Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Common भाग (2) से (3) तक है, पर (2) शामिल नहीं और (3) शामिल है। परीक्षा में intersection में endpoints की inclusion अलग से जाँचें। / The common part is from (2) to (3), but (2) is excluded and (3) is included. In exams, check endpoint inclusion separately in intersections.
Closed ray में endpoint शामिल होता है और left ray का मतलब कम या बराबर है। परीक्षा में ray की दिशा और endpoint दोनों देखें। / A closed ray includes the endpoint, and a left ray means less than or equal. In exams, check both ray direction and endpoint.
A. (x>-4), (-4) पर खुला बिंदु और दाईं ओर/(x>-4), open dot at (-4) shaded right
Explanation
Simple Explanation
(-3) से गुणा करने पर inequality reverse होकर (2x+5>-3) बनती है, इसलिए (x>-4)। परीक्षा में negative denominator हटाते समय चिन्ह पलटें। / Multiplying by (-3) reverses the inequality to (2x+5>-3), so (x>-4). In exams, reverse the sign when removing a negative denominator.
(x<0) में (0) खुला है और \(2\le x<5\) में (2) बंद तथा (5) खुला है। परीक्षा में or को union में बदलें। / In (x<0), (0) is open; in \(2\le x<5\), (2) is closed and (5) is open. In exams, convert or into union.
Class (11) में सामान्यतः \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), इसलिए (1) से (6) तक बिंदु होंगे। परीक्षा में domain natural हो तो only natural points mark करें। / Usually in Class (11), \(\mathbb{N}={1,2,3,\ldots}\), so points from (1) to (6) are marked. In exams, if the domain is natural numbers, mark only natural points.
दोनों intervals (-2) पर जुड़ते हैं और (5) शामिल नहीं है। परीक्षा में touching intervals को merge करें जब common endpoint included हो। / The two intervals meet at (-2), and (5) is not included. In exams, merge touching intervals when the common endpoint is included.
कोई (x) एक साथ (3) से बड़ा और (3) से कम या बराबर नहीं हो सकता। परीक्षा में contradictory conditions का intersection empty होता है। / No (x) can be greater than (3) and less than or equal to (3) at the same time. In exams, the intersection of contradictory conditions is empty.
A. \(x\le 16\), (16) पर बंद बिंदु और बाईं ओर/\(x\le 16\), closed dot at (16) shaded left
Explanation
Simple Explanation
\(3x-6\le 2x+10\) से \(x\le 16\) मिलता है। परीक्षा में brackets खोलकर like terms को सही side पर रखें। / \(3x-6\le 2x+10\) gives \(x\le 16\). In exams, expand brackets and move like terms carefully.
