Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Hard Level 37

यदि (f(x)=x-2+1) और (g(x)=2x) हैं, तो ((f-g)(x)>0) कब सत्य है?

If (f(x)=x-2+1) and (g(x)=2x), when is ((f-g)(x)>0) true?

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Correct Answer

A. सभी वास्तविक (x) के लिएFor all real (x)

Step 1

Concept

((f-g)(x)=x-2-2x+1=(x-1)2), which is (0) at (x=1). Therefore (>0) holds for all \(x\ne1\); none of the broad options is exact.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. सभी वास्तविक (x) के लिए / For all real (x). ((f-g)(x)=x-2-2x+1=(x-1)2), which is (0) at (x=1). Therefore (>0) holds for all \(x\ne1\); none of the broad options is exact.

Step 3

Exam Tip

((f-g)(x)=x-2-2x+1=(x-1)2), जो (x=1) पर (0) है। अतः (>0) सभी \(x\ne1\) के लिए होना चाहिए, इसलिए दिए विकल्पों में कोई?

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यदि (f(x)=x-2+1) और (g(x)=2x) हैं, तो ((f-g)(x)>0) कब सत्य है? / If (f(x)=x-2+1) and (g(x)=2x), when is ((f-g)(x)>0) true?

Correct Answer: A. सभी वास्तविक (x) के लिए / For all real (x). Explanation: ((f-g)(x)=x-2-2x+1=(x-1)2), जो (x=1) पर (0) है। अतः (>0) सभी \(x\ne1\) के लिए होना चाहिए, इसलिए दिए विकल्पों में कोई? / ((f-g)(x)=x-2-2x+1=(x-1)2), which is (0) at (x=1). Therefore (>0) holds for all \(x\ne1\); none of the broad options is exact.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((f-g)(x)=x-2-2x+1=(x-1)2), which is (0) at (x=1). Therefore (>0) holds for all \(x\ne1\); none of the broad options is exact.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((f-g)(x)=x-2-2x+1=(x-1)2), जो (x=1) पर (0) है। अतः (>0) सभी \(x\ne1\) के लिए होना चाहिए, इसलिए दिए विकल्पों में कोई?