Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 101-110 of 451 questions.
If (a<b) and (k>0), which statement is correct?
A. (ak<bk)
धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमानता की दिशा वही रहती है। (k>0) की शर्त जरूरी है। / Multiplication by a positive number keeps the inequality direction the same. The condition (k>0) is necessary.
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If \(a>b\) and \(k<0\), which of the following statements is correct?
B. \(ak<bk\)
जब किसी असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक संख्या \(k\) से गुणा किया जाता है, तो असमानता का चिह्न उलट जाता है। इसलिए \(a>b\) से \(ak<bk\) प्राप्त होता है और विकल्प B सही है। विकल्प D भी गलत है, क्योंकि ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर भी असमानता का चिह्न उलटकर \(\frac{a}{k}<\frac{b}{k}\) होगा। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य बदलें। / When both sides of an inequality are multiplied by a negative number \(k\), the inequality sign reverses. Thus, from \(a>b\), we get \(ak<bk\), so option B is correct. Option D is also incorrect because division by a negative number reverses the sign, giving \(\frac{a}{k}<\frac{b}{k}\). Exam tip: Reverse the inequality sign whenever you multiply or divide both sides by a negative number.
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What is the solution of \(\frac{x}{6}\le 2\)?
A. \(x\le 12\)
दोनों ओर (6) से गुणा करने पर \(x\le 12\) मिलता है। धनात्मक गुणा में चिह्न नहीं पलटता। / Multiplying both sides by (6) gives \(x\le 12\). Positive multiplication does not reverse the sign.
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What is the correct solution of \(\frac{x}{-5}>3\)?
B. (x< -15)
दोनों ओर (-5) से गुणा करने पर चिह्न पलटेगा इसलिए (x<-15)। ऋणात्मक गुणा में दिशा बदलती है। / Multiplying both sides by (-5) reverses the sign, so (x<-15). Negative multiplication changes the direction.
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Which is the solution of (18<6x)?
A. (x>3)
दोनों ओर (6) से भाग देने पर (3<x) यानी (x>3) मिलता है। रूप बदलते समय दिशा का अर्थ जाँचें। / Dividing both sides by (6) gives (3<x), that is (x>3). When rewriting, check the meaning of the direction.
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B. \(12\le g\le 28\)
कम से कम (12) का अर्थ \(g\ge 12\) और अधिकतम (28) का अर्थ \(g\le 28\) है। दोनों को मिलाकर \(12\le g\le 28\) मिलता है। / At least (12) means \(g\ge 12\), and at most (28) means \(g\le 28\). Combining both gives \(12\le g\le 28\).
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What is the solution of the inequality \(6x-5\ge 19\)?
A. \(x\ge 4\)
पहले दोनों ओर (5) जोड़ें तो \(6x\ge 24\) मिलता है फिर (6) से भाग दें। धनात्मक भाग में चिह्न नहीं बदलता। / First add (5) to both sides to get \(6x\ge 24\), then divide by (6). Division by a positive number does not change the sign.
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Which is the correct solution of (3(x-2)<15)?
A. (x<7)
पहले (3) से भाग देने पर (x-2<5) मिलता है और फिर (x<7)। कोष्ठक वाले प्रश्न में क्रम सही रखें। / First divide by (3) to get (x-2<5), then (x<7). Keep the order correct in bracket questions.
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If (x) is an integer and \(2\le x<8\), how many values are possible?
B. (6)
संभव पूर्णांक (2,3,4,5,6,7) हैं इसलिए कुल (6) मान हैं। \(\le\) सीमा को शामिल करता है पर (<) सीमा को नहीं। / The possible integers are (2,3,4,5,6,7), so there are (6) values. The sign \(\le\) includes the endpoint but (<) does not.
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How do we write the interval ((-3,5]) as an inequality?
A. \(-3<x\le 5\)
((-3) बताता है कि (-3) शामिल नहीं है और (5]) बताता है कि (5) शामिल है। इसलिए \(-3<x\le 5\) सही है। / The symbol ((-3) shows that (-3) is not included and (5]) shows that (5) is included. Therefore \(-3<x\le 5\) is correct.
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