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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Medium Level 6

समुच्चय \(Y={x:x\in \mathbb{N}, x\) (2) और (3) दोनों से विभाज्य है(}) कैसा है?

What type of set is \(Y={x:x\in \mathbb{N}, x\) is divisible by both (2) and (3)(})?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

(2) और (3) दोनों से विभाज्य संख्याएँ (6) के गुणज होती हैं। / Numbers divisible by both (2) and (3) are multiples of (6).

Step 2

Why this answer is correct

\(6,12,18,\ldots\) की सूची अनंत है। / The list \(6,12,18,\ldots\) is endless.

Step 3

Exam Tip

दो शर्तें होने पर भी यदि गुणजों की कोई ऊपरी सीमा नहीं है, तो समुच्चय अपरिमित रहेगा। / Even with two conditions, if there is no upper bound on multiples, the set is infinite.

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समुच्चय \(Y={x:x\in \mathbb{N}, x\) (2) और (3) दोनों से विभाज्य है(}) कैसा है? / What type of set is \(Y={x:x\in \mathbb{N}, x\) is divisible by both (2) and (3)(})?

Correct Answer: C. अपरिमित / Infinite. Explanation: चरण 1: (2) और (3) दोनों से विभाज्य संख्याएँ (6) के गुणज होती हैं। चरण 2: \(6,12,18,\ldots\) की सूची अनंत है। चरण 3: दो शर्तें होने पर भी यदि गुणजों की कोई ऊपरी सीमा नहीं है, तो समुच्चय अपरिमित रहेगा। / Step 1: Numbers divisible by both (2) and (3) are multiples of (6). Step 2: The list \(6,12,18,\ldots\) is endless. Step 3: Even with two conditions, if there is no upper bound on multiples, the set is infinite.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

\(6,12,18,\ldots\) की सूची अनंत है। / The list \(6,12,18,\ldots\) is endless.

What should I remember for this Mathematics concept?

दो शर्तें होने पर भी यदि गुणजों की कोई ऊपरी सीमा नहीं है, तो समुच्चय अपरिमित रहेगा। / Even with two conditions, if there is no upper bound on multiples, the set is infinite.