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Mathematics The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets MCQ Questions for Class 11

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The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Practice Questions

Showing 281-290 of 626 questions.

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Question 281/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(X={x:x\in \mathbb{N}, x\) (12) का गुणज है(}) है, तो (X) कैसा समुच्चय है?

If \(X={x:x\in \mathbb{N}, x\) is a multiple of (12)(}), what type of set is (X)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(12) के गुणज \(12,24,36,\ldots\) हैं। / Multiples of (12) are \(12,24,36,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह क्रम हमेशा आगे चलता है, इसलिए (X) अपरिमित है। / This sequence continues forever, so (X) is infinite.

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड और गुणज में अंतर साफ रखें। / Keep the difference between factors and multiples clear.

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Question 282/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(Y={x:x\in \mathbb{N}, x\) (2) और (3) दोनों से विभाज्य है(}) कैसा है?

What type of set is \(Y={x:x\in \mathbb{N}, x\) is divisible by both (2) and (3)(})?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

(2) और (3) दोनों से विभाज्य संख्याएँ (6) के गुणज होती हैं। / Numbers divisible by both (2) and (3) are multiples of (6).

Step 2

Why this answer is correct

\(6,12,18,\ldots\) की सूची अनंत है। / The list \(6,12,18,\ldots\) is endless.

Step 3

Exam Tip

दो शर्तें होने पर भी यदि गुणजों की कोई ऊपरी सीमा नहीं है, तो समुच्चय अपरिमित रहेगा। / Even with two conditions, if there is no upper bound on multiples, the set is infinite.

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Question 283/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(Z={x:x\in \mathbb{N}, x\) (2) और (3) दोनों से विभाज्य है और (x<20}) है, तो (Z) कैसा है?

If \(Z={x:x\in \mathbb{N}, x\) is divisible by both (2) and (3) and (x<20}), what type of set is (Z)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. परिमितFinite

Step 1

Concept

दोनों से विभाज्य संख्याएँ (6) के गुणज हैं। / Numbers divisible by both are multiples of (6).

Step 2

Why this answer is correct

(20) से छोटी ऐसी संख्याएँ (6,12,18) हैं, इसलिए संख्या सीमित है। / Below (20), these are (6,12,18), so the count is limited.

Step 3

Exam Tip

ऊपरी सीमा जोड़ने से कई अपरिमित दिखने वाले समुच्चय परिमित हो जाते हैं। / Adding an upper bound often makes an otherwise infinite-looking set finite.

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Question 284/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन-सा विकल्प \( \varnothing \) का अर्थ सही बताता है?

Which option correctly describes \( \varnothing \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ऐसा समुच्चय जिसमें कोई अवयव न होA set with no element

Step 1

Concept

\( \varnothing \) रिक्त समुच्चय का चिह्न है। / \( \varnothing \) denotes the empty set.

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता। / An empty set has no element.

Step 3

Exam Tip

\( \varnothing \) और ({0}) को अलग-अलग समझें। / Do not confuse \( \varnothing \) with ({0}).

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Question 285/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन-सा कथन \( \varnothing \) और ({0}) के बारे में सही है?

Which statement about \( \varnothing \) and ({0}) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \( \varnothing \) में (0) अवयव हैं और ({0}) में एक अवयव है\( \varnothing \) has (0) elements and ({0}) has one element

Step 1

Concept

\( \varnothing \) में कोई अवयव नहीं होता। / \( \varnothing \) has no element.

Step 2

Why this answer is correct

({0}) में (0) नाम का एक अवयव होता है। / ({0}) has one element, namely (0).

Step 3

Exam Tip

खाली समुच्चय और शून्य वाले समुच्चय को कभी समान न मानें। / Never treat the empty set and the set containing zero as the same.

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Question 286/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A_1={x:x\in \mathbb{Z}, x^2=2}\) है, तो \(A_1\) क्या है?

If \(A_1={x:x\in \mathbb{Z}, x^2=2}\), what is \(A_1\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

\(x^2=2\) के हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। / The solutions of \(x^2=2\) are \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

ये पूर्णांक नहीं हैं, इसलिए कोई पूर्णांक हल नहीं मिलता। / These are not integers, so there is no integer solution.

Step 3

Exam Tip

क्षेत्र \(\mathbb{Z}\) हो तो केवल पूर्णांक उत्तर ही मान्य होंगे। / When the domain is \(\mathbb{Z}\), only integer answers are allowed.

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Question 287/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(B_1={x:x\in \mathbb{R}, x^2=2}\) है, तो \(B_1\) किस प्रकार का समुच्चय है?

If \(B_1={x:x\in \mathbb{R}, x^2=2}\), what type of set is \(B_1\)?

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Correct Answer

B. दो अवयवों वाला परिमित समुच्चयTwo-element finite set

Step 1

Concept

वास्तविक संख्याओं में \(x^2=2\) के हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। / In real numbers, \(x^2=2\) has solutions \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

कुल दो अवयव हैं, इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / There are two elements, so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

वही समीकरण अलग क्षेत्र में अलग प्रकार का समुच्चय दे सकता है। / The same equation can give a different type of set when the domain changes.

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Question 288/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(C_1={x:x\) (30) से छोटी विषम प्राकृतिक संख्या है(}) है, तो \(C_1\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(C_1={x:x\) is an odd natural number less than (30)(}), which statement is correct about \(C_1\)?

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Correct Answer

B. यह परिमित हैIt is finite

Step 1

Concept

(30) से छोटी विषम प्राकृतिक संख्याएँ \(1,3,5,\ldots,29\) हैं। / Odd natural numbers less than (30) are \(1,3,5,\ldots,29\).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या सीमित है, इसलिए समुच्चय परिमित है। / Their number is limited, so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

संख्या-सूची लंबी हो सकती है, फिर भी यदि समाप्त होती है तो परिमित है। / A list may be long, but if it ends, it is finite.

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Question 289/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(D_1={x:x\) (30) से बड़ी विषम प्राकृतिक संख्या है(}) है, तो \(D_1\) कैसा है?

If \(D_1={x:x\) is an odd natural number greater than (30)(}), what type of set is \(D_1\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

(30) से बड़ी विषम प्राकृतिक संख्याएँ \(31,33,35,\ldots\) हैं। / Odd natural numbers greater than (30) are \(31,33,35,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची समाप्त नहीं होती, इसलिए \(D_1\) अपरिमित है। / This list never ends, so \(D_1\) is infinite.

Step 3

Exam Tip

बड़ी संख्या से शुरू होने पर भी यदि आगे कोई अंत नहीं है, तो समुच्चय अपरिमित है। / Even if a set starts after a large number, it is infinite when there is no upper end.

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Question 290/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(E_1={x:x\in \mathbb{N}, 5\leq x\leq 5}\) है, तो \(E_1\) कैसा है?

If \(E_1={x:x\in \mathbb{N}, 5\leq x\leq 5}\), what type of set is \(E_1\)?

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Correct Answer

B. एकल समुच्चयSingleton set

Step 1

Concept

\(5\leq x\leq 5\) का अर्थ है (x=5)। / \(5\leq x\leq 5\) means (x=5).

Step 2

Why this answer is correct

समुच्चय में केवल एक अवयव (5) है, इसलिए यह एकल समुच्चय है और परिमित भी है। / The set has only one element, (5), so it is a singleton and also finite.

Step 3

Exam Tip

बराबर सीमाओं वाली बंद असमानता अक्सर एक ही अवयव देती है। / Inclusive equal bounds often give a single element.

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