Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(\(A\times B\)\times C) का अवयव (((a,b),c)) रूप का होता है। इसलिए (((1,3),5)) सही संरचना है। / An element of (\(A\times B\)\times C) has the form (((a,b),c)). Therefore (((1,3),5)) has the correct structure.
सामान्यतः \(A\times B\neq B\times A\) क्योंकि क्रम बदल जाता है। परीक्षा में ((a,b)) और ((b,a)) को अलग समझें। / Generally \(A\times B\neq B\times A\) because the order changes. In exams, treat ((a,b)) and ((b,a)) as different.
\(A\cap C={2,3}\) और \(B\cap C={3,4}\)। इसलिए अवयवों की संख्या \(2\cdot2=4\) है। / \(A\cap C={2,3}\) and \(B\cap C={3,4}\). Therefore the number of elements is \(2\cdot2=4\).
मान लें (n(B)=m), तब (n(A)=m+2) और (m(m+2)=24)। इससे (m=4), इसलिए (n(A)=6)। / Let (n(B)=m), then (n(A)=m+2) and (m(m+2)=24). This gives (m=4), so (n(A)=6).
(x=1,2,3,4) के लिए क्रमशः (4,3,2,1) विकल्प हैं। कुल (4+3+2+1=10) युग्म मिलते हैं। / For (x=1,2,3,4), the numbers of choices are (4,3,2,1). Total pairs are (4+3+2+1=10).
शर्त (y=x+1) है और युग्म ((0,1),(2,3),(4,5)) हैं। इसलिए कुल (3) युग्म हैं। / The condition is (y=x+1), and the pairs are ((0,1),(2,3),(4,5)). Therefore there are (3) pairs.
विषम (x) मान (1,3,5) हैं और इनके वर्ग (1,9,25) (B) में हैं। इसलिए कुल (3) युग्म हैं। / The odd values of (x) are (1,3,5), and their squares (1,9,25) are in (B). Hence there are (3) pairs.
योग (3,5,7) अभाज्य हो सकते हैं। सही युग्म ((1,2),(1,4),(2,3),(3,2),(3,4)) हैं, इसलिए (5) युग्म हैं। / The prime sums possible are (3,5,7). The valid pairs are ((1,2),(1,4),(2,3),(3,2),(3,4)), so there are (5) pairs.
