Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 461-470 of 600 questions.
What is the range of (f(x)=x-2-6x+11) when \(x\in[1,5]\)?
A. ( [2,6] )
(f(x)=(x-3)2+2), इसलिए न्यूनतम (2) है। सिरा (x=1) और (x=5) पर अधिकतम (6) मिलता है। / Since (f(x)=(x-3)2+2), the minimum is (2). At the endpoints (x=1) and (x=5), the maximum is (6).
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What is the range of (f(x)=|x-2|-|x+2|)?
A. ( [-4,4] )
बिंदुओं (2) और (-2) से दूरी के अंतर का मान (-4) से (4) तक रहता है। अंतरालों पर चिह्न हटाकर जांचना सुरक्षित तरीका है। / The difference of distances from (2) and (-2) stays between (-4) and (4). Removing signs interval-wise is the safe method.
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What is the range of (f(x)=\frac{1}{x-2+4x+5})?
A. ( (0,1] )
हर ((x+2)2+1\ge 1) है, इसलिए अधिकतम मान (1) है। हर बड़ा होने पर मान (0) के पास जाता है। / The denominator ((x+2)2+1\ge 1), so the maximum value is (1). As the denominator grows, the value approaches (0).
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What is the domain of (f(x)=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{4-x}})?
A. ( [0,4) )
\(\sqrt{x}\) के लिए \(x\ge 0\) और हर वाले वर्गमूल के लिए (4-x>0) चाहिए। दोनों मिलाकर \(0\le x<4\) मिलता है। / For \(\sqrt{x}\), \(x\ge 0\), and for the denominator square root, (4-x>0) is needed. Together, \(0\le x<4\).
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What is the domain of (f(x)=\frac{x-2-4}{x-2})?
A. \( \mathbb{R}\setminus{2} \)
सरलीकरण के बाद भी मूल हर में \(x-2\ne 0\) रहना चाहिए। हटे हुए बिंदु को प्रांत में वापस न जोड़ें। / Even after simplification, the original denominator requires \(x-2\ne 0\). Do not add the cancelled point back into the domain.
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What is the range of (f(x)=\frac{x-2-4}{x-2})?
A. \( \mathbb{R}\setminus{4} \)
\(x\ne 2\) पर फलन (x+2) के बराबर है। इसलिए (x=2) से मिलने वाला मान (4) परिसर में नहीं आता। / For \(x\ne 2\), the function equals (x+2). Thus the value (4), which would occur at (x=2), is not in the range.
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What is the domain of (f(x)=\sqrt{|x|-3})?
A. ( \(-\infty,-3]\cup[3,\infty\) )
वर्गमूल के लिए \(|x|-3\ge 0\) चाहिए। इसलिए \(|x|\ge 3\), यानी \(x\le -3\) या \(x\ge 3\)। / The square root needs \(|x|-3\ge 0\). Hence \(|x|\ge 3\), so \(x\le -3\) or \(x\ge 3\).
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If (f(x)=\frac{3}{2-\sqrt{x}}), what is the domain?
A. \( [0,\infty\)\setminus{4} )
\(\sqrt{x}\) के लिए \(x\ge 0\) और हर के लिए \(2-\sqrt{x}\ne 0\) चाहिए। इसलिए (x=4) हटाया जाएगा। / For \(\sqrt{x}\), \(x\ge 0\), and for the denominator, \(2-\sqrt{x}\ne 0\) is needed. Hence (x=4) is removed.
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What is the domain of (f(x)=\frac{1}{|x|-2})?
A. \( \mathbb{R}\setminus{-2,2} \)
हर शून्य नहीं होना चाहिए, इसलिए \(|x|-2\ne 0\)। इससे \(x\ne -2\) और \(x\ne 2\) मिलता है। / The denominator must not be zero, so \(|x|-2\ne 0\). This gives \(x\ne -2\) and \(x\ne 2\).
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What is the range of (f(x)=\frac{|x|}{1+|x|})?
A. ( [0,1) )
\(|x|\ge 0\) होने से न्यूनतम (0) है। मान (1) के पास जाता है पर बराबर नहीं होता। / Since \(|x|\ge 0\), the minimum is (0). The value approaches (1) but never equals it.
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