Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(यदि (A={x:x\in \mathbb{N}, 1\le x\le 30, x\) का गुणज 2 है\(}) और (B={x:x\in \mathbb{N}, 1\le x\le 30, x\) का गुणज 3 है\(}), तो (A\cap B) में कितने अवयव हैं\)?
\(A\cap B\) में (2) और (3) दोनों के गुणज, यानी (6) के गुणज आएंगे। (30) तक ऐसे अवयव ({6,12,18,24,30}) हैं। / \(A\cap B\) contains multiples of both (2) and (3), that is, multiples of (6). Up to (30), these elements are ({6,12,18,24,30}).
\(P\cap Q\) में केवल वे अवयव आते हैं जो दोनों में समान हों। समान अवयव ढूंढना सबसे पहला कदम रखें। / \(P\cap Q\) contains only elements common to both sets. Finding common elements should be the first step.
(A-B) में (A) के वे अवयव रहेंगे जो (B) में नहीं हैं। इसलिए (15) तक की सम संख्याएं उत्तर हैं। / (A-B) keeps elements of (A) that are not in (B). So the even numbers up to (15) are the answer.
पहले \(A\cap B={2,5}\) है। (U) में इसके बाहर के अवयव ({1,3,4,6,7,8,9,10}) हैं। / First \(A\cap B={2,5}\). The elements outside it in (U) are ({1,3,4,6,7,8,9,10}).
(B-A) में (B) से (A) के सामान्य अवयव हटा दिए जाते हैं। इसलिए (1) और (3) बचते हैं। / In (B-A), common elements with (A) are removed from (B). So (1) and (3) remain.
दोनों अंतरालों का सामान्य भाग (1) से (4) तक है। (1) शामिल नहीं और (4) शामिल है, इसलिए ((1,4]) सही है। / The common part of both intervals is from (1) to (4). Since (1) is not included and (4) is included, ((1,4]) is correct.
\(A=\{3,4\}\) और \(B=\{4,5\}\) है। संघ में दोहराया अवयव (4) केवल एक बार लिखा जाता है। / \(A=\{3,4\}\) and \(B=\{4,5\}\). In a union, the repeated element (4) is written only once.
