Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
एक आवेश आठ गुना होने से बल आठ गुना बढ़ने की प्रवृत्ति रखता है। / Making one charge eight times tends to make force eight times.
Step 2
Why this answer is correct
दूरी छह गुनी होने से बल छत्तीस गुना घटता है। / Making distance six times reduces force by thirty six times.
Step 3
Exam Tip
कुल प्रभाव दो बटे नौ है और दो सौ सोलह का दो बटे नौ अड़तालीस न्यूटन है। / The net factor is two by nine and two ninths of two hundred sixteen is forty eight newton.
प्रतिवर्ती होने के लिए हर ((a,a)) संबंध में होना चाहिए। / Reflexivity requires every ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
विकर्ण पर (a+b=2a) होगा, जो (4) से तभी विभाज्य है जब (a) सम हो। इसलिए ((2,2),(4,4),(6,6)) पहले से हैं। / On the diagonal, (a+b=2a), which is divisible by (4) only when (a) is even, so ((2,2),(4,4),(6,6)) are already present.
Step 3
Exam Tip
बाकी ((1,1),(3,3),(5,5)) जोड़ने होंगे, इसलिए उत्तर (3) है। / The missing diagonal pairs are ((1,1),(3,3),(5,5)), so (3) pairs are needed.
आरंभिक पूंजी भंडार किसी निश्चित समय-बिंदु, जैसे वर्ष के आरंभ, पर उपलब्ध मशीनों, भवनों और अन्य पूंजीगत परिसंपत्तियों के कुल मूल्य को दर्शाता है। इसलिए यह स्टॉक चर है। इसके विपरीत, शुद्ध निवेश पूरे वर्ष की अवधि में मापा जाता है, इसलिए वह प्रवाह चर है। परीक्षा टिप: किसी एक समय पर मापी गई मात्रा को स्टॉक और समय-अवधि में मापी गई मात्रा को प्रवाह मानें। / Opening capital stock measures the total value of machines, buildings, and other capital assets available at a particular point in time, such as the beginning of the year. Hence, it is a stock variable. In contrast, net investment is measured over the whole year, so it is a flow variable. Exam tip: A quantity measured at a point of time is a stock, while one measured over a period is a flow.
विकर्ण युग्म के लिए \(a^2+b^2=2a^2\) होगा। / For a diagonal pair, \(a^2+b^2=2a^2\).
Step 2
Why this answer is correct
(5) से विभाज्यता के लिए \(a^2\) का (5) से विभाज्य होना जरूरी है, जो केवल (a=5) पर होता है। / Divisibility by (5) requires \(a^2\) to be divisible by (5), which happens only for (a=5) in the set.
Step 3
Exam Tip
इसलिए केवल ((5,5)) विकर्ण युग्म संबंध में है। / Hence only ((5,5)) is a diagonal pair in (R).
शुद्ध निवेश किसी वर्ष जैसी निश्चित अवधि के दौरान पूंजी स्टॉक में होने वाली वृद्धि को मापता है। जो आर्थिक मात्रा समय-अवधि के प्रति मापी जाती है, वह प्रवाह चर कहलाती है; इसलिए सही उत्तर प्रवाह है। पूंजी स्टॉक स्टॉक चर है, क्योंकि उसे किसी एक समय-बिंदु पर मापा जाता है। परीक्षा टिप: प्रश्न में ‘वर्ष भर’, ‘प्रति माह’ या ‘एक अवधि के दौरान’ जैसे शब्द हों, तो प्रवाह चर पर विचार करें। / Net investment measures the increase in capital stock during a specified period, such as a year. A variable measured over a period of time is a flow; hence, net investment is a flow. Capital stock is a stock variable because it is measured at a particular point in time. Exam tip: Words such as “during the year” or “per month” usually indicate a flow variable.
A. हर (a) के लिए \(a^2\equiv a^2 \pmod{4}\)/For every (a), \(a^2\equiv a^2 \pmod{4}\)
Step 1
Concept
प्रतिवर्तिता के लिए ((a,a)) को जांचते हैं। / To test reflexivity, check ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
तब शर्त \(a^2\equiv a^2 \pmod{4}\) बनती है, जो हर तत्व के लिए सत्य है। / The condition becomes \(a^2\equiv a^2 \pmod{4}\), which is true for every element.
Step 3
Exam Tip
समानता या समान शेषफल वाली शर्त में विकर्ण युग्म सामान्यतः तुरंत मिल जाते हैं। / Equality or same-remainder conditions usually include all diagonal pairs.
C. आरंभिक भंडार भंडार में परिवर्तन समापन भंडार/Opening inventory change in inventory closing inventory
Explanation
Simple Explanation
आरंभिक और समापन भंडार समय बिंदु की मात्रा हैं। भंडार में परिवर्तन अवधि का प्रवाह है। / Opening and closing inventories are point-time quantities. Change in inventory is a period flow.
विकर्ण पर (b=a) रखने से \(a\equiv 2a \pmod{3}\) मिलेगा। / On the diagonal, put (b=a), giving \(a\equiv 2a \pmod{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
इसका अर्थ \(a\equiv 0 \pmod{3}\) है, इसलिए केवल (a=3,6) के विकर्ण युग्म पहले से हैं। / This means \(a\equiv 0 \pmod{3}\), so only (a=3,6) already work.
Step 3
Exam Tip
कुल (6) विकर्ण युग्म चाहिए, अतः (6-2=4) जोड़ने होंगे। / Since (6) diagonal pairs are required, (6-2=4) must be added.
D. राजकोषीय घाटा प्रवाह और सार्वजनिक ऋण स्टॉक/Fiscal deficit flow and public debt stock
Explanation
Simple Explanation
राजकोषीय घाटा एक वित्तीय वर्ष में मापा जाता है। सार्वजनिक ऋण किसी तारीख पर बकाया कुल राशि है। / Fiscal deficit is measured during a financial year. Public debt is total outstanding amount on a date.
A. प्रवाह किसी स्टॉक के स्तर को बदल सकता है/A flow can change the level of a stock
Explanation
Simple Explanation
राजकोषीय घाटा एक निश्चित अवधि, जैसे एक वर्ष, में मापा जाता है; इसलिए यह प्रवाह है। सार्वजनिक ऋण किसी निश्चित समय पर सरकार की कुल बकाया देनदारी है; इसलिए यह स्टॉक है। चालू वर्ष का घाटा उधार लेकर पूरा करने पर सार्वजनिक ऋण के स्टॉक में वृद्धि होती है। विकल्प B संबंध की दिशा उलट देता है। परीक्षा टिप: अवधि में मापी गई राशि को प्रवाह और किसी समय-बिंदु पर मापी गई राशि को स्टॉक पहचानें। / Fiscal deficit is measured over a period, such as a year, so it is a flow. Public debt is the total outstanding liability of the government at a particular point of time, so it is a stock. When the current fiscal deficit is financed through borrowing, it raises the stock of public debt. Option B reverses the direction of the relationship. Exam tip: identify a flow by its period of measurement and a stock by its point-in-time measurement.
विकर्ण पर (b=a) रखने से \(a^2+a=2a+1\) मिलेगा। / On the diagonal, put (b=a), so \(a^2+a=2a+1\).
Step 2
Why this answer is correct
इसे सरल करने पर \(a^2-a-1=0\) नहीं, बल्कि सीधे जांचना बेहतर है: (a=1) और (a=2) पर शर्त सत्य है। / Rearranging gives \(a^2-a-1=0\), but checking the given finite set shows the condition holds for (a=1) and (a=2).
Step 3
Exam Tip
इसलिए ((1,1)) और ((2,2)) ही विकर्ण युग्म हैं। / Thus the diagonal pairs are ((1,1)) and ((2,2)).
B. राष्ट्रीय आय प्रवाह और राष्ट्रीय संपदा स्टॉक/National income flow and national wealth stock
Explanation
Simple Explanation
राष्ट्रीय आय अवधि में अर्जित होती है। राष्ट्रीय संपदा किसी समय उपलब्ध संपत्तियों का मूल्य है। / National income is earned over a period. National wealth is the value of assets available at a point.
प्रतिवर्ती जांच के लिए (b=a) रखें। / Put (b=a) to test reflexivity.
Step 2
Why this answer is correct
तब दोनों ओर \(a^2-a\) ही मिलेगा, इसलिए समानता हर (a) के लिए सत्य है। / Both sides become \(a^2-a\), so the equality is true for every (a).
Step 3
Exam Tip
जब दोनों ओर एक ही व्यंजक बन जाए, तो विकर्ण युग्म निश्चित रूप से शामिल होते हैं। / If both sides become the same expression on the diagonal, all diagonal pairs are included.
C. दिन के अंत में हाथ में नकदी/Cash in hand at the end of the day
Explanation
Simple Explanation
स्टॉक वह मात्रा है जिसे किसी निश्चित समय-बिंदु पर मापा जाता है। दिन के अंत में हाथ में उपलब्ध नकदी एक विशेष समय पर नकदी की कुल राशि बताती है, इसलिए यह स्टॉक है। इसके विपरीत, एक महीने की बिक्री या एक सप्ताह की निकासी जैसी राशियाँ किसी अवधि के दौरान होने वाले परिवर्तन या लेन-देन को दर्शाती हैं; ये प्रवाह हैं। परीक्षा टिप: प्रश्न में “किस समय पर” हो तो स्टॉक और “किस अवधि के दौरान” हो तो प्रवाह होने की संभावना अधिक होती है। / A stock is measured at a specific point in time. Cash in hand at the end of the day states the total cash available at one particular moment, so it is a stock. In contrast, sales during a month or withdrawals during a week record transactions over a period; these are flows. Exam tip: expressions such as “at the end of” usually indicate a stock, while “during” indicates a flow.
D. एक महीने के दौरान प्राप्त नकदी/Cash receipts during a month
Explanation
Simple Explanation
प्रवाह वह मात्रा है जिसे एक निश्चित समय-अवधि के दौरान मापा जाता है। एक महीने के दौरान प्राप्त नकदी अवधि भर में होने वाली प्राप्तियों का योग है, इसलिए यह प्रवाह है। इसके विपरीत, आज की नकदी शेष या वर्षांत की नकदी शेष किसी एक समय-बिंदु पर मापी जाती है, इसलिए वे स्टॉक हैं। परीक्षा टिप: “के दौरान”, “प्रति माह” या “वर्ष में” जैसे शब्द सामान्यतः प्रवाह का संकेत देते हैं। / A flow is measured over a specified period of time. Cash received during a month is the total of receipts occurring throughout that period, so it is a flow. In contrast, a cash balance today or at the end of a year is measured at a particular point in time and is therefore a stock. Exam tip: expressions such as “during”, “per month”, or “in a year” usually indicate a flow.
बाएँ आवेश लक्ष्य को दाएँ धकेलता है और उसका गुणक बत्तीस बटे सोलह यानी दो है। / The left charge pushes the target rightward with factor thirty two by sixteen which is two.
Step 2
Why this answer is correct
दाएँ आवेश लक्ष्य को बाएँ धकेलता है और उसका गुणक आठ बटे चार यानी दो है। / The right charge pushes it leftward with factor eight by four which is two.
Step 3
Exam Tip
दोनों बराबर और विपरीत हैं इसलिए कुल बल शून्य है। / Equal opposite forces give zero net force.
किसी निश्चित तारीख पर कंपनी की निवल संपत्ति उसकी परिसंपत्तियों और देनदारियों की स्थिति बताती है, इसलिए यह स्टॉक है। वार्षिक लाभ पूरे वर्ष की आय और व्यय के अंतर से मापा जाता है, इसलिए यह प्रवाह है। विकल्प B में दोनों का क्रम उलट दिया गया है। परीक्षा टिप: “किसी तारीख पर” स्टॉक और “किसी अवधि के दौरान” प्रवाह का संकेत देता है। / A company’s net worth shows the position of its assets and liabilities at a particular date, so it is a stock. Annual profit is measured from income and expenditure over the whole year, so it is a flow. Option B reverses these classifications. Exam tip: “At a point of time” indicates a stock, while “over a period” indicates a flow.
बाएँ आवेश का बल गुणक एक सौ पच्चीस बटे पच्चीस यानी पाँच है और दिशा दाएँ है। / The left force factor is one hundred twenty five by twenty five which is five and direction is right.
Step 2
Why this answer is correct
दाएँ आवेश का गुणक अट्ठाईस बटे नौ है और दिशा बाएँ है। / The right factor is twenty eight by nine and direction is left.
Step 3
Exam Tip
पाँच अट्ठाईस बटे नौ से अधिक है इसलिए कुल बल दाएँ होगा। / Five is greater than twenty eight by nine so net force is rightward.
B. लाभ हानि खाता प्रवाह और बैलेंस शीट स्टॉक/Profit and loss account flow and balance sheet stock
Explanation
Simple Explanation
लाभ हानि खाता अवधि की आय खर्च दिखाता है। बैलेंस शीट तारीख पर स्थिति दिखाती है। / Profit and loss account shows income and expenses of a period. Balance sheet shows position on a date.
बायाँ धन आवेश मध्य आवेश को दाएँ धकेलता है। / The left positive charge pushes the middle charge rightward.
Step 2
Why this answer is correct
दायाँ धन आवेश मध्य आवेश को बाएँ धकेलता है। / The right positive charge pushes the middle charge leftward.
Step 3
Exam Tip
बायाँ बल एक आठवाँ हो गया इसलिए दाएँ बाहरी आवेश का बाएँ बल अधिक रहेगा। / The left force becomes one eighth so the leftward force due to right charge dominates.
प्रतिवर्तिता के लिए ((a,a)) जांचें। / Check ((a,a)) for reflexivity.
Step 2
Why this answer is correct
हर (a) स्वयं को विभाजित करता है, इसलिए \(a\mid a\) और \(a\mid a\) दोनों सत्य हैं। / Every (a) divides itself, so both \(a\mid a\) and \(a\mid a\) are true.
Step 3
Exam Tip
और वाली शर्त में दोनों भाग विकर्ण पर सत्य हैं। / In an and condition, both parts hold on the diagonal.
बायाँ ऋण आवेश लक्ष्य को बाएँ खींचता है और उसका गुणक बहत्तर बटे छत्तीस यानी दो है। / The left negative charge attracts the target leftward with factor seventy two by thirty six which is two.
Step 2
Why this answer is correct
दायाँ ऋण आवेश लक्ष्य को दाएँ खींचता है और उसका गुणक अठारह बटे नौ यानी दो है। / The right negative charge attracts it rightward with factor eighteen by nine which is two.
Step 3
Exam Tip
दोनों बराबर और विपरीत हैं इसलिए कुल बल शून्य है। / Equal opposite forces make net force zero.
A. एक अवधि के दौरान पूंजीगत परिसंपत्तियों के मूल्य में कमी/Reduction in the value of capital assets during a period
Explanation
Simple Explanation
मूल्यह्रास किसी मशीन, भवन आदि पूंजीगत परिसंपत्ति के मूल्य में एक लेखा-वर्ष जैसी अवधि के दौरान होने वाली कमी को दर्शाता है। इसलिए यह प्रवाह (flow) है, स्टॉक नहीं। विकल्प B पूंजी के उस कुल मूल्य को बताता है जो किसी एक निश्चित तिथि पर मापा जाता है; इसलिए वह स्टॉक का उदाहरण है। परीक्षा टिप: जो मात्रा “प्रति अवधि” या “एक अवधि के दौरान” मापी जाए, वह सामान्यतः प्रवाह होती है। / Depreciation measures the fall in the value of capital assets such as machines and buildings over an accounting period. Hence, it is a flow, not a stock. Option B refers to the total value of capital assets measured on a particular date, so it is a stock. Exam tip: A quantity measured “during a period” is generally a flow.
बायाँ ऋण आवेश ऋण लक्ष्य को दाएँ धकेलता है और उसका गुणक चौंसठ बटे सोलह यानी चार है। / The left negative charge repels the negative target rightward with factor sixty four by sixteen which is four.
Step 2
Why this answer is correct
दायाँ धन आवेश ऋण लक्ष्य को दाएँ खींचता है और उसका गुणक एक बटे चार है। / The right positive charge attracts it rightward with factor one by four.
Step 3
Exam Tip
दोनों बल दाएँ दिशा में हैं इसलिए कुल बल दाएँ होगा। / Both forces are rightward so net force is rightward.
कारखाने की उत्पादन क्षमता किसी निश्चित तारीख या समय-बिंदु पर उपलब्ध अधिकतम उत्पादन-योग्यता को दर्शाती है। इसलिए यह स्टॉक चर है। प्रवाह चर को हमेशा एक अवधि के लिए मापा जाता है, जैसे एक वर्ष में वास्तविक उत्पादन। परीक्षा टिप: प्रश्न में “किसी तारीख पर” या “एक समय-बिंदु पर” लिखा हो, तो सामान्यतः स्टॉक पहचानें। / A factory’s production capacity shows the maximum productive capability available at a specified date or point of time. Therefore, it is a stock variable. A flow variable is measured over a period, such as actual output produced during a year. Exam tip: Expressions such as “on a date” or “at a point of time” usually indicate a stock.
कारखाने का वार्षिक उत्पादन एक निश्चित अवधि, अर्थात एक वर्ष, के दौरान उत्पादित वस्तुओं की मात्रा या मूल्य को दर्शाता है। इसलिए यह प्रवाह (flow) चर है। स्टॉक किसी एक समय-बिंदु पर मापा जाता है, जैसे 31 मार्च को तैयार माल का भंडार; अतः वह यहाँ सही नहीं है। परीक्षा टिप: ‘प्रति वर्ष’, ‘मासिक’ या ‘एक अवधि के दौरान’ जैसे शब्द सामान्यतः प्रवाह को दर्शाते हैं। / A factory’s annual output measures the quantity or value of goods produced over a specified period, namely one year. Hence, it is a flow variable. A stock is measured at a particular point in time, such as finished-goods inventory on 31 March, so it is not the correct choice here. Exam tip: words such as ‘annual’, ‘monthly’, or ‘during a period’ usually indicate a flow.
किसी निश्चित तारीख पर बैंक की कुल जमा देनदारी एक संचित या बकाया राशि होती है, इसलिए वह स्टॉक है। इसके विपरीत, महीने के दौरान प्राप्त नई जमा राशि समय-अवधि में मापी जाती है, इसलिए वह प्रवाह है। अतः सही क्रम स्टॉक और प्रवाह है। निकटतम भ्रामक विकल्प ‘स्टॉक और स्टॉक’ गलत है क्योंकि नई जमा राशि किसी एक क्षण की राशि नहीं, बल्कि पूरे महीने की गतिविधि है। परीक्षा टिप: ‘किसी तारीख पर’ स्टॉक और ‘के दौरान’ प्रवाह का संकेत देता है। / A bank’s total deposit liability on a particular date is an accumulated outstanding amount, so it is a stock. New deposits received during a month are measured over a period of time, so they are a flow. Therefore, the correct order is stock and flow. The close distractor ‘stock and stock’ is incorrect because new deposits refer to activity over the whole month, not an amount at a single point in time. Exam tip: ‘On a date’ usually indicates stock, while ‘during a period’ indicates flow.
‘प्रति माह’ किसी निश्चित समय-अवधि के दौरान होने वाली मात्रा या परिवर्तन को दर्शाता है, इसलिए यह प्रवाह का संकेत है। प्रवाह को हमेशा प्रति दिन, प्रति माह या प्रति वर्ष जैसी अवधि के संदर्भ में मापा जाता है। इसके विपरीत, ‘इस समय’ और ‘वर्ष अंत पर’ किसी एक समय-बिंदु पर स्थिति बताते हैं, जो स्टॉक की विशेषता है। परीक्षा टिप: ‘प्रति’ या ‘के दौरान’ जैसे शब्द दिखें तो सामान्यतः प्रवाह पहचानें। / ‘Per month’ refers to an amount or change over a specified period, so it signals a flow. A flow is measured per day, per month, or per year. In contrast, ‘at this time’ and ‘at year end’ describe a position at a particular point of time, which is a stock. Exam tip: words such as ‘per’ or ‘during’ usually indicate a flow.
