Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 311-320 of 600 questions.
If (f(x)=x-3) and (g(x)=2x), what is the nature of ((f+g))?
A. विषम फलनOdd function
((f+g)(x)=x-3+2x) और ((f+g)(-x)=-x-3-2x=-(f+g)(x))। विषम फलनों का योग सामान्यतः विषम होता है। / ((f+g)(x)=x-3+2x) and ((f+g)(-x)=-x-3-2x=-(f+g)(x)). The sum of odd functions is generally odd.
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If (f(x)=x-2) and (g(x)=|x|), what is the nature of ((f+g))?
A. सम फलनEven function
दोनों \(x^2\) और (|x|) सम फलन हैं, इसलिए उनका योग भी सम है। समता जाँचने के लिए (x) के स्थान पर (-x) रखें। / Both \(x^2\) and (|x|) are even functions, so their sum is even. To test evenness, replace (x) by (-x).
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If (f(x)=x-2) and (g(x)=x), what is the nature of ((fg)(x))?
A. विषम फलनOdd function
((fg)(x)=x-3), जो विषम फलन है। सम और विषम फलन का गुणनफल विषम हो सकता है। / ((fg)(x)=x-3), which is an odd function. The product of an even and an odd function can be odd.
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If (f(x)=\sqrt{x}) and (g(x)=\frac{1}{\sqrt{4-x}}), what is the domain of ((fg)(x))?
A. \(0\le x<4\)
\(\sqrt{x}\) के लिए \(x\ge0\) और हर में \(\sqrt{4-x}\) के लिए (4-x>0)। इसलिए \(0\le x<4\)। / For \(\sqrt{x}\), \(x\ge0\), and for denominator \(\sqrt{4-x}\), (4-x>0). Hence \(0\le x<4\).
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If (f(x)=x-2-5x+6) and (g(x)=x-2), what is the simplified form of (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x))?
A. \(x-3,\ x\ne2\)
(x-2-5x+6=(x-2)(x-3)), इसलिए भागफल (x-3) है और (x=2) निषिद्ध है। गुणनखंडन के बाद भी मूल हर का प्रतिबंध रखें। / (x-2-5x+6=(x-2)(x-3)), so the quotient is (x-3) and (x=2) is excluded. Keep the original denominator restriction after factorization.
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If (f(x)=\frac{x+1}{x-1}) and (g(x)=\frac{x-1}{x+1}), what is the value of ((f+g)(0))?
A. (-2)
(f(0)=\frac{1}{-1}=-1) और (g(0)=\frac{-1}{1}=-1), इसलिए योग (-2) है। पहले जाँचें कि दिया गया (x) प्रांत में है। / (f(0)=\frac{1}{-1}=-1) and (g(0)=\frac{-1}{1}=-1), so the sum is (-2). First check whether the given (x) lies in the domain.
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If (f(x)=x-2+1) and (g(x)=2x), when is ((f-g)(x)>0) true?
A. सभी वास्तविक (x) के लिएFor all real (x)
((f-g)(x)=x-2-2x+1=(x-1)2), जो (x=1) पर (0) है। अतः (>0) सभी \(x\ne1\) के लिए होना चाहिए, इसलिए दिए विकल्पों में कोई? / ((f-g)(x)=x-2-2x+1=(x-1)2), which is (0) at (x=1). Therefore (>0) holds for all \(x\ne1\); none of the broad options is exact.
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If (f(x)=x-2+1) and (g(x)=2x), which set is correct for ((f-g)(x)>0)?
A. \(x\in\mathbb{R},\ x\ne1\)
((f-g)(x)=(x-1)2), जो (x=1) पर (0) और बाकी जगह धनात्मक है। वर्ग रूप कठिन असमानताओं में तेज संकेत देता है। / ((f-g)(x)=(x-1)2), which is (0) at (x=1) and positive elsewhere. A square form gives a quick clue in inequalities.
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If (f(x)=3x-2-2) and (g(x)=x-2+4), what is the value of ((f+g)(-2))?
A. (18)
((f+g)(x)=4x-2+2), अतः ((f+g)(-2)=4\cdot4+2=18)। पहले फलनों को जोड़ना गणना को आसान बनाता है। / ((f+g)(x)=4x-2+2), so ((f+g)(-2)=4\cdot4+2=18). Adding functions first makes calculation easier.
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If (f(x)=\frac{1}{x-2-1}) and (g(x)=x+5), what is the domain of ((f-g)(x))?
A. \(x\ne-1,1\)
\(\frac{1}{x^2-1}\) में \(x^2-1\ne0\), इसलिए \(x\ne\pm1\)। बहुपद (g(x)) प्रांत को सीमित नहीं करता। / In \(\frac{1}{x^2-1}\), \(x^2-1\ne0\), so \(x\ne\pm1\). The polynomial (g(x)) does not restrict the domain.
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