Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
पहली शर्त से \(A\cup B=U\) और दूसरी से दोनों असंयुक्त हैं। इसलिए (B) ठीक (A') है। / The first condition gives \(A\cup B=U\), and the second says they are disjoint. Therefore (B) is exactly (A').
दोहरा पूरक मूल समुच्चय देता है, इसलिए ((A')'=A)। यह पहचान लगभग हर पूरक प्रश्न में काम आती है। / The double complement gives the original set, so ((A')'=A). This identity is useful in many complement questions.
(20) तक (3) के (6) गुणज हैं, इसलिए (A') में (20-6=14) अवयव हैं। पूरक की संख्या के लिए कुल में से घटाएं। / There are (6) multiples of (3) up to (20), so (A') has (20-6=14) elements. For complement count, subtract from the total.
(A) में (2) से (6) तक के पूर्णांक हैं, इसलिए (A') में (2) से छोटे (U) के पूर्णांक होंगे। सार्वत्रिक सीमा को न भूलें। / (A) contains integers from (2) to (6), so (A') contains integers of (U) less than (2). Do not ignore the universal boundary.
(2) या (3) से विभाज्य संख्याएँ (15+10-5=20) हैं। इसलिए पूरक में (30-20=10) संख्याएँ हैं। / Numbers divisible by (2) or (3) are (15+10-5=20). Therefore the complement contains (30-20=10) numbers.
समुच्चय अंतर (B-A) का अर्थ है (B) में और (A) में नहीं, यानी \(B\cap A'\)। अंतर को पूरक से लिखना आसान है। / The difference (B-A) means in (B) and not in (A), that is \(B\cap A'\). Writing difference with complement is easier.
\(A\cup B=[-2,7]\), इसलिए पूरक (\(-\infty,-2\)\cup\(7,\infty\)) है। पहले संघ का अंतराल सही बनाएं। / \(A\cup B=[-2,7]\), so the complement is (\(-\infty,-2\)\cup\(7,\infty\)). First form the union interval correctly.
(A'\cap B'=\(A\cup B\)') और \(A\cup B=(-3,6)\)। इसलिए पूरक (\(-\infty,-3]\cup[6,\infty\)) है। / (A'\cap B'=\(A\cup B\)') and \(A\cup B=(-3,6)\). So the complement is (\(-\infty,-3]\cup[6,\infty\)).
(100) तक पूर्ण वर्ग \(1^2\) से \(10^2\) तक (10) हैं। इसलिए (|A'|=100-10=90)। / Perfect squares up to (100) are from \(1^2\) to \(10^2\), giving (10) elements. Hence (|A'|=100-10=90).
\(A\cap B={4}\), इसलिए उसके पूरक में (15-1=14) अवयव हैं। छोटे प्रतिच्छेद का पूरक बड़ा हो सकता है। / \(A\cap B={4}\), so its complement has (15-1=14) elements. The complement of a small intersection can be large.
