Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(x=1) से (4), (x=2) से (2), (x=3) से (1), (x=4) से (1) युग्म मिलते हैं। कुल (4+2+1+1=8) है। / For (x=1) there are (4), for (x=2) there are (2), for (x=3) there is (1), and for (x=4) there is (1). Total is (4+2+1+1=8).
कुल (9) युग्म हैं और गुणनफल विषम केवल ((1,3)) तथा ((3,3)) में है। इसलिए सम गुणनफल वाले (9-2=7) हैं। / There are (9) total pairs, and the product is odd only for ((1,3)) and ((3,3)). Hence even-product pairs are (9-2=7).
(x=2) पर (1), (x=4) पर (3), और (x=6) पर (4) विकल्प हैं। कुल (1+3+4=8) नहीं बल्कि (x=6) के लिए चारों (y) सही हैं, अतः कुल (8) है। / For (x=2) there is (1) choice, for (x=4) there are (3), and for (x=6) there are (4). Hence the total is (1+3+4=8), so choose the option (8).
(x=3) के साथ केवल (8) और (x=5) के साथ (6,8) सही हैं। इसलिए कुल (1+2=3) युग्म हैं। / With (x=3), only (8) works, and with (x=5), (6,8) work. So there are (1+2=3) pairs.
(y=1,2,3) देने पर (x=1,3,5) मिलते हैं और ये सभी (A) में हैं। अतः कुल (3) युग्म हैं। / For (y=1,2,3), we get (x=1,3,5), all of which lie in (A). Hence there are (3) pairs.
हर \(x\in A\) के लिए \(2x\in B\), इसलिए ((1,2),(2,4),(4,8),(8,16)) मिलते हैं। कुल (4) युग्म हैं। / For every \(x\in A\), \(2x\in B\), giving ((1,2),(2,4),(4,8),(8,16)). There are (4) pairs.
(x=0,1,2,3) पर (y=0,1,4,9) मिलते हैं और सभी (B) में हैं। इसलिए कुल (4) युग्म हैं। / For (x=0,1,2,3), (y=0,1,4,9), all in (B). Hence there are (4) pairs.
योग सम तब होगा जब दोनों संख्याएं समान समता की हों। विषम-विषम (4) और सम-सम (1) मिलकर कुल (5) युग्म देते हैं। / The sum is even when both numbers have the same parity. Odd-odd gives (4) pairs and even-even gives (1), so total is (5).
(x+y=5) और दोनों निर्देशांक (1) से (4) में होने चाहिए। इसलिए चार युग्म ((1,4),(2,3),(3,2),(4,1)) मिलते हैं। / (x+y=5), and both coordinates must lie from (1) to (4). Thus the four pairs are ((1,4),(2,3),(3,2),(4,1)).
\(B\times A\) में पहला निर्देशांक (B) से और दूसरा (A) से आता है। इसलिए ((1,a)) सही है। / In \(B\times A\), the first coordinate comes from (B) and the second from (A). Hence ((1,a)) is correct.
