Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(14) और (16) के बीच केवल (15) आता है। / Only (15) lies between (14) and (16).
Step 2
Why this answer is correct
(15) अभाज्य नहीं है क्योंकि यह (3) और (5) से विभाज्य है इसलिए कोई तत्व नहीं मिलता। / (15) is not prime because it is divisible by (3) and (5) so no element satisfies the condition.
Step 3
Exam Tip
रिक्त समुच्चय पहचानने के लिए शर्त पूरी करने वाला तत्व सच में खोजें। / To identify an empty set always check whether an element really satisfies the condition.
प्राकृतिक संख्याओं में \(x^2<20\) के लिए (1,2,3,4) मान मिलते हैं क्योंकि \(5^2=25\) हो जाता है। / For natural numbers satisfying \(x^2<20\), the values are (1,2,3,4) because \(5^2=25\).
Step 2
Why this answer is correct
(B) के तत्व ठीक (A) जैसे हैं इसलिए दोनों समान समुच्चय हैं। / The elements of (B) are exactly the same as the elements of (A) so the sets are equal.
Step 3
Exam Tip
समानता जाँचते समय वर्णन रूप को सूची रूप में बदलना आसान रहता है। / To check equality convert set-builder form into roster form.
समुच्चय में तत्वों का क्रम या दोहराव मायने नहीं रखता। दोनों समुच्चयों A और B में वही तीन तत्व हैं: 1, 2 और 3। इन दोनों का युनियन उन सभी तत्वों का समुच्चय है जो किसी भी समुच्चय में आते हैं, अतः \(A\cup B=\{1,2,3\}\)। निकटतम विचलन विकल्प B (\(\{1,2,3,4\}\)) इसलिए गलत है क्योंकि उसमें तत्व 4 होना चाहिए था, जो न तो A में है और न ही B में। परीक्षा सुझाव: यूनियन लेते समय केवल उन तत्वों को शामिल करें जो कम-से-कम एक समुच्चय में मौजूद हों; किसी अतिरिक्त तत्व को जोड़ने से बचें। / Order and repetition do not matter in sets. A and B contain exactly the elements 1, 2 and 3, so the union includes all elements that appear in either set: \(A\cup B=\{1,2,3\}\). The closest distractor is option B (\(\{1,2,3,4\}\)), which is wrong because 4 is not present in A or B. Exam tip: when forming a union, list each distinct element that appears in at least one set and do not add external elements.
यहाँ (N) प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है। / Here (N) denotes the set of natural numbers.
Step 2
Why this answer is correct
\(x\leq 5\) होने से (1) से (5) तक की प्राकृतिक संख्याएँ मिलती हैं। / The condition \(x\leq 5\) gives (1) to (5).
Step 3
Exam Tip
अपने पाठ्यक्रम में प्राकृतिक संख्याओं की शुरुआत (1) से मानी जाती है या नहीं, यह ध्यान रखें। / In exams, check the convention used for natural numbers carefully.
