B. मूल बिंदु वाली ओर छायांकन नहीं होगा/do not shade origin side
Step 1
Concept
(0+0>3) is false. Therefore the side containing the origin is not the solution region.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. मूल बिंदु वाली ओर छायांकन नहीं होगा / do not shade origin side. (0+0>3) is false. Therefore the side containing the origin is not the solution region.
Step 3
Exam Tip
(0+0>3) असत्य है। इसलिए मूल बिंदु वाली ओर हल क्षेत्र नहीं है।
Put one variable as (0) to get the other intercept. Two correct points are enough for drawing the line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( (4,0) ) और ( (0,4) ) / ( (4,0) ) and ( (0,4) ). Put one variable as (0) to get the other intercept. Two correct points are enough for drawing the line.
Step 3
Exam Tip
एक चर को (0) रखकर दूसरा अवरोध मिलता है। ग्राफ में दो सही बिंदु काफी होते हैं।
B. रेखा के नीचे या रेखा सहित/below the line including the line
Step 1
Concept
When \(y\leq\), the region below the line is taken. Equality means the line is also included.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. रेखा के नीचे या रेखा सहित / below the line including the line. When \(y\leq\), the region below the line is taken. Equality means the line is also included.
Step 3
Exam Tip
जब \(y\leq\) हो तो रेखा के नीचे वाला भाग लिया जाता है। बराबरी होने से रेखा भी शामिल रहती है।
B. रेखा (x=2) के दाएँ और रेखा सहित/right of (x=2) including the line
Step 1
Concept
In \(x\geq 2\), (x) is (2) or more. So the region to the right is chosen.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. रेखा (x=2) के दाएँ और रेखा सहित / right of (x=2) including the line. In \(x\geq 2\), (x) is (2) or more. So the region to the right is chosen.
Step 3
Exam Tip
\(x\geq 2\) में (x) का मान (2) या उससे अधिक है। इसलिए दाईं ओर का क्षेत्र चुना जाता है।
Putting (y=0) gives (x=3), and putting (x=0) gives (y=2). Intercepts help in drawing the graph.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( (3,0) ) और ( (0,2) ) / ( (3,0) ) and ( (0,2) ). Putting (y=0) gives (x=3), and putting (x=0) gives (y=2). Intercepts help in drawing the graph.
Step 3
Exam Tip
(y=0) रखने पर (x=3), और (x=0) रखने पर (y=2) मिलता है। अवरोध ग्राफ खींचने में मदद करते हैं।
(2+2(3)=8), so the point is on the boundary line and included. The sign \(\geq\) includes the boundary line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हल में है / in solution. (2+2(3)=8), so the point is on the boundary line and included. The sign \(\geq\) includes the boundary line.
Step 3
Exam Tip
(2+2(3)=8), इसलिए बिंदु सीमा रेखा पर है और हल में शामिल है। \(\geq\) में सीमा रेखा भी आती है।
B. रेखा के ऊपर और रेखा सहित/above the line including the line
Step 1
Concept
For \(y\geq\), the region above the line is taken. Equality includes the line too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. रेखा के ऊपर और रेखा सहित / above the line including the line. For \(y\geq\), the region above the line is taken. Equality includes the line too.
Step 3
Exam Tip
\(y\geq\) होने पर ऊपर का क्षेत्र लिया जाता है। बराबरी के कारण रेखा भी शामिल है।
B. सीमा रेखा पर और हल में/on boundary and in solution
Step 1
Concept
(0+0=0), so the origin lies on the boundary line. Since it is \(\geq\), it is also in the solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. सीमा रेखा पर और हल में / on boundary and in solution. (0+0=0), so the origin lies on the boundary line. Since it is \(\geq\), it is also in the solution.
Step 3
Exam Tip
(0+0=0), इसलिए मूल बिंदु सीमा रेखा पर है। \(\geq\) होने से यह हल में भी है।
A. ( (4,0) ) और ( (0,-2) )/( (4,0) ) and ( (0,-2) )
Step 1
Concept
At (y=0), (x=4), and at (x=0), (y=-2). A line can be drawn using two points.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( (4,0) ) और ( (0,-2) ) / ( (4,0) ) and ( (0,-2) ). At (y=0), (x=4), and at (x=0), (y=-2). A line can be drawn using two points.
Step 3
Exam Tip
(y=0) पर (x=4), और (x=0) पर (y=-2) मिलता है। दो बिंदुओं से रेखा बन जाती है।
C. प्रथम चतुर्थांश और अक्षों सहित/first quadrant including axes
Step 1
Concept
Both \(x\geq 0\) and \(y\geq 0\) represent the first quadrant. Equality includes the axes too.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. प्रथम चतुर्थांश और अक्षों सहित / first quadrant including axes. Both \(x\geq 0\) and \(y\geq 0\) represent the first quadrant. Equality includes the axes too.
Step 3
Exam Tip
\(x\geq 0\) और \(y\geq 0\) दोनों प्रथम चतुर्थांश को दर्शाते हैं। बराबरी से अक्ष भी शामिल होते हैं।
B. वह हल क्षेत्र नहीं है/it is not solution region
Step 1
Concept
Substituting the origin gives \(0\geq 6\), which is false. So the origin side is not shaded.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. वह हल क्षेत्र नहीं है / it is not solution region. Substituting the origin gives \(0\geq 6\), which is false. So the origin side is not shaded.
Step 3
Exam Tip
मूल बिंदु रखने पर \(0\geq 6\) असत्य है। इसलिए मूल बिंदु वाली ओर छायांकन नहीं होगा।
A. दोनों छायांकित क्षेत्रों के प्रतिच्छेद से/intersection of both shaded regions
Step 1
Concept
The region satisfying both inequalities is their intersection. In exams, identify the common shaded part.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. दोनों छायांकित क्षेत्रों के प्रतिच्छेद से / intersection of both shaded regions. The region satisfying both inequalities is their intersection. In exams, identify the common shaded part.
Step 3
Exam Tip
दोनों असमानताओं को साथ में संतुष्ट करने वाला क्षेत्र प्रतिच्छेद होता है। परीक्षा में सामान्य छायांकित भाग पहचानें।
In the first quadrant, the line (x+y=4) forms a triangle with the axes. This is a very common exam pattern.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. त्रिभुज / triangle. In the first quadrant, the line (x+y=4) forms a triangle with the axes. This is a very common exam pattern.
Step 3
Exam Tip
पहले चतुर्थांश में रेखा (x+y=4) अक्षों के साथ त्रिभुज बनाती है। यह बहुत सामान्य परीक्षा पैटर्न है।
A. सीमा रेखा पर और हल में/on boundary and in solution
Step 1
Concept
(0+2(3)=6), so the point is on the boundary line. Because of \(\leq\), it is included in the solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सीमा रेखा पर और हल में / on boundary and in solution. (0+2(3)=6), so the point is on the boundary line. Because of \(\leq\), it is included in the solution.
Step 3
Exam Tip
(0+2(3)=6), इसलिए बिंदु सीमा रेखा पर है। \(\leq\) के कारण यह हल में शामिल है।
B. सीमा रेखा पर है लेकिन हल में नहीं/on boundary but not in solution
Step 1
Concept
(0+2(3)=6), but equality is not included in (<). Therefore it is not in the solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. सीमा रेखा पर है लेकिन हल में नहीं / on boundary but not in solution. (0+2(3)=6), but equality is not included in (<). Therefore it is not in the solution.
Step 3
Exam Tip
(0+2(3)=6), लेकिन (<) में बराबरी शामिल नहीं होती। इसलिए यह हल में नहीं है।
B. बाएँ आधे समतल और ऊर्ध्वाधर अक्ष को/left half-plane including vertical axis
Step 1
Concept
In \(x\leq 0\), (x) is zero or negative. So the left part including the vertical axis is taken.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. बाएँ आधे समतल और ऊर्ध्वाधर अक्ष को / left half-plane including vertical axis. In \(x\leq 0\), (x) is zero or negative. So the left part including the vertical axis is taken.
Step 3
Exam Tip
\(x\leq 0\) में (x) शून्य या ऋणात्मक होता है। इसलिए ऊर्ध्वाधर अक्ष सहित बायाँ भाग लिया जाता है।
A. ऊपरी आधे समतल और क्षैतिज अक्ष को/upper half-plane including horizontal axis
Step 1
Concept
In \(y\geq 0\), (y) is zero or positive. So the region above including the horizontal axis is obtained.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ऊपरी आधे समतल और क्षैतिज अक्ष को / upper half-plane including horizontal axis. In \(y\geq 0\), (y) is zero or positive. So the region above including the horizontal axis is obtained.
Step 3
Exam Tip
\(y\geq 0\) में (y) शून्य या धनात्मक है। इसलिए क्षैतिज अक्ष सहित ऊपर का क्षेत्र मिलता है।
A. प्रथम चतुर्थांश में सीमा रेखा के नीचे/in first quadrant below the boundary line
Step 1
Concept
\(x\geq 0\) and \(y\geq 0\) give the first quadrant. \(2x+y\leq 4\) selects the part below the line.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रथम चतुर्थांश में सीमा रेखा के नीचे / in first quadrant below the boundary line. \(x\geq 0\) and \(y\geq 0\) give the first quadrant. \(2x+y\leq 4\) selects the part below the line.
Step 3
Exam Tip
\(x\geq 0\) और \(y\geq 0\) प्रथम चतुर्थांश देते हैं। \(2x+y\leq 4\) रेखा के नीचे का भाग चुनता है।
The boundary line is (4x+3y=12). Putting (y=0) gives (x=3) and putting (x=0) gives (y=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. ( (3,0) ) और ( (0,4) ) / ( (3,0) ) and ( (0,4) ). The boundary line is (4x+3y=12). Putting (y=0) gives (x=3) and putting (x=0) gives (y=4).
Step 3
Exam Tip
सीमा रेखा (4x+3y=12) है। (y=0) रखने पर (x=3) और (x=0) रखने पर (y=4) मिलता है।
From \(-3y\geq 6-x\), we get \(y\leq \frac{x-6}{3}\). The inequality sign changes when dividing by a negative number.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(y\leq \frac{x-6}{3}\). From \(-3y\geq 6-x\), we get \(y\leq \frac{x-6}{3}\). The inequality sign changes when dividing by a negative number.
Step 3
Exam Tip
\(-3y\geq 6-x\) से \(y\leq \frac{x-6}{3}\) मिलता है। ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिन्ह बदलता है।
A. मूल बिंदु वाली ओर छायांकन होगा/shade the side containing the origin
Step 1
Concept
\(0\leq \frac{0}{2}+2\) is true. So the solution region is on the side containing the origin.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. मूल बिंदु वाली ओर छायांकन होगा / shade the side containing the origin. \(0\leq \frac{0}{2}+2\) is true. So the solution region is on the side containing the origin.
Step 3
Exam Tip
\(0\leq \frac{0}{2}+2\) सत्य है। इसलिए मूल बिंदु वाली ओर हल क्षेत्र होगा।
C. यह सीमा रेखा पर है लेकिन हल में नहीं है/it is on the boundary but not in solution
Step 1
Concept
(2(4)+2=10), so the point is on the boundary line. Equality is not included in (>).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. यह सीमा रेखा पर है लेकिन हल में नहीं है / it is on the boundary but not in solution. (2(4)+2=10), so the point is on the boundary line. Equality is not included in (>).
Step 3
Exam Tip
(2(4)+2=10), इसलिए बिंदु सीमा रेखा पर है। (>) में बराबरी शामिल नहीं होती।
B. रेखा (x=1) के दाएँ और (y=2) के ऊपर/right of (x=1) and above (y=2)
Step 1
Concept
\(x\geq 1\) gives the region to the right and \(y\geq 2\) gives the region above. Their common part is the combined solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. रेखा (x=1) के दाएँ और (y=2) के ऊपर / right of (x=1) and above (y=2). \(x\geq 1\) gives the region to the right and \(y\geq 2\) gives the region above. Their common part is the combined solution.
Step 3
Exam Tip
\(x\geq 1\) दाईं ओर और \(y\geq 2\) ऊपर का क्षेत्र देता है। दोनों का सामान्य भाग ही संयुक्त हल है।
A. बिंदु ( (0,1) ) वाली ओर/the side containing ( (0,1) )
Step 1
Concept
(2(0)-1\leq 0) is true. Therefore the side containing ( (0,1) ) is shaded.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. बिंदु ( (0,1) ) वाली ओर / the side containing ( (0,1) ). (2(0)-1\leq 0) is true. Therefore the side containing ( (0,1) ) is shaded.
Step 3
Exam Tip
(2(0)-1\leq 0) सत्य है। इसलिए ( (0,1) ) वाली ओर छायांकन होगा।
