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order relations MCQ Questions for Class 11

order relations se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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2 questions tagged with order relations.

Question 1/2 Medium Mathematics Linear Inequalities Class 11 Level 40

यदि \(x<y\) है, तो \(x+4\) और \(y+4\) के बीच कौन-सा संबंध सही है?

If \(x<y\), which relation between \(x+4\) and \(y+4\) is correct?

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Correct Answer

A. \(x+4<y+4\)

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असमानता के दोनों पक्षों में समान संख्या 4 जोड़ने पर असमानता की दिशा नहीं बदलती। इसलिए \(x<y\) से \(x+4<y+4\) प्राप्त होता है। विकल्प B गलत है क्योंकि जोड़ने से बड़ा-छोटा संबंध उलटता नहीं है। परीक्षा-युक्ति: समान संख्या जोड़ने या घटाने पर असमानता का चिह्न अपरिवर्तित रहता है। / Adding the same number, 4, to both sides of an inequality does not change its direction. Therefore, \(x<y\) implies \(x+4<y+4\). Option B is incorrect because adding a number does not reverse the order. Exam tip: adding or subtracting the same quantity on both sides preserves the inequality sign.

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Question 2/2 Hard Mathematics Class 11 Level 26

पूर्णांकों के समुच्चय पर संबंध R इस प्रकार परिभाषित है कि aRb तब और केवल तब जब \(a\leq b\)। निम्नलिखित में से कौन-सा गुण इस संबंध में सत्य नहीं है?

On the set of integers, a relation R is defined by aRb if and only if \(a\leq b\). Which of the following properties is not true for this relation?

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Correct Answer

A. सममितSymmetric

Explanation

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यह संबंध सममित नहीं है, क्योंकि \(1R2\) सत्य है (\(1\leq2\)), लेकिन \(2R1\) असत्य है (\(2\nleq1\))। यह प्रतिवर्ती है क्योंकि प्रत्येक पूर्णांक \(a\) के लिए \(a\leq a\); प्रतिसममित है क्योंकि \(a\leq b\) और \(b\leq a\) से \(a=b\) मिलता है; तथा संक्रामी है। परीक्षा-युक्ति: \(\leq\) संबंध को पहचानते ही प्रतिवर्तिता, प्रतिसममिति और संक्रामिता जाँचें; इसकी सममितिता सामान्यतः असत्य होती है। / The relation is not symmetric because \(1R2\) is true (\(1\leq2\)), whereas \(2R1\) is false (\(2\nleq1\)). It is reflexive since \(a\leq a\) for every integer \(a\), antisymmetric because \(a\leq b\) and \(b\leq a\) imply \(a=b\), and transitive. Exam tip: For the relation \(\leq\), check reflexivity, antisymmetry, and transitivity first; symmetry fails for unequal comparable elements.

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