Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 391-400 of 600 questions.
Let \(A=\{1,2,3,4\}\) and (f(x)=(-1)^x). What is the range of (f)?
A. \({-1,1}\)
विषम (x) पर मान (-1) और सम (x) पर (1) मिलता है। इसलिए परिसर ({-1,1}) है। / For odd (x), the value is (-1), and for even (x), it is (1). Therefore the range is ({-1,1}).
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B. नहीं, क्योंकि सहप्रांत अलग हैंNo, because the codomains are different
फलन की समानता में सहप्रांत भी समान होना चाहिए। केवल समान सूत्र पर्याप्त नहीं है। / Equality of functions also requires the codomain to be the same. The same formula alone is not sufficient.
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Which relation is a function from \(A=\{-1,0,1\}\) to \(B=\{0,1\}\)?
A. \({(-1,1),(0,0),(1,1)}\)
विकल्प (A) में प्रत्येक प्रांत अवयव की ठीक एक छवि है। अन्य विकल्पों में या तो छवि छूटी है या दो छवियां हैं। / In option (A), every domain element has exactly one image. In the others, an image is missing or two images occur.
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If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(x)=x+5), which statement is correct about (f)?
A. यह फलन है क्योंकि \(x+5\in\mathbb{Z}\) हर \(x\in\mathbb{Z}\) के लिएIt is a function because \(x+5\in\mathbb{Z}\) for every \(x\in\mathbb{Z}\)
पूर्णांक में (5) जोड़ने पर फिर पूर्णांक मिलता है और मान अद्वितीय होता है। अनंत प्रांत फलन होने में बाधा नहीं है। / Adding (5) to an integer gives an integer and the value is unique. An infinite domain is not a problem for being a function.
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Let \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{a,b,c\}\). How many functions satisfy (f(1)=f(2)=f(3))?
B. (9)
पहले तीन अवयवों की समान छवि के लिए (3) विकल्प हैं और (4) की छवि के लिए (3) विकल्प हैं। कुल \(3\cdot3=9\) फलन हैं। / There are (3) choices for the common image of the first three elements and (3) choices for the image of (4). Total functions are \(3\cdot3=9\).
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A. क्योंकि (x<0) के लिए \(\sqrt{x}\) वास्तविक नहीं हैBecause for (x<0), \(\sqrt{x}\) is not real
पूरे \(\mathbb{R}\) को प्रांत लेने पर ऋणात्मक (x) के लिए वास्तविक मान नहीं मिलता। इसलिए यह दिए गए प्रांत पर फलन नहीं है। / With the whole \(\mathbb{R}\) as domain, negative (x)-values have no real image. Hence it is not a function on the given domain.
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Given \(f:{1,2,3,4}\to{1,2,3,4}\), (f(x)=5-x). What is the graph of (f)?
A. \({(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)}\)
(5-x) के मान (4,3,2,1) मिलते हैं। ग्राफ में प्रांत के सभी चार अवयव शामिल होने चाहिए। / The values of (5-x) are (4,3,2,1). The graph must include all four elements of the domain.
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Which statement about a constant function is correct?
A. हर \(x\in A\) के लिए (f(x)=c) होता है, जहां \(c\in B\)For every \(x\in A\), (f(x)=c), where \(c\in B\)
स्थिर फलन में सभी प्रांत अवयवों की छवि एक ही सहप्रांत अवयव होती है। यह वैध अनेक-से-एक फलन का सरल उदाहरण है। / In a constant function, all domain elements have the same codomain element as image. It is a simple valid many-one function.
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If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{0,1,2\}\), how many constant functions are there from (A) to (B)?
B. (3)
स्थिर फलन के लिए सभी अवयवों की समान छवि (B) से चुनी जाती है। (B) में (3) विकल्प हैं, इसलिए (3) स्थिर फलन हैं। / For a constant function, the common image is chosen from (B). Since (B) has (3) choices, there are (3) constant functions.
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If \(f:A\to B\) with \(A=\varnothing\) and \(B=\{1,2\}\), how many functions exist from (A) to (B)?
B. (1)
रिक्त प्रांत से किसी भी समुच्चय में ठीक एक रिक्त फलन होता है। सूत्र से भी \(|B|^0=1\) मिलता है। / From the empty domain to any set, there is exactly one empty function. The formula also gives \(|B|^0=1\).
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