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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Science

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Permutations Practice Questions

Showing 261-270 of 600 questions.

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(5) अलग-अलग रसायन विज्ञान और (4) अलग-अलग जीव विज्ञान की पुस्तकों को ऐसे कितने तरीकों से रखें कि विषयवार पुस्तकें साथ रहें?

In how many ways can (5) distinct chemistry books and (4) distinct biology books be arranged so that books of each subject remain together?

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A. (5760)

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दो विषयों को दो ब्लॉक मानें, इसलिए \(2!\cdot5!\cdot4!=5760\)। परीक्षा में block method में अंदरूनी व्यवस्था भी गुणा करें। / Treat the two subjects as two blocks, so \(2!\cdot5!\cdot4!=5760\). In exams, also multiply internal arrangements in the block method.

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(9) अलग-अलग अक्षरों से (4) अक्षरों के पासवर्ड कितने बनेंगे यदि कोई अक्षर दोहराया नहीं जाए?

How many (4)-letter passwords can be formed from (9) distinct letters if no letter is repeated?

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Correct Answer

A. (3024)

Explanation

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पासवर्ड में क्रम महत्वपूर्ण है, इसलिए \(^{9}P_4=3024\)। परीक्षा में password या code को permutation समझें। / Order matters in a password, so \(^{9}P_4=3024\). In exams, treat passwords or codes as permutations.

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शब्द (MISSISSIPPI) के अक्षरों की अलग-अलग व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

How many distinct arrangements are possible using the letters of (MISSISSIPPI)?

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A. (34650)

Explanation

Simple Explanation

(11) अक्षरों में (I) चार, (S) चार और (P) दो बार हैं। इसलिए संख्या \(\frac{11!}{4!4!2!}=34650\) है। / There are (11) letters with (I) four times, (S) four times and (P) twice. Hence the number is \(\frac{11!}{4!4!2!}=34650\).

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(7) विद्यार्थियों को (10) अलग-अलग कुर्सियों पर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है?

In how many ways can (7) students be seated on (10) distinct chairs?

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B. (604800)

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कुर्सियां अलग हैं और (7) विद्यार्थी बैठेंगे, इसलिए \(^{10}P_7=604800\)। परीक्षा में खाली कुर्सियां होने पर भी क्रमित स्थान गिनें। / The chairs are distinct and (7) students are seated, so \(^{10}P_7=604800\). In exams, count ordered positions even when some chairs remain empty.

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(10) लोगों की पंक्ति में दो विशेष व्यक्ति हमेशा साथ रहें तो व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

In a row of (10) people, how many arrangements are possible if two particular people always stay together?

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B. (725760)

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दो विशेष व्यक्तियों को एक ब्लॉक मानें, तब \(9!\cdot2!=725760\)। परीक्षा में साथ रहने की शर्त में block के अंदर की व्यवस्था भी लें। / Treat the two particular people as one block, then \(9!\cdot2!=725760\). In exams, include the internal arrangement of the block.

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(10) लोगों की पंक्ति में दो विशेष व्यक्ति साथ न बैठें तो व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

In a row of (10) people, how many arrangements are possible if two particular people do not sit together?

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A. (2903040)

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कुल (10!) में से साथ बैठने वाली \(9!\cdot2!\) व्यवस्थाएं घटाएं। उत्तर (3628800-725760=2903040) है। / Subtract the together cases \(9!\cdot2!\) from total (10!). The answer is (3628800-725760=2903040).

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(5) पुरुष और (4) महिलाएं पंक्ति में ऐसे बैठें कि कोई दो महिलाएं साथ न बैठें। व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

In how many ways can (5) men and (4) women sit in a row so that no two women sit together?

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A. (86400)

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पहले पुरुषों को (5!) तरीकों से बैठाएं, फिर (6) gaps में (4) महिलाएं \(^{6}P_4\) तरीकों से बैठेंगी। कुल (86400) है। / Arrange the men first in (5!) ways, then place (4) women in (6) gaps in \(^{6}P_4\) ways. The total is (86400).

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(7) अलग-अलग फाइलों को (9) अलग-अलग अलमारियों में एक-एक रखकर कितने तरीकों से रखा जा सकता है?

In how many ways can (7) distinct files be placed one each in (9) distinct shelves?

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Correct Answer

B. (181440)

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(9) अलग स्थानों में (7) फाइलों की क्रमित व्यवस्था \(^{9}P_7=181440\) है। परीक्षा में shelves अलग हों तो assignment permutation होता है। / The ordered placement of (7) files in (9) distinct places is \(^{9}P_7=181440\). In exams, distinct shelves make assignment a permutation.

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अंकों (2,3,4,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति (4) अंकों की कितनी संख्याएं (5000) से बड़ी होंगी?

How many (4)-digit numbers greater than (5000) can be formed from (2,3,4,5,6,7,8) without repetition?

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C. (480)

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हजार स्थान पर (5,6,7,8) में से (4) विकल्प हैं और बाकी \(6\cdot5\cdot4\) तरीके हैं। कुल (480) है। / The thousands place has (4) choices from (5,6,7,8), and the rest have \(6\cdot5\cdot4\) ways. The total is (480).

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(8) पुस्तकों को शेल्फ पर रखना है। दो विशेष पुस्तकें दोनों सिरों पर हों तो व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

(8) books are to be arranged on a shelf. How many arrangements are possible if two particular books occupy the two ends?

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A. (1440)

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दो विशेष पुस्तकें सिरों पर (2!) तरीकों से और शेष (6!) तरीकों से रखी जाएंगी। कुल \(2!\cdot6!=1440\) है। / The two particular books occupy the ends in (2!) ways and the remaining books in (6!) ways. The total is \(2!\cdot6!=1440\).

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