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sum-functions MCQ Questions for Class 11

sum-functions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

8 questions tagged with sum-functions.

Question 1/8 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=\frac{1}{x+1}) और (g(x)=\frac{1}{x-1}) हों, तो ((f+g)(x)) का सरल रूप क्या है?

If (f(x)=\frac{1}{x+1}) and (g(x)=\frac{1}{x-1}), what is the simplified form of ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. \(\frac{2x}{x^2-1},\ x\ne \pm1\)

Explanation

Simple Explanation

समान हर ((x+1)(x-1)) लेने पर अंश ((x-1)+(x+1)=2x) मिलता है। हर के शून्य मान हटाना न भूलें। / With common denominator ((x+1)(x-1)), the numerator is ((x-1)+(x+1)=2x). Do not forget excluded denominator values.

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Question 2/8 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\frac{x+2}{x-2}) और (g(x)=\frac{x-2}{x+2}) हैं, तो ((f+g)(x)) का सही रूप क्या है?

If (f(x)=\frac{x+2}{x-2}) and (g(x)=\frac{x-2}{x+2}), what is the correct form of ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. \(\frac{2x^2+8}{x^2-4},\ x\ne\pm2\)

Explanation

Simple Explanation

((x+2)2+(x-2)2=2x-2+8) और हर \(x^2-4\) है। वर्गों को फैलाते समय मध्यम पद कटते हैं। / ((x+2)2+(x-2)2=2x-2+8) and the denominator is \(x^2-4\). The middle terms cancel when expanding the squares.

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Question 3/8 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2+3x) और (g(x)=x-2-3x) हैं, तो ((f+g)(x)) की प्रकृति क्या होगी?

If (f(x)=x-2+3x) and (g(x)=x-2-3x), what is the nature of ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. सम फलनEven function

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=2x-2), जो सम फलन है। अलग-अलग फलन सम या विषम न हों, फिर भी योग सम बन सकता है। / ((f+g)(x)=2x-2), which is an even function. Even if individual functions are not even or odd, their sum may become even.

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Question 4/8 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\sqrt{x}) और (g(x)=x-2) हैं, तो ((f+g)(1)) का मान क्या है?

If (f(x)=\sqrt{x}) and (g(x)=x-2), what is the value of ((f+g)(1))?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

(f(1)=1) और (g(1)=-1), इसलिए योग (0) है। मूल्य निकालने से पहले (x=1) प्रांत में है या नहीं, यह देखें। / (f(1)=1) and (g(1)=-1), so the sum is (0). Before evaluating, check whether (x=1) lies in the domain.

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Question 5/8 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=3x-2-2) और (g(x)=x-2+4) हैं, तो ((f+g)(-2)) का मान क्या होगा?

If (f(x)=3x-2-2) and (g(x)=x-2+4), what is the value of ((f+g)(-2))?

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Correct Answer

A. (18)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=4x-2+2), अतः ((f+g)(-2)=4\cdot4+2=18)। पहले फलनों को जोड़ना गणना को आसान बनाता है। / ((f+g)(x)=4x-2+2), so ((f+g)(-2)=4\cdot4+2=18). Adding functions first makes calculation easier.

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Question 6/8 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2) और (g(x)=|x|) हैं, तो ((f+g)) की प्रकृति क्या होगी?

If (f(x)=x-2) and (g(x)=|x|), what is the nature of ((f+g))?

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Correct Answer

A. सम फलनEven function

Explanation

Simple Explanation

दोनों \(x^2\) और (|x|) सम फलन हैं, इसलिए उनका योग भी सम है। समता जाँचने के लिए (x) के स्थान पर (-x) रखें। / Both \(x^2\) and (|x|) are even functions, so their sum is even. To test evenness, replace (x) by (-x).

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Question 7/8 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-3) और (g(x)=2x) हैं, तो ((f+g)) की प्रकृति क्या होगी?

If (f(x)=x-3) and (g(x)=2x), what is the nature of ((f+g))?

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Correct Answer

A. विषम फलनOdd function

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(x)=x-3+2x) और ((f+g)(-x)=-x-3-2x=-(f+g)(x))। विषम फलनों का योग सामान्यतः विषम होता है। / ((f+g)(x)=x-3+2x) and ((f+g)(-x)=-x-3-2x=-(f+g)(x)). The sum of odd functions is generally odd.

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Question 8/8 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x-2-1) और (g(x)=\sqrt{x-2}) हैं, तो ((f+g)(x)) का वास्तविक प्रांत क्या होगा?

If (f(x)=x-2-1) and (g(x)=\sqrt{x-2}), what is the real domain of ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. \(x\ge 2\)

Explanation

Simple Explanation

योग का प्रांत दोनों प्रांतों का प्रतिच्छेद होता है, इसलिए \(x\ge 2\)। परीक्षा में वर्गमूल के अंदर की राशि को (0) या अधिक रखें। / The domain of a sum is the intersection of both domains, so \(x\ge 2\). In exams, keep the radicand of a square root non-negative.

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