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Mathematics The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets MCQ Questions for Class 11

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The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Practice Questions

Showing 291-300 of 626 questions.

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Question 291/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन-सा युग्म समान समुच्चय नहीं है?

Which pair is not a pair of equal sets?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. ( {0,2,4} ) और ( {2,4,6} )( {0,2,4} ) and ( {2,4,6} )

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में हर अवयव दोनों में होना चाहिए। / Equal sets must have every element common in both sets.

Step 2

Why this answer is correct

( {0,2,4} ) में (0) है, पर दूसरे में (6) है। / ( {0,2,4} ) contains (0), while the other set contains (6).

Step 3

Exam Tip

केवल अवयवों की संख्या समान होना काफी नहीं, अवयव भी वही होने चाहिए। / Having the same number of elements is not enough; the elements must also match.

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Question 292/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(F_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) (15) से छोटा और (15) से बड़ा है(}) के बारे में क्या सही है?

What is correct about the set \(F_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) is less than (15) and greater than (15)(})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह रिक्त हैIt is empty

Step 1

Concept

कोई संख्या एक साथ (15) से छोटी और (15) से बड़ी नहीं हो सकती। / No number can be both less than (15) and greater than (15) at the same time.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए कोई प्राकृतिक संख्या दोनों शर्तें पूरी नहीं करती। / So no natural number satisfies both conditions.

Step 3

Exam Tip

विरोधी शर्तें दिखें तो रिक्त समुच्चय की संभावना जाँचें। / When conditions contradict each other, check for an empty set.

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Question 293/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(G_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) (9) का गुणनखंड और (x) सम संख्या है(}) है, तो \(G_1\) क्या है?

If \(G_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) is a factor of (9) and (x) is even(}), what is \(G_1\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(G_1=\varnothing\)

Step 1

Concept

(9) के प्राकृतिक गुणनखंड (1,3,9) हैं। / The natural factors of (9) are (1,3,9).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई भी सम संख्या नहीं है। / None of them is even.

Step 3

Exam Tip

दो शर्तों वाले समुच्चय में दोनों शर्तों को साथ-साथ लागू करें। / In a set with two conditions, apply both conditions together.

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Question 294/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(H_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) (16) का गुणनखंड और (x) सम संख्या है(}) है, तो \(H_1\) कैसा है?

If \(H_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) is a factor of (16) and (x) is even(}), what type of set is \(H_1\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. परिमितFinite

Step 1

Concept

(16) के सम गुणनखंड (2,4,8,16) हैं। / The even factors of (16) are (2,4,8,16).

Step 2

Why this answer is correct

ये चार अवयव हैं, इसलिए समुच्चय परिमित है। / There are four elements, so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

किसी निश्चित संख्या के चुने हुए गुणनखंड भी परिमित ही होते हैं। / Selected factors of a fixed number are also finite.

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Question 295/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कक्षा में विद्यार्थियों के रोल नंबरों का समुच्चय सामान्यतः किस प्रकार का होगा?

What type of set is usually formed by the roll numbers of students in a class?

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Correct Answer

C. परिमितFinite

Step 1

Concept

किसी कक्षा में विद्यार्थियों की संख्या सीमित होती है। / A class has a limited number of students.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए रोल नंबरों की संख्या भी सीमित होती है। / So the number of roll numbers is also limited.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक जीवन के गिनने योग्य सीमित समूह परिमित समुच्चय बनाते हैं। / Real-life countable limited collections form finite sets.

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Question 296/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

किसी वृत्त पर स्थित सभी बिंदुओं का समुच्चय किस प्रकार का है?

What type of set is the set of all points lying on a circle?

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Correct Answer

C. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

वृत्त पर बहुत सारे नहीं, बल्कि अनगिनत बिंदु होते हैं। / A circle has infinitely many points.

Step 2

Why this answer is correct

बिंदुओं को गिनकर समाप्त नहीं किया जा सकता, इसलिए समुच्चय अपरिमित है। / These points cannot be counted to an end, so the set is infinite.

Step 3

Exam Tip

ज्यामिति में रेखा या वक्र पर बिंदुओं के समुच्चय को प्रायः अपरिमित माना जाता है। / In geometry, sets of points on a line or curve are usually infinite.

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Question 297/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

(x)-अक्ष के समानांतर सभी रेखाओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of all lines parallel to the (x)-axis?

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Correct Answer

C. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

(x)-अक्ष के समानांतर अलग-अलग ऊँचाई पर अनगिनत रेखाएँ खींची जा सकती हैं। / Infinitely many lines can be drawn parallel to the (x)-axis at different heights.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ऐसी रेखाओं की संख्या समाप्त नहीं होती। / Hence the number of such lines does not end.

Step 3

Exam Tip

ज्यामितीय स्थितियों में संभावनाओं की संख्या पर ध्यान दें। / In geometry-based set questions, focus on the number of possible objects.

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Question 298/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(I_1={x:x\in \mathbb{N}, x\leq 0}\) है, तो \(I_1\) के बारे में सही उत्तर कौन-सा है?

If \(I_1={x:x\in \mathbb{N}, x\leq 0}\), which answer is correct about \(I_1\)?

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Correct Answer

B. \(I_1=\varnothing\)

Step 1

Concept

यहाँ प्राकृतिक संख्याएँ \(1,2,3,\ldots\) मानी जाती हैं। / Here natural numbers are taken as \(1,2,3,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

कोई प्राकृतिक संख्या (0) से छोटी या बराबर नहीं है। / No natural number is less than or equal to (0).

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संख्याओं की परिभाषा स्पष्ट रखकर ही उत्तर चुनें। / Keep the definition of natural numbers clear before choosing the answer.

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Question 299/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(J_1={x:x\in \mathbb{Z}, |x|<3}\) है, तो \(J_1\) में कितने अवयव हैं?

If \(J_1={x:x\in \mathbb{Z}, |x|<3}\), how many elements does \(J_1\) have?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

(|x|<3) का अर्थ है (-3<x<3)।

Step 2

Why this answer is correct

पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) मिलते हैं, कुल (5)। / The integers are (-2,-1,0,1,2), giving (5) elements.

Step 3

Exam Tip

परिमाण वाले प्रश्नों में पहले सीमा को साधारण असमानता में बदलें। / In absolute value questions, first convert the condition into an ordinary inequality.

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Question 300/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(K_1={x:x\in \mathbb{Z}, |x|=0}\) है, तो \(K_1\) किस प्रकार का समुच्चय है?

If \(K_1={x:x\in \mathbb{Z}, |x|=0}\), what type of set is \(K_1\)?

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Correct Answer

B. एकल समुच्चयSingleton set

Step 1

Concept

(|x|=0) केवल (x=0) पर सत्य होता है। / (|x|=0) is true only for (x=0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) पूर्णांक है, इसलिए समुच्चय में एक अवयव है। / (0) is an integer, so the set has one element.

Step 3

Exam Tip

(|x|=a) में (a=0) हो तो दो नहीं, केवल एक हल मिलता है। / When (|x|=a) and (a=0), there is one solution, not two.

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