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Mathematics Introduction to inequalities MCQ Questions for Class 11 General

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01 Practice Topic algebraic solution of linear inequalities in one variable 737 MCQs 02 Practice Topic representation on number line 633 MCQs 03 Practice Topic Graphical solution of linear inequalities in two variables 580 MCQs

Introduction to inequalities Practice Questions

Showing 401-410 of 451 questions.

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Question 401/451 Expert Mathematics Linear Inequalities Introduction to inequalities Class 11 Level 41

यदि \(x\in\mathbb{Z}\) और (-7<x<2) है, तो (x) के कितने पूर्णांक मान हैं?

If \(x\in\mathbb{Z}\) and (-7<x<2), how many integer values of (x) are there?

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Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

पूर्णांक (-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1) हैं। दोनों सिरे खुले हैं, इसलिए (-7) और (2) शामिल नहीं हैं। / The integers are (-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1). Both endpoints are open, so (-7) and (2) are not included.

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Question 402/451 Expert Mathematics Linear Inequalities Introduction to inequalities Class 11 Level 41

यदि (u<v) और (r<s) है, तो कौन सा कथन हमेशा सही है?

If (u<v) and (r<s), which statement is always correct?

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Correct Answer

A. (u+r<v+s)

Explanation

Simple Explanation

एक ही दिशा की असमानताओं को जोड़ने से (u+r<v+s) मिलता है। घटाव, गुणा और भाग के लिए अतिरिक्त चिन्ह शर्तें चाहिए। / Adding inequalities in the same direction gives (u+r<v+s). Subtraction, multiplication, and division need extra sign conditions.

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Question 403/451 Expert Mathematics Linear Inequalities Introduction to inequalities Class 11 Level 41

कौन सा कथन \(3\le x<7\) और (x<5) दोनों को संतुष्ट करता है?

Which statement satisfies both \(3\le x<7\) and (x<5)?

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Correct Answer

A. \(3\le x<5\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों शर्तों का साझा भाग (3) से शुरू होकर (5) से पहले तक है। (3) शामिल है और (5) शामिल नहीं है। / The common part of both conditions starts at (3) and goes up to before (5). The value (3) is included and (5) is excluded.

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Question 404/451 Expert Mathematics Linear Inequalities Introduction to inequalities Class 11 Level 41

असमानता (-3(2x-1)>12) का सही हल कौन सा है?

What is the correct solution of (-3(2x-1)>12)?

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Correct Answer

A. \(x<-\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(-6x+3>12) से (-6x>9), फिर (-6) से भाग देने पर \(x<-\frac{3}{2}\) मिलता है। ऋणात्मक भाग में चिन्ह उलटता है। / From (-6x+3>12), we get (-6x>9), and dividing by (-6) gives \(x<-\frac{3}{2}\). Division by a negative reverses the sign.

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Question 405/451 Expert Mathematics Linear Inequalities Introduction to inequalities Class 11 Level 41

अभिकथन: यदि \(0<a<b\), तो \(b-a>0\)। कारण: बड़ी संख्या में से छोटी संख्या घटाने पर अंतर धनात्मक होता है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: If \(0<a<b\), then \(b-a>0\). Reason: Subtracting a smaller number from a larger number gives a positive difference. Choose the correct option.

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Correct Answer

A. अभिकथन और कारण दोनों सही हैं, तथा कारण अभिकथन की सही व्याख्या हैBoth the assertion and the reason are true, and the reason is the correct explanation of the assertion

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(a<b\)। दोनों पक्षों में \(a\) घटाने पर \(b-a>0\) प्राप्त होता है, इसलिए अभिकथन सही है। कारण भी सही है, क्योंकि बड़ी संख्या \(b\) में से छोटी संख्या \(a\) घटाने पर धनात्मक अंतर मिलता है और यही अभिकथन की व्याख्या करता है। परीक्षा-युक्ति: \(x<y\) से सीधे \(y-x>0\) निष्कर्षित किया जा सकता है। / We are given \(a<b\). Subtracting \(a\) from both sides gives \(b-a>0\), so the assertion is true. The reason is also true: subtracting the smaller number \(a\) from the larger number \(b\) produces a positive difference, which directly explains the assertion. Exam tip: From \(x<y\), immediately infer \(y-x>0\).

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Question 406/451 Expert Mathematics Linear Inequalities Introduction to inequalities Class 11 Level 41

यदि \(x\in[1,4\)) और (y=5-3x) है, तो (y) किस अंतराल में होगा?

If \(x\in[1,4\)) and (y=5-3x), in which interval will (y) lie?

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Correct Answer

A. (y\in(-7,2])

Explanation

Simple Explanation

रैखिक रूप (5-3x) घटता है, इसलिए सिरों का क्रम उलटता है। (x=1) शामिल है इसलिए (2) शामिल है और (x=4) शामिल नहीं है इसलिए (-7) शामिल नहीं है। / The linear expression (5-3x) is decreasing, so the order of endpoints reverses. Since (x=1) is included, (2) is included, and since (x=4) is excluded, (-7) is excluded.

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Question 407/451 Expert Mathematics Linear Inequalities Introduction to inequalities Class 11 Level 41

असमानता \(\frac{4x-5}{3}\le x+2\) का सही हल कौन सा है?

What is the correct solution of \(\frac{4x-5}{3}\le x+2\)?

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Correct Answer

A. \(x\le 11\)

Explanation

Simple Explanation

धनात्मक (3) से गुणा करने पर \(4x-5\le 3x+6\), इसलिए \(x\le 11\) मिलता है। धनात्मक हर हटाने पर चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying by positive (3) gives \(4x-5\le 3x+6\), so \(x\le 11\). Removing a positive denominator does not change the sign.

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Question 408/451 Expert Mathematics Linear Inequalities Introduction to inequalities Class 11 Level 41

यदि (a>b>0) और (c<0) है, तो (ac) और (bc) के बीच कौन सा संबंध सही है?

If (a>b>0) and (c<0), which relation between (ac) and (bc) is correct?

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Correct Answer

A. (ac<bc)

Explanation

Simple Explanation

(a>b) को ऋणात्मक (c) से गुणा करने पर असमानता का चिन्ह उलट जाता है। इसलिए (ac<bc) सही है। / Multiplying (a>b) by negative (c) reverses the inequality sign. Therefore (ac<bc) is correct.

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Question 409/451 Expert Mathematics Linear Inequalities Introduction to inequalities Class 11 Level 42

किस स्थिति में \(x-4\le 7\) को हल करते समय असमानता का चिह्न नहीं बदलता?

In which situation does the inequality sign not change while solving \(x-4\le 7\)?

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Correct Answer

A. दोनों पक्षों में (4) जोड़ने परadding (4) to both sides

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों में समान संख्या जोड़ने से असमानता का चिह्न नहीं बदलता। परीक्षा में चिह्न केवल ऋणात्मक गुणा या भाग में उलटता है। / Adding the same number to both sides does not change the inequality sign. In exams the sign reverses only for multiplication or division by a negative number.

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Question 410/451 Expert Mathematics Linear Inequalities Introduction to inequalities Class 11 Level 42

असमानता (3x+2>11) का हल समुच्चय कौन सा है?

What is the solution set of the inequality (3x+2>11)?

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Correct Answer

A. (x>3)

Explanation

Simple Explanation

(3x+2>11) से (3x>9), इसलिए (x>3)। परीक्षा में अंतिम भाग धनात्मक हो तो चिह्न वही रहता है। / From (3x+2>11), (3x>9), so (x>3). In exams the sign stays same when the final division is positive.

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