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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Expert Level 23

यदि \(A=\{1,2,4,8\}\) और \(B=\{2,4,8,16\}\) हैं, तो \(A\times B\) में ऐसे कितने क्रमित युग्म \((x,y)\) होंगे जिनके लिए \(y=2x\) है?

If \(A=\{1,2,4,8\}\) and \(B=\{2,4,8,16\}\), how many ordered pairs \((x,y)\) in \(A\times B\) satisfy \(y=2x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 4

Explanation

Simple Explanation

शर्त \(y=2x\) के अनुसार प्रत्येक \(x\in A\) के लिए \(y\) का मान जाँचते हैं। इससे क्रमित युग्म \((1,2),(2,4),(4,8),(8,16)\) प्राप्त होते हैं और सभी में दूसरा घटक \(B\) में है। इसलिए कुल \(4\) युग्म हैं। विकल्प 3 में एक वैध युग्म छूट जाता है। परीक्षा-युक्ति: ऐसी गणना में पहले \(A\) के प्रत्येक अवयव का \(2x\) निकालकर देखें कि वह \(B\) में है या नहीं। / Using \(y=2x\), check the value of \(2x\) for each \(x\in A\). The valid ordered pairs are \((1,2),(2,4),(4,8),(8,16)\), and each second component belongs to \(B\). Hence, there are \(4\) pairs. Option 3 misses one valid pair. Exam tip: for this type of question, compute \(2x\) for every element of \(A\) and retain it only when the result lies in \(B\).

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यदि \(A=\{1,2,4,8\}\) और \(B=\{2,4,8,16\}\) हैं, तो \(A\times B\) में ऐसे कितने क्रमित युग्म \((x,y)\) होंगे जिनके लिए \(y=2x\) है? / If \(A=\{1,2,4,8\}\) and \(B=\{2,4,8,16\}\), how many ordered pairs \((x,y)\) in \(A\times B\) satisfy \(y=2x\)?

Correct Answer: C. 4. Explanation: शर्त \(y=2x\) के अनुसार प्रत्येक \(x\in A\) के लिए \(y\) का मान जाँचते हैं। इससे क्रमित युग्म \((1,2),(2,4),(4,8),(8,16)\) प्राप्त होते हैं और सभी में दूसरा घटक \(B\) में है। इसलिए कुल \(4\) युग्म हैं। विकल्प 3 में एक वैध युग्म छूट जाता है। परीक्षा-युक्ति: ऐसी गणना में पहले \(A\) के प्रत्येक अवयव का \(2x\) निकालकर देखें कि वह \(B\) में है या नहीं। / Using \(y=2x\), check the value of \(2x\) for each \(x\in A\). The valid ordered pairs are \((1,2),(2,4),(4,8),(8,16)\), and each second component belongs to \(B\). Hence, there are \(4\) pairs. Option 3 misses one valid pair. Exam tip: for this type of question, compute \(2x\) for every element of \(A\) and retain it only when the result lies in \(B\).