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Mathematics Equal sets and Subsets MCQ Questions for Class 11

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Equal sets and Subsets Practice Questions

Showing 191-200 of 417 questions.

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Question 191/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

कौन-सा समुच्चय ((0,1)) का उपसमुच्चय है?

Which set is a subset of ((0,1))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \({\frac{1}{4},\frac{3}{4}}\)

Step 1

Concept

((0,1)) में केवल (0) और (1) के बीच की संख्याएँ हैं। / ((0,1)) contains only numbers strictly between (0) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{4}\) और \(\frac{3}{4}\) दोनों इसी के अंदर हैं। / Both \(\frac{1}{4}\) and \(\frac{3}{4}\) lie inside it.

Step 3

Exam Tip

खुले अंतराल में छोर (0) और (1) शामिल नहीं होते। / In an open interval, endpoints (0) and (1) are not included.

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Question 192/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि (A=(2,8)) और (B=(4,6)), तो कौन-सा कथन सही है?

If (A=(2,8)) and (B=(4,6)), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(B\subseteq A\)

Step 1

Concept

((4,6)) की हर संख्या (2) और (8) के बीच आती है। / Every number in ((4,6)) lies between (2) and (8).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (B) का हर अवयव (A) में है, अतः \(B\subseteq A\)। / So every element of (B) belongs to (A), hence \(B\subseteq A\).

Step 3

Exam Tip

छोटे अंतराल को बड़े अंतराल से तुलना करके संबंध तय करें। / Compare the smaller interval with the larger interval to decide the relation.

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Question 193/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि (A=[2,8]) और (B=(2,8)), तो कौन-सा कथन सही है?

If (A=[2,8]) and (B=(2,8)), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(B\subseteq A\)

Step 1

Concept

(B) में (2) और (8) शामिल नहीं हैं, पर बीच की सभी संख्याएँ हैं। / (B) excludes (2) and (8), but includes all numbers between them.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में ये सभी संख्याएँ तथा छोर भी शामिल हैं। इसलिए \(B\subseteq A\)। / (A) includes those numbers and also the endpoints. Thus \(B\subseteq A\).

Step 3

Exam Tip

समान सीमाओं में खुले और बंद छोर संबंध बदल सकते हैं। / With the same boundaries, open and closed endpoints can change the subset relation.

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Question 194/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), तो कौन-सा उपसमुच्चय (A) का उचित उपसमुच्चय है?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), which subset is a proper subset of (A)?

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Correct Answer

B. ({1,2,3})

Step 1

Concept

उचित उपसमुच्चय में सभी अवयव मूल समुच्चय से होते हैं, पर वह मूल समुच्चय के बराबर नहीं होता। / A proper subset has all elements from the original set but is not equal to it.

Step 2

Why this answer is correct

({1,2,3}) (A) के अंदर है और (A) से छोटा है। / ({1,2,3}) lies inside (A) and is smaller than (A).

Step 3

Exam Tip

पूरा समुच्चय उचित उपसमुच्चय नहीं माना जाता। / The set itself is not counted as a proper subset.

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Question 195/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A={x\in Z:-2\leq x\leq 2}\), तो (A) क्या है?

If \(A={x\in Z:-2\leq x\leq 2}\), what is (A)?

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Correct Answer

A. ({-2,-1,0,1,2})

Step 1

Concept

(Z) का अर्थ पूर्णांकों का समुच्चय है। / (Z) denotes the set of integers.

Step 2

Why this answer is correct

(-2) से (2) तक के पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) हैं। / The integers from (-2) to (2) are (-2,-1,0,1,2).

Step 3

Exam Tip

जब (Z) दिया हो, तो केवल पूर्णांक गिनें, सभी वास्तविक संख्याएँ नहीं। / When (Z) is given, count only integers, not all real numbers.

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Question 196/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A={x\in R:-2\leq x\leq 2}\), तो (A) को कैसे लिखा जाएगा?

If \(A={x\in R:-2\leq x\leq 2}\), how will (A) be written?

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Correct Answer

C. ([-2,2])

Step 1

Concept

(R) का अर्थ सभी वास्तविक संख्याएँ है। / (R) means all real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(-2\leq x\leq 2\) में दोनों छोर शामिल हैं, इसलिए अंतराल ([-2,2]) है। / Since \(-2\leq x\leq 2\) includes both endpoints, the interval is ([-2,2]).

Step 3

Exam Tip

(Z) और (R) में अंतर समझना बहुत जरूरी है। / Understanding the difference between (Z) and (R) is very important.

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Question 197/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A={x\in N:x\leq 4}\), तो (A) के उपसमुच्चयों की संख्या क्या है?

If \(A={x\in N:x\leq 4}\), what is the number of subsets of (A)?

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Correct Answer

C. (16)

Step 1

Concept

\(A=\{1,2,3,4\}\), इसलिए इसमें (4) अवयव हैं। / \(A=\{1,2,3,4\}\), so it has (4) elements.

Step 2

Why this answer is correct

उपसमुच्चयों की संख्या \(2^4=16\) होगी। / The number of subsets is \(2^4=16\).

Step 3

Exam Tip

पहले समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखना गिनती आसान कर देता है। / First writing the set in roster form makes counting easier.

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Question 198/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{2,3,4\}\), तो \(A\cap B\) का कौन-सा उपसमुच्चय नहीं है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{2,3,4\}\), which is not a subset of \(A\cap B\)?

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Correct Answer

D. ({2,4})

Step 1

Concept

पहले \(A\cap B\) निकालें, जो ({2,3}) है। / First find \(A\cap B={2,3}\).

Step 2

Why this answer is correct

({2,4}) में (4) है, जो ({2,3}) में नहीं है। / ({2,4}) contains (4), which is not in ({2,3}).

Step 3

Exam Tip

मिश्रित प्रश्नों में पहले मुख्य समुच्चय निकालें, फिर उपसमुच्चय जाँचें। / In combined questions, first find the required set and then test subsets.

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Question 199/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

यदि \(U=\{1,2,3,4,5\}\) और \(A=\{2,4\}\), तो (A) के पूरक का कौन-सा उपसमुच्चय है?

If \(U=\{1,2,3,4,5\}\) and \(A=\{2,4\}\), which is a subset of the complement of (A)?

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Correct Answer

B. ({1,3})

Step 1

Concept

(A) का पूरक (U) में वे अवयव हैं जो (A) में नहीं हैं। / The complement of (A) contains elements of (U) that are not in (A).

Step 2

Why this answer is correct

पूरक ({1,3,5}) है और ({1,3}) इसका उपसमुच्चय है। / The complement is ({1,3,5}), and ({1,3}) is its subset.

Step 3

Exam Tip

पहले सार्वत्रिक समुच्चय में से दिए गए समुच्चय को हटाएँ। / First remove the given set from the universal set.

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Question 200/417 Medium Mathematics Sets Equal sets and Subsets Class 11 Level 7

अंतराल (\(-\infty,5\)) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct about the interval (\(-\infty,5\))?

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Correct Answer

B. (5) शामिल नहीं है(5) is not included

Step 1

Concept

(\(-\infty,5\)) में (5) से छोटी सभी वास्तविक संख्याएँ आती हैं। / (\(-\infty,5\)) contains all real numbers less than (5).

Step 2

Why this answer is correct

(5) स्वयं शामिल नहीं है क्योंकि (5) पर गोल कोष्ठक है। / (5) itself is not included because of the round bracket.

Step 3

Exam Tip

\(\infty\) सीमा नहीं होती, इसलिए उसके साथ भी गोल कोष्ठक ही लगता है। / \(\infty\) is not an endpoint number, so it always takes a round bracket.

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