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Mathematics The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets MCQ Questions for Class 11

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The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Practice Questions

Showing 231-240 of 626 questions.

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Question 231/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2<10}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in the set \(A={x:x\in\mathbb{N},x^2<10}\)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

\(1^2=1\), \(2^2=4\), और \(3^2=9\) शर्त पूरी करते हैं। / \(1^2=1\), \(2^2=4\), and \(3^2=9\) satisfy the condition.

Step 2

Why this answer is correct

\(4^2=16\) शर्त पूरी नहीं करता। / \(4^2=16\) does not satisfy it.

Step 3

Exam Tip

असमता में छोटे मानों से क्रम से जाँच करना आसान रहता है। / In inequalities, test values in order from small numbers.

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Question 232/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

(24) के धनात्मक भाजकों का समुच्चय कैसा है और उसमें कितने तत्व हैं?

What type of set is the set of positive divisors of (24), and how many elements does it have?

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Correct Answer

A. परिमित, (8) तत्वFinite, (8) elements

Step 1

Concept

(24) के धनात्मक भाजक (1,2,3,4,6,8,12,24) हैं। / The positive divisors of (24) are (1,2,3,4,6,8,12,24).

Step 2

Why this answer is correct

यह पूरी सूची सीमित है, इसलिए समुच्चय परिमित है। / This complete list is limited, so the set is finite.

Step 3

Exam Tip

भाजक गिनते समय जोड़े बनाकर जाँचें। / While counting divisors, check them in factor pairs.

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Question 233/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \({x:x\in\mathbb{N},x+3=x}\) के लिए सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct for the set \({x:x\in\mathbb{N},x+3=x}\)?

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Correct Answer

A. यह रिक्त समुच्चय हैIt is an empty set

Step 1

Concept

समीकरण (x+3=x) से (3=0) जैसी असंभव बात मिलती है। / The equation (x+3=x) leads to the impossible statement (3=0).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए कोई प्राकृतिक संख्या शर्त पूरी नहीं करती। / So no natural number satisfies it.

Step 3

Exam Tip

असंभव समीकरण का हल समुच्चय रिक्त होता है। / An impossible equation gives an empty solution set.

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Question 234/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \({x:x\in\mathbb{R},x^2=0}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the set \({x:x\in\mathbb{R},x^2=0}\)?

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Correct Answer

A. यह ({0}) है, इसलिए परिमित हैIt is ({0}), so it is finite

Step 1

Concept

\(x^2=0\) तभी होगा जब (x=0)। / \(x^2=0\) only when (x=0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) एक वास्तविक संख्या है, इसलिए समुच्चय ({0}) है। / Since (0) is a real number, the set is ({0}).

Step 3

Exam Tip

एक तत्व वाला समुच्चय परिमित होता है, रिक्त नहीं। / A one-element set is finite, not empty.

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Question 235/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

(0) और (1) के बीच की परिमेय संख्याओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of rational numbers between (0) and (1)?

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Correct Answer

A. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(0) और (1) के बीच अनेक परिमेय संख्याएँ जैसे \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{2}{3}\) हैं। / Between (0) and (1), many rational numbers such as \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\), and \(\frac{2}{3}\) exist.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे तत्वों की संख्या समाप्त नहीं होती। / Such elements do not end.

Step 3

Exam Tip

दो संख्याओं के बीच परिमेय संख्याएँ अपरिमित होती हैं। / Rational numbers between two numbers form an infinite set.

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Question 236/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

(0) और (1) के बीच के पूर्णांकों का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of integers between (0) and (1)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(0) और (1) के बीच कोई पूर्णांक नहीं आता। / No integer lies strictly between (0) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शर्त पूरी करने वाला कोई तत्व नहीं है। / Therefore no element satisfies the condition.

Step 3

Exam Tip

दो क्रमागत पूर्णांकों के बीच पूर्णांक नहीं होता। / There is no integer between two consecutive integers.

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Question 237/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

(0) और (1) के बीच की वास्तविक संख्याओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of real numbers between (0) and (1)?

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Correct Answer

A. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(0) और (1) के बीच दशमलव, परिमेय और अपरिमेय कई संख्याएँ होती हैं। / Between (0) and (1), there are many decimal, rational, and irrational numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या सीमित नहीं है। / Their number is not limited.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं के अंतराल प्रायः अपरिमित होते हैं। / Intervals of real numbers are generally infinite.

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Question 238/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि (A) सम अभाज्य प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है, तो (A) किसके समान है?

If (A) is the set of even prime natural numbers, then (A) is equal to which set?

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Correct Answer

A. ({2})

Step 1

Concept

केवल (2) ही सम और अभाज्य दोनों है। / Only (2) is both even and prime.

Step 2

Why this answer is correct

\(4,6,8,\ldots\) सम हैं पर अभाज्य नहीं। / \(4,6,8,\ldots\) are even but not prime.

Step 3

Exam Tip

दो शर्तें हों तो दोनों को साथ-साथ जाँचें। / When two conditions are given, check both together.

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Question 239/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

प्राकृतिक संख्याओं में ऐसी संख्याओं का समुच्चय जो अभाज्य और भाज्य दोनों हों, कैसा है?

What type of set is the set of natural numbers that are both prime and composite?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

अभाज्य और भाज्य होना अलग-अलग स्थितियाँ हैं। / Being prime and being composite are different conditions.

Step 2

Why this answer is correct

कोई भी प्राकृतिक संख्या दोनों स्थितियाँ एक साथ पूरी नहीं करती। / No natural number satisfies both at the same time.

Step 3

Exam Tip

विरोधी शर्तें साथ दी हों तो रिक्त समुच्चय मिल सकता है। / Opposite conditions together may produce an empty set.

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Question 240/626 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\varnothing\) और \(B={x:x\in\mathbb{N},x<1}\), तो सही कथन कौन सा है?

If \(A=\varnothing\) and \(B={x:x\in\mathbb{N},x<1}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(B) में कोई प्राकृतिक संख्या नहीं आएगी क्योंकि \(\mathbb{N}\) (1) से शुरू होता है। / No natural number belongs to (B) because \(\mathbb{N}\) starts from (1).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(B=\varnothing\)। / So \(B=\varnothing\).

Step 3

Exam Tip

दो रिक्त समुच्चय हमेशा समान होते हैं। / Two empty sets are always equal.

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