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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11 General

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 271-280 of 600 questions.

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Question 271/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=\sqrt{x}) और (g(x)=\frac{1}{x-4}) हों, तो ((fg)(x)) का डोमेन क्या है?

If (f(x)=\sqrt{x}) and (g(x)=\frac{1}{x-4}), what is the domain of ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \([0,\infty\)-{4})

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{x}\) के लिए \(x\ge 0\) और हर के लिए \(x\ne 4\) चाहिए। दोनों शर्तों का प्रतिच्छेद लें। / \(\sqrt{x}\) needs \(x\ge 0\), and the denominator needs \(x\ne 4\). Take the intersection of both conditions.

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Question 272/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=x-2+4x+4) और (g(x)=x+2) हों, तो \(x\ne -2\) के लिए (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x)) क्या है?

If (f(x)=x-2+4x+4) and (g(x)=x+2), what is (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x)) for \(x\ne -2\)?

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Correct Answer

A. (x+2)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+4x+4=(x+2)2), इसलिए भागफल (x+2) है और (x=-2) हटेगा। वर्ग पहचान उपयोगी है। / (x-2+4x+4=(x+2)2), so the quotient is (x+2) and (x=-2) is excluded. The square identity is useful.

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Question 273/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=x-3) और (g(x)=x+5) हों, तो ((fg)(0)) का मान क्या है?

If (f(x)=x-3) and (g(x)=x+5), what is the value of ((fg)(0))?

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Correct Answer

A. (-15)

Explanation

Simple Explanation

(f(0)=-3) और (g(0)=5), इसलिए गुणनफल (-15) है। (x=0) रखने पर स्थिर पद बचते हैं। / (f(0)=-3) and (g(0)=5), so the product is (-15). When (x=0), constant terms remain.

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Question 274/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=\frac{x}{x-1}) और (g(x)=\frac{x-1}{x+1}) हों, तो ((fg)(x)) का सरल रूप और प्रतिबंध क्या है?

If (f(x)=\frac{x}{x-1}) and (g(x)=\frac{x-1}{x+1}), what is the simplified form and restriction of ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \(\frac{x}{x+1}\), \(x\ne 1,-1\)

Explanation

Simple Explanation

सरल रूप \(\frac{x}{x+1}\) है, पर मूल हरों से \(x\ne 1,-1\) रहेगा। कटे हुए गुणनखंड का प्रतिबंध भी याद रखें। / The simplified form is \(\frac{x}{x+1}\), but original denominators keep \(x\ne 1,-1\). Remember restrictions from cancelled factors too.

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Question 275/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=2x), (g(x)=x+3) और (h(x)=x-1) हों, तो ((f+g-h)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=2x), (g(x)=x+3), and (h(x)=x-1), what is ((f+g-h)(x))?

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Correct Answer

A. (2x+4)

Explanation

Simple Explanation

(2x+(x+3)-(x-1)=2x+4)। तीन फलनों में भी समान पद जोड़ना ही मुख्य काम है। / (2x+(x+3)-(x-1)=2x+4). Even with three functions, combining like terms is the key step.

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Question 276/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=x-2) और (g(x)=2) हों, तो ((f+g)(x)) और ((fg)(x)) बराबर कब होंगे?

If (f(x)=x-2) and (g(x)=2), when will ((f+g)(x)) and ((fg)(x)) be equal?

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Correct Answer

A. \(x=\pm \sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण \(x^2+2=2x^2\) से \(x^2=2\), इसलिए \(x=\pm\sqrt{2}\)। दोनों पक्षों को बराबर रखकर हल करें। / The equation \(x^2+2=2x^2\) gives \(x^2=2\), so \(x=\pm\sqrt{2}\). Equate both expressions and solve.

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Question 277/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=x-2-1) और (g(x)=x+1) हों, तो \(x\ne -1\) के लिए (\left\(\frac{f}{g}\right\)(2)) क्या होगा?

If (f(x)=x-2-1) and (g(x)=x+1), what is (\left\(\frac{f}{g}\right\)(2)) for \(x\ne -1\)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{x^2-1}{x+1}=x-1\), अतः (x=2) पर मान (1) नहीं बल्कि \(\frac{3}{3}\) से (1) होता है। सही गणना में (f(2)=3) और (g(2)=3), इसलिए मान (1) है। / \(\frac{x^2-1}{x+1}=x-1\), so at (x=2) the value is (1). Directly, (f(2)=3) and (g(2)=3), so the value is (1).

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Question 278/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=\sqrt{x+1}) और (g(x)=\sqrt{x-3}) हों, तो ((f-g)(x)) का डोमेन क्या होगा?

If (f(x)=\sqrt{x+1}) and (g(x)=\sqrt{x-3}), what is the domain of ((f-g)(x))?

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Correct Answer

A. \([3,\infty\))

Explanation

Simple Explanation

दोनों वर्गमूल परिभाषित होने चाहिए, इसलिए \(x\ge -1\) और \(x\ge 3\)। साझा डोमेन \([3,\infty\)) है। / Both square roots must be defined, so \(x\ge -1\) and \(x\ge 3\). The common domain is \([3,\infty\)).

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Question 279/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=x-2+3x+2) और (g(x)=x+1) हों, तो \(x\ne -1\) के लिए (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x)) क्या है?

If (f(x)=x-2+3x+2) and (g(x)=x+1), what is (\left\(\frac{f}{g}\right\)(x)) for \(x\ne -1\)?

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Correct Answer

A. (x+2)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+3x+2=(x+1)(x+2)), इसलिए भागफल (x+2) है। हर का शून्य मान पहले हटाएं। / (x-2+3x+2=(x+1)(x+2)), so the quotient is (x+2). Exclude the zero of the denominator first.

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Question 280/600 Medium Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 39

यदि (f(x)=2x-2+x) और (g(x)=x-2-x) हों, तो ((2f-g)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=2x-2+x) and (g(x)=x-2-x), what is ((2f-g)(x))?

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Correct Answer

A. \(3x^2+3x\)

Explanation

Simple Explanation

(2f(x)=4x-2+2x), फिर (4x-2+2x-\(x^2-x\)=3x-2+3x)। पहले (2f(x)) निकालें। / (2f(x)=4x-2+2x), then (4x-2+2x-\(x^2-x\)=3x-2+3x). Find (2f(x)) first.

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