \(R={(X,Y):X\setminus Y=X}\). How many diagonal pairs are in (R)?

Correct Answer: A. 1. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर \(X\setminus X=\varnothing\) होता है। चरण 2: शर्त \(X\setminus X=X\) तभी सत्य होगी जब \(X=\varnothing\)। चरण 3: इसलिए केवल \((\varnothing,\varnothing)\) विकर्ण युग्म है। / Step 1: On the diagonal, \(X\setminus X=\varnothing\). Step 2: The condition \(X\setminus X=X\) holds only when \(X=\varnothing\). Step 3: Hence only \((\varnothing,\varnothing)\) is a diagonal pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

शर्त \(X\setminus X=X\) तभी सत्य होगी जब \(X=\varnothing\)। / The condition \(X\setminus X=X\) holds only when \(X=\varnothing\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए केवल \((\varnothing,\varnothing)\) विकर्ण युग्म है। / Hence only \((\varnothing,\varnothing)\) is a diagonal pair.