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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Science

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Permutations Practice Questions

Showing 561-570 of 600 questions.

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Question 561/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(5) अलग-अलग चाबियों और (5) अलग-अलग तालों को एक-एक करके मिलाने की व्यवस्थाओं में कोई चाबी अपने सही ताले से न मिले, ऐसी व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

For (5) distinct keys matched one-to-one with (5) distinct locks, how many arrangements have no key matched with its correct lock?

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Correct Answer

A. (44)

Explanation

Simple Explanation

यह (5) वस्तुओं का derangement है, जिसकी संख्या (!5=44) होती है। परीक्षा में किसी भी सही मिलान के न होने पर derangement पहचानें। / This is the derangement of (5) objects, so the number is (!5=44). Exam tip: identify derangement when no object goes to its own position.

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Question 562/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(6) लोगों को गोल मेज पर बैठाना है। (A) और (B) साथ न बैठें, तो व्यवस्थाओं की संख्या कितनी होगी?

(6) people are seated around a circular table. If (A) and (B) do not sit together, how many arrangements are possible?

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Correct Answer

C. (72)

Explanation

Simple Explanation

कुल गोल व्यवस्थाएं ((6-1)!) हैं और (A,B) साथ होने पर \(2!\times4!\) व्यवस्थाएं हैं। परीक्षा में नहीं साथ के लिए कुल से साथ वाला मामला घटाएं। / Total circular arrangements are ((6-1)!), and adjacent (A,B) arrangements are \(2!\times4!\). Exam tip: for not adjacent, subtract the adjacent case from total.

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Question 563/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

शब्द (SUCCESS) के अक्षरों की व्यवस्थाओं में सभी स्वर साथ हों, ऐसी व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

In arrangements of the letters of (SUCCESS), how many have all vowels together?

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Correct Answer

D. (120)

Explanation

Simple Explanation

स्वर (U,E) को एक खंड मानें; (5) वस्तुओं में (S) दो और (C) दो हैं, इसलिए \(\frac{5!}{2!,2!}\times2!\) मिलता है। परीक्षा में स्वर-खंड के अंदरूनी क्रम को अलग गिनें। / Treat vowels (U,E) as one block; among (5) objects, (S) and (C) repeat twice, giving \(\frac{5!}{2!,2!}\times2!\). Exam tip: count the internal order of the vowel block separately.

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Question 564/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(0,1,2,3,4,5,6,7) अंकों से बिना पुनरावृत्ति (4)-अंकीय विषम संख्याएं कितनी बनेंगी?

Using digits (0,1,2,3,4,5,6,7) without repetition, how many (4)-digit odd numbers can be formed?

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Correct Answer

B. (720)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम स्थान (1,3,5,7) में से (4) तरीकों से और पहला स्थान शून्य छोड़कर (6) तरीकों से भरेगा, फिर (6) और (5) तरीके मिलेंगे। परीक्षा में अंतिम अंक और प्रथम अंक की शर्त पहले संभालें। / The last place has (4) choices from (1,3,5,7), the first place then has (6) nonzero choices, followed by (6) and (5) choices. Exam tip: handle last digit and first digit restrictions first.

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Question 565/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(9) अलग-अलग मोतियों की माला बनानी है। पलटकर समान मानी जाने वाली मालाओं की संख्या कितनी होगी?

A necklace is made using (9) distinct beads. If flipped necklaces are considered identical, how many necklaces are possible?

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Correct Answer

A. (20160)

Explanation

Simple Explanation

माला में घूर्णन और पलटना दोनों समान होते हैं, इसलिए संख्या (\frac{(9-1)!}{2}) है। परीक्षा में circular और necklace में अंतर याद रखें। / For a necklace, both rotation and reflection are identical, so the count is (\frac{(9-1)!}{2}). Exam tip: remember the difference between circular arrangements and necklaces.

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Question 566/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(6) अलग-अलग पत्रों को (6) अलग-अलग लिफाफों में रखा जाए। ठीक (4) पत्र सही लिफाफे में जाएं, ऐसी व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

(6) distinct letters are placed into (6) distinct envelopes. How many arrangements have exactly (4) letters in their correct envelopes?

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Correct Answer

C. (15)

Explanation

Simple Explanation

सही जाने वाले (4) पत्र \(\binom{6}{4}\) तरीकों से चुनें और बाकी (2) का derangement (!2=1) है। परीक्षा में ठीक वाली शर्त के लिए fixed और deranged भाग अलग करें। / Choose the (4) correct letters in \(\binom{6}{4}\) ways, and derange the remaining (2) letters in (!2=1) way. Exam tip: split exact conditions into fixed and deranged parts.

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Question 567/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

शब्द (EQUATION) के अक्षरों से बनने वाली व्यवस्थाओं में सभी स्वर कभी साथ-साथ न हों, ऐसी व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

In arrangements of the letters of (EQUATION), how many have all vowels not all together?

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Correct Answer

A. (38880)

Explanation

Simple Explanation

कुल (8!) से सभी (5) स्वरों को एक खंड मानकर \(4!\times5!\) घटाएं। परीक्षा में not all together का अर्थ सभी एक ही खंड में नहीं है। / Subtract the cases where all (5) vowels form one block, \(4!\times5!\), from total (8!). Exam tip: not all together means not in one single block.

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Question 568/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(7) अलग-अलग लड़कों और (3) अलग-अलग लड़कियों को पंक्ति में बैठाना है। सभी लड़कियां अलग-अलग रहें, तो व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

(7) distinct boys and (3) distinct girls are to be seated in a row. If all girls must be separated, how many arrangements are possible?

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Correct Answer

B. (1693440)

Explanation

Simple Explanation

पहले लड़कों को (7!) तरीकों से बैठाएं और (8) gaps में (3) लड़कियों को \(^{8}P_{3}\) तरीकों से रखें। परीक्षा में separated objects को gaps में permute करें। / Arrange the boys in (7!) ways and place the (3) girls in \(^{8}P_{3}\) of the (8) gaps. Exam tip: permute separated objects into gaps.

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Question 569/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(12) अलग-अलग लोगों में से (5) लोगों को एक पंक्ति में चुनकर बैठाना है, पर (A) अवश्य शामिल हो। कितनी व्यवस्थाएं होंगी?

From (12) distinct people, (5) are selected and seated in a row, with (A) definitely included. How many arrangements are possible?

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Correct Answer

C. (55440)

Explanation

Simple Explanation

(A) के साथ बाकी (4) लोग \(\binom{11}{4}\) तरीकों से चुनें और (5!) तरीकों से व्यवस्थित करें। परीक्षा में compulsory object को पहले शामिल मानें। / Choose the other (4) people from (11) in \(\binom{11}{4}\) ways and arrange the (5) people in (5!) ways. Exam tip: include the compulsory object first.

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Question 570/600 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

शब्द (PROBABILITY) के अक्षरों की कुल अलग-अलग व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

How many distinct arrangements are possible using all letters of the word (PROBABILITY)?

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Correct Answer

A. (19958400)

Explanation

Simple Explanation

कुल (11) अक्षर हैं और (B,I) दो-दो बार आते हैं, इसलिए संख्या \(\frac{11!}{2!,2!}\) है। परीक्षा में हर repeated letter के factorial से अलग-अलग भाग दें। / There are (11) letters, with (B) and (I) repeated twice, so the count is \(\frac{11!}{2!,2!}\). Exam tip: divide by the factorial of each repeated letter.

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